GV giíi thiÖu: Tõ tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thứ tự và phép nhân với số dương hoặc víi sè ©m ta cã quy t¾c nh©n víi mét sè gọi tắt là quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình.. [r]
Trang 1Tiết 61: bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)
Soạn :
Giảng:
A Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản
Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ
- HS: + Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình + Thước kẻ
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (5 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Chữa bài tập 16 (a,d) tr.43 SGK
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4
d) x 1
ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một
nghiệm của nó (HS có thể lấy một
nghiệm nào đó của bất phương trình)
Một HS lên bảng kiểm tra
- Chữa bài tập 16 SGK
a) Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm x{x < 4
Một nghiệm của bất phương trình: x = 3
0 4
Trang 2GV nhận xét, cho điểm.
d) Bất phương trình x 1
Tập nghiệm x{x 1
0 1 Một nghiệm của bất phương trình: x = 1
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
1 định nghĩa (7 ph)
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn
GV: Tương tự , em hãy thử định nghĩa
bất phương trình bậc nhất một ẩn
GV nêu chính xác lại định nghĩa như
tr.43 SGK
GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất
và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0
- GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS giải thích
HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a
và b là hai số đã cho và a 0, được gọi
là phương trình bậc nhất một ẩn
- HS phát biểu ý kiến của mình
HS làm ?1 Trả lời miệng
Kết quả:
a) 2x - 3 < 0 c) 5x - 15 0
Là các phương trình bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa)
b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ
số a = 0
d) x2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc
là 2
Hoạt động 3
2 hai quy tắc biến đổi bất phương trình (28 ph)
GV: Để giải phương trình ta thực hiện
hai quy tắc biến đổi nào ?
Hãy nêu lại các quy tắc đó
GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm
HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là:
- Quy tắc chuyển vế
- Quy tắc nhân với một số
Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó
Trang 3ra tập nghiệm của bất phương trình ta
cũng có hai quy tắc:
- Quy tắc chuyển vế
- Quy tắc nhân với một số
Sau đây chúng ta xét từng quy tắc
a) Quy tắc chuyển vế:
GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc
(đóng trong khung)
- Nhận xét quy tắc nào so với quy tắc
chuyển vế trong biến đổi tương đương
phương trình
- GV giới thiệu Ví dụ 1 SGK
Giải bất phương trình
x - 5 < 18
(GV giới thiệu và giải thích như SGK)
- Ví dụ 2: Giải bất phương trình
3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số
GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất
phương trình và một HS khác lên biểu
diễn tập nghiệm trên trục số
- GV cho HS làm ?2
b) Quy tắc nhân với một số
GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa
Một HS đọc to SGK từ "Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó"
- HS: Hai quy tắc này tương tự như nhau
HS nghe GV giới thiuệ và ghi bài
HS làm ví dụ 2 vào vở, một HS lên bảng giải bất phương trình:
3x > 2x + 5
3x - 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu)
x > 5 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x > 5
HS2: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0 5
?2
- HS làm bài vào vở
Hai HS lên bảng trình bày
a) x + 12 > 21
x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu)
x > 9
Tập nghiệm của bất phương trình:
x{x > 9
b) -2x > -3x - 5
-2x + 3x > -5
x > -5 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x > -5
HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
Trang 4thứ tự và phép nhân với một số dương,
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm
GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dương hoặc
với số âm ta có quy tắc nhân với một số
(gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi
tương đương bất phương trình
- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44
SGK
- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến
đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều
gì ?
- GV giới thiệu Ví dụ 3
Giải bất phương trình
0,5x < 3
(GV giới thiệu và giải thích như SGK)
Ví dụ 4 Giải bất phương trình
x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên
4
1
trục số
GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất
phương trình với bao nhiêu để vế trái có
x ?
- Khi nhân hai vế của bất phương trình
với (-4) ta phải lưu ý điều gì ?
- GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất
phương trình và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3
và phép nhân (với số dương, với số âm)
Một HS đọc to quy tắc nhân trong SGK
HS nghe GV trình bày
HS: Cần nhân hai vế của bất phương trình với (-4) thì vế trái sẽ là x
- Khi nhân hai vế của bất phương trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình
- HS làm bài vào vở Một HS lên bảng làm
x < 3
4
1
x (-4) > 3 (-4)
4
1
x > -12 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x > -12
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-12 0
?3
HS giải các bất phương trình
Trang 5GV lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân
hai vế của bất phương trình với bằng
2 1
chia hai vế của bất phương trình cho 2
2x < 24
2x : 2 < 24 : 2
x < 12
- GV hướng dẫn HS làm ?4
Giải thích sự tương đương
a) x + 3 < 7 x - 2 < 2
GV: Hãy tìm tập nghiệm của các bất
phương trình
GV nêu thêm cách khác:
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương
trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 - 5
x - 2 < 2
b) 2x < -4 -3x > 6
Hai HS lên bảng làm
a) 2x < 24
2x < 24
2
1
2 1
x < 12
Tập nghiệm của bất phương trình là: x{x < 12
b) -3x < 27
-3x > 27
3
1
1
x > -9
Tập nghiệm của bất phương trình là: x{x > -9
?4
a) HS: x + 3 < 7
x < 7 - 3
x < 4 x - 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì
có cùng một tập nghiệm
b) HS:
2x < -4 x < -2 -3x > 6 x < -2 Cách khác : Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều sẽ
2
3
được phương trình thứ hai
Hoạt động 4
Củng cố (3 ph)
GV nêu câu hỏi:
- Thế nào là bất phương trình bậc nhất
một ẩn
- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương
HS trả lời câu hỏi
Trang 6đương bất phương trình.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình
- Bài tập về nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK
số 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT
- Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp
D rút kinh nghiệm :
Tiết 62: bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 2)
Soạn :
Giảng:
A Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình
- Kĩ năng : Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập , bài giải mẫu
+ Thước thẳng, phấn màu, bút dạ
- HS: + Ôn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình
+ Thước kẻ
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
Hoạt động I
Kiểm tra (8 ph)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: - Định nghĩa bất phương trình bậc
nhất một ẩn Cho ví dụ
- Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
đổi tương đương bất phương trình
- Chữa bài tập 19 (c,d) tr.47 SGK
(Phần giải thích trình bày miệng)
Khi HS 1 chuyển sang chữa bài tập thì
GV gọi HS2 lên kiểm tra
HS2: - Phát biểu quy tắc nhân để biến
đổi tương đương bất phương trình
- Chữa bài tập 20 (c,d) SGK
(Phần giải thích trình bày miệng)
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lần lượt lên bảng
HS1: - Trả lời các câu hỏi
- Chữa bài tập 19 (c,d) SGK
Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế)
c) -3x > -4x + 2
-3x + 4x > 2
x > 2 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x > 2
d) 8x + 2 < 7x - 1
8x - 7x < -1 -2
x < -3 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x < -3
HS2: - Trả lời các câu hỏi
- Chữa bài tập 20 (c,d) Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân)
c) -x > 4
(-x) (-1) < 4 (-1)
x < -4 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x < -4
d) 1,5x > -9
1,5x : 1,5 > -9 : 1,5
x > -6 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x > -6.
HS nhận xét bài làm của ban.
Trang 8Hoạt động 2
3 giải bất phương trình bậc nhất một ẩn (15 ph)
GV nêu Ví dụ 5
Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số
GV: Hãy giải bất phương trình này
GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
GV lưu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để
giải bất phương trình
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm ?5
Giải bất phương trình
-4x - 8 < 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK
về việc trình bày gọn bài giải bất phương
trình
- Không ghi câu giải thích
- Trả lời đơn giản
GV nên lấy ngay bài giải các nhóm vừa
trình bày để sửa:
- Xoá các câu giải thích
- Trả lời lại
Cụ thể: Ta có -4x - 8 < 0
Ví dụ 5
HS: 2x - 3 < 0
2x < 3
2x : 2 < 3 : 2
x < 1,5 Tập nghiệm của bất phương trình này là:
x{x < 1,5
Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm
0 1,5
?5
HS hoạt động theo nhóm Bài làm:
Ta có -4x - 8 < 0
-4x < 8 (chuyển -8 sang vế phải và
đổi dấu)
-4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vế cho -4
và đổi chiều)
x > -2 Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x > -2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-2 0
HS đọc "chú ý" SGK
HS các nhóm sửa bài giải trên bảng phụ của các nhóm theo hướng dẫn của GV
Trang 9 -4x < 8
-4x : (-4) > 8 : (-4)
x > -2
Nghiệm của bất phương trình là x > -2
GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ 6 SGK
HS xem Ví dụ 6 SGK
Hoạt động 3
4 giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0 ;
ax + b > 0 ; ax + b 0; ax + b 0 (10 ph)
Ví dụ 7: Giải bất phương trình
3x + 5 < 5x - 7
GV nói: Nếu ta chuyển tất cả các hạng
tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ
được bất phương trình bậc nhất một ẩn
-2x + 12 < 0
Nhưng với mục đích giải bất phương
trình ta nên làm thế nào ? (liên hệ với
việc giải phương trình)
GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình
GV yêu cầu HS làm ?6
Giải bất phương trình
-0,2x - 0,2 > 0,4 - 2
HS: Nên chuyển các hạng chứa ẩn sang một vế, các hạng tử còn lại sang vế kia
HS giải bất phương trình
Một HS lên bảng trình bày
Có 3x + 5 < 5x - 7
3x - 5x < -7 - 5
-2x < -12
-2x : (-2) > -12 : (-2)
x > 6 Nghiệm của bất phương trình là x > 6
?6
HS giải bất phương trình
Có -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2
-0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
-0,6x > -1,8
x < -1,8 : (-0,6)
x < 3 Nghiệm của bất phương trình là x < 3
Trang 10Hoạt động 4
Luyện tập (10 ph)
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài
tập 23 <47>
- Làm bài tập 26 <47>
Hoạt động 5
Hướng dẫn học ở nhà
- Làm bài tập 22, 24, 25, 26 <47, 48 SGK>
D rút kinh nghiệm :