Giáo án Đại số 9 - Chương IV: Hàm số y = ax2 (a khác 0 )

Mục tiêu: - HS được củng cố lại tính chất của hàm số y = ax2 và rút ra được hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị cho vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - HS [r]

Trang 1

Ngày soạn: 17/01/2010 Ngày giảng: 25/01/2010

Chương IV: HÀM SỐ Y = AX2 (A 0 ) 

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 47: HÀM SỐ Y = AX2 (A 0 )

I Mục tiêu:

- HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a 0 ); tính chất và nhận xét 

về hàm số y = ax2 (a 0 ).

- HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của biến số

- HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học và thực tế

II Chuẩn bị:

- GV: Nêu các tài liệu - Giáo án – Bảng phụ

- HS: Đọc trước bài – máy tính

III Các hoạt động dạy và học:

1 Ổn định tổ chức: 9A 1 :

9A 2 :

2 Kiểm tra:

Nhắc lại định nghĩa, tính chất, đồ thị hàm số y = ax + b (a 0 )

3 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi

GV: Đặt vấn đề và giới thiệu

nội dung chương IV

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu.

GV: Treo tranh được phóng

to tháp nghiêng PiDa

(SGK-28) và HS đọ nội dung ở

SGK

- Giới thiệu

? Quãng đường chuyển động

s được biểu diễn gần đúng

bởi công thức?

? Có nhận xét gì về giá trị

của s và giá trị của t xác

định

- GV treo bảng phụ biểu thị

vài cặp giá trị tương ứng của

t và s

- Y/c HS tính và điền – lớp

nhận xét

HS: Lắng nghe

HS: Quan sát tranh Đọc nội dung trong SGK – trao đổi

s = 5t2 (t là thời gian tính bằng giây s là quãng đường tính bằng m)

- Mỗi giá trị của t, xác định 1 gia trị tương ứng duy nhất của s

HS tính và điền dúng kết quả vào bảng

1 Ví dụ mở đầu.

SGK - 28

Trang 2

GV: Trong C/Thức s = 5t2,

nếu thay s bởi y, thay t bởi

x, thay 5 bởi a thì ta có công

thức nào?

GV: Lấy thêm một số ví dụ

thực tế

s = R 2 ( dt hình tròn)

s = x2 (dt hình vuông)

GV: Đặt vấn đề sang HĐ2

HS: y = ax2 (a 0)

Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2

(a 0)

Hoạt động 2:

T/c của h/s y = ax 2 (a 0)

GV: Giới thiệu hai hàm số

y = 2x2 và y = - 2x2

? Xác định hệ số a và biến

có nhận xét gì về giá trị của

hệ số a

GV: Chuẩn bị bảng phụ cho

HS làm ?1

GV: Theo dõi kiểm tra , uốn

nắn bổ sung và kết luận

- Cho HS n cứu và làm ?2

- Y/c đại diện HS nêu nhận

xét, trả lời với h/số y = 2x2

- Tương tự HS nêu nhận xét,

trả lời với hàm số y = -2x2

GV: Khẳng định lại và nêu

tổng quát người ta chứng

minh được hàm số y = ax2

(a 0) có tính chất sau:

GV: Cho HS đọc t/c

GV: Chốt lại kiến thức

HS: quan sát 2 hàm số

y = 2x2 có a = 2 biến x

y = - 2x2 có a = -2 biến x hàm số y = 2x2 có a > 0

y = - 2x2 có a < 0

HS: tính nhanh

2 HS lên điền kết quả vào bảng

- Lớp nhận xét và bổ sung

- Thảo luận theo bàn trả lời

?2

Khi x tăng nhưng , 0 thì giá trị tương ứng của y giảm, khi

x tăng nhưng > 0 thì giá trị của y tăng

HS: Đọc tính chất

2 Tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0)

Hàm số y = ax2 (a 0) xác 

định với x thuộc R +) Tính chất;

- Nếu a >0 thì hàm số NB khi

x < 0 và ĐB khi x > 0

- Nếu a < 0 thì hàm số ĐB khi

x < 0 và NB khi x > 0

Củng cố - Luyện tập.

