Giáo án Lớp 3 - Tuần 29 - Năm học 2008-2009 - Trường Tiểu học Lộc Phú

- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập... Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio 8.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 10/02/2011

Tuần dạy: 23

Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân

I.Mục tiêu:

- HS nắm các dạng toán cơ bản về phân số, công thức đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số

- Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức đại số

- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập

II.Phương tiện:

- GV: giáo án, tài liệu Casio

- HS: Máy tính Casio

III Nội dung bài giảng:

I.Lí thuyết:

1 Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số:

1 2

99 9 00 0

n

c c c

A b b b c c c A b b b c c c 

Ví dụ 1:

Đổi các số TPVHTH sau ra phân số:

+)   6 2 +)

0, 6

0, 231

+)   18 7 +)

0, 3 18 0, 3

99900

Ví dụ 2:

Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81

Khi F viết lại J) dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?

Giải:

Ta có: F = 0,4818181 =   81 53

Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57

Ví dụ 3: Phõn nào sinh ra phõn hoàn 3,15(321).

ĐS : 1665052501

Giải:

Ta ủaởt 3,15(321) = a

Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1)

100 a = 315,(321) (2)

Laỏy (1) trửứ (2) veỏ theo veỏ ta coự : 99900 a = 315006

Trang 2

Vaọy 315006 52501 Đáp số:

16650

Khi thửùc haứnh ta chổ thửùc hieọn pheựp tớnh nhử sau cho nhanh:

 Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh.

 Ví dụ: 4/5 = 0,8

II Các dạng bài tập:

I Tính giá trị của biểu thức:

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:

4

1, 2.0, 5 :

A

53 27



b) B =   B =

4 : 3

2 15 , 25 57 , 28 : 84 , 6

4 81 , 33 06 , 34 2

, 1 8 , 0 5 , 2

1 , 0 2 , 0 : 3 :















x

26 1 27



c) C =   C =

3

4 : ) 3

1 2 5

2 ( ) 25

33 : 3

1 3 ( : ) 2 ( , 0 ) 5 ( ,

450



Ví dụ 2: Tớnh giỏ & '( )* +'chỉ ghi kết quả):

a) A 321930 291945 2171954 3041975

b) B (x 5y)(x2 2 5y) 5x2 y 5x2 y ,- x = 0,987654321; y =

x y x 5xy x 5xy

0,123456789

Đáp số: A = Đáp số: B =

Bài tập áp dụng:

1 Bài 1:



A

1983.1985.1988.1989



1

7 6,35 : 6,5 9,899

12,8 B

1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 1

A =1987 B 5

Trang 3

a) TÝnh 2,5% cđa b) TÝnh 7,5% cđa

0,04

: 1

a) 11 b)

24

9 8

2 Bµi 2:

a) Cho bốn số A = [(23)2]3, B = [(32)3]2; C = 3

3

2 ; D = 22

Hãy so sánh A với B; C với D

b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn được viết dưới dạng phân số tối giản Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng)

A 464 B 446 C 644 D 646 E 664 G 466

3 Bµi 3: a) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:

A



KQ: A  2.526141499

4 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

5

4 : 5 , 0 2 , 1 17

2 2 4

1 3 9

5 6

7

4 : 25

2 08 , 1

25

1 64 , 0

25 , 1 5

4 : 8 , 0

x





































 

b) B =

80808080 91919191 343

1 49

1 7

1 1

27

2 9

2 3

2 2 : 343

4 49

4 7

4 4

27

1 9

1 3

1 1

















3

4 : ) 3

1 2 5

2 ( ) 25

33 : 3

1 3 ( : ) 2 ( , 0 ) 5 ( ,

d) S =

) 2008 ( 00 , 0

5 )

2008 ( 0 , 0

5 )

2008 ( , 0

5



5 Bµi 5:

Cho tg   1 , 5312 TÝnh



sin 2 sin 3 sin cos cos

cos 2 cos sin cos

3 sin

3 2

3

2 3

3















A

Tr¶ lêi: A = -1,873918408

Cho hai biĨu thøc P = ; Q =

10030 2006

5

142431 1990

79

2 3

2









x x

x

x x

5 2006



x

c x

b ax

Trang 4

1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x  5 2) Tính giá trị của P khi

2006

2005



x

Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)

2) P = - 17,99713 ; khi (4 điểm)

2006

2005



x

6 Bài 6: Thực hiện phép tính

08 2008200820

07 2007200720

200 197

17 14 14 11 11 8

399

4

63

4 35

4 15 4

3 3

3



















A

b) B  1 2  2 3  3 4   9 10

c)

0020072008 ,

0

2008

020072008 ,

0

2007

20072008 ,

0

2006





D

7 Bài 7:

Tớnh giỏ & '( )* +' M 2- 3 = 25030', 6 = 57o30’

M= 1+tg  3 1+cotg 6 + 1-sin 3 1-cos 6 1-sin   1-cos 6

:; <= >?/ 2- 4 '@ phõn)

8 Bài8: Tính tổng các phân số sau:

49 47 45

36

7 5 3

36 5

3 1

36





A

10000

1 1

16

1 1 9

1 1 3

1









 











 











 











 



B

Trang 5

Ngày soạn: 18/02/2011

Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân

I.Mục tiêu:

- HS tiếp tục củng cố các phép toán về phân số, số thập phân

- Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức có điều kiện, bài toán tìm x

- GV: giáo án, tài liệu Casio

II Tính giá trị biểu thức có điều kiện:

1 Bài 1:

A



9 4

2

y 4

z

2 Bài 2:

a) Tớnh gaàn ủuựng giaự trũ cuỷa bieồu thửực M = a4 + b4 + c4

neỏu a + b + c = 3, ab = -2, b2 + c2 = 1

b) Chocosx 0,8157 0 0  x 90 0 Tớnh x theo ủoọ , phuựt , giaõy vaứ cotg x ( chớnh xaực ủeỏn 4 chửừ soỏ thaọp phaõn ) ?

Bài tập áp dụng:

1 Bài 1: 1)Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3

tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567

2) Tìm nghiệm gần đúng của các !" trình:

a/ 3x2  ( 2  1 )x 2  0 b/ 2x3  5x2  5x 2  0

Giải:

1) Ghi vào màn hình: 3X5  2X4  2X2  7X  3 ấn =

- Gán vào ô nhớ: 1,234SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn

=

A(x1) (-4,645914508)

Trang 6

tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả”

A(x2)= -2,137267098

A(x3)= 1,689968629

A(x4)= 7,227458245

2) a/ Gọi " trình: MODE MODE 1  2

Nhập hệ số: 3   2 1    2 

(x1  0 , 791906037 ;x2   1 , 03105235)

b/ Gọi " trình: MODE MODE 1  3

Nhập hệ số: 2  5   5    2

(x1  1 ;x2   1 407609872 ;x3   0 , 710424116)

2 Bài 2:

a/ Tìm số khi chia đa thức x4  3x2  4x 7 cho x-2

b/ Cho hai đa thức:

P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m

Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n

Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3

Giải:

a/ Thay x = 2 vào biểu thức x4 - 3x2 - 4x + 7  Kết quả là số

Ghi vào màn hình: X4 - 3X2 + 4X + 7

Gán: 2 Shift STO X di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn 

Kết quả: 3

b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x) Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn 

-Gán: 3 Shift STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn 

kết quả 189 m = -189

3 Bài 3:

3

3 3

5 3 8 57

20 12 64 5 3 8











3 4 3

4 3 3

81 2

9 9 2 2 3

2 9







Tính X.Y chính xác đến 0,001 ? b) Tính

C =

) 2005 ( 00 , 0

5 )

2005 ( 0 , 0

5 )

2005 ( , 0

5



4 Bài 4:

Trang 7

a) TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14

11 0, 8(5) 11





b) Cho biÕt a 13,11;b 11, 05;c 20, 04 TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M biÕt r»ng:

M = (a2 - bc)2 + (b2 - ca)2 + (c2 - ab)2 + (ab + bc + ca)

5 Bµi 5:

a) Tính giá trị của biểu thức M = 1,25  2 chính xác đến 0,0001 với:

11

z



1 6400

6400 55000

x

y 3 2 3   3  3





2

5

4 7 9

z

b) Tính gần đúng giá trị của biểu thức : N =





4

3

3 3

13

2006 25 2005

Ghi kết quả vào ô vuông

6 Bµi 6:

a) Tính A9 9 8 7 6 5 4 3 28 7 6 5 4 3

b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913

7 Bµi 7: a) Tính A 2007  3 243 108 5   3 243 108 5 72364  

b) Chosin  3.Tính

5





2

B

x co x

8 Bµi 8: a) Tính A 23344  8 899

Trang 8

b) Cho tan  2,324 Tính   

B

c) Tính giá trị biểu thức:      với x = 9,25167



3

1

C

x

Tính và ghi kết quả vào ô vuông

III T×m x biÕt:

1 VÝ dơ 1: T×m x biÕt: 4 6 2, 3 5 : 6, 25 7 1

 §¸p sè: x = -20,38420

2 VÝ dơ 2: Tính giá & '( x M NO$ trình sau

5, 2 2,5

:

: :

x

§¸p sè: x = −903,4765135

§¸p sè: NghiƯm cđa !" tr×nh viÕt J) d¹ng ph©n sè: 70847109 1389159

Trang 9

Ngày soạn: 25/02/2011

Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số I.Mục tiêu:

- HS nắm các !" pháp cơn bản về dạng toán tìm chữ số " tìm chữ số hàng trăm, hàng đơn vị… của một số

- Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này

- GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio

I Dạng Tìm chữ số:

Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: N  1032006

b) Tìm chữ số hàng trăm của số: P 292007

Giải:

a) Ta có:

3

4

5



" vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4)

, nên có chữ số hàng đơn vị là 9

20062 (mod 4) 2006

103 b) Tìm chữ số hàng trăm của số: 2007

29

P

29 29 ( 1000); 29 841(mod1000);

29 389 (mod1000); 29 281(mod1000);

29 149 (mod1000); 29 321(mod1000);

Mod

29 29 149 201(mod1000);

29 201 401(mod1000);

29 801(mod1000); 29 601(mod1000);

29100 29202980  401 601 1(mod1000); 

Trang 10

 20

2000 100 20

2007 2000 6 1

29 29 1 1(mod1000);

29 29 29 29 1 321 29 (mod1000)

309 (mod1000);



Ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè: 2007 lµ 3

29

P

Bµi 2: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia h;ùt cho 3 mà không chia hết cho 5 Tính tổng tất cả các số này

Gi¶i:

* Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là10002; 10005 ;

;99999

Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số

Tổng của tất cả các số này là : 10002 + + 99999 = 1650015000

* Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là 10005 ;

10020 ; ; 99990

Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số

Tổng của tất cả các số này là : 10005 + + 99990 = 329985000

Vậy từ 10000 đến 99999 có 30000 – 6000 = 24000 số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5

Tổng của tất cả các số này là :1650015000 – 329985000 = 1320030000.

Bµi 3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa: ( ag )4   a g

Trong đĩ ***** là những chữ số khơng ấn định điều kiện

Gi¶i:

ĐS : 45 ; 46

gồm 7 chữ số nên ,ta có :

 4

*****

ag a g

999 999 9 ) ( 000

.

000

.

57

31 

 ag Dùng phương pháp lặp để tính ta có :

Aán 31 SHIFT STO A

Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = = để dò

Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán

SS : 45 ; 46

 Hay từ 31 ag 57 ta lí luận tiếp  4

*****

ag a g

Trang 11

 g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45,

46, 50, 51,55, 56

SS : 45 ; 46

 Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh), ta có

57

31 ag  3a5

5999999 )

(

3000000 4 

50

41  

 ag  a  4

Kết hợp với g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 nên có ngay 45 ; 46 là kết quả

SS : 45 ; 46

Bµi 4:

b) Khi ta chia 1 cho 49 Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷ sè nµo? c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61

d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17

Gi¶i:

a) Ta có 250000 17

13157

Vậy chỉ cần tìm chữ số thứ 2007 sau dấu phẩy trong phép chia 17 ÷ 19

13

Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta được 8 số thập phần đầu tiên sau dấu phẩy là:

89473684 (không lấy số thập phân cuối cùng vì có thể máy đã làm tròn )

Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – 8 = 4 × 108

Tính tiếp 4 × 108 ÷ 19 = 2.105263158 × 109

Ta được 9 số tiếp theo là : 210526315

4 × 108 – 19 × 210526315 × 1017 = 1.5 × 1016

1,5 × 1016÷ 19 = 7.894736842 × 1018

Suy ra 9 số tiếp theo nữa là : 789473684

18

17

0,894736842105263157 89473684

Kết luận là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18 chữ số 17

19

Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia 2007 cho 18

13

Trang 12

Soỏ dử khi chia 2007 cho 18 chớnh laứ soỏ coự thửự tửù trong chu kỡ goàm 18 chửừ soỏ

13

thaọp phaõn

Ta coự : 13 (13 ) 1 1(mod18)

) 18 (mod 1 13

669 669

3 2007

3









Keỏt quaỷ soỏ dử laứ 1 , suy ra soỏ caàn tỡm laứ soỏ ủửựng ụỷ vũ trớ ủaàu tieõn trong chu

kỡ goàm 18 chửừ soỏ thaọp phaõn

Keỏt quaỷ : soỏ 8

b)

Khi ta chia 1 cho 49 Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào?

Giải:

1 chia cho 49 ta số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ

số khi chia 2005 cho 42; 2005 = 47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ

31 là số

c) Tỡm chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2007 sau daỏu phaồy cuỷa pheựp chia 5 cho 61

d) Chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2002 sau daỏu phaồy laứ soỏ naứo khi chia 1 cho 17

Giải:

Bài 5:

a) Tỡm hai '@ cựng '( 2081994

b) Cho biết 3 chữ số cuối cựng bờn phải của 3411 ĐS : 743

7

c) Cho biết 4 chữ số cuối cựng bờn phải của 8236

d) Goùi a laứ heọ soỏ cuỷa soỏ haùng chửựa x8 trong trieồn khai (-x3 + x2 + 1)9

Tính toồng caực chửừ soỏ cuỷa a5

Giải:

Bài 6:

a) Tỡm U nhiờn W ? cú 10 '@ 0; BX chia 19 QN 13, chia 31 QN 12 b) Giaỷ sửỷ a laứ moọt soỏ tửù nhieõn cho trửụực ẹeồ bỡnh phửụng cuỷa a coự taọn cuứng laứ 89 thỡ a phaỷi coự hai chửừ soỏ taọn cuứng laứ bao nhieõu ?

c) Tỡm '@ ' cựng '( 172008

Giải:

Bài 7:

a) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ dử khi chia 21000 cho 25

Trang 13

b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005

c) Tìm W ? cĩ 10 '@ sao cho BX chia cho 17 QN 2 ,cho 29 QN 5 : d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 415116213 - 11

e) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 2 999

f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 3 999

g) Tìm 4 chữ số tận cùng của số a = 200221353 + 5 ?

Gi¶i:

Bµi 8: a) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 3411 Đ/S : 743

7

b) Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 236 Đ/S : 2256

8

c) Tìm hai chữ số tận cùng của số 32007

d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 415116213 -11

Gi¶i:

a) Ta có:

7 7 7 7 001 249 7 743 (mod 1000 )

) 1000 (mod 001 7

) 1000 (mod 001 001 )

001 ( 249 )

249 ( 249 7

) 1000 (mod 249 7

10 3400 3411

3400

2 2

2 4 10

100

10



















ĐS : 743

Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh

73411  711  743 (mod 1000 )

b) Dễ thấy

5376 (mod 10000 )

7376 7376

6624 6624

6624 )

8 ( 8

) 10000 (mod 6624 1824

4576 8

8 8

) 10000 (mod 4576 6976

8

) 10000 (mod 6976 1824

8

) 10000 (mod

1824 8

2 2

4 4

50 200

10 40 50

2 40

2 20

10

























Đ/S : 2256

Trang 14

Bµi 9: a)T×m sè cđa phÐp chia sau: 200708

:111007 102007

b) Chøng minh r»ng: 1) 2004 2006 ; 2)

) 10

c) T×m ch÷ sè tËn cïng cđa sè sau: 2007200820072008

d) T×m hai ch÷ sè tËn cïng cđa sè sau:

9

9 9

Bµi 10:

a) Trình bày cách tìm và tìm số dư r của 3 7349 khi chia cho 19

b) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên

d) Tìm số dư r2 trong chia 2x3 11x2 17x28 cho x 7

Bµi 11:

e) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 21000 cho 25

f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005

c) Tìm số dư r2 trong chia 2x3  11x2  17x 28 cho x 7

d) Tìm số dư r khi chia 17762003 cho 4000

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	472,33 KB