Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 66: Ôn tập chương IV

- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.. V©n dông kiÕn thøc đại số vào hình học.[r]

Tiết 66: ôn tập chương iv

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng trụ, hình chóp

đều

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

Củng cố lý thuyết (10 phút)

- GV treo bảng phụ vẽ hình lăng trụ

đứng và hình trụ

Hình lăng trụ đứng:

Hai HS lên bảng điền các công thức và giải thích, so sánh, rút ra nhận xét

Hình trụ:

Sxq = 2 r h

V =  r2h trong đó:

r: bán kính đáy h: chiều cao

* Nhận xét:

+ Sxq của lăng trụ đứng và Sxq của hình

Sxq = 2 ph ; V = Sh

trong đó:

p: 1/2 chu vi đáy

h: chiều cao

S: diện tích đáy

- GV treo bảng phụ vẽ tiếp hình chóp

đều và hình nón:

Hình chóp đều:

Sxq = p d ; V = Sh

3 1

Trong đó:

p : nửa chu vi đáy

d : Trung đoạn

h: chiều cao

S : điện tích đáy

trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao

+ V của lăng trụ và V trụ đều bằng S đáy nhân với chiều cao

2 HS lên bảng điền vào công thức

Hình nón:

Sxq =  r l ; V =  r2h

3 1

Trong đó:

r : bán kính đáy

l : Đường sinh

h : chiều cao

* Nhận xét:

HS nêu nhận xét

Hoạt động 2

Luyện tập (33 ph)

A Dạng bài tập tính toán:

Bài 42 <130 SGK>

GV vẽ hình trên bảng phụ

- Hãy phân tích các yếu tố củng từng

hình

- Nêu công thức tính thể tích của từng

hình

- Gọi 2 HS lên bảng tính

Bài 42:

a) Hình nón: r1 = 7 cm ; h1 = 8,1 cm

Thể tích hình nón là:

Vnón =  r1 h =  72 8,1

3

1

3 1

= 132,3 (cm3 )

Hình trụ: h2 = 5,8 cm Thể tích hình trụ là:

V trụ =  r2h2 =  72 5,8 = 248,2 (cm3 )

- GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét bài

làm của bạn

B Dạng bài tập kết hợp chứng minh,

tính toán:

Bài tập 37 <126 SGK>

GV hướng dẫn HS vẽ hình

x y

P N

M

A B

O

Hãy chứng minh  MON và  APB là

hai tam giác vuông ?

+ APB là góc gì của đường tròn

2 1

(O; ) ?

2

AB

+ Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

 Thể tích của hình là:

Vnón + Vtrụ = 132,3 + 248,2

= 416,5 (cm3 )

b) Hình nón lớn:

r1 = 7,6 cm ; h1 = 16,4 cm

Thể tích hình nón lớn là:

Vnón lớn =  r1 h1 =  7,62 16,4

3

1

3 1

= 315,75 (cm3) Hình nón nhỏ:

r2 = 3,8 cm ; h2 = 8,2 cm

Thể tích hình nón nhỏ là:

Vnón nhỏ =  r22 h2 =  3,82.8,2

3

1

3 1

= 39,47 (cm3 )

Vậy thể tích của hình là:

31,75 - 39,47 = 276,28 (cm3 )

Bài 37:

HS vẽ hình vào vở và ghi GT, KL:

(O; =R) ;2 t2 Ax, By,M Ax

2

1

2

AB

GT tiếp tuyến MP  By = N c) AM =

2

P

KL a) MON và APB là 2  vuông đồng dạng

b) AM BN = R2 c)

APB

MON

S S

d) S hình cầu tạo bởi hình tròn

2 1

APB quay quanh AB

Chứng minh:

a) Ta có:

APB = 900 (góc nt chắn (O) )

2 1

  MON vuông tại P

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, có

OM là phân giác của AOP ; ON là phân giác của POB

OM; ON là gì của AOP ; BOD ?

- Tứ giác AMPO có đặc điểm gì ? Có

nội tiếp được đường tròn không ?

- Hãy so sánh 2 góc nội tiếp PMO và

PAO của đường tròn (AMPO) ? Vậy hai

tam giác MON và APB đã đồng dạng

chưa ? Vì sao ?

- Hãy so sánh AM với MP ?

BN với NP ?

- Theo hệ thức lượng trong tam giác

vuông MON ta có OP2 = ?

GV hướng dẫn HS:

+ Nêu tính SMON và SPAB ?

 SMON = OM ON = OP MN

2

1

2 1

SAPB = AP PB = AP AB

2

1

2 1

+ Hãy tính MN ?

