Giáo án Đại số lớp 8 - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Giúp cho HS nắm được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vận dụng vµo gi¶i c¸c bµi tËp - RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy bµi tËp.. - Vận dụng vào thực tế đời sống II.ChuÈn bÞ:.[r]

Trang 1

Soạn :

Giảng :

chương iv : bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 59 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

I.Mục tiêu:

- Giúp cho HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập

- Rèn luyện cách trình bày bài tập

- Vận dụng vào thực tế đời sống

II Chuẩn bị:

- Sgk+bảng Phụ+thước kẻ +bảng phụ

III Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức:

2 Kiểm tra:

Hoạt động 1: Kiểm tra

Cho phương trình :

4x2 - 25x + k + 4kx = 0 Tìm giá trị

của k để phương trình có nghiệm là -3 ?

- Đặt vấn đề:

3 Bài mới.

- HS lên bảng làm

Hoạt động 2: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

GV: Cho hai số thực a,b có những khả

năng nào về quan hệ của hai số ?

GV: Nhắc lại về kết quả so sánh hai số

và các kí hiệu =, <, >

GV: Vẽ hình và giới thiệu minh hoạ thứ

tự các số trên trục số (GV treo bảng

phụ hình vẽ đã chuẩn bị trước)

GV: Gọi HS lên bảng điền dấu thích

hợp (=, <, >) vào chỗ trống ?

GV: Giới thiệu cách nói gọn về các kí

hiệu , và lấy ví dụ 

HS: Trả lời

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a<b

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b

HS: Giải bài tập ?1

a, 1,53 < 1,8

b, - 2,37 > -2,41

c, =

18

12

2



Hoạt động 3: Bất đẳng thức

GV: Trình bày khái niệm bất dẳng HS: Lấy ví dụ về bất đẳng thức

Trang 2

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a

b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế 

trái, b là vế phải của bất dẳng thức

GV: Lấy thêm một vài ví dụ về bất

đẳng thức

Ví dụ: 2 + (-3) > -2

VT = 2 + (-3)

VP = -2

Hoạt động 4 : Liên hệ giữa thứ tự và và phép cộng.

GV: Giới thiệu và vẽ hình minh hoạ kết

quả từ BĐT -4<2 có -4 + 3<2 + 3

GV: Treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn

các BĐT trên

GV: Từ hình vẽ em có nhận xét gì ?

GV: kết luận khi cộng cùng số 3 vào

hai vế của BĐT -4<2 ta được BĐT

-4 + 3 < 2 + 3

GV: Cho HS hoạt động nhóm câu ?2

GV: Nêu tính chất:

- Nếu a < b thì a + c < b + c

- Nếu a b thì a + c b + c  

- Nếu a > b thì a + c > b + c

- Nếu a b thì a + c b + c  

hai BĐT -2 < 3 và -4 < 2 được gọi là

hai BĐT cùng chiều

GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất

HS: Quan sát hình vẽ và nhận xét

HS: Hoạt động nhóm làm câu ?2, đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

a, Cộng cùng số -3 vào hai vế của BĐT -4 < 2 ta được -4 + (-3) < 2 + (-3)

b, Cộng cùng số c vào hai vế của BĐT -4

< 2 ta được -4 + c < 2 + c

HS: Đọc nội dung tính chất

Hoạt động 5 : Luyện tập.

GV: Nêu ví dụ 2 SGK HS: Giải bài tập ?3 ; ?4 ?5

Đọc ví dụ SGK - Đọc chú ý SGK

4/ Củng cố :

- Làm bài tập 1, 2 , 3

5 / Hướng dẫn:

- Làm các bài tập

- Liên hệ giữa thứ tự và và phép nhân với số dương :

Trang 3

Soạn :

Giảng :

Tiết 60 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân .

I.Mục tiêu:

- Giúp cho HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra:

Cho phương trình : 4x2 - 25x + k + 4kx

= 0 Tìm giá trị của K để phương trình

có nghiệm là -3

Đặt vấn đề:

3 Bài mới:

HS lên bảng làm

Hoạt động 2 : 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

GV: Vẽ hình minh hoạ kết quả khi

nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với 2 ta

được BĐT -2.2 < 3.2

- Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với

5091 thì được BĐT nào ?

- Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với c

dương thì được BĐT nào ?

GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c

và c>0

- Nếu a < b thì a.c < b.c

- Nếu a b thì a.c b.c 

- Nếu a > b thì a.c > b.c

- Nếu a b thì a.c b.c 

GV: Gọi HS đọc nội dung T/CSGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm ?2

- Điền dấu thích hợp vào chỗ trống ?

HS: Quan sát và trả lời câu ?1

-2.5091 < 3.5091 -2.c < 3.c

HS: Trả lời ?2

a, (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5

b, 4,15.2,2 > (-5,3).2,2

Trang 4

Hoạt động 3 : 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

GV: Vẽ hình minh hoạ kết quả khi

nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với -2 ta

được BĐT -2.(-2) > 3.(-2)

- Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3

với -345 thì được BĐT nào ?

- Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3

với c âm thì được BĐT nào ?

GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c

và c < 0

- Nếu a < b thì a.c > b.c

- Nếu a b thì a.c b.c 

- Nếu a > b thì a.c < b.c

- Nếu a b thì a.c b.c 

Hai BĐT -2 < 3 và 4 > 3,5 ( hay -3 > -5

và 2 < 4 ) được gọi là hai BĐT ngược

chiều

GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất ?

GV: - Cho -4a > -4b, so sánh a và b ?

- Khi chia cả hai vế của BĐT cho

cùng một số khác 0 thì sao ?

HS: Trả lời câu ?3

- -2.(-345) > 3.(-345)

- -2.c > 3.c (c < 0) HS:

Khi nhân cả hai vế của một BĐT với cùng một số âm ta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho.

HS: Hoạt động nhóm thực hiện ?4 và ?5 -4a > -4b suy ra a < b

Khi chia cả hai vế cho cùng một số khác

0, nếu số đó dương thì được BĐT mới cùng chiếu, nếu số đó âm thì được BĐT mới ngược chiều

Hoạt động 4: 3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.

GV: Nếu -2 < 1 và 1 < 7 thì suy ra điều

gì ?

GV: Vậy nếu a < b và b < c thì suy ra

điều gì ?

GV: Tính chất trên là tính chất bắc cầu

Vẽ hình minh hoạ trên trục số

GV: Cho HS hoạt động ví dụ SGK

HS: Trả lời câu hỏi

Nếu -2 < 1 và 1 < 7 thì -2 < 7 HS: Nếu a < b và b < c thì a < c

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK

4/ Củng cố :

- Làm bài tập 5 – 8 SGK(Tr-39,40)

- Làm các bài tập

- Liên hệ giữa thứ tự và và phép nhân với số dương :

Trang 5

Soạn :

Giảng :

Tiết 61 : Bất phương trình một ẩn I.Mục tiêu :

- Giúp cho HS nắm được cách giải bất phương trình một ẩn vận dụng vào giải các bài tập Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x < a, x >

a, x a, x a. 

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra:

- Giải bài tập số 3 SGK :

Đặt vấn đề:

3 Bài mới:

Đa thức P(x) = x5 - 3x4 + 6x3 - 3x2 +9x

- 6 không thể có ngiệm là số nguyên

Hoạt động 2 : 1 Mở đầu

GV: Giới thiệu về phần mở đầu, yêu cầu

HS thảo luận về kết quả

+ Hệ thức: 2200x + 4000 25000 gọi là 

một BPT với ẩn là x

+ Gọi 2200x + 4000 là vế trái

+ Gọi 25000 là vế phải

GV: Với x = 9, x = 10 ? Giải thích ?

GV: Khẳng định Nam có thể mua được 9

quyển vở ( 9 vở mua hết 19800đ và 1 bút

mua hết 4000đ, tổng cộng mua hết

23800đ, còn thừa 1200đ)

GV: Có thể chấp nhận đáp số khác do HS

đưa ra như (8 quyển vở, 7 quyển vở, )

GV: Giới thiệu thuật ngữ BPT một ẩn, vế

trái, vế phải, nghiệm của BPT

GV: Gọi trả lời ?1

a, Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

b, Chia HS thành 4 nhóm giải bài tập

HS: Thảo luận và đưa ra kết quả

HS: Kết quả x = 9 thảo mãn

HS: a, VT = x2 , VP = 6x – 5

b, Với x=3 suy ra VT=9,VP=13 (x=3 là nghiệm)

Với x=4 suy ra VT=16, VP=19 (x=4 là

Trang 6

GV: Gọi các nhóm trình bày kết quả, sau

đó nhận xét và cho điểm

nghiệm) Với x=5 suy ra VT=25, VP=25 (x=5 là nghiệm)

Với x=6 suy ra VT=36, VP=31 (x=6 không là nghiệm)

Hoạt động 3 : 2 Tập nghiệm của bất phương trình

GV: Đặt vấn đề, giới thiệu thuật ngữ tập

nghiệm của BPT Giải BPT là tìm tập

nghiệm của BPT đó

GV: Hướng dẫn HS ví dụ 1

- Kể một vài nghiệm của BPT x > 3

- GV yêu cầu HS giải thích số đó

- GV khẳng định tất cả các số lớn hơn 3

đều là nghiệm va viết tập nghiệm của BPT

{x / x > 3 }

- Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trên

trục số (chú ý khi nào dùng dấu “(” hay

dấu “)” để đánh dấu điểm trên trục số)

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2

(GV lưu ý các BPT x<3 và 3>x là hai BPT

khác nhau nhưng chúng có tập nghiệm như

nhau vậy tập nghiệm chính là hình vẽ trên)

GV: Trình bày ví dụ 2

GV: Chi lớp học thành 2 nhóm thảo luận

làm ?3 và ?4

(GV chú ý cho HS quan hệ giữa cách viết

tập nghiệm và cách biểu diễn tập nghiệm

trên trục số)

HS: Đọc SGK

HS: Trả lời câu hỏi

- Lấy 1 vài ví dụ

- Giải thích số đó

- Viết tập hợp nghiệm

- Vẽ biểu diễm tập nghiệm trên trục số

HS: Thảo luận nhóm, sau đó đại diện lên bảng trình bày

HS: Thảo luận nhóm, sau đó lên bảng trình bày

Hoạt động 4 : 3 Bất phương trình tương đương

GV: Trở lại ?2 hai BPT x<3 và 3>x có

cùng tập nghiệm {x / x<3 }, hai BPT này

được gọi là hai BPT tương đương

GV: Nêu khái niệm hai BPT tương đương

lấy ví dụ HS: Đọc SGK, lấy ví dụ hai BPT tương đương

x > 3  3 < x

4 Củng cố:

* Bài 15: x = 3 là nghiệm của BPT 5 – x > 3x – 12

* Bài 16: a, x < 4 b, x -2

c, x > -3 d, x 1

- Liên hệ giữa giải phương trình và bất phương tình

- Làm các bài tập (17, 18 SGK-43 )

- Làm các bài tập (Từ 200 -203 BD)

Trang 7

Soạn :

Giảng:

Tiết 62 : bất phương trình bậc nhất một ẩn I.Mục tiêu:

- Giúp cho HS nắm được định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc vận dụng vào giải các bài tập

II.Chuẩn bị:

III.Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra:

- Giải bài tập số 17 SGK (GV treo bảng

phụ hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của BPT,

nêu một BPT mà có tập nghiệm đó)

Đặt vấn đề:

3 Bài mới:

Hoạt động 2 : 1 Định nghĩa

GV: Gọi HS thử định nghĩa BPT bậc nhất

một ẩn ( tương tự định nghĩa PT bậc nhất

một ẩn)

GV: Chính xác hoá định nghĩa, gọi HS

nhắc lại

* BPT dạng ax+b<0 (hoặc ax+b>0 , ax+b

0 , ax+b 0) trong đó a và b là hai số đã 

cho, a 0, được gọi là BPT bậc nhất một 

ẩn

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm câu ?1

Trong các BPT sau

HS: Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn

HS: Đọc nội dung định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn (SGK)

HS: Hoạt động nhóm trả lời ?1

- BPT bậc nhất một ẩn là :

a, 2x – 3 < 0 c, 5x – 15 0

- BPT không là BPT bậc nhất một ẩn là:

b, 0x + 5 > 0 d, x2 > 0

Hoạt động 3 : 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng

GV: Từ liên hệ giữa thứ tự của phép cộng

ta có quy tắc chuyển vế

HS: Trả lời liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

HS: Đọc quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của BPT

Trang 8

GV: Ví dụ 1: Giải BPT x – 5 < 18

Giải: Từ x – 5 < 18

 x < 18 + 5 (chuyển vế -5 và

đổi dấu thành 5)

 x < 23

Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x < 23 }

GV: Ví dụ 2: Giải BPT 3x > 2x + 5 và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số

GV: Gọi HS giải BPT, sau đó hướng dẫn

HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số

GV: Chia HS làm 2 nhóm làm câu ?2, gọi

đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá

GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân ? Từ đó nêu quy tắc nhân với

một số

GV: Nêu ví dụ 3 Giải BPT 0,5x < 3

 0,5x.2 < 3.2

 x < 6

GV: Gọi HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm

trên trục số ?

GV: Gọi HS lên bảng giải BPT sau:

- x < 3

4

1

GV: Nhận xét và chuẩn hoá

GV: Chia lớp thành 4 nhóm làm ?3 và ?4

GV: Gọi HS nhận xét chéo, sau đó chuẩn

hoá

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

HS: Ghi ví dụ 1

HS: Làm ví dụ 2

3x > 2x + 5  3x – 2x > 5  x > 5

Vậy tập nghiệm của BPT là { x / x > 5 }

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 Giải các BPT sau ?

a, x + 12 > 21  x > 21 – 12  x > 9

Vậy tập nghiệm của BPT là { x / x > 9 }

b, - 2x > - 3x – 5  - 2x + 3x > -5  x > -5

Vậy tập nghiệm của BPT là{x / x > -5 } HS: Phát biểu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

HS: Đọc quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương

- Đổi chiều BPT nếu số đó âm HS: Lên bảng viết tập nghiệm và biểu diễn trên trục số

HS: Lên bảng giải BPT

- x < 3

4 1

 - x.(-4) > 3.(-4)

4 1

 x > -12 Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x>-12} HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó đại diện lên bảng trình bày

Trang 9

Hoạt động 4 : 3 Luyện tập

GV: Gọi HS lên bảng giải các BPT sau:

a, x – 5 > 3

b, -3x > -4x + 2

c, 0,3x > 0,6

d, -4x < 12

HS: Lên bảng giải các BPT trên

a, x – 5 > 3  x > 3 + 5  x > 8

b, -3x > -4x + 2  -3x + 4x > 2  x > 2

c, 0,3 x > 0,6  x >

3 , 0

6 , 0

 x > 2

d, -4x < 12  x >

4

12



 x > -3

4 Củng cố:

- Phát biểu định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn ?

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi BPT?

- Liên hệ giữa giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và BPT bậc nhất 1 ẩn ?

5 /Hướng dẫn:

- Làm các bài tập (Từ 19 -27 SGK )

- Đọc nghiên cứu chuẩn bị phần 3 và 4

Trang 10

Soạn :

Giảng :

Tiết 63 : bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp theo)

I.Mục tiêu:

- Giúp cho HS nắm được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vận dụng vào giải các bài tập

II.Chuẩn bị:

III.Nội dung tiết dạy trên lớp :

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra:

- Giải bài tập số 21 (SGK, Tr-47)

- Giải bài tập số 22 (SGK, Tr-47)

Đặt vấn đề:

3 Bài mới:

a, x – 3 > 1  x + 3 > 7 (Vì có cùng tập nghiệm { x / x > 4 })

b, -x < 2  3x > -6 (Vì có cùng tập nghiệm { x / x > -2 })

a, 1,2x < -6  x < -5

b, 3x + 4 > 2x + 3  3x – 2x > 3 – 4

x > -1



Hoạt động 2 : 3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

GV: Ví dụ 5 Giải BPT

2x – 3 < 0

 2x < 3 (chuyển vế -3 và đổi dấu)

 x < 1,5 (chia 2 vế cho 2)

Vậy tập nghiệm của BPT là { x / x < 1,5 }

GV: Gọi HS làm ?5

GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chuẩn hoá

GV: Nêu chú ý (SGK)

GV: Gọi HS lên bảng giải BPT sau:

-4x + 12 < 0

HS: Làm ví dụ 5

HS: Lên bảng trình bày lời giải ?5 -4x – 8 < 0  -4x < 8

 x > -2 Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x > -2 }

- Biểu diễn trên trục số

HS: Lên bảng trình bày -4x + 12 < 0  -4x < -12  x > 3 (chia 2 vế cho -4)

Trang 11

Vậy nghiệm của BPT là x > 3

Hoạt động 3 : 4 Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0 , ax + b > 0

,ax + b 0 , ax + b 0  

GV: Giải BPT sau: 3x + 5 < 5x – 7

GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chuẩn hoá

GV: Gọi HS lên bảng làm ?6

GV: gọi HS nhận xét, sau đó chuẩn hoá

HS: Lên bảng trình bày 3x + 5 < 5x – 7  3x – 5x < -7 – 5  -2x < -12

 x > 6 Vậy nghiệm của BPT là x > 6

HS: Lên bảng trình bày ?6 -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 -0,2x – 0,4x > -2 + 0,2



-0,6x > -1,8 (chia 2 vế cho -0,6)



x < 3

 Hoạt động 4 : 5 Luyện tập

GV: Giải các BPT sau:

a, 3x + 4 < 0

b, x > -6

3

2

c, 5 - x > 2

3

1

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài

GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chữa bài

HS: Lên bảng trình bày lời giải

a, 3x + 4 < 0  3x < -4  x <

3

4



Vậy nghiệm của BPT là x <

3

4



b, x > -6 x > -9

3

2



Vậy nghiệm của BPT là x > -9

c, 5 - x > 2 - x > -3

3

3 1

 x < 9 Vậy nghiệm của BPt là x < 9

4 Củng cố:

Phát biểu định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn ?

Phát biểu hai quy tắc biến đổi BPT?

Liên hệ giữa giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và BPT bậc nhất 1 ẩn ?

5 Hướng dẫn:

- Làm các bài tập (Từ 19 -27 SGK –Tr47,48 )

- Làm các bài tập (Từ 28 – 34 SGK-Tr48,49)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	230,2 KB