GV: Cho HS đọc và tìm hiểu

thông tin trong bài đọc thêm:

Dùng máy tính bỏ túi

- Cho HS dùng máy tính bỏ

túi để làm bài tập 1 (SGK)

- Y/c đại diện HS trình bày

GV: Kiểm tra, uốn nắn và

HS đọc thông tin (SGK-32)

Dùng máy tính bỏ túi làm ?1

đại diện HS lên trình bày lớp

3 Luyện tập:

Bài 1 (SGK - 31)

a)

s= R 2

Trang 3

kết luận.

*) Củng cố:

GV: Hệ thống kiến thức,Y/c

HS nhắc khái niệm tính chất

của hàm số y = ax2 (a 0)

nhận xét

4 Hướng dẫn học bài:

- Nắm chắc nội dung tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)

- Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 31)

- Bài tập 1(b,c) ,2, 3 (SGK-31)

Tiết 48: HÀM SỐ Y = AX2 (A 0 )

I Mục tiêu:

- HS được củng cố lại tính chất của hàm số y = ax2 và rút ra được hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị cho vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị cho trước của biến và ngược lại

- HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay trở lại phục vụ thực tế

- GV: Nêu các tài liệu – Giáo án

- HS: Giải bài tập

III Các hoạt động dạy và học:

1 Ổn định tổ chức: 9A 1

9A 2

2 Kiểm tra:

? Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)

3 Bài mới:

Cho HS làm ?3

- Y/c đại diện HS trả lời –

lớp nhận xét

GV: Theo dõi, bổ sung và

kết luận

- Giới thiệu giá trị nhỏ nhất,

giá trị lớn nhất  Chuẩn bị

HS: Suy nghĩ trả lời nội dung ?3 đối với hàm số

y = 2x2: khi x 0 giá trị của 

y > 0; khi x = 0 giá trị của

y = 0

Đối với hàm số y = - 2x2 khi

x 0 giá trị của y < 0; khi

x = 0 thì y = 0

Trang 4

cho HS điền vào chỗ trống

nhận xét



- Y/c HS làm ?4 ( bảng phụ)

GV: Tổ chức cho HS hoạt

động nhóm

- Thu bài các nhóm và cho

nhận xét

GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn

nắn và kết luận

- Chốt lại kiến thức

HS đọc và tìm hiểu nội dung

?4

HS hoạt động nhóm giải quyết (?4) - nhóm 1-2-3:(a)

- nhóm 4-5-6 :(b)

HS rút ra nhận xét từ kết qủa

*) Nhận xét: SGK - 30

Luyện tập

GV: Y/c HS lên bảng chữa

bài tập 2(SGK-31)

GV: Tiến hành việc chuẩn bị

bài tập của HS

Cho lớp nhận xét

nắn và kết luận- chốt lại kiến

thức

Nêu nhận xét đánh giá việc

chuẩn bị bài ở nhà của HS

GV: Cho HS làm bài tập

2(SBT - 36)

- Y/c HS đọc và tìm hiểu nội

dung bài toán

? Bài toán cho biét gì? Y/c

của bài toán là gì?

GV: Y/c HS thảo luận theo

bàn, tính các giá trị tương

ưng của y tương với các giá

trị của x

- Y/c đại diện một HS lên

HS lên bảng làm bài 2(SGK-31)

lớp theo dõi và nhận xét bài làm trên bảng

HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán

HS: Trả lời

HS: Thảo luận tính toán và điền vào phiếu học tập

- HS lên điền bảng – lớp nhận xét – HS trao đổi phiếu kết quả

HS biểu diễn MP’ tọa độ các

Bài 2 (SGK - 31)

a) Sau 1 giây vật đó rơi được một đoạn đường là

s = 4t2 = 4.12 = 4 (m) Sau 1 giây vật đó cách mặt đất là: 100 - 4 = 96 (m)

Tương tự 2 giây vật đó cách mặt đất là

100 – 4t2 = 100 – 4.22

= 84 (m) b) Có 4t2 = 100

t2 = = 25

4

t = = 5 vì thời gian có

giá trị không âm

t = 5 (giây)



Bài 2 (SBT - 36)

Cho hàm số y = 3x2

1 3

y=3x 2 12 3 1

1

Trang 5

điền vào (bảng phụ) – cho

lớp nhận xét

? Y/c của phần (b) là gì?

