Biết vận dụng định lí Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các[r]
Trang 1Ngày Soạn: tháng năm TuÇn 22
Tiết 39:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Tiếp tục củng cố định lí Pitago (thuận và đảo)
- Vận dụng định lí Pitago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội
dung phù hợp
- Giới thiệu một số bộ ba Pitago
II Chuẩn bị:
GV: Bài soạn; mô hình bài tập 59 SGK; thước kẻ; compa; kéo cắt giấy; đinh mũ
HS: Hai hình vuông bằng hai màu khác nhau; kéo cắt giấy; đinh mũ; bìa cứng; thước
kẻ; compa; eke
III Các hoạt động dạy học:
A Ổn định tổ chức lớp :
B Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo?
C Bài mới :
? Đọc đề bài 59?
? Định lí Pitago áp dụng cho tam giác
gì?
? Tam giác ADC có là tam giác
vuông không? Vuông tại đâu?
? Em hãy chỉ ra các yếu tố của tam
giác vuông ADC?
HS: Lần lượt trả lời các câu hỏi
GV: Đưa ra mô hình khớp vít và hỏi:
? Nếu không có nẹp chéo AC thì
khung ABCD sẽ như thế nào?
GV: Cho khung ABCD thay đổi (D
khác 900) để minh họa
HS: Đọc đề bài
GV: Phân tích đề bài
? Vẽ hình?
? Ghi giả thiết - kết luân?
HS: Ghi gt và kl của bài toán
? Tính AC bằng cách nào?
? Một em lên bảng trình bày?
1.Bài 59 (SGK-133)
Cho biết: AD=48cm; CD=36cm Tính: AC=?
Hình chữ nhật đường chéo AC
=900
C D
A ˆ
Xét ADC vuông tại D có:
AD=48 cm; CD=36 cm
AC2=AD2+DC2 (định lí Pitago)
AC2=482+362
AC2=3600
AC2=602
AC=60 (cm)
2.Bài 60 (SGK-133)
ABC nhọn;AH BC; AH=12cm
GT AB=13cm ; HC=16cm
KL AC=? BC=?
Giải
A
D
A
B
C H
13 12
16
Trang 2HS: Nhận xét
GV: Sửa lại
? Muốn tính BC phải biết độ dài
đường thẳng nào?
HS: Tinh BH
? Hãy nêu cách tính BH?
HS: Nêu cách tính
? Một em lên bảng tính?
HS: Nhận xét
GV: Sửa lại
GV: Tổ chức cho hs làm bài tập 61
GV: Treo mô hình H135
HS: Quan sát
- Độ dài của ô vuông bằng 1
? Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác?
HS: Vẽ hình vào vở
GV: Hướng dẫn học sinh lấy thêm
các điểm H; I; K trên hình
? Hãy tính độ dài các đoạn thẳng AB;
AC; BC?
Gọi 3 HS lên bảng tính
HS: Nhận xét
GV: Uốn nắn; bổ sung
HS: Đọc đề bài
HS: Quan sát hình 136
GV: Vẽ hình trên bảng
? Để biết con cún có thể tới các vị trí
+ AHC vuông tại H (gt)
AC2=AH2+HC2 (định lí Pitago)
AC2=122+162
AC2=144+256=400=202
AC=20 (cm)
+ AHB vuông tại H (gt)
BH2+HA2=AB2 (định lí Pitago)
BH2=AB2-AH2
BH2=132-122=159-144=25
BH=5 (cm)
Mà BC=BH+HC=5+16=21 (cm) Vậy AC=20 cm; BC=21 cm
3.Bài 61 (SGK-133)
Giải + ABI vuông tại I (hình vẽ) AB2=AI2+IB2 (định lí Pitago) AB2=22+12=5 AB= 5 + AKC vuông tại K (hình vẽ) AC2=AK2+KC2 (định lí Pitago) AC2=32+42=9+16=25 AC=5 + BHC vuông tại H BC2=BH2+HC2 (định lí Pitago) BC2=32+52=9+25=34 BC= 34 Vậy các cạnh của tam giác ABC có độ dài là: AB= 5; AC=5; BC= 34 4.Bài 62 (SGk-133)
A
B
C
I
A
D
0
cm
6
cm
cm
3
Trang 3A; B; C; D để canh giữ mảnh vườn
hay không ta phải làm gì?
? Hãy tính OA; OB; OC; OD?
Ta có:
OA2=32+42=9+16=25=52
OA=5 < 9
OB2=62+42=36+16=52 OB= < 9
52
OC2=82+62=64+36=100=102
OC=10 > 9
OD2=32+82=9+64=73 OD= < 9
Vậy con Cún đến được các vị trí A; B; D nhưng không đến được C
D Củng cố:
E Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại định lí Pitago thuận; đảo
- Ôn các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học
- Làm các bài tập: 83; 84; 85; 87 SBT
IV.Rút kinh nghiệm :
Ngày Soạn: tháng năm
Tiết 40:
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lí Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau; các góc bằng nhau
- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học
II Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng; eke vuông; bảng phụ
HS: Thước thẳng; eke vuông
III Các hoạt động dạy học:
A Ổn định tổ chức lớp :
B Kiểm tra bài cũ : ? Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được
suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác?
C Bài mới :
? Hai tam giác vuông bằng nhau
khi chúng có những yếu tố nào
bằng nhau?
HS: Tr ả lời
1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
a
/
A
/
B
/
C A
B
C
Trang 4GV: Treo bảng phụ câu hỏi 1
3 HS lên bảng trình bày
GV: Uốn nắn; sửa chữa
HS: Đọc nội dung trong khung
SGK-35
? Một em vẽ hình và ghi giả thiết -
kết luận trên bảng?
? Muốn chứng minh tam giác
ABC bằng tam giác A’B’C’ ta cần
thêm điều kiện nào nữa?
? Hãy nêu cách chứng minh
AB=A’B’?
? Một em nhắc lại định lí Pitago?
? Dựa vào định lí Pitago hãy tính
và so sánh AB; A’B’?
? Một em lên bảng hoàn chỉnh bài
chứng minh?
(c,g,c)
' ' ' '
'
' '
90 ' ˆ
C B A ABC C
A AC
B A AB
A A
' ˆ ˆ
' '
90 ' ˆ
C B A ABC C
C
C A AC
A A
c
(g.c.g)
' ' ' '
'
' ˆ ˆ
90 ' ˆ
C B A ABC C
B BC
B B
A A
?1:
2 Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và góc vuông:
(SGK-135)
ABC: Â=90 0
A’B’C’: Â’=90 0
GT AC=A’C’
BC=B’C’
KL ABC= A’B’C’
Chứng minh Đặt AC=A’C’=a; BC=B’C’=b Xét ABC vuông tại A:
Theo định lí Pitago ta có:
AB2+AC2=BC2
AB2=BC2-AC2=b2-a2 (1)
Xét A’B’C’ vuông tại A’:
A
B
C
/
A
/
B
/
C
A
B
/
B
/
C
A
B
C
/
A
/
B
/
C
Trang 5? Hãy phát biểu trường hợp bằng
nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông
của hai tam giác vuông?
? Một em đọc câu hỏi 2?
GV: Vẽ hình
? Một em ghi giả thiết - kết luận?
? Tam giác AHB và tam giác
AHC đã có những yếu tố nào bằng
nhau?
? Để hai tam giác này bằng nhau
cần thêm điều kiện nào nữa?
2 HS lên bảng chứng minh theo
hai cách
HS: Nhận xét
Cách 2:
Xét AHB và AHC có:
=900
C
H
A
B
H
AB=AC (gt)
(vì ABC cân tại A)
C
Bˆ ˆ
Vậy AHB = AHC (cạnh
huyền-góc nhọn
Theo định lí Pitago ta có:
A’B’2+A’C’2=B’C’2
A’B’2=B’C’2-A’C’2=b2-a2 (2)
Từ (1) và (2) AB 2=A’B’2
AB=A’B’
Xét ABC và A’B’C’ có:
AB=A’B’ (cmt) AC=A’C’ (gt) BC=B’C’ (gt) Vậy ABC = A’B’C’ (c.c.c)
?2:
ABC: AB=AC
GT AH BC
KL AHB= AHC
Chứng minh Cách 1:
Xét AHB và AHC có:
=900
C H A B H
AH là cạnh chung AB=AC (gt) Vậy AHB = AHC (cạnh huyền- cạnh góc
vuông) )
D Củng cố: Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
E Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Làm bài tập: 64; 65 SGK
IV Rút kinh nghiệm:
Ngày
A
H