KiÕn thøc : Sau khi häc xong bµi häc häc sinh: biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác đồng dạng Hiểu nội dung định lí và hai bước chứng minh đinh lí Vận dụng định lí để nhận biết [r]
Trang 1Tiết 45 Trường hợp đồng dạng thứ hai
A mục tiêu:
1 Kiến thức : Sau khi học xong bài học học sinh:
- biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác đồng dạng
- Hiểu nội dung định lí và hai -. chứng minh đinh lí
- Vận dụng định lí để nhận biết hai tam giác đồng dạng; tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh; áp dụng vào thực tiễn
2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình; cách tìm lời giải và trình bày lời giải bài toán hình học
3 - duy: rèn luyện cho học sinh các thao tác - duy: phân tích,dự đoán, tổng hợp… 4.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận; chính xác, nghiêm túc trong nghiên cứu học tập
B Thiết bị dạy và học:
1 Chuẩn bị của thày:
- Giáo án, SGK
…
2 Chuẩn bị của học sinh
Học kỹ bài cũ: nắm chắc định lí và cách chứng minh định lý của bài học >-.1 nắm chắc cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
B Tiến trình bài dạy:
1 ổn định tổ chức: kiểm tra si số, chuẩn bị của học sinh
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phát biểu >-< hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
Câu 2
a) So sánh các tỉ số và
DE
AB
DF AC
b) Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số , so sánh với hai tỉ số trên
EF BC
c) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác trên?
3 Dạy học bài mới:
Đặt vấn đề: Từ bài toán ta có dự doán ABC đồng dạng DEF Vậy hai tam giác đó có thực sự đồng dạng hay không? Để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay!
Trang 2Hoạt động của thày và trò Nội dung kiến thức cần đạt #-E
* Hoạt động 1:Định lí
G: từ bài tập trên tổng quát lên nếu hai
tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ
lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc
tạo bởi các cạnh đó bằng nhau em nào
nào?
H: đồng dạng
G: Chúng ta có định lí(chiếu lên màn
hình)
Định lí:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với
hai cạnh của tam giác kia và hai góc toạ
bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai
tam giác đồng dạng
H(đọc định lí) nếu hai cạnh của tam giác
này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
hai góc toạ bởi các cặp cạnh đó bằng
nhau thì hai tam giác đồng dạng
G? Nêu giả thiết và kết luận của định lí?
H:
GT ABC và A’B’C’ :
AC
C A AB
B
A' ' ' '
A’ = A
KL A’B’C’ đồng dạng ABC
G? ở >-< hợp đồng dạng thứ nhất ta
H: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với
ABC
+Chứng minh AMN bằng A’B’C’
G? Định lí này ta cũng chứng minh -o
tự Em nào tạo #-E tam giác thoả mãn điều
đó?
H:- Trên tia AB lấy M sao cho AM=A’B’
- Từ M kẻ MN song song BC (N BC)
G?: Ta cần chứng minh AMN đồng dạng
với tam giác nào? và bằng tam giác nào?
G?; AMN đồng dạng ABC (1).Vì sao?
H: theo định lí về tam giác đồngdạng
G?: AMN đồng dạng ABC suy ra ?
AB AM
H:
AC
AN
AB
AM
1 Định lí(SGK)
GT ABC và A’B’C’ :
AC
C A AB
B
A' ' ' '
A’ = A
KL A’B’C’ đồng dạng ABC
Chứng minh:
Trên tia AB lấy M sao cho AM=A’B’
Từ M kẻ MN song song BC (N BC)
Ta có: AMN đồng dạng ABC (1)
AC
AN AB
AM
Vì AM=A’B’
AC
AN AB
B
A' '
Theo giả thiết , do đó: AN = A’C’
AC
C A AB
B
A' ' ' '
Xét AMN và A’B’C’ có:
+ AM=A’B’(cách dựng) + A’ = A (giả thiết) + AN = A’C’ (chứng minh trên)
AMN = A’B’C’ (C.G.C) (2)
Từ (1) và (2) A’B’C’ đồng dạng ABC
Trang 3G?: AM=A’B’ thay vào đẳng thức trên ta
có gì?
H:
AC
AN
AB
B
A' '
G?: Theo giả thiết ,Vậy ta có
AC
C A AB
B
A' ' ' '
điều gì?
H: AN = A’C’
G?: Chứng minh AMN = A’B’C’
H: Xét AMN và A’B’C’ có:
+ AM=A’B’(cách dựng)
+ A’ = A (giả thiết)
+ AN = A’C’ (chứng minh trên)
AMN = A’B’C’ (C.G.C) (2)
G?: Từ (1) và (2) A’B’C’ đồng dạng
ABC
G? Nhắc lại các -. chứng minh định lí? G?: Nhắc lại nội dung định lí?
G?: Trở lại bài toán kiểm tra bài cũ giải
thích vì sao DEF đồng dạng ABC ?
* Hoạt động 2: áp dụng
? 2
G: L- câu hỏi và hình vẽ lên màn hình
H: 1/ Tam giác ABC đồng dạng với tam
giác DEF vì có:
và
2
1
DF
AC
DE
70
A D
2/ Tam giác DEF không đồng dạng với tam giác PQR vì và
PR
DF PQ
3/ Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác PQR
? 3:
G: L- câu hỏi và hình vẽ ra màn hình
?3
a) Vẽ tam giác ABC có:
AB = 5 cm, AC = 7,5 cm (hình 39)
Trang 4b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần *-E
hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm,
AE = 2 cm Hai tam giác AED và
ABC có đồng dạng với nhau hay
không? Vì sao?
H: -Thảo luận nhóm – báo cáo kết quả
- các nhóm nhận xét lẫn nhau
G: L- ra kết quả trên màn hình
Đáp án:
a) – vẽ góc xAy bằng 50o
- Lấy B Ax sao cho AB = 5; lấy C
Ay sao cho AC = 7,5
- Nối B và C ta có ABC thoả mãn đề bài
5
2
AB
AE
5
2 5 ,
7 3
AC
AD
AC
AD AB
AE
ABC và AED có:
, Â chung
AC
AD
AB
AE
AED ABC
* Hoạt động 3: Củng cố:
G?: Nhắc lại nội dung định lí?
Vậy trong thực tế nghiên cứu về hai tam
giác đồng dạng >-< hợp này có ứng dụng gì? Ta xét bài toán sau:
Bài tập: Để đo #-< kính BC chân một
quả đồi một -< đo đạc và thu #-E số
Trang 5Hỏi: Với cách làm đó có tính được không?
BC bằng bao nhiêu?
H: trả lời:
+Tính #-E BC
+ Theo kết quả ?3 câu b) ta có :
5
2
BC
ED AB AE
2
5ED
BC
Mà ED = 2,5 6 , 25
2
5 , 2 5
BC
G: Như vậy trong đo đạc để đo gián tiếp
khoảng cách giữa hai điểm hay độ dài của
đoạn thẳng ta có thể sử dụng kiến thức về
tam giác đồng dạng nói chung và trường
hợp đồng dạng thứ hai nói riêng.
4. '- dẫn về nhà:
Nắm vững nội dung định lí
Làm các bài tập: 32; 33; 34 SGK
l- ý: - Bài tập 33 mỗi tam giác có 3 #-< trung tuyến Vai trò của mỗi #-< trong hợp Các >-< hợp còn lại hiển nhiên đúng
... cách hai điểm hay độ dàiđoạn thẳng ta sử dụng kiến thức
tam giác đồng dạng nói chung trường
hợp đồng dạng thứ hai nói riêng.
4. ''-. .. A’B’C’ đồng dạng ABC
G? > ;-& lt; hợp đồng dạng thứ ta
H: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với
ABC
+Chứng minh AMN A’B’C’
G? Định lí ta chứng minh -o ... tế nghiên cứu hai tam
giác đồng dạng > ;-& lt; hợp có ứng dụng gì? Ta xét tốn sau:
Bài tập: Để đo #-& lt; kính BC chân
quả đồi -& lt; đo đạc thu #-E số