- Kĩ năng : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.. Chu[r]
Trang 1Tiết 6: tỉ số lượng giác của góc nhọn
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số !"# giác của 1 góc nhọn Tính "# các tỉ số !"# giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các
hệ thức liên hệ giữa các tỉ số !"# giác của hai góc phụ nhau
- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số !"# giác của nó Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập "I thẳng, com pa, ê ke, "I đo độ
2 tờ giấy cỡ A4
- Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số !"# giác của 1 góc nhọn; Các
tỉ số !"# giác của góc 150 , 600 "I thẳng, com pa, ê ke, A4
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Cho tam giác vuông và góc " hình
vẽ Xác định vị trí các cạnh kề, đối,
huyền với góc
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số
!"# giác của góc nhọn
HS2: Chữa bài tập 11 <76>
Trang 2Hoạt động 2
Định nghĩa (13 ph)
- Yêu cầu HS làm VD3
- GV " H17 SGK lên bảng phụ
- Tiến hành dựng " thế nào ?
- Tại sao với cách dựng trên tg bằng
3 2
- GV yêu cầu HS làm ?3
- Nêu cách dựng
y
M
x N
- Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK>
VD3:
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy OA = 2
- Trên tia Oy lấy OB = 3
Góc OBA là góc cần dựng
CM: tg = tgOBA =
3
2
OB OA
?3
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy OM = 1
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N
- Nối MN Góc OMN là góc cần dựng Chứng minh:
Sin = SinONM = = 0,5
2
1
NM OM
* Chú ý: SGK
Hoạt động 3
2 tỉ số lượng giác của hai góc phụ
- Yêu cầu HS làm ?4
- o" đầu bài lên bảng phụ
- Cho biết các tỉ số !"# giác nào bằng
nhau ?
- Kết quả bài tập 11
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số
!"# giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí
- Góc 450 phụ với góc nào ?
Có: Sin450 = Cos450 =
2 2
- Góc 300 phụ với góc nào ?
?4 A
B C Sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
* Định lí SGK
Sin450 = Cos450 =
2 2 Tg450 = cotg450 = 1
Sin300 = cos600 =
2 1
Trang 3- Từ đó ta có bảng tỉ số !"# giác của
các góc đặc biệt SGK
- VD3:
- tính y ?
- Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá
trị bao nhiêu ?
- GV nêu chú ý SGK
Cos300 = sin600 =
2 3
Tg300 = cotg600 =
3 3
Cotg600 = tg300 = 3 17
Ví dụ 7:
Cos300 =
2
3
17y
2
3 17
* Chú ý: SGK
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Phát biểu định lí về tỉ số !"# giác của hai góc phụ nhau ?
- Làm bài tập 12
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (5 ph)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số !"# giác của một góc nhọn, hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số !"# giác của hai góc phụ nhau Ghi nhớ tỉ số !"# giác của
các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600
- Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT
- Đọc có thể em " biết
D rút kinh nghiệm:
Trang 4Tiết 7: luyện tập
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số !"# giác của 1 góc nhọn Tính "# các tỉ số !"# giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các
hệ thức liên hệ giữa các tỉ số !"# giác của hai góc phụ nhau
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số !"# giác của
nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số !"# giác của một góc nhọn để chứng minh một
số công thức !"# giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập
có liên quan
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập "I thẳng, com pa, ê ke, "I đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi
- Học sinh : "I kẻ, com pa, "I đo độ, máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số !"#
giác của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 <76>
- HS2: Chữa bài tập 13 (c,d) Bài 12:Sin600 = cos300
Cos750 = sin150 Sin52030' = cos37030'
Cotg820 = tg80 Tg800 = cotg100 Bài 13:
Trang 5- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình
bày miệng chứng minh y
B 3
4 A x
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
Bài 13 (a,b)
- Dựng góc nhọn biết:
a) Sin =
3
2
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình
- Cả lớp dựng vào vở
- Chứng minh sin =
3 2
- (Tính tgC , CotgC ? )
b) Cos = 0,6 =
5 3
- HS nêu cách dựng và dựng hình
- Chứng minh Cos = 0,6
- Yêu cầu HS làm bài 14 <77>
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
- Nửa lớp chứng minh:
tg = và cotg =
cos
sin
sin cos
Bài 13:
a) Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 2
- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N
Gọi ONM = y
M
3
2
MN MO
2 3
O N x b)
y
B Cos = 0 , 6
5
3
AB OA
5
O
C Bài 14:
A B
Trang 6- Nửa lớp chứng minh công thức.
tg cotg = 1
sin2 + cos2 = 1
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng
- Yêu cầu HS làm bài tập 15
( GV " đầu bài lên bảng phụ)
- Tính tgC , cotgC ?
Bài 16:
GV " đầu bài lên bảng phụ
8
- Tính x ?
- Xét tỉ số !"# giác nào ?
