Cho HS thực hiện trên phiếu học tập Cho HS nhắc lại cách trình bày ở SGK a Hoạt động 2: Vận dụng qui tắc, rèn b HS thực hiện kyõ naêng Người soạn: Trần Văn Tuyên Lop8.net... Trường THCS[r]
Trang 1Thø - - -2009
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu:
HS nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Biết vận dụng linh hoạt để giải toán
Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán
II Chuẩn bị của GV & HS:
- Phiếu học tập
III Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1:( Hình thành quy tắc)
GV: “ Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
- hãy cho ví dụ về đa thức?
- Hãy nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức
- Cộng các tích vừa tìm được
GV: Ta nói đa thức 6x3 -6x2+15x là
tích của đơn thức 3x với đa thức 2x2
-2x+5
GV; Qua bài toán trên, muốn nhân
một đơn thức với một đa thức ta làm
như thế nào?
Hoạt động 2:( Vận dụng qui tắc, rèn
kỹ năng)
Cho HS làm ví dụ SGK
Nêu ?2
GV: Nhân đa thức với đơn thức ta thực
hiện như thế nào?
GV: nhắc lại tính chất giao hoán của
phép nhân
Hoạt động 3: (Củng cố)
- Làm ?3
Cho HS làm Lưu ý (A +B)C= C
(A+B)
-Làm bài tập 1c; 3a (SGK)
Hướng dẫn về nhà các bài còn lại ở
SGK
HS phát biểu:
Chẳng hạn:
- Đơn thức: 3x
- Đa thức:2x2 -2x+5
- Nhân 3x với từng hạng tử của
đa thức 2x2 -2x+5 và cộng các tích tìm được:
3x(2x2 -2x+5)
= 3x.2x2+3x(-2x)+3x.5
= 6x3 -6x2+15x
- HS phát biểu
- Ghi qui tắc
HS làm
- HS trả lời & thực hiện ?2; ?3
- ?3 Diện tích mảnh vườn:
1
HS làm ; biến đổi thành (8x+y+3).y.Thay x=3; y=2 vào biểu thức rút gọn
-HS làm bài tập ở nháp ; 2 HS lên bảng
2 hS làm bài tập 1c; 3a…
Trang 2Thø - - -2009
TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu:
HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
Hs biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau
II Chuẩn bị của GV & HS:
HS ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có)
III Tiến trình lên lớp:
Kiểm tra bài cũ: “ Phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức Aùp dụng
giải bài tập 1 SGK”
Hoạt động 1: (hình thành kiến thức
mới)
GV: Cho hai đa thức: x-2 và 6x2-5x+1
Hãy nhân từng hạng tử của đa thức
x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2
-5x+1
Hãy cộng các kết quả tìm được
Ta nói đa thức 6x3-17x2+11x+2 là tích
của đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1
GV: Hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
Ghi bảng qui tắc
GV: Hướng dẫn cho HS nhân hai đa
thức đã sắp xếp
Em nào có thể phát biểu cách nhân
hai đa thức đã sắp xếp?
Cho HS nhắc lại cách trình bày ở SGK
Hoạt động 2: ( Vận dụng qui tắc, rèn
kỹ năng)
Vài em trả lời
Ghi qui tắc
I Quy tắc: (SGK)
II Aùp dụng:
(x+3)(x2+3x-5)
= x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+3.x+3(-5)
= x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
HS thực hiện
x2 +3x-5 x+3
3x2 +9x -15
x3 +3x2-5x
x3 +6x2 +4x-15
Cho HS thực hiện trên phiếu học tập a)
b)
HS thực hiện
Trang 3Làm bài tập?2.
Cho HS trình bày (hoặc chiếu lên
bảng)
Làm ?3
Cho HS trình bày (hoặc chiếu lên
bảng)
Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức
với đa thức
Hoạt động 3:Củng cố
Làm các bài tập 7,8 / 8 SGK trên
phiếu học tập( hay trên film trong).Gv
thu , chấm một số bài cho HS Sửa sai,
trình bày lời giải hoàn chỉnh
Bài tập về nhà: Bài tập 9 SGK Xem
trước các bài tập chuẩn bị cho tiết sau
luyện tập
HS thực hiện trên phiếu học tập
HS làm bài tập trên giấy nháp Hai HS làm bài tập 7;8 /8 SGK Hai HS làm ở bảng
Trang 4Thø - - -2009
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
Củng cố khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thứcvới đa thức; nhân đa thức với đa thức
HS thực hiện thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể
II Chuẩn bị của GV & HS:
Bảng phụ hoặc đèn chiếu
III Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: (Kiểm tra kết hợp với
luyện tập)
Cho 2 HS trình bày cùng lúc các bài
tập 10a, 10b
Cho HS nhận xét
Cho HS phát biểu các qui tắc nhân
đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
GV nhấn mạnh các sai lầm thường
gặp của HS như dấu, thực hiện xong
không rút gọn…
Hoạt động 2: (luyện tập)
GV cho HS làm bài tập mới
Bài 11 SGK
Hướng dẫn cho HS thực hiện tính các
biểu thức trong phép nhân rồi rút gọn
Nhận xét kết quả
Như vậy giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào biến
Cho HS tiếp tục làm bài 12
ChoHS làm trên phiếu học tập GV
thu và chấm một số bài
Hoạt động 3: ( Vận dụng qui tắc nhân
hai đa thức vào lĩnh vực số học)
Hướng dẫn: Hãy biễu diễn 3 số chẳn
Luyện tập:
Hai HS lên bảng làm
HS1 (bài 10a) HS2 (bài 10b)
HS theo dõi bài làm của bạn & nhận xét
HS trả lời
Bài tập 11SGK
CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
A = ( x-5) ( 2x + 3) – 2x( x-3) +x+7 = …
Một hS thực hiện & trình bày ở bảng Cả lớp cùng làm
Nhận xét kết quả là một hằng số Cả lớp thực hiện, một HS trình bày ở bảng.( bài tập 12SGK)
Làm trên phiếu học tập
HS trả lời
2x; 2x+2; 2x+4 (x N)
Trang 5liên tiếp.
Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ
tích hai sô sau hơn tích hai số đầu là
192
Tìm x
Ba số đó là ba s61 nào?
Hoạt động 4 (Củng cố )
Bài tập 15 SGK
GV yêu cầu hS nhận xét gì về hai bài
tập?
Bài tập ở nhà:
HS về nhà làm bài tập 13 SGK
(2x+2)( 2x+4) -2x(2x+2) =192
HS thực hiện và trả lời x = 23; vậy
3 số đó là: 46; 48; 50
Hai HS làm ở bảng
Qua bài tập trên; HS đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng & bình phương của một hiệu
HS ghi bài tập về nhà
Trang 6Thø - - -2009
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I Mục tiêu:
HS nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A – B)2, A2- B2
Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm
Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụnghằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ
III Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: (kiểm tra, nêu vấn đề )
Hãy phát biểu qui tắc nhân hai đa
thức?
Aùp dụng: Tính ( 2x + 1) (2x+1) =
Nhận xét bài toán và kết quả? (cả
lớp)
GV: Đặt vấn đề:
Không thực hiện phép nhân có thể
tính tích trên một cách nhanh chóng
hơn hay không? ( Giới thiệu bài mới)
Hoạt động 2: (Tìm quy tắc bình
phương một tổng)
Thực hiện phép nhân: (a+b) (9a+b)
Từ đó rút ra ( a+b)2 = ?
Tổng quát:
A,B tuỳ ý (A+ B) 2 = A 2 + 2AB +B 2
Ghi bảng
GV dùng tranh vẽ sẵn hình 1 SGK
hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của
công thức (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
GV: hãy phát biểu bằng lời biểu thức
trên?
Hoạt động 3: ( Vận dụng qui tắc, rèn
luyện kỹ năng)
HS làm ở bảng
HS đứng tại chổ nhận xét
1 Bình phương của một tổng:
Hs làm trên phiếu học tập
HS thực hiện phép nhân: (a+b) (a+b) từ đó rút ra HĐT bình phương của một tổng
HS ghi HĐT bình phương của một tổng hai số
HS phát biểu thành lời
Tính (a+1)2 =…
Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng
Trang 7Cho HS thực hiện áp dụng SGK.
(HS làm trong phiếu bài tập, 1 HS
làm ở bảng)
Hoạt động 4: (tìm quy tắc bình
phương một hiệu 2 số)
GV: Hãy tìm công thức( A-B)2
Cho HS nhận xét
GV cho HS phát biểu bằng lời công
thùức và ghi bảng
GV: Làm áp dụng (xem ở bảng) vào
vở học
GV: Cho HS xem lời giải hoàn chỉnh
ở bảng
Hoạt động 5:
( Tìm qui tắc hiệu hai bình phương)
GV: trên phiếu học tập hãy thực hiện
phép tính:( a+b) (a-b) =…
Từ két quả đó rút ra kết luận cho
(A+B) ( A-B) =…
GV cho HS phát biểu bằng lời công
thức và ghi bảng
Hoạt động 6:
( Vận dụng qui tắc, rèn luyện kỹ
năng)
GV: Aùp dụng:
a) (x+2) (x-2) =? (tính miệng)
b) (2x+y) (2x-y) =?
c) ( 3-5x)(5x +3)=?
( làm trên phiếu học tập bài b & c)
Hoạt động 7:Củng cố
Bài tập ?7SGK
Bài tập về nhà: 16; 17; 18; 19 SGK
Tính nhanh 512 Aùp dụng:
( 2a+y)2 =…
x2+4x+4 = …
512 = ( 50+1)2 = 502+2.50.1+12 = 2601
2 Bình phương của một hiệu:
HS làm trên phiếu học tập hay trên phim trong
HS: (A-B)2 =[A+(-B)]2 hoặc (A-B) (A-B) = …
( A-B) 2 = A 2 -2AB +B 2
Aùp dụng:
a) (2x -3y)2 = …
b) 992 = …
= 9801
3 Hiệu hai bình phương:
HS làm trên phiếu học tập
Rút ra qui tắc
(A+B) (A-B) = A 2 –B 2 )
Bài tập áp dụng:
a) (x+2) (x -2) = ………
b) ( 2x+y) (2x-y) =…
c) (3 -5x) (5x +3) =…
Bài b;c làm trên phiếu học tập
Trả lời miệng:…
Kết luận:( x –y) 2 = (y –x) 2
Trang 8
Thø - - -2009
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
Củng cố ba HĐT ( a+b)2, (a-b)2, a2 –b2
HS vận dụng linh hoạt các HĐT để giải toán
Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán
Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích và tổng hợp
II Chuẩn bị của GV & HS:
Phiếu học tập, đèn chiếu, bảng phụ
III Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra các HĐT (A +B)2, (A – B)2,
A2 –B2
Hoạt động 2: Gọi HS trình bày các
bài 16; 18
Hoạt động 3:
Vận dụng kết quả bài 17: (10a +5)2 =
100a(a+1) +25 để tính nhẩm 152, 452,
552, 852, 952, cho HS làm bài 22 & 23
Hoạt động 4:Ghi ở bảng: x2+2xy +4y2
= ( x+2y)
Cho HS nhận xét đúng hay sai (bài
tập 20) Giới thiệu một số phương
pháp chứng minh: A = B
Hoạt động 5:Cho HS làm bài 25b
SGK
Cho hs nêu những vấn đề thắc mắc
sai lầm để rút kinh nghiệm GV nhận
xét ưu, khuyết, nhược điểm của hS
qua giờ luyện tập
HS trả lời
Hai HS lên bảng trình bày bài 16; 18
HS khác nhận xét bài của bạn
HS nhận xét kết quả
HS trả lời & giải thích cách tính ( bài 17)
HS làm bài 22 SGK
HS làm bài 23 SGK
HS nhận xét
HS ghi:
Nếu A B và B A thí A = B.
A – B =0 thì A = B
Nếu A = C và C = B thì A = B
Chú ý: ( a+b+c ) = a2 +b2+c2 +2 (ab +bc+ca)
Trang 9Thø - - -2009
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐAúNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I.Mục tiêu:Nắm được các hằng đẵng thức: (A+B)2, (A-B)2
Biết vận dụng các hằng đẵng thức trên để giải bài tập
Rèn luyện khả năng tính toán cẩn thận
II Chuẩn bị của GV và HS:
Phiếu học tập, bảng phụ và đèn chiếu
III Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: (Tìm kiếm quy tắc mới)
Nêu ?1 Từ kết quả của ( a+b)(a+b)2,
hãy rút ra kết quả (a+b)3? Với A,B là
các biểu thức ta cũng có:( A+B)3 =
A3+ 3A2B+3AB2+B3
Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời?
Hoạt động 2: Aùp dụng quy tắc
(2x+y)3 =?
Hoạt động 3: Tìm quy tắc mới
GV: Nêu ?3 HS làm trên phiếu học
tập Có thể cho Hs thực hiện theo
nhóm , thực hiện theo 2 cách
Nhóm 1: tính tích (a-b)3 theo cách
nhân thông thường
Nhóm 2: Sử dụng HĐT vừ tiếp thu
được, từ đó rút ra quy tắc lập phương
của một hiệu Hãy phát biểu HĐT
trên bằng lời
Hoạt động 4: Aùp dụng quy tắc mới
Cho HS tính (2x- y) = ?
Hoạt động 5: Củng cố Cho HS trả lời
câu hỏi c phần ?4 GV chuẩn bị trên
HS thực hiện
HS phát biẻu
HS ghi:
HS phát biểu HTĐ trên bằng lới ( A+B)3 =…
Aùp dụng:
(2x+y)3=……
HS làm trên phim trong hoặc phiếu học tập,
Một HS lên bảng làm
Các HS khác nhận xét bài làm
HS làm trên phiếu học tập
Tư (A+B)2 rút ra (A- B)3.= …
HS phát biểu HTĐ trên bằng lới
Hs tính: (2x-y)3 =…
HS trả lời bằng miệng
Chú ý: (-a) 2 = a 2 (-a) 3 = - a 3
Trang 10bảng phụ nội dung bài tạp này
Bài tập về nhà: 26;27; 28 SGK
Thø - - -2009
Ti 7: NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. tiêu:
các các !" "#$ % & các !" "#$
' (! ) * cách linh +, - / bài !"
Rèn 4& 56 7 tính tốn khoa :
II ;< 0= '/ "% -3
III trình lên @":
KTBC: Gọi 2 HS lên bảng phát biểu HĐT lập
phương của một tổng, HĐT lập phương của một
hiệu
Làm 2 bài tập: Tính a) ( 2x2+3y)3
b)(1/2x -3)3
Hoạt động 1: (tìm kiếm kiến thức mới) Nêu ?1
HS thực hiện từ dó rút ra :
a3+b3 = (a+b) (a2 –ab +b2)
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3
+B3 =………
Lưu ý: A2 –AB+B2 là bình phương thiếu của
hiệu A-B
Nêu ?2
Hoạt động 2:(Rèn kỹ năng vận dụng)
Aùp dụng: a) Viết x3 +8 dưới dạng tích
b) (x +1) ( x2- x+ 1) dưới dạng tổng
Có nhận xét gì về biểu thức a, biểu thức b ?
Hoạt động 3: (Tìm kiến thức mới)
Nêu ?3
Từ đó rút ra a3- b3=?
Yêu câu HS trả lời miệng
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có
tương tự ?
A3 –B3 = ……
Lưu ý: A2 +AB +B2 là bình phương thiếu của
HS lên bảng trả lời & làm bài
HS thực hiện ?1
Hs trả lời
HS ghi HĐT
HS phát biểu thành lời HĐT Số 6
HS tiến hành theo nhóm
HS làm ?3
HS trả lời
HS ghi HĐT số7
HS phát biểu thành lời HĐT
Trang 11tổng A+B
Nêu ?4
Hoạt động 4: (rèn kỹ năng vận dụng)
Sử dụng phiếu học tập:
Aùp dụng:
a) (x-1) (x2+x+1)
b) Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích
c) Đánh dấu * vào ô có đáp số đúng của
(x+2)(x2 -2x+4)
X3-8
(x-2)3
Cho HS nhận xét các biểu thức a,b,c
Hoạt động 5: Cũng cố hệ thống kiến thức đã
học
Cho HS ghi các HĐT lên bảng
Bài tập về nhà: 30;31;32 SGK
HS làm việc theo nhóm
Đại diện nhóm trả lời
1 HS lên bảng ghi 7HĐT Các HS khác ghi vào vở
Bảy hằng dẵng thức đáng nhớ
1 (A+B)2 =A2 + 2AB + B2
2 (A-B)2 = A2 – 2AB +B2
3 A2 – B2 = (A-B)(A+B)
4 (A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3
5 (A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3
6 A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2)
7 A3-B3 =(A-B)(A2+AB +B2)
Trang 12Thø - - -2009
Tiết 8: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
Củng cố kiến thức về 7 HĐT
HS vận dụng thành thạocác HĐT để giải toán
Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các HĐT
II Chuẩn Bị: Phiếu học tập, bảng phụ , đèn chiếu
III Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS
KTBC: Gọi HS lên bảng ghi lại 7HĐT
Hoạt động 1: (Củng cố lý thuyết
chuẩn bị luyện tập) Gọi 2 HS lên bảng
làm bài tập 30 SGK
Cho HS nhận xét kỹ năng vận dụng
HĐT qua bài tập 30
Họat động 2: (Luyện tập theo nhóm)
Cho HS làm bài tập 33
Sử dụng phiếu học tập ( GV chuẩn bị
sẵn)
Nhận xét sửa sai cho HS
Luyện tập cá nhân: Cho Hs làm bài
tập 34a,c
Qua trình bày của HS,Gv cho phân
tích ưu khuyết điểm của cách giải &
kết luận
Cho HS làm bài 38
Cho 2 HS khá trình bày 2 bài
Nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng
của HS qua bài làm
HS trả lời
2 hs trình bày ở bảng bài 30a & 30b
HS phân tích bài tập mà hai HS làm ở bảng & trả lời
HS thực hiện theo nhóm (3 nhóm mỗi nhóm 2 bài)
Các nhóm trình bày bài giải của nhóm Nhóm I: bài 30a;e
Nhóm II: 30c;d Nhóm III: 30b;f Mỗi nhóm cử một đại diện làm bài theo yêu cầu của GV
HS làm độc lập trên phiếu học tập cá nhân hay trên giấy trong
Bài giải sẵn của Gv trên fim hy bảng phụ
2HS trình bày
HS ghi: do a-b =-( b-a) (a-b)3= [-(b-a)]3=-(b-a)3
Trang 13Hoạt động 3: (củng cố) Cho Hs làm
bài 37, sử dụng bảng phụ đã chuẩn bị
sẵn ( lên bảng theo yêu cầu của GV)
Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các
HĐT , vận dụng làm các bài 35;36
SGK
(-a-b)2= [-(a+b)]2 =(a+b)2
HS làm theo yêu cầu của GV
HS ghi bài tập về nhà
Trang 14Thø - - -2009
Ti 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I tiêu:HS . nào là phân tích -9 G thánh nhân H
' cách tìm nhân H chung và -I nhân H chung
Rèn 4& 56 7 tính toán, 56 7 phân tích -9 G thành nhân H
II ;< 0=:
BC J : !"% -3
HS: Ôn , cách tìm L;M A9 các NO
III trình lên @":
Cho 0. G am +bm
Có ! xét gì (T các NO , trong 0.
G
Hãy -I 0. G )#@ ), phép nhân
Ta : phép 0 - trên là phân tích -9
G am + bm thành nhân H
Theo các em nào là phân tích -9
G thành nhân HW
GV @ & bài @% vào bài
+, -* 2: Xét ví ) 1: Phân tích -9
G 3x2 – 6x * tích A9 [ -9
G
+ L;M A9 3& 6 là?
+ ' chung A9 3x2 -6x là ^W
+ '! A9 0 chung -Q _ ` là bao
nhiêu?
+, -* 3: Xét ví ) 2 Phân tích -9
G 4x3 – 8x2 +16x thành nhân H
+ Tìm nhân H chung trong các , H
+ Hãy ( thành tích
GV 5 !
Nêu ?1
a) x2 –x = x( x-1)
b) 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y)
HS chú ý
HS ! xét: am+bm = m(a+b)
HS >/ f
HS >/ f
HS ! xét
HS -G , g #h >/ f
HS ! xét & i &
4x3 – 8x2 +16x = 4x x2 – 4x.2x +4x 4 = 4x (x2 -2x +4)
Có cho HS làm trên "
Cho HS ! xét cách làm
HS / @" cùng làm
2HS lên 0/ làm, HS khác ! xét
HS >/ f