? Hãy x/đ tọa độ các điểm

mà hoành độ là giá trị của x

còn tung độ là các giá trị của

y đã tìm được ở câu (a)

GV: Y/c HS lên bảng thực

hiện (chuẩn bị sẵn MP’ tọa

độ )

- Theo dõi, kiểm tra, uốn

nắn và kết luận- chốt lại

phương pháp giải

*) Củng cố:

- Hệ thống kiến thức của bài

Nhắc lại định nghĩa, tính

chất của h/s y = ax2 (a 0)

điểm theo Y/c phần (b)

- Một HS lên bảng thực hiện

4 Hướng dẫn học bài

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất của hàm số y = ax2 (a 0).

- Đọc trước bài : Đồ thị của hàm y = ax2 (a 0).

- Chuẩn bị thước thẳng có chia khoảng, bút chì, tẩy

- Hoàn thiện bài tập 1,3,4 (SBT - 36)

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 (A 0 )

I Mục tiêu:

- HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2(a 0) và phân biệt được chúng trong hai 

trường hợp a > 0 ; a < 0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ với tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

- Biết vẽ đồ thị của chính xác

- Giáo dục thái độ học tập tích cực, tự giác và chăm chỉ

II.Chuẩn bị:

- GV: Nêu các tài liệu – SGK – bảng phụ thước

- HS: Đọc trước bài, thước, bút chì

III Các hoạt động dạy và học.

9A 2 :

Trang 6

2 Kiểm tra:

? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) 

Khi nào thì y = ax2 (a 0) có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

3 Bài mới:

Đồ thị h/s y = ax 2 (a 0)

HĐ1 - 1: Trường hợp a >0

GV: Xét đồ thị h/s y = 2x2

- Treo bảng phụ có bảng

ghi một số cặp giá trị

tương ứng của x và y

- Gắn bảng có sẵn MP’ tọa

độ 0xy

GV: Hướng dẫn HS lấy

các điểm A(-3;18); B-2;8);

C(-1;2) ; 0(o;o); C’(1;2);

B’(2;8); A’(3;18)

- Y/c HS quan sát khi GV

vẽ đườn cong qua các điểm

đó

- Y/c HS vẽ đồ thị vào vở

? Quan sát, có nx gì về

dạng của đồ thị h/s y = 2x2

GV: Giới thiệu tên gọi của

đồ thị là Pa ra bol

- Hướng dẫn HD làm ?1

- Y/c đại diện HSđứng tại

chỗ trả lời

GV: Nhận xét và kết luận

? Có nhận xét gì về mối

liên hệ giữa sự biến thiên

của hàm số với dạng của

đồ thị

GV: Chốt lại kiến thức

HĐ1 - 2: Trường hợp a <0

GV: Vẽ đồ thị hàm số

HS nhắc lại và kiểm tra các cặp giá trị tương ứng của x và y

HS lấy các điểm có tọa độ vào vở

- Quan sát Gv vẽ đường cong

đồ thị h/s y = 2x2 là một đường cong

HS đọc, suy nghĩ trả lời

?1

*) Đồ thị nằm phía trên trục hoành

*) A và A’ đối xứng nhau qua 0y tương tự với B và B’;C và C’

*) Điểm thấp nhất của đồ thị là gốc tọa độ

- Khi x <0 h/s nghịch biến còn đồ thị đi từ trên xuống điểm 0 (kể từ trái sang phải)

- Khi x >0 h/s đồng biến thì đồ thị đi từ điểm 0 lên cao (kể từ trái sang phải)

1 Ví dụ 1: đồ thị h/s y = 2x2

2 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số

Trang 7

y = - x1 2

2

? Tương tự như ví dụ 1: Để

vẽ được đồ thị hàm số

y = - x1 2 ta phải làm như

2

thế nào

GV: Cho HS thực hiện

trong ít phút

GV: Gắn bảng phụ - Y/c

HS lên điền các giá trị của

y và xác định điểm MP’

tọa độ

GV: Vẽ nối các điểm và

hướng dẫn HS vẽ

- Y/c thực hiện ?2 tương tự

như ở VD1 và ?1

? Có nhận xét gì về mối

liên hệ giữa sự biến thiên

của hàm số với dạng đồ

thị

? Một cách tổng quát đồ

thị hàm số y = ax2(a 0) 

có dạng ntn – nhận xét

HS Lập bảng giá trị tương ứng của x và y

biểu diễn các điểm có tọa

độ (x; y)

HS lên bảng thực hiện

Trả lời ?2

*) Đồ thị nằm phía dưới trục hoành

*) M; M’ đối xứng nhau qua trục 0y

*) Điểm cao nhất của đồ thi nằm ở gốc tọa độ

- Khi x < 0 h/s đồng biến còn đồ thị đi từ dưới lên trên đến điểm 0 (kể từ trái sang phải)

y = - x1 2 2

y =1/2x 2 -8 -2 1/2 0 1/2 -2 8

*) Nhận xét: SGK

Củng cố - luyện tập.

