GV nêu nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm.. Mỗi nhóm chæ duøng moät vieân phaán chuyeàn tay nhau vieát, mỗi người viết một đa thức.[r]
Trang 1Tiết 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN
I / Mục tiêu :
- HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
II / Phương tiện dạy học :
- Giáo án – SGK – Bảng phụ
III / Hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ (5 phút)
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
HS1: Sửa bài tập 31 SBT/14
Tính tổng của hai đa thức và tìm bậc của đa
thức sau:
a) 5x y2 5xy2 xy và xy x y2 2 5xy2
HS2:b) x2y2 z2 và x2y2 z2
Tìm bậc của đa thức tổng
Cho HS nhận xét bài làm của bạn GV đánh
giá
HS1:a) (5x y2 5xy2 xy) +ø (xy x y2 2 5xy2
)
= 5x y2 5xy2 xy + xy x y2 2 5xy2
= 5x y2 ( 5xy2 5xy2) (xy xy) x y2 2
= 5x y2 2xy x y2 2
Đa thức có bậc là 4
HS2:b) (x2 y2 z2) +ø (x2 y2 z2)
= x2y2 z2 +ø x2y2 z2
= (x2x2) (y2 y2) (z2 z2)
2x 2z
Đa thức có bậc là 2
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới
1 Đa thức một biến:(15 phút)
GV:Hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy
biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó
GV: Các em hãy viết các đa thức một biến
Tổ 1 viết các đa thức của biến x, tổ 2 viết các
đa thức của biến y, tổ 3 viết các đa thức của
biến z, tổ 4 viết các đa thức của biến t mỗi
HS viết một đa thức
GV đưa các đa thức đó lên bảng và hỏi: Thế
nào là đa thức một biến?
GV: Hãy giải thích ở đa thức A tại sao được 1
3 coi là đơn thức của biến y?
Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi 3 = 3x0
-HS: Đa thức 5x y2 5xy2 xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3
Đa thức xy x y2 2 5xy2 có hai biến số ; có bậc là 4
Đa thức x2 y2 z2 có ba biến số, có bậc là 2
Đa thức x2y2 z2 có ba biến số, có bậc là 2
-HS viết các đa thức một biến (theo tổ) VD: 2 1 là đa thức của biến y
3
Ay y
B x5 2x 2x3 4x5 3 là đa thức của biến x
HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Trang 2Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Giới thiệu : Để chỉ rõ A là đa thức của biến y,
ta viết A(y)
Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết như
thế nào?
GV: lưu ý HS viết biến số của đa thức trong
ngoặc đơn Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại
y = -1 được kí hiệu là A(-1)
Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu
là B(2)
GV: Hãy tính A(-1) và B(2)
GV yêu cầu HS làm ?1 Tính A(5); B(-2).
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) trên
Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
Bài tập 43: SGK/43
GV: đưa bài tập lên bảng phụ
2.Sắp xếp một đa thức: (10 phút)
GV cho HS đọc SGK, rồi trả lời các câu hỏi
sau:
-Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức,
trước hết ta phải làm gì?
-Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa
thức? Nêu cụ thể
?3 SGK/42 Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
Cho HS nhận xét bổ sung
Hãy sắp xếp B(x) theo luỹ thừa giảm của
biến
?4 GV yêu cầu HS tự làm vào vở, sau đó 2 HS
lên bảng trình bày
HS: Vì 1 1 0 nên được coi là đơn thức
3 3 y 1
3 của biến y
HS: B(x)
HS tính:
5.( 1) 2( 1) 5.1 2
3
=175
HS tính Kết quả A(5) = 125 ; ( 2)1 169
3 B
HS: A(y) là đa thức bậc 2 B(x) = 5 3 1 là đa thức bậc 5
2
x x x
HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Bài 43:HS xác định bậc của đa thức :
a) Đa thức bậc 5 b) Đa thức bậc 1
c) Đa thức thu gọn được x31 có bậc 3 d) Đa thức bậc 0
HS đọc SGK và trả lời các câu hỏi
-HS: Ta phải thu gọn đa thức
-Có 2 cách sắp xếp: sắp xếp theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến
HS làm ?3 SGK/42 theo nhóm, đại diện
nhóm lên trình bày bài giải:
1
2
B x x x x
HS nhận xét bổ sung
2
B x x x x
?4Hai HS lên bảng mỗi HS sắp xếp một đa
thức
(4x3 2x3 2 ) 5x3 x2 2x 1 = 5x22x 1
Trang 3GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và
R(x)
GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a,
hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ
thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc hai của
biến x, sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm
của biến đều có dạng : ax2 bx c, trong đó
a, b, c là các số cho trước và a0
GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa
thức Q(x) và R(x)
GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải là
biến số, đó là những chữ đại diện cho các số
xác định cho trước gọi là hằng số (gọi tắt là
hằng)
3.Hệ số: (4 phút)
2
P x x x x
Cho HS đọc tiếp phần hệ số như SGK/ 42, 43
GV nhấn mạnh: 6x5là hạng tử có bậc cao
nhất của P(x) nên 6 gọi là hệ số cao nhất
là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số
1
2
tự do
GV nêu Chú ý SGK
2
P x x x x x x
Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc
2 bằng 0
2
2 10
x x
HS: Cả hai đa thức đều là bậc 2 của biến x
HS: Đa thức Q(x) = 5x2 2x 1 có a = 5;
b = -2; c = 1 R(x) = x2 2x 10 có a = -1; b = 2; c = -10
HS đọc tiếp phần hệ số : Xét đa thức P(x)…
HS nghe giảng và ghi bài
Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( 10 phút)
Bài 39: SGK/43GV đưa đề bài lên bảng phụ
Bổ sung thêm câu c
c) Tìm bậc của đa thức P(x) Tìm hệ số cao
nhất của P(x)
Trò chơi “ Thi về đích nhanh nhất”
2HS lên bảng trình bày
a) P x( ) 2 5x2 3x3 4x2 2x x3 6x5
6x ( 3x x ) (5x 4 ) 2x x 2
6x 4x 9x 2x 2
b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6 Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9 Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2 Hệ số tự do là 2
c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5
Hệ số cao nhất của P(x)là 6
Trang 4Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV nêu nội dung: Thi viết nhanh các đa thức
một biến có bậc bằng số người của nhóm
Luật chơi: Cứ 2 nhóm, mỗi nhóm có từ 4 đến
6 người viết trên một bảng phụ Mỗi nhóm
chỉ dùng một viên phấn chuyền tay nhau viết,
mỗi người viết một đa thức
Trong 3 phuút, nhóm nào viết được đúng
nhiều đa thức hơn là về đích trước
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức
- BTVN: 40; 41; 42 SGK/43
- Ôn các bước cộng trừ hai đa thức ;ø quy tắc dấu ngoặc và số đối của một tổng
- Xem trước bài cộng và trừ đa thức một biến
IV\ Rút kinh nghiệm: