Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 27 đến tiết 29

TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP 10’ GV kiểm tra đồng thời 2 em HS - HS 1: a Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và HS1 : trả [r]

Bài dạy: §3 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Tuần 14, tiết 27

Ngày soạn: 21/11 /2009

Ngày dạy: 23/11 /2009

I/ MỤC TIÊU

Học xong bài này HS cần phải biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV:

+Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải, Bài tập 16, 17 SGK

- HS:

Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP 10’

GV kiểm tra đồng thời 2 em HS

- HS 1: a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và

định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch HS1 : trả lời lý thuyết

b) Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK) Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK)

a) Tích xy là hằng số (số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau

b) x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau

c) Tích a.b là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau

HS2: a) Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ

thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh (viết

dưới dạng công thức)

HS2: a) Trả lời lý thuyết

Tỉ lệ thuận

k x

y x

y





2

2 1 1

2

1 2

1

y

y x

x



Tỉ lệ nghịch

x1y1 = x2y2 = ….= a

1

2 2

1

y

y x

x



Chữa bài tập 19 trang 45 SBT Bài tập 19 SBT

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

và khi x = 7 thì y = 10

a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x a) = x.y = 7.10 = 70

x

y 70 

c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14

GV cho HS nhận xét bài làm của hai em và

c) x = 5  y = 14

x = 14  y = 5

Hoạt động 2: BÀI TOÁN 1 10’

GV yêu cầu hs đọc đề toán HS đọc đề bài

GV hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách

giải

- Ta gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô

lần lượt là v1 và v2 (km/h) Thời gian các vận

tốc là t1 và t2 (h) Hãy tóm tắt đề toán rồi lập

tỉ lệ thức của bài toán

HS: Ôtô đi từ A đến B:

Với vận tốc v1 thì thời gian là t1 Với vận tốc v2 thì thời gian là t2 Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

mà t1 = 6 ; v2 = 1,2.v1

1

2 2

1

v

v t

t



2 , 1

6 2 2 , 1 2

t

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ AB hết 5h

GV nhấn mạnh: vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại

lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị

tương ứng của đại lượng kia

GV thay đổi nội dung bài toán: Nếu v2 = 0,8v1

thì t2 là bao nhiêu?

HS: Nếu v2 = 0,8v1

1

2 2

1

v

v t

t



8 , 0

6 2 8 ,

0 2

t

Hoạt động 3: BÀI TOÁN 2: 17’

GV yêu cầu hs đọc đề toán HS đọc đề bài

- Hãy tóm tắt đề bài? Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công

việc bằng nhau) Đội 1 HTCV trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

-Gọi số máy của mỗi đội lần luợt là x1, x2, x3,

x4 (máy) ta có điều gì ?

-Cùng một công việc như nhau giữa số máy

cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ

như thế nào ?

-Aùp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ

nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ?

GV gợi ý: 4x1 =

4

1 1

x

HS:x1 + x2 + x3 + x4 = 36 -Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau -Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4

12

1 4 10

1 3 6

1 2 4

1 1

x x x x







Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

= 12

1 4 10

1 3 6

1 2 4

1 1

x x x x







12

1 10

1 6

1 4

1











x

Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm

60 36

36 



4

1

x

10 60 6

1

x

6 60 10

1

x

5 60 12

1

x

Trả lời : Số máy của 4 đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5

GV : Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ

giữa “bài toán tỉ lệ thuận “ và “bài toán tỉ lệ

nghịch”

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với

x

1

vì y =

x

a

x

a  . 1

Vậy nếu x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với các số 4

: 6 : 10 : 12;  x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với

các số:

12

1

; 10

1

;

6

1

;

4

1

Yêu cầu HS làm ?

Cho 3 đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên

hệ giữa hai đại lượng x và z biết:

HS làm ? a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch a) x và y tỉ lệ nghịch 

y

a

x 

(GV hướng dẫn HS sử dụng công thức định

nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ

nghịch)

y và z tỉ lệ nghịch 

z

b

y 

 z có dạng x = kz

b

a z b

a

x  

 x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận b) x và y tỉ lệ nghịch 

y

a

x 

y và z tỉ lệ thuận  y = bz

b

a zx hay bz

a

z b

a

x 

vậy x tỉ lệ nghịch với z

Hợp đồng 4: CỦNG CỐ 7’

a) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:

1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (=120) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,5 6.10

Bài 17 trang 61 SGK

GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a

Sau đó điền số thích hợp vào ô trống XY 116 28 -4-4 6 -8 10

3

2

a = 10.1,6 = 16

Bảng nhóm

GV nhắc các nhóm tóm tắt đề bài, xác định

mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ

thức tương ứng

3 người làm cỏ hết 6 giờ

12 người làm cỏ hết x giờ cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

12

6 3 6

12

Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ Đại diện một nhóm lên trình bày bài

GV cho kiểm tra thêm vài nhóm HS cả lớp nhận xét

Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1’

- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại cương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