GV: Y/c HS vẽ đồ thị hàm

số y = x1 2

3

GV: Cho lớp nhận xét –

uốn nắn, bổ sung và chốt

lại kiến thức

HS: Thực hành vẽ đồ thị hàm số y = x1 2 trên giấy

3

kẻ ô vuông

một HS lên vẽ bảng phụ

3 Luyện tập.

Bài tập: vẽ đồ thị hàm số

y = x1 2 3

y =1/3x 2 3 4/3 1/3 0 1/3 4/3 3

- Đọc bài thêm

- Xem kỹ các ví dụ đã làm - Bài tập 4; 5 (SGK- 36)

Trang 8

Tiết 50: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 (A 0 )

I Mục tiêu:

- HS được củng cố về đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị h/s y = ax 2 (a 0) 

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) , kỹ năng ước lượng các giá trị hay 

ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn số vô tỷ

- Giáo dục thái độ học tập tự giác , tích cực

- GV: Nêu các tài liệu - Giáo án – Thước

- HS: Làm bài tập – Thước

9A 2 :

2 Kiểm tra:

Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)

3 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt đông của HS Nội dung ghi

GV: Đưa ra ?3

Cho HS thảo luận trả lời

? Nếu không Y/c tính tung

độ bằng 2 cách thì ta nên

chọn cách nào? vì sao?

GV: Chốt lại cách xác định

và lưu ý HS: đồ thị luôn

nhận 0y làm trục đối xứng

GV: Y/c HS đọc thông tin

phần chú ý

- Nhấn mạnh tạo cho HS

cách xác định nhanh nhất

các giá trị của hàm số và

minh họa trực tiếp tính chất

của hàm số

Y/c HS đọc Y/c của ?3

Thảo luận và trả lời

a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ bằng

3 bằng đồ thị  tung độ của điểm D bằng (- 4,5) Tính y với x = 3 ta có:

y = - x1 2 = - (-3)2 2

1 2

= - 4,5 hai kết quả bằng nhau

b) Trên đồ thị điểm E và E’ đều có tung độ = - 5, giá trị hoành độ = - 3,2

*) Chú ý: SGK.

Trang 9

Luyện tập

GV: Giới thiệu nd bài 4

(SGK – 36)

GV: Cho HS thực hiện và

gọi đại diện HS lên trình bày

- Chốt lại kiến thức

GV: Cho HS Giải bài 7

(SGK - 38)

GV: Giới thiệu nd bài 7

(SGK - 38) thông qua bảng

phụ

? Làm thế nào có thể tìm

được hệ số của hàm số

y = ax2

? Điểm M đ/thị h/s y = ax 2

điều đó cho ta biết gì?

? Xác định tọa độ điểm M

dựa vào hình 10

GV:Tổ chức cho HS thảo

luận theo nhóm giải giải Y/c

a;b

-Thu bài một vài nhóm cho

nhận xét

1 HS lên bảng giải bài tập

4 (SGK - 36)

- Lớp nhận xét, bổ sung bài làm trên bảng

HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài 7

(SGK - 38)

HS suy nghĩ trả lời

M đồ thị hàm số tức là  tọa độ điểm M thỏa mãn hàm số y = ax2

HS thỏa luận theo nhóm trình bày y/c a;b

-Đại diện HS các nhóm

Bài 4 (SGK - 36)

y = 3/2x 2 -6 -3/2 0 -3/2 -6

Nhận xét: đồ thị y = x3 2 và đồ thị

2

hàm số y = - x3 2 đối xứng nhau

2

qua trục Ox

Bài 7 (SGK - 38)

a) Theo H10 ta có M(2; 1)

x = 2; y = 1

 Thay x = 2; y= 1 vào y = ax2 ta được 1 = a.22 a =  1

4

b) Từ câu (a) ta có y = x1 2

4

A(4; 4) x = 4; y = 4 với x = 4 thì x1 2 = 42 = 4 = y

4

1 4

Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y

= x1 2 4

Trang 10

? Hãy tìm thêm 2 điểm nữa

(không kể điểm 0) để vẽ đồ

thị

GV: Hướng dẫn HS cách

tìm thêm điểm

- Y/c một HS lên bảng thực

hiện trên bảng phụ (h10)

GV: Cho lớp nhận xét

- Theo dõi, kiểm tra , uốn

- Chốt lại kiến thức và

phương pháp giải

trình bày lớp nhận xét

HS: xác định thêm 2 điểm

đồ thị và vẽ đồ thị

 Đại diện 1 HS lên vẽ trên bảng phụ- HS dưới lớp vẽ

- Đọc và tìm hiểu nội dung: “Có thể em chưa biết”

- Hoàn thành bài tập 6; 8; 9 (SGK - 38)

- Đọc trước bài: Phương trình bậc hai 1 ẩn

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững được định nghĩa phương trình bậc hai, đặc biệt luôn ghi nhớ a 0

- Học sinh biết biến đổi PT đưa về dạng TQ và chỉ rõ các hệ số của PT

- Giáo dục thái độ học tập tự giác , tích cực

- GV: Nêu các tài liệu- giáo án – thước

- HS: Làm bài tập – thước

9A 2 :

2 Kiểm tra:

Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)

3 Bài mới:

Bài toán mở đầu

GV: Giới thiệu bài toán mở

đầu và H12 (SGK - 40) thông

HS đọc và tìm hiểu nội dung bài toán

1 Bài toán mở đầu:

(SGK - 40)

Trang 11

qua bảng phụ

? Bài toán cho biết gì? Y/c

của bài toán là gì

? Để giải bài toán ta chọn ẩn

ntn? ĐK?

? Muốn biểu diễn dt phần

còn lại ta cần biết được

những đại lượng nào

? Lập phương trình bài toán

? Hãy biến đổi để đơn giản

PT

- Y/c HS biến đổi và thông

báo kết quả

? Có nhận xét gì về PT nhận

được (là PT bậc mấy? Có

mấy ẩn số)

GV: Giới thiệu PT:

x2 – 28x + 52 = 0 được gọi

là một PT bậc 2 một ẩn

Gọi bề rộng của mặt đường là

x (ĐK: 0 < x < 24) Chiều dài còn lại:

32 – 2x (m) Chiều rộng còn lại:

24 - 2x (m) Diện tích phần đất còn lại ( 32 -2x )( 24 -2x ) = 560

x2 – 28x + 52 = 0



Định nghĩa

? Qua VD trên có thể nêu

dạng TQ của PT bậc hai 1 ẩn

số

Cho biết các hệ số ? ẩn số ?

? PT bậc hai 1 ẩn

ax2 + bx + c = 0 phải có điều

kiện gì

? Có điều kiện gì ràng buộc

cho các hệ số b, c không

GV: Cho các VD a, b, c

(SGK - 40)

- Y/c HS x/định hệ số a, b, c

- Giới thiệu các PT bậc hai

khuyết b; khuyết c

- Y/c HS làm ? 1

GV: Y/c đại diện HS trình

bày – Cho lớp nhận xét

- Theo dõi, bổ sung và kết

luận

? Cho 1 số VD về PT bậc

hai 1 ẩn ? Xác định hệ số a,

HS thảo luận trả lời TQ: ax2 + bx + c = 0

a, b, c là các hệ số, x là ẩn, hệ

số a 0 vì nếu a = 0 thì phương trình có dạng

bx + c = 0 là PT bậc nhất

HS xác định hệ số a, b, c trong các VD

HS đọc và tìm hiểu nội dung của ? 1

Đại diện HS trình bày – lớp nhận xét

HS lấy VD và xác định hệ số

a, b, c

2 Định nghĩa

SGK - 40

Có dạng: ax2 + bx + c = 0

a, b, c là các hệ số, a 0, x là 

ẩn

VD: SGK

?1 Phương trình bậc hai 1 ẩn là

PT:

a) x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = 4 ) c) 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0 ) e) - 3x2 = 0

( a = -3; b = 0; c = 0 )

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	267,22 KB