Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn.. RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qu[r]
Trang 1Hình 9 học: 2008-2009
Ngày soạn:.7/12/08
Ngày dạy:
Tiết 31
Đ8 vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
I Mục tiêu:
HS nắm hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai % tròn ứng với từng vị trí + đối của hai % tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung của hai % tròn
Biết vẽ hai % tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai
% tròn
Biết xác định vị trí + đối của hai % tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Thấy hình ảnh của một số vị trí + đối của hai % tròn trong thực tế
II Chuẩn bị:
GV: - ( thẳng, compa, phần màu, êke
HS: - Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí + đối của hai % tròn
- ( kẻ, comp, êke, bút chì
III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Trả lời câu hỏi
- Phát biểu tính chất của % nối tâm,
định lí về hai % tròn cắt nhau, hai
% tròn tiếp xúc nhau HS2: Chữa bài tập 34 SGK tr119
Có IA = IB = 12(cm)
2
AB
Xét AIO có I = 900
OI = 2 2 (định lý Py – ta-go)
AI
OA
= 202122 16(cm) Xét AIO’ có I = 900
IO’ = 2 2 (định lý Py-ta-go)
'A AI
O
= 2 2 = 9(cm)
12
15 HS2: Chữa bài tập 34 tr119 SGK (GV
hình vẽ sẵn 2 &% hợp lên bảng phụ) + Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB:OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm)
+ Nếu O và O’ nằm cùng phí đối với AB OO’ = IO – O’I = 16 – 9 = 7 (cm)
GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét, chữa bài
Hoạt động 2 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút)
GV thông báo: Trong mục này ta xét hai
% tròn là (O, R) và (O’, r) với R t
a) Hai % tròn cắt nhau
GV hình 90 SGK lên màn hình hỏi: Có
nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với
các bán kinh R, r?
HS: Nhận xét tam giác OAO’ có
OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức
) hay R – r < OO’ < R + r
Trang 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV: Đó chính là yêu cầu của ?1
a) Hai % tròn tiếp xúc nhau
GV hình 91 và 9: Nếu hai % tròn
tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan
hệ thế nào?
HS: Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một
% thẳng
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn
nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính thế
nào?
- Nếu (O) và (o’) tiếp xúc ngoài =? A nằm giữa O
và O’
=> OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r
- Hỏi + tự với &% hợp (O) và (O’)
tiếp xúc trong - Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong => O’ nằm giữa O và A
=> OO’ + O’A = OA
=> OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r
GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng
minh ở phần a, b
a) Hai % tròn không giao nhau
GV hình 93 SGk lên hỏi: Nếu (O) và
(O’) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm
OO’ so với (R + r) thế nào?
HS: OO’ = OA + AB + BO’
OO’ = R + AB + r
=> OO’ > R + r
GV tiếp hình 94 SGK hỏi: Nếu %
tròn (O) dựng % tròn (O’) thì OO’ so
với (R – r) thế nào?
HS: OO’ = OA – O’B – BA OO’ = R – r – BA
=> OO’ < R – r
Đặc biệt O O’ thì đoạn nối tâm OO’
bằng bao nhiêu?
GV : Dùng + pháp phản chứng
HS: (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0
GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr121/sgk Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK
GV yêu cầu HS làm bài tập 35 tr122 SGK
(Đề bài lên bảng phụ) HS lần H điền vào bảng
OO’ = d, R > r
Vị trí + đối của
B
O O
O
Trang 3Hình 9 học: 2008-2009
Hoạt động 3 2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn(8 phút)
GV hình 95, hình 96 SGK giới thiệu
trên hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với cả hai
% tròn (O) và (O’), ta gọi d1 và d2 là
các tiếp tuyến chung của hai % tròn
(O) và (O’)
GV hỏi: ở hình 96 có tiếp tuyến chung của
hai % tròn không?
- Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối
với đoạn nói tâm OO’ khác nhau thế nào?
HS: ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung của hai % tròn (O) và (O’)
- Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt
đoạn nối tâm OO’
Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’
GV giới thiệu các tiếp tuyến chung ngoài
tiếp tuyến chung trong
- GV yêu cầu HS làm ?3
HS trả lời Hình 97c có tiếp tuyến chung ngoài d Hình 97d không có tiếp tuyến chung
GV: Trong thực tế, hãy lấy ví dụ
GV lên hình 98 SGK giải thích cho HS
từng hình cụ thể
HS có thể lấy ví dụ:
Hoạt động 4 Luyện tập (7 phút)
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
HS trả lời
a) Xác định vị trí + đối của hai %
tròn a) Có O’ là trung điểm của AO => O’ nằm giữa A và O
=> AO’ + O’O = AO => O’O = AO – AO’ hay O’O = R – r
Vậy hai % tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong b) Chứng minh AC = CD b) ACO có:AO’ = O’O = O’C = r(O’)
=> ACO vuông tại C (vì có trung tuyến CO’ = )
2
AO
=> OC AD => AC = CD (định lý % kính
và dây) Tuỳ thời gian, có thể nêu một cách chứng
minh, các cách khác HS về tiếp tục làm
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Bài tập về nhà 37, 38, 40 tr123 SGK, số 68 tr138 SBT
- Đọc có thể em cha biết “Vẽ chắp nối trơn” tr124 SGK
*********************************************************
A
D O C
O
Trang 4Ngày soạn:.7/12/07
Ngày dạy:
Tiết 32 luyện tập
I Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về vị trí + đối của hai % tròn, tính chất của % nối tâm, tiếp tuyến chung của hai % tròn
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập
Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí + đối của hai % tròn, của
% thẳng và % tròn
II Chuẩn bị:
GV: - ( thẳng, compa, phấn màu, êke
HS: - Ôn các kiến thức về vị trí + đối của hai % tròn, làm bài tập GV giao
- ( kẻ, compa, ê ke
III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Điền vào ô trống trong bảng sau:
HS1 điền vào ô trống trong bảng (những ô in đậm ban đầu để trống, sau HS
điền, phần in đậm là kết quả)
GV nhận xét, cho điểm
Chứng minh AC = BD Giả sử C nằm giữa A và D (nếu D nằm giữa A và
C, chứng minh + tự) Hạ OH CD vậy OH cũng AB Theo định lý % kính và dây,
ta có HA = HB và HC = HD
=> HA – HC = HB - HD hay AC = BD
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
O
Trang 5Hình 9 học: 2008-2009
Hoạt động 2. Luyện tập (28 phút) Bài 38tr123 SGK
- Có các % tròn (O’, 1cm) tiếp xúc
ngoài với % tròn (O, 3cm) thì OO’
bằng bao nhiêu?
Vậy các tâm O’ nằm trên % nào?
- Có các % tròn (I, 1cm) tiếp xúc trong
với % tròn (O, 3cm) thì OI bằng bao
nhiêu?
Vậy các tâm I nằm trên % nào?
HS: Hai % tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r
OO’ = 3 + 1 = 4 (cm) Vậy các điểm O’ nằm trên % tròn (O, 4cm)
- Hai % tròn tiếp xúc trong nên
OI = R – r
OI = 3 – 1 = 2 (cm)
- Vậy các tâm I nằm trên % tròn (O, 2cm)
a) Chứng minh BAC = 900
GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau
HS phát biểu a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IB = IA; IA = IC
IA = IB = IC =
2
C
=> ABC vuông tại A vì có trung tuyến AI bằng 2
BC
b) Tính số đo góc OIO’ b) Có IO là phân giác BIA, có IO’ là phân giác
AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
mà BIA kề bù với AIC
=> OIO’ = 900
c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm
GV: Hãy tính IA a) Trong tam giác vuông OIO’ có IA là % cao
=> IA2 = OA AO’ (hệ thức H trong tam giác vuông)
IA2 = 9.4 => IA = 6cm (cm)
=> BC = 2IA = 12cm
GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của
(O) bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì
độ dài BC bằng bao nhiêu?
HS: Khi đó IA = R r
=> BC = 2 R r
Bài 74 tr139 SBT
Chứng minh AB// CD HS chứng minh miệngl% tròn (O’) cắt % tròn (O, OA) tại A và
B nên OO’ AB (tính chất % nối tâm)
+ tự, % tròn (O’) cắt % tròn (O, OC)
O O
C A
Trang 6tại C và D nên OO’ CD.
=> AB // CD (cùng OO’) Bài 70* tr138 SBT
Hoạt động 3 áp dụng vào thực tế (7 phút) Bài 40 tr123 SGK
GV ( dẫn HS xác định chiều quay của các bánh xe
tiếp xúc nhau:
- Nếu hai % tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay
theo hai chiều khác nhau
- Nếu hai % tròn tíêp xúc trong thì hai bánh xe quay
cùng chiều
Sau đó GV làm mẫu hình 99a => hệ thống chuyển động
,
GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b và 99c
- Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động ,
- Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động ,
GV hình 100 và 101 lên màn hình giới thiệu cho HS:
- ở hình 100: đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC nên
AB vẽ chắp nối trơn với cung BC
- ở hình 101, đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP
nên MNP bị “gãy” tại N
HS nghe GV trình bày và tự đọc thêm SGK
GV tiếp hình 102, 103 SGK lên màn hình giới thiệu
hai cung chắp nối trơn (khác với &% hợp bị “gãy”
ứng dụng: Các % ray xe lửa phải chắp nối trơn với
nhau khi đổi o,
Hướng dẫn về nhà (2 phút) Tiết sau ôn tập chơng II hình học.
- Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.
- Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”+- Bài tập 41 tr128 SGK; bài 81, 82 tr140
SBT