Noäi dung Đúng Sai Hình chữ nhật là hình bình hành Hình chữ nhật là hình thoi Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau 4 Trong hình chữ nhật[r]
Trang 1Tuần 11 Ngày soạn : 29/10/2009
Tiết 21 HÌNH VUÔNG
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS hiểu được địng nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng hình đặc biệt của hình chữ
nhật và hình thoi
Kĩ năng : Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông
Thái độ : Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các
bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông Thước kẻ, compa, êke, phấn màu
HS : Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi , thước kẻ, compa, êke
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Tổ chức lớp :1’
2.Kiểm tra bài cũ : 5’
Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
Kết quả:Câu 1 (đúng); câu 2 (sai) ; câu 3(đúng); câu 4 (sai) ; câu 5 (sai) ; câu 6 (đúng) ; câu 7 (sai) ; câu
8 (đúng)
3.Bài mới :
* Giới thiệu bài : (1’)(đặt vấn đề) Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi không ?
* Tiến trình bài dạy :
GV đưa hình 104 tr107 SGK
lên bảng
GV em có nhận xét gì về tứ
giác ABCD ?
GV Tứ giác ABCD là một hình
vuông Vậy hình vuông là tứ
giác như thế nào ?
GV hướng dẫn HS vẽ hình
vuông
GV tứ giác ABCD là hình
HSTB : Tứ giác ABCD có :
A B C D 90
AB BC CD DA
HSy nêu định nghĩa như SGK
1 Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
1 2 3 4
5 6 7 8
Hình chữ nhật là hình bình hành Hình chữ nhật là hình thoi Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác các góc của hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Trang 2vuông khi nào ?
GV hình vuông có phải là hình
chữ nhật không, có phải là hình
thoi không ? vì sao ?
GV khẳng định lại như SGK
GV hình vuông vừa là hình chữ
nhật, vừa là hình thoi, và đương
nhiên cũng là hình bình hành
HSTB trả lời
HSKH : Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
C D
Tứ giác ABCD là hình vuông
A B C D 90
AB BC CD DA
Từ định nghĩa suy ra :
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nh
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
Theo em hình vuông có tính
chất gì ?
GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Đường chéo của hình vuông có
tính chất gì ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 80
tr108 SGK
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng, trục
đối xứng của hình vuông
GV yêu cầu HS làm bài 79 a
tr108 SGK
3 cm C
3 cm
D
HS hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
HSTB : Trả lời
HSKH :
- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai dường chéo
- Bốn trục đối cứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối
HSKH trả lời miệng Trong tam giác vuông ADC có :
AC2 = AD2 + DC2
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
AC = 18 cm
2 Tính chất
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau và vuông góc với nhau
15’ Hoạt động 3:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH
Một hình chữ nhật cần thêm
điều kiện gì sẻ trở thành hình
vuông ? Tại sao ?
HSKH : Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Giải thích :
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên :
AB = CD và AD = BC
3 Dấu hiệu nhận biết (SGK)
Trang 3C D
Hình chữ nhật còn có thể thêm
điều kiện gì sẻ trở thành hình
vuông ?
GV hình chữ nhật mà có thêm
một dấu hiệu của hình thoi là
hình vuông
Các em về nhà chứng minh các
dấu hiệu này
Từ một hình thoi cần thêm điều
kiện gì sẻ là hình vuông ?
GV vậy một hình thoi có thêm
một dấu hiệu riêng của hình
chữ nhật là hình vuông
GV đưa năm dấu hiệu nhận
biết hình vuông lên bảng phụ,
yêu cầu HS đọc
GV Nêu nhận xét SGK tr 107
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Tìm các hình vuông trên hình
105 tr108 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
B
C
D
A
a)
F
G
H E
b)
O
N
P
Q
M
c)
R
S
T U
d)
Nếu AC = AD
AB = BC = CD = DA
ABCD là hình vuông (định nghĩa)
HS trả lời
HS trả lời như SGK
Môït HS đọc to năm dấu hiệu nhận biết hình vuông
HS phát biểu
Một HSKH trả lời ? 2 SGK a) Tứ giác ABCD có OA = OB =
OC = OD nên là hình chữ nhật Mà AB = BC nên ABCD là hình vuông
b) Tứ giác EFGH không phải là hình vuông
c) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật vì OM = ON = OQ = OP Mà MP NQ nên MNPQ là hình vuông
d) Tứ giác URST là hình thoi vì
UR = RS = ST = TU Mà R 90 A 0 nên URST là hình vuông
GV đưa bài tập 81 tr 108 SGK
lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm
GV kiểm tra các nhóm hoạt
HS hoạt động nhóm làm bài 81 SGK
Nữa lớp làm bài 81
HS đại diện lên bảng trình bày
Bài 81 tr108 SGK
45 0
F
E
45 0
C
D
A B
Trang 4động, sau khi HS hoạt động
xong, yêu cầu một HS đại diện
lên bảng trình bày Tứ giác AEDF có :E A F 90 A A 0 nên là hình chữ
nhật Lại có AD là tia phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông
4.Hướng dẫn về nhà :1’
Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Bài tập về nhà 79, 82 , 83 tr 109 SGK
Bài tập 144, 145, 148 tr75 SGK
Tiết sau Luyện Tập
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 5Tuần 11 Ngày soạn :5/11/2009
Tiết 22 : LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài dạy :
1 Kiến thức- Củng cố Đ/n , t/c , dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông
2 Kĩ năng- Rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích tìm lời giải cho bài toán
3 Thái độ :- Có tư duy suy luận lôgic
II Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh :
- Gv : Bài giảng , SGK , bảng phu ghi BT83SGï
- Hs : Xem bài mới , học bài cũ ,thước , bảng nhóm
III Tiến Trình Tiết Dạy :
1 Ổn định lớp(1’) : Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
TB Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình
vuông
Làm BT83 SGK ( bảng phụ )
HS1: Nêu đúng t/c và dấu hiệu nhận biết hình vuông
BT83:b,c,e đúng a,d sai
5 5
3 Bài mới :
ĐVĐ(1’) Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuơng giải bài tập
T.L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
36’ Hoạt động : Luyện tập
Cho một học sinh đọc đề , một
học sinh lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL của bài toán 84 SGK
Từ hình vẽ và GT và KL của
bài toán ta dự đoán AEDF là
hình gì ?
Hãy chứng minh tứ giác AEDF
là hình bình hành ?
Từ hình vẽ và C/m được AEDF
là hình bình hành Điểm D ở vị
trí nào trên cạnh BC thì hình
bình hành AEDF là hình thoi ?
Vì sao ?
Nếu tam giác ABC vuông tại A
thì tứ giác AEDF là hình gì?
Điểm D ở vị trí nào trên BC thì
AEDF là hình vuông ? Vì sao ?(
Có vẽ hình riêng cho TH này)
Y/C các nhóm hoạt động trong
3 phút
Đứng tại chỗ đọc đề , một học sinh vẽ hình ghi GT và KL của bài toán
Từ hình vẽ và GT và KL của bài toán ta dự đoán được AEDF là hình bình hành
Tứ giác AEDF có AF//DE , AE//FE (gt)
AEDF là hình bình hành Þ
Khi D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình thoi
Vì khi đó đường chéo AD là một đường phân giác của một góc của hình bình hành nên AEDF là hình thoi
Bài tập 84 SGK :
B A
Bài giải
a) Tứ giác AEDF có AF//DE , AE//FE (gt)
AEDF là hình bình hành Þ
b) Nếu D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình thoi
B
A
c) Nếu ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật , nếu D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình vuông
Trang 6T.L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
Theo dõi , nhận xét bài làm từng
nhóm và hoàn chỉnh bài giải
Cho hs làm BT148SBT
HD vẽ hình và y/c hs nêu GT
và KL của bài toán ?
Từ hình vẽ và GT hãy dự đoán
EFGH là hình gì ?
Hãy C/m EFGH là hình vuông ?
Nhận xét và bổ sung cho hoàn
chỉnh bài giải
Cho học sinh làm BT155 SBT
Goi hs lên bảng vẽ hình
Từ GT và hình vẽ muốn C/m CE
DF tại M ta phải C/m như thế
^
nào ?
Có nhân xét gì về BCE và D
CDF ?
D
Nếu BCE = CDF thì D D
Vì sao ta
DFC FCM 90 + =
có được điều đó ?
Các nhóm hoạt động Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Khi D là chân đường phân giác góc A thì AEDF là hình vuông
Vì theo dầu hiệu nhận biết 3
Lên bảng vẽ hình và ghi GT và
KL của bài toán
Từ GT và hình vẽ ta dự đoán EFGH là hình vuông
Làm như sau
FG = GC Þ
Tương tự :
BH = EH Þ
Mà BH = GH = GC (gt)
FG = GH = HE Þ
ta có : EH//FG (cùng vuông góc BC)
EH = FG (cmt) EFGH là hình bình hành Þ
mà H 90 µ = 0
EFGH là hình chữ nhật Þ
mà EH = HG (cmt) EFGH là hình vuông
Þ
Vẽ hình cho bài toán Để C/m CE DF tại M ta phải ^ C/m M 90 µ = 0
Ta có thể C/m được hai tam giác BCE và CDF bằng nhau
Vì BEC DFC · = · Mà BEC FCM 90 · + · = 0
Bài tập 148 SBT :
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB
= AC trên BC lấy H và G sao : BH =
HG = GC , qua H , G vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB , AC tại E và F
Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
Bài giải
F E
G
B
A
FG = GC Þ
Tương tự :
BH = EH Þ
Mà BH = GH = GC (gt)
FG = GH = HE Þ
ta có : EH//FG (cùng vuông góc BC)
EH = FG (cmt) EFGH là hình bình hành Þ
mà H 90 µ = 0
EFGH là hình chữ nhật Þ
mà EH = HG (cmt)
EFGH là hình vuông
Þ
Bài tập 155 SBT
Cho hình vuông ABCD , gọi E , F là trung điểm của AB , BC C/m a) CE DF^
b) M là giao điểm của DF và CE C/m AM = AD ?
Bài giải
Trang 7T.L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
Từ điều C/m trên ta suy ra điều
phải C/m
Cho học sinh lên bảng trình bày
bài giải
Hướng dẫn học sinh về nhà làm
câu b)
Gọi K là trung điểm của AD và I
là giao điểm của AK và DF
Ta có : AE//CK (gt)
AE = CK (= AB = CD )1
2
1 2
AECK là hình bình hành
Þ
AK // CE
Þ
AK DM (1)
vì IK //MC mà K là trung điểm
của DC
I là trung điểm của AM (2)
Þ
(1)(2)Þ D ADM cân tại A
AD = AM
Þ
Þ · DFC FCM 90 + · = 0
Lắng nghe và ghi chép
Làm như sau Xét BCE và CDF có :D D
EB = FC (= AB = BC )1
2
1 2
B C 90 = =
BC = CD (gt) BCE = CDF
Þ · BCE FDC = · mà : BCE EDC 90 · + · = 0
Þ · FDC EDC 90 + · = 0
M là giao điểm của DF và CE DMC có :
D
FDC EDC 90 + =
Þ µ M 90 = 0 hay CE DF^
N
E
F M K
B
A
a) Xét BCE và CDF có :D D
EB = FC (= AB = BC )1
2
1 2
B C 90 = =
BC = CD (gt) BCE = CDF
Þ · BCE FDC = · mà : BCE EDC 90 · + · = 0
Þ · FDC EDC 90 + · = 0
M là giao điểm của DF và CE DMC có :
D
FDC EDC 90 + =
Þ µ M 90 = 0
hay CE DF^ b) Gọi K là trung điểm của AD và I là giao điểm của AK và DF
Ta có : AE//CK (gt)
AE = CK (= AB = CD )1
2
1 2
AECK là hình bình hành Þ
AK // CE Þ
AK DM (1)
vì IK //MC mà K là trung điểm của
DC
I là trung điểm của AM (2) Þ
(1)(2)Þ D ADM cân tại A
AD = AM Þ
4 Hướng dẫn về nhà : (2’)
- Xem lại các dạng BT đã giải , hoàn thành BT155b vào vở
- Về nhà làm bài tập 85,86 SGK
-Oân tập 9 câu hỏi ở phần ôn tập chương I
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG