Trong mét tam gi¸c, nÕu hai trong bèn ®êng ®êng trung tuyÕn, ®êng ph©n gi¸c, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này trùng nhau t[r]
Trang 1T ính chất
ba đường cao của tam giác
L
M
Q
S
Trang 2Nªu tÝnh chÊt ba ® êng trung trùc
cña tam gi¸c?
Nªu tÝnh chÊt ® êng trung trùc cña
tam gi¸c c©n?
A
Bài cũ
H
minhhue-phulac
Trang 31 Đư ờng cao của tam giác
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đư ờng thẳng
chứa cạnh đối diện gọi là đư ờng cao của tam giác
đó
A
B C
I
A
B I C
L K
L
A
B C
H
K
AI là đường cao xuất
phát từ đỉnh A của tam
giác
A
B H C
Đường thẳng m cũng là đường
cao của tam giác
Chú ý
I
Tớnh chất ba đường cao của tam giỏc
m
Trang 41 Đường cao của tam giác
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đư ờng thảng
chứa cạnh đối diện gọi là đư ờng cao của tam giác
đó
A
B C
I
AI là đường cao xuất phát
từ đỉnh A (của tam giác
ABC )
A
B I C
L K
I L
A
B C H
H
K
A
B C
2 Tính chất ba đường cao của tam
giác
Ba đư ờng cao của một tam giác tam
giác cùng đi qua một điểm
Điểm H gọi là trực tâm của tam
giác
H
Định lí
minhhue-phulac
Trang 5Đ
Đ
S
3 Về các đư ờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
A
B C
Tính chất của tam giác cân
Trong một tam giác cân, đư ờng trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời
là đư ờng phân giác, đư ờng trung tuyến và đư ờng cao cùng xuất phát từ
đỉnh đối diện với cạnh đó
Nhận xét
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn đư ờng ( đư ờng trung tuyến, đư ờng
phân giác, đư ờng cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đư ờng trung trực ứng
với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam
giác cân
Bài tập:
Điền đúng (Đ), sai (S)
A Trong một tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến
B Trong một tam giác, đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó
là tam giác cân
I
Trang 6LuyÖn tËp
L
M
Q
S
a) Chøng minh NS vuong goc LM
Cho h×nh vÏ
b) Khi goc LNP = 500 h·y
tÝnh goc MSP
a) Tam gi¸c LMN cã hai ®êng cao LP, MQ c¾t nhau t¹i S =>S lµ trùc t©m => NS thuéc ®êng cao thø ba => NS LM
b)Cã:N + M1 = 900
MSP + M1 = 900
( MQN vu«ng t¹i Q )( MSP vu«ng t¹i P )
=> MSP = N mµ N = 500
(gt)
=> MSP =
500
Bµi lµm
minhhue-phulac
Trang 71 Đường cao của tam giác
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đư ờng thảng
chứa cạnh đối diện gọi là đư ờng cao của tam giác
B C
I
AI là đường cao xuất phát
từ đỉnh A (của tam giác
ABC )
2 Tính chất ba đường
cao của tam giác
3 Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
A
B C
Tính chất của tam giác cân
Nhận xét
A
B I C
L K
I L
A
B H
H
K
A
B C
Ba đư ờng cao của một tam giác tam giác cùng
đi qua một điểm
H
Định lí
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn
đường ( đường trung tuyến, đường phân giác,
đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và
đường trung trực ứng với cạnh đối diện của
đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân
Trong một tam giác cân,
đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là
đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
C
Trang 8Hướng dẫn về nhà
+Làm bài tập
L
M
P N
A
B
C
Cho tam giác LMN, đư ờng cao LP Từ L, N,
M lần lượt kẻ các đư ờng thẳng song song với
MN, LM, LN, và cắt nhau theo thứ tự A, B,
C Chứng minh : LP là đư ờng trung trực của
AB
minhhue-phulac