+ tg =
AB AC
AB AC BC AB AB
AC
cos
sin
cos sin
sin
cos
AC AB BC
AC BC AB
+ tg cotg = 1
AC
AB AB AC
+ sin2 + cos2 = 2 2
BC
AB BC
AC
= 2 1
2
2
2 2
BC
BC BC
AB AC
Bài 15:
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau Vậy sinC = cosB = 0,8
Có: sin2C + cos2C = 1
cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36
cosC = 0,6
Có tgC =
C
C
cos sin
TgC =
3
4 6 , 0
8 , 0
Có cotgC =
4
3 sin
cos
C C
Bài 16:
Xét sin600 : Sin600 =
2
3
8x
x = 4 3
2
3 8
Trang 7Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số !"# giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số !"# giác của hai góc phụ nhau
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>
- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi
D rút kinh nghiệm:
Tiết 8: bảng lượng giác
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu "# cấu tạo của bảng !"# giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ
số !"# giác của hai góc phụ nhau
Thấy "# tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Cos và Cotg (Khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 < < 900 ) thì Sin và Tg tăng còn Cosin và Cotg giảm)
- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số !"# giác khi cho biết số đo góc
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng số với 4 chữ số thập phân Bảng phụ, máy tính bỏ túi
- Học sinh : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số !"# giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số !"# giác của hai góc phụ nhau Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Trang 8Hoạt động I
Kiểm tra (5 phút)
1) Phát biểu tỉ số !"# giác của hai góc
phụ nhau
2) Vẽ tam giác ABC có:
 = 900 ; B = ; C =
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số !"# giác
của góc và
Hoạt động 2
1 cấu tạo của bảng lượng giác (5 ph)
- GV giới thiệu bảng " SGK
- Cho HS đọc SGK <78>
- Quan sát các bảng trên có nhận xét gì
khi tăng từ 00 đến 900
- Bảng Sin và Cosin ; tg và cotg "# ghép cùng một bảng vì hai góc nhọn
và phụ nhau thì:
Sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
* Nhận xét:
Khi tăng từ 00 đến 900 thì:
- Sin , tg tăng
- Cosin , cotg giảm
Hoạt động 3
2 cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (28 ph)
- GV cho HS đọc SGK <78> phần a
- Nêu các +"I tra bảng ?
- Giao của hàng 460 cột 12' là Sin46012'
- GV treo bảng phụ ghi sẵn mẫu 1
- o" ra 1 số ví dụ khác, yêu cầu HS
tìm
- Yêu cầu HS nêu cách tra
- GV "I dẫn HS cách sử dụng
a) Tìm tỉ số !"# giác của 1 góc nhọn cho >"I bằng bảng số:
VD1: Tìm Sin46012'
Sin46012' 0,7218.
VD2: Tìm cos33014'
Cos33014' cos33 0 (12'+2) 0,8368 - 0,0003 0,8365
VD3: Tìm tg52018'
Cách tra:
Trang 9- Muốn tìm tg52018' tra ở bảng mấy ?
Nêu cách tra ?
- GV " mẫu 3 cho HS quan sát
- Muốn tìm cotg8032' tra bảng nào ? Vì
sao ?
- GV cho HS làm ?2
- GV yêu cầu HS đọc chú ý <80 SGK>
- Dùng máy tính bỏ túi casio fx220 hoặc
fx500A
- GV "I dẫn HS bấm máy
- HS dùng máy tính theo sự "I dẫn
của GV
- Yêu cầu HS nêu cách tìm Cos52054'
bằng máy tính
- GV: Ta đã chứng minh:
tg.cotg = 1 cotg =
tg
1
- GV yêu cầu HS xem thêm ở tr.82 bài
đọc thêm
Số độ tra cột 1
Số phút tra hàng 1
Giao của hàng 520 và cột 18' là giá trị cần tìm
Tg52018' 1,2938. VD4: Tìm cotg8032'
Tra bảng vì cotg8032' = tg81028' là
tg của góc gần 900 Lấy giá trị tại giao của hàng 8030' và cột ghi 2'
Vậy : Cotg8032' 6,665.
?2 Tg82013' 7,316. b) Tìm ti số !"# giác bằng máy tính bỏ túi:
VD: Tìm Sin25013'
sin25013' 0,4261. VD2: Tìm cos52054'
Cos52054' 0,6032. VD3: Tìm Cotg56025'
Cotg56025' =
' 25 56
1
0
tg
Cotg56025' 0,6640.
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy
tính bỏ túi để tìm tỉ số !"# giác của
góc nhọn:
a) Sin70013'
b) Cos25032'
c) tg43010'
d) cotg32015'
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
Trang 10- Làm bài tập 18 <83>.
- Bài 39, 41 <95 SBT>
- Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số !"# giác của góc đó
D rút kinh nghiệm:
Tiết 9: bảng lượng giác
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu "# cấu tạo của bảng !"# giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ
số !"# giác của hai góc phụ nhau
- Kĩ năng : HS "# củng cố kĩ năng tìm tỉ số !"# giác của một góc nhọn cho
>"I (bằng bảng số và máy tính bỏ túi) Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc khi biết tỉ số !"# giác của nó
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 <80, 81 SGK>
- Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: - Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì
các tỉ số !"# giác của góc thay đổi
" thế nào ?
tăng từ 00 đến 900: sin, tg tăng cos, cotg giảm
Trang 11- Tìm sin40012' bằng bảng số, nói rõ
cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi
kiểm tra lại
HS2: Chữa bài tập 41 <95 SBT>
+ Sin40012' 0,6455.
Hoạt động 2
1 tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (25 ph)
- GV yêu cầu HS đọc SGK
- o" mẫu sau lên "I dẫn lại
A 36'
- GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để
tìm góc nhọn
- GV "I dẫn HS cách nhấn phím đối
với máy fx220
- Đối với máy fx500:
- Yêu cầu HS làm ?3 <81> ; Yêu cầu HS
tra bảng số và sử dụng máy tính
- Cho HS đọc chú ý 81 SGK
- GV treo bảng phụ "I dẫn:
A 30' 36'
4462 4478
- Yêu cầu nêu cách tìm góc bằng máy
tính bỏ túi
- Yêu cầu HS làm ?4 <81>
VD1:
Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút) Biết Sin = 0,7837
51 036'
?3 Tìm biết cotg = 3,006
18 024'
Bằng máy tính fx500:
* Chú ý: SGK
VD2: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biết sin = 0,4470
0,4462 < 0,4470 < 0,4478
sin26030' < sin < sin26036'
27 0
?4 0,5534 < 0,5547 < 0,5548
Trang 12- Yêu cầu bấm máy tính cos56024' < cos < cos56018'.
56 0
Hoạt động 3
Củng cố (10 ph)
- GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc
nhọn bằng máy tính:
SHIFT sin SHIFT '''
SHIFT cos SHIFT '''
SHIFT tan SHIFT .'''
SHIFT SHIFT tan SHIFT
x
1
'''
a) Sin70013' b) cos25032' c) tg43010' d) cotg32015' Bài 2:
a) Sin = 0,2368 b) Cos = 0,6224 c) Tg = 2,154 d) cotg = 3,215
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số !"# giác của góc nhọn
và "# lại
- Đọc bài đọc thêm <81 83 SGK>
- BTVN: 21 <84> ; 40, 41, 42, 43 <95 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Trang 13Tiết 10: luyện tập
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS thấy "# tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh các tỉ số !"# giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số !"# giác
- Kĩ năng : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số !"# giác khi cho biết số đo góc và "# lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số !"# giác của góc đó
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ
- Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (10 phút)
HS1: a) Dùng bảng số hoặc máy tính
tìm: cotg32015'
b) Chữa bài 42 <95 SBT> (a,b,c)
A
9 6,4
B C N
Bài 42:
a) CN2 = AC2 - AN2 (đ/l Pytago)
CN = 2 2 = 5,292
6 , 3 4 ,
6 b) SinABN = = 0,4
9
6 , 3
ABN 23 034'
c) CAN
CosCAN = = 0,5625
4 , 6
6 , 3
Trang 14- HS2: Chữa bài 21 <84>.
CAN = 55046'
Bài 21:
Sinx = 0,3495
x = 20027' 20 0 Cosx = 0,5427
x 57 07' 57 0 Tgx = 1,5142
x 56 033' 57 0 Cotgx = 3,163
x 17 032' 18 0
Hoạt động 2
Luyện tập (30 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 22
(Dựa vào tính đồng biến của sin và
nghịch biến của cos)
Bổ xung:
So sánh sin380 và cos380
Tg270 và cotg270
Sin500 và cos500
- Bài 47 <96 SBT>
- Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu
- GV "I dẫn câu c, d:
Dựa vào tỉ số !"# giác của hai
góc phụ nhau
Bài 23 <84>
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm
Bài 22:
b) Cos 250 > cos63015'
c) tg73023' > tg450 d) cotg20 > cotg37040'
* sin380 = cos520
sin380 < cos380.(vì cos520 < cos380)
* tg270 = cotg630
cotg630 < cotg270
tg270 < cotg270
* sin500 = cos400
cos400 > cos500
sin500 > cos500
Bài 47: <96 SBT>
a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1
b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1
c) Có cosx = sin(900 - x)
sinx - cosx > 0 nếu x > 450 Sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450 d) Có cotgx = tg (900 - x)
tgx - cotgx > 0 nếu x > 450 Tgx - cotgx < 0 nếu x < 450 Bài 23:
a) 00 00 = 1
25 sin
25 sin 65
cos
25 sin
(cos650 = sin250 )