I Mục tiêu bài học: - Học sinh được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân - Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc ở đỉnh hoặc ở đáy của một tam g[r]
Trang 1Ngày Soạn: thỏng năm Tuần 20
Tiết 35 :TAM GIÁC CÂN
I Mục tiờu bài học:
- Qua bài này học sinh cần nắm được định nghĩa tam giỏc cõn, tam giỏc vuụng cõn, tam giỏc đều Tớnh chất về gúc của tam giỏc cõn, tam giỏc vuụng cõn, tam giỏc đều
- Biết vẽ một tam giỏc cõn, một tam giỏc vuụng cõn, tam giỏc đều Biết chứng minh một tam giỏc là tam giỏc cõn, tam giỏc vuụng cõn, tam giỏc đều Biết vận dụng cỏc tớnh chất của tam giỏc cõn, tam giỏc vuụng cõn, tam giỏc đều để tớnh số đo gúc, chứng minh cỏc gúc bằng nhau
II Chuẩn bị:
Thày: Thước thẳng; compa; thước đo gúc; bài soạn
Trũ: Thước thẳng; compa; thước đo gúc
III Cỏc hoạt động dạy học
A ổn định tổ chức :
B Kiểm tra bài cũ Phát biếu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường ?
C Bài mới:
GV: Nêu định nghĩa
HS: Đọc lại định nghĩa
GV: Giới thiệu hai cạnh bên và các
góc ở đáy , góc ở đỉnh
? Một em đọc đề cõu hỏi 1?
GV: Phỏt phiếu học tập
HS: Thảo luận nhúm
HS: Đại diện cỏc nhúm trỡnh bày
GV: Hoàn chỉnh bảng phụ
GV: Tam giỏc cõn cú những tớnh chất
nào? phần 2
? Dựa vào hỡnh vẽ hóy so sỏnh gúc
ABD và gúc ACD?
? Làm thế nào để chứng minh được
gúc ABD bằng gúc ACD?
? Tỡm điều kiện để hai tam giỏc này
bằng nhau?
? Hai tam giỏc này bằng nhau theo
trường hợp nào?
? Trong tam giỏc cõn ABC hai gúc
ABD và ACD cú tờn gọi là gỡ?
? Qua kết quả bài toỏn em cú nhận xột
gỡ về hai gúc ở đỏy của tam giỏc cõn?
Định lớ 1
? Dựa vào hỡnh vẽ hóy ghi túm tắt định
lớ 1?
? Nếu tam giỏc ABC cú gúc B bằng
gúc C liệu nú cú phải là tam giỏc cõn
hay khụng?
1 Định nghĩa:
ABC cú:
Cạnh bờn: AB; AC Cạnh đỏy: BC ; Gúc ở đỏy: B ˆˆ;C
Gúc ở đỉnh: Â
2 Tớnh chất:
?2:
ABC: AB=AC
GT Â1=Â2= Â
2 1
KL So sỏnh A ˆ B D và A ˆ C D
Chứng minh Xột ABD và ACD cú:
AB=AC (gt)
Â1=Â2 (gt)
AD là cạnh chung Vậy: ABD = ACD (c.g.c)
=
A ˆ B D A ˆ C D
a Định lớ 1: (SGK-126) ABC cú AB=AC
A
A
12
Trang 2GV: GT đó chính là kết quả bài tập 44
mà bạn vừa chứng minh ở trên
Định lí 2
? Một em đọc định lí 2?
? Em có nhận xét gì về giả thiết và kết
luận của hai định lí này?
? Qua đây có mấy cách để nhận biết
hai tam giác cân?
2 cách: - Dựa vào định nghĩa
- Dựa vào định lí
GV: Vẽ hình
? Có nhận xét gì về tam giác ABC
vừa vẽ?
Định nghĩa
? Tính số đo mỗi góc nhọn của tam
giác vuông cân?
GV: Treo hình vẽ
? Có nhận xét gì về các cạnh của tam
giác ABC?
Định nghĩa
? Hãy nêu cách vẽ tam giác đều ABC?
? Một em đọc đề câu hỏi 4?
HS: Thảo luận nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm trình bày
? Hãy nêu các tính chất của tam giác
đều?
Hệ quả 1
? Ngoài việc dựa vào định nghĩa để
chứng minh tam giác đều em còn có
cách chứng minh nào khác?
Hệ quả 2
? Cho tam giác cân ABC có một góc
bằng 600 Hãy tính số đo các góc còn
lại?
? Tam giác ABC là tam giác gì?
Hệ quả 3
b Định lí 2: (SGK-126)
Bˆ Cˆ
c Tam giác vuông cân:
- Định nghĩa: (SGK-126)
ABC vuông cân
AC AB
A ABC: ˆ 90 0
tại A
- Tính chất:
ABC vuông cân tại A
0
45 ˆ
ˆ
B C
3 Tam giác đều:
a Định nghĩa: (SGK-126)
?4:
a Do AB=AC nên ABC cân tại A
(1)
C
Bˆ ˆ
Do AB=BC nên ABC cân tại B Aˆ Cˆ
(2)
b Từ (1) và (2) Aˆ Bˆ Cˆ=600
b Các hệ quả:
+ ABC có AB=BC=CA
thì Aˆ Bˆ Cˆ=600
+ ABC có Aˆ Bˆ Cˆ ABC đều + ABC cân có 1 góc bằng 60 0 thì
ABC đều
D Củng cố:
? Nêu định nghĩa tam giác cân; tam giác vuông cân; tam giác đều?
E Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập: 46; 48; 49; 50; 51; 52 SGK
- Đọc bài đọc thêm SGK-128
IV.Rót kinh nghiÖm
A
B
C
A
Trang 3Ngày Soạn: thỏng năm
Tiết 36:
LUYỆN TẬP
I Mục tiờu bài học:
- Học sinh được củng cố cỏc kiến thức về tam giỏc cõn và hai dạng đặc biệt của tam giỏc cõn
- Cú kĩ năng vẽ hỡnh và tớnh số đo cỏc gúc ở đỉnh hoặc ở đỏy của một tam giỏc cõn
- Biết chứng minh một tam giỏc cõn, một tam giỏc đều
- Học sinh biết thờm cỏc thuật ngữ: Định lớ thuận; định lớ đảo; biết quan hệ thuận, đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng cú những định lớ khụng cú định lớ đảo
II Chuẩn bị:
Thày: Thước thẳng; compa; bảng phụ; bài soạn
Trũ: Thước thẳng; compa; làm bài tập
III Cỏc hoạt động dạy học:
A ổn định tổ chức :
B Kiểm tra bài cũ HS1: Định nghĩa tam giỏc cõn? Phỏt biểu tớnh chất 1 và 2 của
tam giỏc cõn?
HS2: Định nghĩa tam giỏc đều? Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết tam giỏc đều
C Bài mới:
1.Chữa bài tập 46 (SGK-27)
? Để vẽ được tam giác theo yêu cầu
bài toán ta cần vẽ như thế nào ?
HS: Lên bảng trình bày ý a
HS: Nhận xét
GV: sửa lại
b Tương tự gv cho hs làm ý b
HS: Lên bảng trình bày ý a
HS: Nhận xét
GV: sửa lại
Chữa bài tập 49 (SGK-127)
HS: Đọc đề bài
GV: Gọi hs lên tính ý a
HS: Nhận xột bài làm của bạn
1.Bài 46 (SGK-127)
a Cỏch vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AC=3cm
- Trờn cựng một mặt phẳng bờ AC vẽ cung trũn tõm A và tõm C cú cựng bỏn kớnh 4cm Hai cung này cắt nhau tại B ta được ABC cõn tại B
b Cỏch vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AC=3cm
- Trờn cựng một mặt phẳng bờ AC vẽ cung trũn tõm A và tõm C cú cựng bỏn kớnh 3cm Hai cung này cắt nhau tại B ta được ABC đều
2.Bài 49 (SGK-127)
a Gúc ở đỉnh của tam giỏc cõn bằng 400
Cỏc gúc ở đỏy của tam giỏc cõn bằng
nhau và bằng: 0 0 70 0
2
40 180
A
B 3 cm C
4cm
A
B
C cm
3
Trang 4GV: Nhận xét và sửa lại.
Bài 50 :
HS: Đọc đề bài
GV: Treo bảng phụcó hình vẽ 119
GV: Gọi hs lên tính
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Nhận xét
GV: sưả lại và kết luận
Bài 51 :
HS: Đọc đề bài
GV: gọi một hs lên vẽ hình
? Bài toán đã cho biết gì và yêu cầu
chúng ta làm gì ?
HS: Tiến hành ghi gt và kl của bài
toán
? Muốn so sỏnh gúc ABD và gúc
ACE ta làm như thế nào?
? Hóy tỡm điều kiện để tam giỏc ABD
bằng tam giỏc ACE?
? Một em lờn bảng chứng minh?
? Ngoài ra cũn cỏch chứng minh nào
khỏc nữa?
C2:
E C A D B
Aˆ ˆ
2
ˆ C
B
ECB DBC
(2 gúc đỏy cõn)
B
BC chung DC=EB
AB=AE+EB; AC=AD+DC
AB=AC; AE=AD
HS: Đọc đề bài
GV: gọi một hs lên vẽ hình
? Bài toán đã cho biết gì và yêu cầu
chúng ta làm gì ?
HS: Tiến hành ghi gt và kl của bài
toán
? Theo em tam giỏc ABC là tam giỏc
gỡ?
b Gúc ở đỏy của tam giỏc cõn bằng 400
Gúc ở đỉnh của tam giỏc cõn bằng:
1800-400.2=1000
3.Bài 50 (SGK-127)
2
145 180
B A
2
100 180
B A
4.Bài 51 (SGK-128)
ABC (AB=AC)
GT AD=AE
KL a So sỏnh A BˆD;A CˆE
b IBC là tam giỏc gỡ
Chứng minh Xột ABD và ACE cú:
AD=AE (gt)
 là gúc chung AB=AC (gt) Vậy ABD = ACE (c.g.c)
(2 gúc tương ứng)
E C A D B
Aˆ ˆ
b Ta cú: Bˆ Bˆ1Bˆ2;C Cˆ1Cˆ
Mà: Bˆ Cˆ ( ABC cõn tại A)
Bˆ1 Cˆ1 (cmt)
Do đú: Bˆ2 Cˆ2
Vậy BIC là tam giỏc cõn tại I (theo định
lớ 2 về tam giỏc cõn)
5.Bài 52 (SGK-128)
xễy=1200
ễ1=ễ2= xễy
2 1
GT AB Ox
AC Oy
KL ABC là tam giỏc gỡ? Tại sao?
A
I
2 1
1
1
Trang 5? Em hãy chứng minh dự đoán đó?
? Hãy nhắc lại các cách để chứng
minh một tam giác là tam giác đều?
? Trong bài toán này ta chọn cách
nào?
? Em nào có thể chứng minh tam giác
ABC cân?
? Hãy chứng tỏ tam giác ABC có một
góc bằng 600?
HS: TiÕn hµnh chøng minh
GV: Chó ý c¸c c¸ch chøng minh cho
hs
Giải Xét ABO và ACO có:
(gt)
0
90 ˆ
ˆO A C O
B A
AO là cạnh chung
Ô1=Ô2 (gt) Vậy ABO= ACO(cạnh huyền-góc nhọn)
AB = AC (2 cạnh tương ứng)
ABC cân tại A (1)
Măth khác: Ô1= xÔy= 1200=600
2
1
2 1
Trong OAC có: A ˆ C O=900; Ô1=600
Â1=300
CM tương tự: Â2=300
Do đó; BÂC=Â1+Â2=600 (2)
Từ (1) và (2) ABC là tam giác đều (theo hệ quả 3)
D Củng cố:
E Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 72; 73; 74; 75; 76 SBT
- Xem trước bài : Định lí Pitago
IV Rót kinh nghiÖm :
Ngµy
A
y
x
2
2
1
1
C B
0