CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : * Chuaån bò cuûa GV : baûng phuï ghi baøi taäp * Chuẩn bị của HS : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. Bảng nhóm, bút dạ.[r]
Trang 1 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Hoài Tân
Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang 157
Tuần : 22 Ngày soạn :27/01/08
Tiết : 47 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Cũng cố cách giải phương trình tích
Kĩ năng : Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích HS biết
cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau giải phương trình : Biết một nghiệm tìm hệ số của phương trình Hệ số bằng chữ, giải phương trình
Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm toán
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
* Chuẩn bị của GV : bảng phụ ghi bài tập
* Chuẩn bị của HS : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1) Tổ chức lớp : 1’
2) Kiểm tra bài cũ : 6’
HS1 : Chữa bài tập 2b tr17 SGK
(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0
(x – 2)(5 – x) = 0 x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 x = 2 hoặc x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2 ; 5}
HS2 : Chữa bài tập 22d tr17 SGK
x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0 (2x – 7)(x – 2) = 0
2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = hoặc x = 2 7
2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 7
2;
2
3) Bài mới :
Giới thiệu bài :
Để luyện giải một số phương trình, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử và vận dụng vào giải phương trình tích Thực hiện “Luyện tập”
Tiến trình bài dạy :
GV đưa bài 23 tr17 SGK lên
bảng
Giải phương trình
b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x
1)
GV hãy nêu cách giải ?
GV đưa bảng phụ ghi nội
dung sau lên bảng :
Một HS giải phương trình
như này đúng hay sai ?
0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x
1)
LUYỆN TẬP
HS : trả lời
- Chuyển hạng tử vế trái sang vế phải
- Phân tích vế trái thành nhân tử
- Giải phương trình tích
HS: bạn HS đó giải sai vì
Bài 23 tr17 SGK
b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x 1)
0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
(x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0
(x – 3)(1 – x) = 0
x – 3 = 0 hoặc 1 – x = 0
x = 3 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; 3}
Trang 2 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Hoài Tân
Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang 158
0,5x = 1,5x – 1
0,5x – 1,5x + 1 = 0
x + 1 = 0
x = 1
GV gọi hai HS khác lên
bảng giải câu c và d
c) 3x – 15 = 2x(x – 5)
x 1 x(3x 7)
7 7
GV nhận xét bài làm của HS
và có thể cho điểm
GV chốt lại các bước giải
GV : Đưa bài 24 tr17 SGK
lên bảng
Giải phương trình
a) (x2 – 2x + 4) – 4 = 0
GV : làm thế nào để giải
phương trình này ?
GV : Em có nhận xét gì về
vế trái của phương trình ?
GV yêu cầu HS giải phương
trình
d) x2 – 5x + 6 = 0
GV : Làm thế nào để phân
tích vế trái thành nhân tử ?
GV : lưu ý :
ax2 + bx + c = ax2 + b1x +
b2x + c = 0
Trong đó :
1 2
b b a.c
b b b
GV đưa bài 25 tr17 SGK lên
đã chia hai vế của phương trình cho x – 3 , theo qui tắc tắc ta chỉ chia hai vế của phương trình cho một số khác 0
Hai HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở
HS : Ta có x2 – 2x + 4 = (x – 2)2
Khi đó vế trái có dạng (x – 2)2 – 4 lại là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Một HS lên bảng giải
HS : nêu cách làm Một HS lên bảng thực hiện HS khác làm vào vở
c) 3x – 15 = 2x(x – 5)
(3x – 15) – 2x(x – 5) = 0
3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
(x – 5)(3 – 2x) = 0
x – 5 = 0 hoặc 3 2x = 0
x = 5 hoặc x = 3
2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
3 5;
2
x 1 x(3x 7)
7 7
3x – 7 = x(3x – 7)
(3x – 7) – x(3x – 7) = 0
(3x – 7)(1 – x) = 0
3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
x = hoặc x = 17
3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
7
1 ; 3
Bài 24 tr17 SGK
b) (x2 – 2x + 4) – 4 = 0
(x – 2)2 – 22 = 0
(x – 2 + 2)(x – 2 – 2) = 0
x(x – 4) = 0
x = 0 hoặc x – 4 = 0
x = 0 hoặc x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0 ; 4}
d) x2 – 5x + 6 = 0
x2 – 3x – 2x + 6 = 0
(x2 – 3x) (2x – 6) = 0
x(x –3) – 2(x – 3) = 0
(x – 3)(x – 2) = 0
x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 3 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}
Bài 25 tr17 SGK
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Trang 3 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Hoài Tân
Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang 159
bảng
Giải phương trình
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x –
1)(7x – 10)
GV cho HS thảo luận nhóm
Sau vài phút, GV đưa bài
làm của vài nhóm lên bảng
cho HS nhận xét
GV : Khi giải phương trình,
cần chú ý phát hiện các
nhân tử chung có sẳn để
biến đổi cho gọn
GV đưa bài 33 tr8 SBT
GV : Biết rằng x = 2 là một
nghiệm của phương trình :
x2 + ax – 4x – 4 = 0
Làm thế nào để tìm a ?
GV : Với a = 1 làm thế nào
để tìm được nghiệm còn lịa
của phương trình ?
HS hoạt động theo nhóm
Nữa lớp làm câu a Nữa lớp làm câu b
HS nhận xét bài làm của các nhóm
HS : Thay Thay x = 2 vào phương trình rồi tìm a
Một HS lên bảng làm,
HS cả lớp làm vào vở
HS : Thay a = 1 vào phương trình rồi giải phương trình để tìm nghiệm
HS làm bài
2x2(x + 3) = x(x + 3)
2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0
x(x + 3)(2x – 1) = 0
x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = 1
2
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S
0 ; -3 ;
2
b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
(3x – 1)(x2 + 2) (3x – 1)(7x – 10) = 0
(3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
(3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0
(3x – 1)(x2 – 3x – 4x + 12) = 0
(3x – 1)[(x2 – 3x) – (4x – 12)] = 0
(3x – 1)[x(x – 3) – 4(x – 3)] = 0
(3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0
3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4
= 0
x = hoặc x = 3 hoặc x = 41
3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
1 ; 3 ; 4 3
Bài 33 tr8 SBT
Biết rằng x = 2 là một nghiệm của phương trình :
x2 + ax – 4x – 4 = 0 a) Xác định giá trị của a Thay x = 2 vào phương trình ta có : (2)3 + a(2)2 – 4(2) – 4 = 0
8 + 4a + 8 – 4 = 0
4a = 4
a = 1 Vậy với a = 1 thì phương trình có một nghiệm x = 2
b) Với a tìm đựơc ở câu a, tìm các nghiệm còn lại của phương trình
Thay a = 1 vào phương trình , ta được :
x3 + x2 – 4x – 4 = 0
(x3 + x2) – (4x + 4) = 0
x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0
(x + 1)(x2 – 4) = 0
(x + 1)(x + 2)(x – 2) = 0
Trang 4 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Hoài Tân
Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang 160
GV vậy nghiệm còn lại của
phương trình là bao nhiêu ?
HS : Các ngiệm còn lại là 1 và 2
x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x – 2 =
0
x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 2 Vậy S = {1 ; 2 ; 2}
4) Dặn dò HS:2’
Nắm vững cách giải phương trình tích
Xem lại các bài tập đã giải
Làm bài tập 29, 30, 31, 32, 34 tr8 SBT
Ôn tập điều kiện xác định của phân thức, thế nào là hai phương trình tương đương
Đọc trước bài “Phương trình chứa ẩn ở mẫu”
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: