DiÖn tÝch ®a gi¸c I-Môc tiªu + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản hình thoi, h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, h×nh thang.BiÕt c¸ch chia hîp lý c¸c ®a gi¸c cần[r]
Trang 1TIẾT 33
§4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I MỤC TIÊU :
- Hs nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành
- Biết cách c/m diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học
- Hs vẽ được hbh hay hcn có S bằng S của một hbh cho trước
- Yêu cầu hs c/m định lí về S hình thang, hbh
-Yêu cầu hs làm quen với phương pháp đặc biệt hóa
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
SGK + g/án + compa + thước
III.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1 Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu công thức tính diện tích tam giác ?
3 Hoạt động dạy và học :
+ Cho hs nhắc lại công thức tính SD ,
Shcn
Gv vẽ hình thang
Nội dung 1 : Công thức tính diện
tích hình thang
Hs làm ?1 theo nhóm
Tính SACD , SABC
ACD
1
2
1
H1 B
A
D
h
a
b
Trang 2+ Từ hthang ABCD, nối A với C, từ C
kẻ CH1^AB tại H1
+ Để tính S hình thang ta đi tính S của
những hình nào ?
Hướng dẫn thêm cách tính
Kẻ BI^CD Cho hs tính SAHD, SBCI,
SABIH
SABCD = SAHD + SBCI + SABIH
ABCD
1
AH DH IC IH AB
2
(BI AH, HI AB, DH HI IC AB)
1
AH AB CD
2
Þ SABCD=SACD + SABC
AH.CD CH.AB
mà AH=CH (t/c đoạn chắn)
Þ SABCD
ABCD
1
2 1
a b h 2
Sau khi tính, rút ra công thức tính S hình thang
+ Dựa vào cách tính S hình thang ta có
thể đưa ra công thức tính S hbh bằng
cách coi hbh là 1 hthang
Gv vẽ hình và cho hs tính SABCD
Nội dung 2 : Công thức tính diện tích hbh
Mà a = b
ABCD
1
2
2a
2
H1 C H
D
a h
Trang 3Cho hs làm VD
a/ Tam giác có cạnh bằng a Muốn có
S= a.b thì chiều cao ứng với cạnh a= ?
b/ Hbh có cạnh bằng a, muốn có
thì chiều cao bằng ?
1
2
+ Cho hs làm BT26/125 SGK
- Cho hs nêu cách tính
- Gv chốt lại cách tính
AD Þ SABCD
Gọi hs lên bảng làm
+ Cho hs làm BT27/125 SGK
Hs giải thích
Hướng dẫn hs vẽ hình, chứng minh
1
ABCD ADH ABH H BH C ABCD ABH H
SADH = S BH C 1 )
a = 2b
1
2
3.Luyện tập tại lớp:
BT26/125 SGK
SABCD =AB.AD = 23.AD = 828
Þ AD=36m
2 ABED
23 31
2
BT27/125 SGK
Hcn ABCD và hbh ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau Vậy chúng có diện tích bằng nhau
E C D
23
31
Trang 4Gv tóm tắt lại các cách xây dựng côngthức tính S hthang , S hbh từ S hcn và S D
4 Hướng dẫn về nhà :
+ Làm BT 28,29,30,31/126 SGK
* HD Bài 30 :
Nêu CT tính S hai hình, có những mối quan hệ nào về các yếutố trong CT đó ÞBM ? MC
IV Rút kinh nghiệm
………
…
……… ………
………
a
h
1
2
a
b h
2
h a
S ah
a b
S ab
Trang 5TIẾT 34
§5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I.MỤC TIÊU :
Hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi
Hs biết được 2 cách tính diện tích hình thoi trong giải toán
Hs biết tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
Hs vẽ được hình thoi một cách chính xác
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
SGK + g/án + compa + thước+eke+bảng phụ
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
a/ Viết công thức tính S trong mỗi hình sau :
b/ Hình thoi có những tính chất nào ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi ? Vậy công thức tính Shình thoi theo 2 đường chéo như thế nào ?
b a
h
S =
S =
S =
Trang 63 Hoạt động dạy và học :
+ Cho hs làm ?1 theo nhóm
- Gv gợi ý như SGK
- Gọi hs lên bảng trình bày
+ Từ đó em hãy suy ra công thức
tính S củ tứ giác có 2 đường chéo
vuông góc theo độ dài 2 đường
chéo của nó
Nội dung 1 : Cách tính dtích của 1 tứ
giác có 2 đường chéo vuông góc
ABC
1
2
ADC
1
2
ABCD ABC ADC
1
BH HD AC 2
1 BD.AC 2
+ Em hãy viết công thức tính S
hình thoi theo độ dài 2 đường chéo
?
Vì sao ? (Hình thoi có 2 đường
chéo vuông góc)
+ Em hãy tính S của hình thoi
bằng cách khác ?
Nếu xem hình thoi là hình bình
hành thì ta có cách tính như thế
nào ?
Nội dung 2 : Công thức tính diện tích hình thoi
1 2
1
2
S = a.h
D
C
B
a h
Trang 7Gv treo bảng phụ đề bài phần VD
Gv hướng dẫn hs vẽ hình, c/m
Hs nêu cách c/m hình thoi
(MENG)
Hs nêu cách tính S hình thoi hay
SMNEG
MN ?
EG ?
+ Cho hs làm BT32/128 SGK
- Gọi 3 hs lên vẽ hình
Vậy vẽ được bao nhiêu hình thang
như vậy ?
Nêu cánh tính S
+ Cho hs làm BT33/128 SGK
Cho hs vẽ phác hình, hs nêu cách
vẽ
3.Luyện tập tại lớp:
BT32/128 SGK
AC=6cm BD=3,6cm AC^BD
2 ABCD
BT33/128 SGK
Cho hình thoi MNPQ
Vẽ hcn có một cạnh là MP, cạnh kia bằng IN
H
N
E M
A
D
C
B I
P
B I
M A
Q
Trang 8Gọi hs lên bảng vẽ hình
Nêu cách tính S hình thoi
1
2
SMNPQ = SMPBA = MP.IN =
1 MP.NQ 2
4 Hướng dẫn về nhà :
+ Học bài theo sgk + vở ghi
+ Làm BT 34,35,36/129 SGK
IV Rút kinh nghiệm
………
…
Trang 9TIẾT 35
Luyện tập
I- Mục tiêu :
+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thang
+ Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình
thang
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước HS có kỹ năng vẽ hình
+ Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy
I- Kiểm tra:
- Phát biểu định lý và viết công thức tính
diện tích của hình thang?
II- Bài mới ( Tổ chức luyện tập)
* HĐ1: Vận dụng công thức vào chứng
minh bài tập
Chữa bài 28
HS lên bảng trả lời
Bài 28
Trang 10Chữa bài 29
Chữa bài 30
H G
I K
F E
B A
Chữa bài 31
Bài tập 32/SBT
Biết S = 3375 m2
Các hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE là:
IGEF, IGUR, GEU, IFR
Bài 29
Hai hình thang AEFG, EBCF có hai
đáy bằng nhau, có cùng đường cao nên hai hình đó có diện tích bằng nhau
Bài 30
Ta có: AEG = DEK( g.c.g): :
SAEG = SDKE Tương tự: BHF = CIF( g.c.g): :
=> SBHF = SCIF
Mà SABCD = SABFE + SEFCD
= SGHFE – SAGE- SBHF + SEFIK + SFIC
+SEKD
= SGHFE+ SEFIK = SGHIK Vậy diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có một kích thước là đường TB của hình thang kích thước còn lại là chiều cao của hình thang
Bài 31
Các hình có diện tích bằng nhau là: + Hình 1, hình 5, hình 8 có diện tích bằng 8 ( Đơn vị diện tích) + Hình 2, hình 6, hình 9 có diện tích bằng 6( Đơn vị diện tích) + Hình 3, hình 7 có diện tích bằng 9
Trang 11HĐ 2: Tổng kết
Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa học ,
nêu lại các công thức tính diện tích các
hình đã học
III- Củng cố:
- GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính
diện tích hình thang, hình bình hành
- Xem lại cách giải các bài tập trên
Hướng dẫn cách giải
IV- Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập SBT
( Đơn vị diện tích)
Bài tập 32/SBT
Diện tích hình thang là:
( 50+70) 30 : 2 = 1800 ( m2) Diện tích tam giác là:
3375 – 1800 = 1575 ( m2) Chiều cao của tam giác là:
2 1575 : 70 = 45 (m) Vậy độ dài của x là:
45 + 30 = 75 (m) Đáp số : x = 75m
D Rút kinh nghiệm
………
………
Trang 12TIẾT 36
Đ3 Diện tích đa giác
I-Mục tiêu
+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình
thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang).Biết cách chia hợp lý các đa giác
cần tìm diện tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
+ Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa
giác, thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích HS có kỹ năng vẽ,
đo hình
+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I- Kiểm tra:
II- Baì mới
* HĐ1: Giới thiệu bài mới
Ta đã biết cách tính diện tích của các
Trang 13
hình như: diện tích diện tích hình
chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích
thang Muốn tính diện tích của một đa
giác bất kỳ khác với các dạng trên ta
làm như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ
nghiên cứu
* HĐ2: Xây dựng cách tính S đa giác
1) Cách tính diện tích đa giác
- GV: dùng bảng phụ
Cho ngũ giác ABCDE bằng phương
pháp vẽ hình Hãy chỉ ra các cách khác
nhau nhưng cùng tính được diện tích
của đa giác ABCDE theo những công
thức tính diện tích đã học
- GV: Chốt lại
- Muốn tính diện tích một đa giác bất
kỳ ta có thế chia đa giác thành các
tanm giác hoặc tạo ra một tam giác nào
đó chứa đa giác Nếu có thể chia đa
giác thành các tam giác vuông, hình
thang vuông, hình chữ nhật để cho việc
tính toán được thuận lợi
- Sau khi chia đa giác thành các hình có
công thức tính diện tích ta đo các cạnh
các đường cao của mỗi hình có liên
quan đến công thức rồi tính diện tích
của mỗi hình
* HĐ2: áp dụng
2) Ví dụ
1) Cách tính diện tích đa giác
C1: Chia ngũ giác thành những tam
giác rồi tính tổng:
SABCDE = SABE + SBEC+ SECD
C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)
C3:Chia ngũ giác thành tam giác
vuông và hình thang rồi tính tổng
2) Ví dụ
Hỡnh 150(sgk)
SAIH = 10,5 cm2
SABGH = 21 cm2
S = 8 cm2
E
D
C B
A
E
B A
Trang 14- GV đưa ra hình 150 SGK.
- Ta chia hình này như thế nào?
- Thực hiện các phép tính vẽ và đo cần
thiết để tính hình ABCDEGHI
- GV chốt lại
Ta phải thực hiện vẽ hình sao cho số
hình vẽ tạo ra để tính diện tích là ít nhất
- Bằng phép đo chính xác và tính toán
hãy nêu số đo của 6 đoạn thẳng CD,
DE, CG, AB, AH, IK từ đó tính diện
tích các hình AIH, DEGC, ABGH
- Tính diện tích ABCDEGHI?
III- Củng cố
Làm bài 37
- GV treo tranh vẽ hình 152
- HS1 tiến hành các phép đo cần thiết
- HS2 tính diện tích ABCDE
Làm bài 40 ( Hình 155)
- GV treo tranh vẽ hình 155
+ Em nào có thể tính được diện tích
hồ?
+ Nếu các cách khác để tính được diện
tích hồ?
IV- Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập phần còn lại
SABCDEGHI = 39,5 cm2
Bài 37
S =1090 cm2
Bài 40 ( Hình 155)
C1: Chia hồ thành 5 hình rồi tính
tổng
S = 33,5 ô vuông
C2: Tính diện tích hình chữ nhật rồi
trừ các hình xung quanh Tính diện tích thực
Ta có tỷ lệ thì diện tích thực là S1 1
k
bằng diện tích trên sơ đồ chia cho
2 1
k
S1= S : = S k2
2 1
k
S thực là: 33,5 (10000)2 cm2 =
33,5 ha
D Rút kinh nghiệm
………
………
Trang 15TIẾT 37
Chương III : Tam giác đồng dạng
Đ1 Định lý ta let trong tam giác
I- Mục tiêu:
+Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình
thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ
-Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của
Ta lét
+ Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình
vẽ sgk
+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I- Kiểm tra:
Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví
dụ?
II- Bài mới
* HĐ1: Giới thiệu bài
Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai
đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các
- HS trả lời câu hỏi của GV
Trang 16tỷ số quan hệ với nhau như thế nào? bài
hôm nay ta sẽ nghiên cứu
* HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số
của hai đoạn thẳng
1) Tỷ số của hai đoạn thẳng
GV: Đưa ra bài toán ?1 Cho đoạn thẳng
AB = 3 cm; CD = 5cm Tỷ số độ dài của
hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?
GV: Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50
mm
đưa ra tỷ số là 3 đúng hay sai? Vì sao?
50
- HS phát biểu định nghĩa
* Định nghĩa: ( sgk)
GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo"
GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ
số của hai đoạn thẳng AB và CD không?
Hãy rút ra kết luận.?
* HĐ3: Vận dụng kiến thức cũ, phát
hiện kiến thức mới.
2) Đoạn thẳng tỷ lệ
GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm theo
Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH =
0,75 m
Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và
GH?
GV: Em có NX gì về hai tỷ số:
&
- GV cho HS làm ? 2
1) Tỷ số của hai đoạn thẳng
A B
C D + Ta có : AB = 3 cm
CD = 5 cm Ta có: 3
5
AB
CD
* Định nghĩa: ( sgk)
Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị
đo
* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào cách chọn đơn
vị đo
2) Đoạn thẳng tỷ lệ
Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm
GH = 0,75 m = 75 mm Vậy 45 3 ;
75 5
EF
5
CD GH
? 2
= ; = =
AB CD
2 3
' ' ' '
A B
C D
4 6
2 3
Vậy AB=
CD
' ' ' '
A B
C D
* Định nghĩa: ( sgk)
3) Định lý Ta lét trong tam giác
Trang 17hay =
CD
' ' ' '
A B
C D
ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'
- GV cho HS phát biểu định nghĩa:
* HĐ3: Tìm kiến thức mới
3) Định lý Ta lét trong tam giác
GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3
So sánh các tỷ số
a) AB'& AC',b) ,c)
&
B B C C
&
B B C C
- GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm
- Nhận xét các đường thẳng // cắt 2 đoạn
thẳng AB & AC và rút ra khi so sánh các
tỷ số trên?
+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các
đoạn thẳng ntn?
+ Các đoạn thẳng chắn trên AC là các
đoạn thẳng ntn?
- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng
trả lời
- HS trả lời các tỷ số bằng nhau
- GV: khi có một đường thẳng // với 1
cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại
của tam giác đó thì rút ra kết luận gì?
- HS phát biểu định lý Ta Lét, ghi
GT-KL của ĐL
-Cho HS đọc to ví dụ SGK
-GV cho HS làm HĐ nhóm
Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn
AC là n, ta cú
=
m n
Tương tự:
;
8
B B C C
AB AC
* Định lý Ta Lét: ( sgk)
GT ABC; B'C' // BC
KL AB' AC'; ;
B B C C
B B' C C'
AB AC
theo định
lý Ta Lét
ta có:
3
x
x = 10 3: 5 = 2 3
a 10
x 3
5
a//BC C B
A C'
B'
C B
A
Trang 18- Tính độ dài x, y trong hình vẽ
+) GV gọi 2 HS lên bảng
HS làm bài theo sự HD của GV
AC= 3,5.4:5 = 2,8
Vậy y = CE + EA
= 4 + 2,8 = 6,8
III- Củng cố:
-Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác
- Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF
- HS làm bài tập 1, 2/58
IV-Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 3,4,5 ( sgk)
- HD bài 4: áp dụng tính chất của tỷ lệ
thức
- Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp
+ Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý
Ta lét rồi làm
+ BT1:a) 5 1 ; b)
15 3
AB
CD
, c)
160 10
EF
24
PQ
+ BT2:
9
AB
Vậy AB = 9 cm
D Rút kinh nghiệm
………
………
3,5
5 4
C
B A
Trang 19TIẾT 38
Đ2 Định lý đảo và hệ quả
của định lý Ta let
I- Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet Vận dụng
định lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let Nắm được các trường hợp có thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh
- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng
song song Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
- Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm
ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại địmh lý Ta lét
III- Tiến trình bài dạy
Trang 20* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức
mới
+ Phát biểu định lý Ta lét
+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau
Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3
Theo định lý Ta let ta có:
x = 2
3
+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định
lý Ta let
2- Bài mới
* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng
minh định lý Ta lét.
1) Định lý Ta Lét đảo
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9
cm, lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên
cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm;
AC' = 3 cm
a) So sánh AB'và
AB
'
AC AC
b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC
cắt AC tại C"
+ Tính độ dài đoạn AC"?
+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai
đường thẳng BC và B'C'
- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT,
KL của định lý
* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta
lét
1) Định lý Ta Lét đảo
Giải:
a) Ta có: AB'
AB
= 2 1 ;
6 3 AC'
AC
= 3 1
9 3
Vậy AB'=
AB
'
AC AC
b) Ta tính được: AC" = AC'
Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" // BC
* Định lý Ta Lét đảo(sgk)
ABC; B' AB ; C' AC
GT ' ';
BB CC
KL B'C' // BC a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là:
DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì
có 2 cặp cạnh đối //
AD
AB
? 1
C'' C' B'
C B
A