- Bài tập về nhà số 19, 20, 21 trang 61 SGK, số 25, 26, 27 trang 46 SBT

Bài dạy: LUYỆN TẬP- KIỂM TRA 15 PHÚT

Tuần 14, tiết 28

Ngày soạn: 21/11 /2009

Ngày dạy: 24/11 /2009

I/ MỤC TIÊU

 Thông qua tiết luyện tập HS được củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng

tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất)

 Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng

 HS được hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động…

 Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 Chuẩn bị của GV:

+Bảng phụ

+ Đề bài kiểm tra 15 phút phôtô đến từng HS

 Học sinh:

+ Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

+ Giấy kiểm tra 15 phút

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: LUYỆN TẬP 30’

Bài 1: Hãy lựa các số thích hợp trong các số

sau để điền vào ô trống trong hai bảng sau:

Các số: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; -30 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 10 HS đọc kỹ đềbài rồi yêu cầu hai HS lên bảng

điền

Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận (có thể sử dụng bảng từ và hộp số)

Đáp số

Bảng 2

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Bài 2 (Bài 19 SGK trang 61)

Với số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể

mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng

giá tiền 1mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền

1 mét vải loại I?

HS tóm tắt đề bài Cùng một số tiền mua được :

51 mét vải loại I giá a đ/m

x mét vải loại II giá 85% a đ/m

- Yêu cầu tóm tắt đề bài

- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ

nghịch

Có số mét vải mua được và giá tiền một mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Tìm x

100

85

% 85

a

a x

85

100

Trả lời: Với số tiền có thể mua 60m vải loại II Bài 3 (Bài 21 SGK trang 61) Cùng khối lượng công việc như nhau

Hãy tóm tắt đề bài?

(Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3

máy)

Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày

Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày

Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày

Và x1 – x2 = 2

GV gợi ý cho HS:

Số máy và số ngày là hai đại lượng như thế

nào? (năng suất các máy như nhau) HS: Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4 ; 6 ; 8

- Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với các số nào? -HS x

1, x2, x3 tỉ lệ thuận với

8

1

; 6

1

; 4

1

GV yêu cầu cả lớp làm bài tập Cả lớp làm bài tập vào vở 1 HS lên bảng làm

GV sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

để làm bài tập trên

Giải:

Gọi số máy của 3 đội theo thứ tự là x1, x2, x3

Vì các máy có cùng năng suất nên số máy số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ,

do đó

ta có:

24 12 1 2 6

1 4

1 8

1 3 6

1 2 4









x

4

1 24

x

4 6

1 24

x

3 8

1 24

x

Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là: 6, 4,

3 9máy) Bài 4 (bài 34 trang 47 SBT) HS đọc đề bài

GV lưu ý HS về đơn vị các đại lượng trong

bài: vì trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe

thứ hai là 100m tức là: V1 – V2 = 100(m/ph)

nên thời gian cần đổi ra phút

GV yêu cầu HS độc lập là bài sau đó gọi một

1 em lên bảng Lời giải:Đổi 1h20ph = 80 ph

1h30ph = 90 ph Giả sử vận tốc của hai xe máy là V1(m/ph)

V2(m/ph)

Theo điều kiện đề bài ta có:

80V1 = 90V2 và V1 – V2 = 100 hay

80 -90

V2

-V1

80 2

90 1  V 

V

= 10

10

100 

Vậy =10  V1=10.90 = 900 (m/ph) =

90 1

V

54(km/h) Vậy =10  V2=10.80 = 800 (m/ph) =

80 2

V

48(km/h)

GV chốt lại: Để giải các bài toán về đại lượng

tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải:

- Xác định đúng quan hệ giữa hai đại lượng

- Lập được dãy tỉ số bằng nhau (hoặc tích

bằng nhau) tương ứng

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để

giải

Hoạt động 2: KIỂM TRA 15’

GV phát đề kiểm tra cho HS

Câu 1: Hai đại lượng x và tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) hoặc TLN (tỉ lệ nghịch) vào ô trống

a)

b)

a)

Câu 2: Nối mỗi cột ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng

2 Cho biết x và y tỉ lệ nghịch nếu x

= 2, y = 30

b) Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2

3 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

2

1





k

c) Thì x và y tỉ lệ thuận

20

1



Câu 3: Hai người xây một bức tường hết 8 giờ Hỏi 5 người xây bức tường đó bao lâu (cùng năng suất như nhau)?

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn bài

- Làm bài tập 20, 22, 23 (Tr61, 62 SGK) Bài 28, 29, 34 (trước 46, 47 SBT)

- Nghiên cứu bước § 5 Hàm số

Bài dạy: §5 HÀM SỐ

Tuần 15, tiết 29

Ngày soạn: 28/11 /2009

Ngày dạy: 30/11 /2009

I/ MỤC TIÊU

 HS biết khái niệm hàm số

 Nhận biết đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, bằng công thức)

 Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: bài tập, khái niệm về hàm số, thước thẳng

 Học sinh:Thước thẳng – Bảng phụ nhóm

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:1) MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HÀM SỐ 15’

GV: Trong thực tiển và trong toán học ta

thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc

vào sự thay đổi của các đại lượng khác

Ví dụ 1: Nhiệt độ Trường (0C) phụ thuộc vào

thời điểm t (giờ) trong một ngày

GV đưa bảng ở ví dụ 1 trang 2

yêu cầu HS đọc bảng và cho biết: Theo bảng

này, nhiệt độ trong ngày cao nhất khi nào?

Thấp nhật khi nào?

HS đọc ví dụ 1 và trả lời

- Theo bảng này, nhiệt độ trong ngày cao nhất lúc 12 giờ trưa (260C) và thấp nhất lúc 4 giờ sáng (180C)

Ví dụ 2 (trang 63 SGK)

Một thanh kim loại đồng chất có khối lượng

riêng là 7,8 (g/cm3) có thể tích là V(cm3)

Hãy lập công thức tính khối lượng m của

- Công thức này cho ta biết m và V là hai đại

lượng quan hệ như thế nào?

- m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì công thức có dạng : y = kx với k = 7,8

- Hãy tính các giá trị tương ứng của m khi V =

Ví dụ 3: Một vật chuyển động đều trên quãng

đường dàu 50km với vận tốc v (km/h) Hãy

tính thời gian t(h) của vật đó - t =

v

50

- Công thức này cho ta biết với quãng đường

không đổi, thời gian và vận tốc là hai đại

lượng quan hệ như thế nào?

- Quãng đường không đổi, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì công thức có dạng

x

a

y 

- Hãy lập bảng các giá trị tương ứng của t khi

Nhìn vào bảng ở ví dụ 1 em có nhận xét gì? HS: Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi thời

điểm t

- Với mỗi thời điểm t, ta xác định được mấy

giá trị nhiệt độ T tương ứng?

- Với mỗi giá trị của thời điểm t, ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của nhiệt độ T

t = 12 (giờ) thì T = 260C

- Tương tự, ở ví dụ 2 em có nhận xét gì? HS: Khối lượng m của thanh đồng phụ thuộc

vào thể tích V của nó Với mỗi giá trị của V ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của m

- Ta nói nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t ,

khối lượng m là một hàm số của thể tích V

- Ở ví dụ 3, thời gian t là hàm số của đại

lượng nào? - HS: thời gian t là hàm số của vận tốc v

Vậy hàm số là gì?  phần 2

Hoạt động 2: 2) KHÁI NIỆM HÀM SỐ 15’

GV: Qua các ví dụ trên, đại lượng y được gọi

là hàm số của đại lượng x thay đổi khi nào?

HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x.

GV đưa khái niệm hàm số (trang 93 SGK )

lên bảng Lưu ý để y là hàm số của x cần có

các điều kiện sau:

- x và y đều nhận các giá trị số

- Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x

- Với mỗi giá trị của x không thể tìm được

nhiều hơn một giá trị tương ứng của y

GV giới thiệu phần “chú ý” trang 63 SGK HS đọc “chú ý” SGK

Cho HS làm bài tập 24 trang 63 SGK HS nhìn vào bảng ta thấy 3 điều kiện của hàm

số đều thoả mãn, vậy y là một hàm số của x Đối chiếu với 3 điều kiện của hàm số, cho

biết y có phải là hàm số của x hay không?

Đây là trường hợp hàm số được cho bằng

bảng

- GV cho ví dụ về hàm số được cho bởi công

thức?

HS: y = f(x) = 3x

y = g(x) =

x

12

Xét hàm số y = f(x) = 3x - HS: f(1) = 3.1 = 3

Hãy tính f(1)? F(-5)?f(0)? f(-5) = 3.(-5) = -15

f(0) = 3.0 = 0 Xét hàm số y = g(x) = Tính g(2)? G(-4)?

x

12

HS : g(2) = 6

2

12 

g(-4) = 3

4



Hợp đồng 3: LUYỆN TẬP 14’

- Cho HS làm bài tập 35 trang 47, 48 SBT HS làm bài tập

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x

không, nếu bảng có giá trị tương ứng của

Trả lời:

chúng là:

a)

3

1 2

a) y là hàm số của x vì phụ thuộc vào sự biến đổi của x, với mọi giá trị của x ta chỉ có một giá trị tương ứng của y

x và y liên hệ thế nào? Công thức liên hệ? x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì x.y = 12



x

y 12 

b) y không phải là hhàm số của x vì ứng với x =

4 có hai giá trị tương ứng của y là (-2) và 2 Phát hiện mối quan hệ giữa y và x y là căn bậc hai của x

c)

c) y là một hàm số của x Đây là một hàm hằng vì ứng với mỗi giá trị của

x, chỉ có một giá trị tương ứng y=1

- Cho HS làm bài tập 25 trang 64 SGK HS làm bài tập, một HS lên bảng làm:

Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1

Tính f ; f(1); f(3)











2

1

4

3 1 1 4

3 1

2 2

1 3 2























f

f(1) = 3.12 + 1 = 3 + 1 = 4 f(3) = 3.32 + 1 = 27 + 1 = 28

Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững khái niệm hàm số, nắm vững các điều kiện để y là một hàm số của x bài tập số 26,

27, 28, 29, 30 trang 64 SGK