GV giải thích tỉ số diện tích 2 tam giác

vuông đồng dạng bằng bình phương tỉ số

đồng dạng

Mà AOP + POB = 1800 (2 góc kề bù)

 OM  ON

  OMN vuông tại O

* Tứ giác AMPO có:

MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 (gt)

 AMPO là tứ giác nội tiếp (1)

 PAO = PMO (2 góc nt củng chắn OP) Chứng minh tương tự tứ giác OPNB nội tiếp (2)

 OBP = ONP (2 góc nt cùng chắn OP)

Từ (1) và (2)

  vuông PAB  vuông MON (g.g) b)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = MP ; PN = NB

Xét tam giác vuông MON có:

OP2 = MP PN hay MP PN = R2

 AM BN = R2 c)

AM = mà AM BN = R2 (c/m trên)

2

R

 BN = = 2R

2

2

R R

Từ M kẻ MH  BN

 BH = AM =  NH =

2

R

2

3R

Xét  vuông MHN có:

MN2 = MH2 + NH2 (đ/l Pytago)

MN2 = (2R)2 + R2

4

25 2













 R

 MN = R

2 5

Vì  MON APB nên ta có:

16

25 2

2

2

2































R

R AB

MN S

S

APB MON

d) Bán kính hình cầu bằng R nên thể tích hình cầu là:

V =  R3

3 4

Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông ; tỉ số giữa các góc nhọn

- BTVN: 2 , 3, 4 <134 SGK> ; 1, 3 <150, 151 SBT>

D rút kinh nghiệm:

Tiết 67: ôn tập cuối năm

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán Vân dụng kiến thức

đại số vào hình học

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính

bỏ túi

- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương I Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

ôn tậo lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)

Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống ( ) để

được kết quả đúng:

1) Sinα = canh

2) Cosα =

3) Tgα = 

cos

4) cotgα =

1

5) Sin2α + = 1

6) Với α nhọn thì < 1

Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?

Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Cho hình vẽ:

A

c h b

c' b'

B H a C

1) b2 + c2 = a2

2) h2 = bc'

3) c2 = ac'

4) bc = ha

1 1

1

b a

h  

6) SinB = Cos(900 - B)

7) b = acosB

8) c = b tgC

Một HS lên bảng điền

4) cotgα = 

tg

1

5) Cos2α 6) Sinα hoặc cosα

Bài 2:

1) Đúng

2) Sai Sửa là: h2 = b'c'

3) Đúng 4) Đúng

5) Sai, sửa là: 2 2 2

1 1 1

b c

h  

6) Đúng

7) Sai, sửa là : b = a SinB hoặc b = a cosC 8) Đúng

Hoạt động 2

Luyện tập (33 ph) Bài 2 <134 SGK>

GV vẽ hình

A

? 8

B H C

Bài 2:

HS nêu cách làm

Hạ AH  BC

AHC có H = 900 ; C = 300

2

8

AC

 AHB có H = 900 , B = 450

  AHB vuông cân

 AB = 4 2  Chọn B

Bài 3 < 134 SGK>.

GV vẽ hình trên bảng phụ:

B

M G

C N A

- Tính độ dài trung tuyến BV

- GV gợi ý:

+ Trong  vuông CBN có CG là đường

cao BC = a Vậy BN và BC có quan hệ

gì?

G là trọng tâm  CBA , ta có điều gì ?

Hãy tính BN theo a

Bài 4 <134 SGK>

B

C A

- GV kiểm tra bài làm của các nhóm

Bài 1 <150 SBT>

GV vẽ hình lên bảng

A

Bài 3:

HS trình bày miệng:

- Có BG BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay BG BN = a2

Có BG = BN  BN2 = a2

3

2

3 2

BN2 = a2

2 3

2

6 2

a



Bài 4:

HS hoạt động theo nhóm

Có sinA = mà sin2α + cos2α = 1

3 2

+ Cos2A = 1

2

3

2













Cos2A =

9 5

 CosA =

3 5

Có Â + B = 900

 tgB = cotgA =

2 5

3 2 3 5

sin

cos





A A

 Chọn b

2 5

Bài 1:

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

a)

h2 = b'.c' = 25 16 = 400

 h = 400 = 20

c h b

c' b'

B H C

a) Tính h, b, c biết:

b' = 25 ; c' = 16

Tính:

b, a, c và c' biết:

b = 12 ; b' = 6

Bài 5 <134 SGK>

A

H

15

16

C B

Tính SABC = ?

- SABC được tính như thế nào ?

- GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm)

x > 0

Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các

đoạn thẳng đã biết

- GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải pt

tìm x

- GV: Có những bài tập hình muốn giải

phải sử dụng các kiến thức đại số như

tìm GTLN, GTNN, giải pt

a = b' + c' = 16 + 25 = 41

có: b2 = a b' = 41 25  b = 41 25  5 41

c2 = a.c' = 41 16  c = 41 16  4 41

b) Có b2 = a b'  a = 24

6

12 '

2 2





b b

c' = a - b' = 24 - 6 = 18

c = a.c'  24 18  12 3

Bài 5:

HS trình bày miệng

Theo hệ thức lượng trong  vuông , ta có: CA2 = AB AH hay 152 = x(x+16)

 x2 + 16x - 225 = 0 ' = 82 + 225   ' = 17

x1 = - 8 + 17 = 9 (TMĐK)

x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại)

Độ dài AH = 9 (cm)

 AB = 9 + 16 = 25 (cm)

Có CB = HB.AB  16 25  20 (cm) Vậy: SABC = 150 (cm2 )

2

20 15 2

.





CB AC

Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chương II và chương III

- BTVN: 6, 7 <134, 135 SGK> ; 5, 6, 7, 8 <151 SBT>

D rút kinh nghiệm:

Tiết 68: ôn tập cuối năm

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn

- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận

- Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính

bỏ túi

- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương II + chương III, làm các bài tập Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (20 phút)

Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để

được các khẳng định đúng

a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông

góc với dây thì

b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau

thì

c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì

- GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói

với các cung nhỏ

d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1

đường tròn nếu

Bài 1:

HS trả lời miệng:

a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua

điểm chính giữa của cung căng dây

b) - Cách đều tâm và ngược lại

- Căng hai cung bằng nhau và ngược lại

d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn

- Hoặc th/n hệ thức d = R

e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt

nhau tại 1 điểm thì

f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường

nối tâm là

g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu

có 1 trong các điều kiện sau

Bài 2: Cho hình vẽ:

Hãy điền vào vế còn lại để được kết

quả đúng:

a) Sđ AOB =

b) = Sđ AD

2

1

c) Sđ ADB =

D

E F

M

C

A

B

x

d) Sđ FIC =

2) Sđ = 900

Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A

với 1 ô ở cột B để được công thức đúng

(A) (B)

- Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi qua điểm

đó

e)

- Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm

f) trung trực của dây cung

g)

- Tổng 2 góc đối diện bằng 1800

- Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong

ở đỉnh đối diện

- Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác

định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

- Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc α

HS1 điền bài tập 2:

a) Sđ AB b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB c) Sđ (AB - EF)

2 1

d) Sđ (AB + FC)

2 1

e) Sđ MAB

HS2: lên bảng làm bài 3

1 - b

2 - d

1) S (O; R) a)

180

Rn



2) C (O; R) b) R2

3) l cung n0 c)

180

2

n R



4) S quạt tròn n0 d) 2R

e)

360

2

n R



- GV nhận xét , bổ sung

3 - a

4 - e

- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2

Luyện tập (23 ph)

Bài 6 <134 SGK>

A B C

D

- GV gợi ý: Từ O kẻ OH  BC , OH cắt

EF tại K

- OH  BC ta có điều gì ?

Bài 7 <134, 135 SGK>

GV hướng dẫn HS vẽ hình:

A

D E

B O C

a) CM BD CE không đổi ?

- GV gới: Để CM BD CE không đổi, ta

cần chứng minh 2 tam giác nào đồng

dạng ?

- Vì sao BOD OED ?

Bài 6:

OH  BC  HB = HC = =2,5 (cm)

2

BC

(đ/l quan hệ  giữa đ/k và dây)

Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn

Mà DE = 3 cm  EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 (cm) Mặt khác: OK  EF  KE = KF = 3,5

 EF = 2EK = 7 (cm)

 Chọn B 7 cm

Bài 7:

Chứng minh:

a) Xét  BDO và  COE có:

B = C = 600 ( ABC đều)

BOD + Ô3 = 1200

OEC + Ô3 = 1200

 BOD = OEC

 BDO COE (g.g)

CE

BO

CO BD 

(không đổi) b)  BOD COE (c/m trên)

- Tại sao DO là phân giác góc BDE ?

OE

DO

CO BD 



OE

DO

OB BD 

lại có B = DOE = 600

  BOD OED (c.g.c)

 D1 = D2 (2 góc tương ứng) Vậy DO là phân giác góc BDE

Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn tâpk kĩ lý thuyết chương II + chương III

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT>

- Ôn các bước giải bài toán quỹ tích

D rút kinh nghiệm:

Tiết 69: ôn tập cuối năm

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh

- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này

- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên :

- Học sinh

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp (25 phút)

Bài tập 15 <136 SGK>

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

A

B C

a) Chứng minh BD2 = AC CD

- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng

minh như thế nào ?

- Nhận xét về các góc của hai tam giác

ABD và BCD

b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp

- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh

cách 2:

Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)

Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung chắn 2 cung bằng nhau)

 B1 = C1  BCDE là tứ giác nt

c) Chứng minh BC // DE

Bài 15: 1 HS đọc đề bài

HS nêu:

a) Xét  ABD và  BCD có:

D1 chung DAB = DBC (cùng chắn BC)

  ABD BCD (g - g)

 hay BD2 = AD CD

CD

BD BD

AD 

Có Sđ Ê1 = Sđ (AC - BC) (góc

2 1

có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Có D1 = Sđ (AB - BC) (nt)

2 1

Mà AB = AC (gt)  AB = AC (định lí liên hệ giữa cung và dây)

 Ê1 = D1

 Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc