HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí vÒ ®êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y vµ ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m.. H[r]
Trang 1Ngày soạn: 2/11/08
Ngày dạy:
Tiết 21 luyện tập
1 Mục tiêu
- Kiến thức :
+ Củng cố các kiến thức về sự xác định tròn, tính chất đối xứng của
tròn qua một số bài tập
- Kỹ năng :
+ Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài
tròn
+ Dựng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng
+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học
- Thái độ :
+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế
2 Chuẩn bị
GV :
HS
3 Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập
4.Tiến trình dạy- học
4.1 ổn định tổ chức (1’)
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra
khi biết những yếu tố nào?
b) Cho 3 điểm A; B; C hình vẽ,
vẽ tròn đi qua 3 điểm này - Hoặc biết một đoạn thẳng là kính của
tròn đó
- Hoặc biết 3 điểm thuộc tròn đó HS2: Chữa bài tập 3(b) tr100 SGK
Chứng minh định lý
Nếu một tam giác có một cạnh là
kính của tròn ngoại tiếp
thì tam giác đó là tam giác vuông
GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2 Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm (12 phút)
Có OA = OB = OC = OD (Theo tính chất hình chữ nhật)
Trang 2A
y B
C
O
=> A, B, C, D (O, OA)
AC = 12252 13 (cm)
=> R(O) = 6,5cm
Bài 2 (Bài 6 tr100 SGK) HS: Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng
HS đọc đề bài SGK Hình 59 SKG có trục đối xứng không có tâm đối xứng Bài 3 (Bài 7 tr101 SGK) HS trả lời:
Nối (1) với (4)
(2) với (6) (3) với (5)
Hoạt động 3. Luyện tập bài tập dạng tự luận (20 phút) Bài 5 (bài 8 SGK tr101)
Đề bài $ lên màn hình 1 HS đọc đề bài
GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS
phân tích để tìm ra cách xác định tâm
O
HS: Có OB = OC = R => O thuộc trung trực của BC
Tâm O của tròn là giao điểm của tia Ay và
trung trực của BC
Hoạt động 4.Củng cố (3 phút)
- Phát biểu định lý về sự xác định
- Nêu tính chất đối xứng của
- Tâm của tròn ngoại tiếp tam
giác vuông ở đâu? - Tâm của tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền
- Nếu một tam giác có một cạnh là
kính của tròn ngoại tiếp
tam giác thì đó là tam giác gì?
- Tam giác đó là tam giác vuông
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại các định lý đã học ở Đ1 và bài tập.
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT
***************************************
O
C D
5 cm 12cm
Trang 3Ngày soạn: 2/11/08
Ngày dạy:
Tiết 22
Đ2.Đường kính và dây của đường tròn
I Mục tiêu:
về kính vuông góc với dây và kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm
HS biết vận dụng các định lý để chứng minh kính đi qua trung điểm của một dây,
kính vuông góc với dây
Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
II Chuẩn bị:
III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra (6 phút)
GV $ câu hỏi kiểm tra
1) Vẽ tròn ngoại tiếp ABC
HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (có sẵn hình)
a) Tam giác
nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm tròn
ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác
ABC
2) – Tam giác nhọn, tâm tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác
- Tam giác vuông, tâm tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền
- Tam giác tù, tâm tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác
3) O tròn có tâm đối xứng, trục đối
xứng không? Chỉ rõ? 3) O tròn có 1 tâm đối xứng là tâm của tròn
O tròn có vô số trục đối xứng Bất kỳ kính nào cũng là trục đối xứng của tròn
* GV $ câu hỏi nêu vấn đề:
Cho tròn tâm O, bán kính R Trong
các dây của tròn, dây lớn nhất là dây
thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao
nhiêu?
C
A
B
C A
B
C A
B
Trang 4Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh
độ dài của kính của các dây còn lại
Hoạt động 2.So sánh độ dài của đường kính và dây (12 phút)
* GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr102 Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK
* GV: O kính có phải là dây của
tròn không? HS: O kính là dây của tròn.
* GV: Vậy ta cần xét bài toán trong 2
- Dây AB là kính
- Dây AB không là kính HSTH1: AB là kính, ta có: AB = 2R
TH2: AB không là kính Xét AOB ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB 2R
GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lý
sau:
Hãy đọc định lý 1 tr103 SGK
GV $ bài tập củng cố
Bài 1: (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)
Cho ABC; các cao BH; CK
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một
tròn
b) HK < BC
1 HS đọc Định lý 1 tr103 SGK cả lớp theo dõi và thuộc Định lí 1 ngay tại lớp
HS trả lời miệng:
HS1: a) Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: BHC (H = 900)
=> IH = BC
2 1
BKC (K = 900) => IH = BC
2 1
(Theo định lý về tính chất trung tuyến ứn với cạnh huyền trong tam giác vuông)
B
O R A
Trang 5Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-> IB = IK = IH = IC -> Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc tròn tâm I bán kính IB
HS2: Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I, BC là
kính -> HK < BC (Theo định lý 1 vừa học)
GV: Vẽ tròn (O; R) kính
AB vuông góc với dây CD tại I So sánh
độ dài IC với ID?
HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID
CD không là kính, GV nên để HS
thực hiện so sánh rồi mới $ câu hỏi
kính)
HS: Xét OCD có OC = OD = (= R)
=> OCD cân tại O, mà OI là cao nên cũng
là trung tuyến
=> IC = ID
GV: ^ vậy kính AB vuông góc
với dây CD thì đi qua trung điểm của
dây ấy A hợp kính AB
vuông góc với kính CD thì sao,
điều này còn đúng không?
HS: A hợp kính AB vuông góc với
kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm
O của CD
GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có
nhận xét gì không?
HS: Trong một tròn, kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
GV: Đó chính là nội dung định lí 2.
GV $ Định lí 2 lên màn hình và đọc
lại
GV $ câu hỏi:
* O kính đi qua trung điểm của dây
có vuông góc với dây đó không?
Vẽ hình minh hoạ.
HS1: O kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó
B
A O
N A
B O M
Trang 6Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HS2: O kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy
GV: Vậy mệnh đề đảo của định lí này
đúng hay sai?
không?
HS: - Mệnh đề đảo của Định lý 2 là sai, mệnh đề
qua trung điểm của một dây không đi qua tâm
tròn
GV: Các em hãy về nhà chứng minh
định lí sau:
GV đọc định lí 3 tr103 SGK
GV yêu cầu HS làm ?2 HS trả lời miệng
Cho hình 67
Hãy tính độ dài
dây AB, biết
OA = 13cm
AM = MB
OM = 5cm
Có AB là dây không đi qua âm MA = MB (g) =>
OM AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa kính
và dây) Xét tam giác vuông AOM có
AM = 2 2 (đ/l Py-ta-go)
OM
OA
AM = 132 52 12 (cm)
AB = 2 AM = 24cm
Hoạt động 4.Củng cố (7 phút) Bài 11tr104 SGK
(GV $ đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn
hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập)
GV: Nhận xét gì về tứ giác AHBK?
- Chứng minh CH = DK
- Tứ giác AHBK là hình hang vì AH//BK do cùng vuông góc với HK
- Xét hình thang AHKB có AO =OB= R
OM // AH // BK (cùng HK) -> OM là trung bình của hình thang, vậy MH
= MK (1)
- Có OM CD => MC = MD (2) (đ/l quan hệ vuông góc giữa kính và dây)
O A
B
C
D
O A
H
A
K D M C
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Từ (1) và (2) => MH – MC = MK – MD
=> CH = DK Câu hỏi củng cố:
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của
kính và dây
- HS phát biểu định lí tr103 SGK
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc
giữa kính và dây.
- HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 tr103 SGK
Hai định lí này có mối quan hệ gì với
nhau.
- Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
* Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học
Về nhà chứng minh định lí 3
Làm tốt các bài tập 10 tr104 SGK
Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131 SBT.