I.Muïc tieâu : - Kiến thức: HS nắm được khái niệm của một số hữu tỉ, HS nắm được quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.. - Kĩ năng: HS có kĩ năng tính giá trị tuyệt đối của một số, [r]
Trang 1Tiết 01 §1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu :
- Kiến thức : - Mở rộng khái niệm phân số cho HS
- Giúp học sinh làm quen với tập hợp số hữu tỉ
- Hình thành cho học sinh khái niệm số hữu tỉ
- Kĩ năng : - Rènluyện cho HS kĩ năng biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Giúp HS có kĩ năng so sánh số hữu tỉ thông qua một số bài tập vận dụng
- Thái độ : Góp phần củng cố và phát triển tư duy logic, so sánh trong toán học
II Chuẩn bị :
- SGK, giáo án, thước thẳng có chia vạch
- Tranh vẽ phóng to mô tả trục số và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
III Tiến trình bài giảng :
1.Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới:
Hoạt động 1 : 1.Số hữu tỉ :
Mục tiêu : - HS nắm được khái niệm số hữu tỉ
- HS biết cách xác định số hữu tỉ thông qua khái niệm
?GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm phân số ?
? Hãy tìm các phân số bằng phân số 3; 0; -0,5; ?
7
5 2
GV : Tất cả các phân số bằng nhau là các cách viết
khác nhau của cùng một phân số, số đó được gọi là số
hữu tỉ Khi đó các số 3; 0; -0,5; được gọi là các số
7
5 2
hữu tỉ
? Hãy cho biết các số này có những đặc diểm chung
gì?
? Từ đó hãy cho biết, số như thế nào đuợc gọi là số hữu
tỉ?
HS nhắc lại khái niệm phân số
21
57 14
38 7
19 7
5 2
8
4 6
3 4
2 2
1 5 , 0
4
0 3
0 2
0 12
0 0
4
12 3
9 2
6 1
3 3
HS nêu đặc điểm chung
HS nêu nhận xét về số hữu tỉ
Trang 2? GV yêu cầu HS đọc định nghĩa?
? GV yêu cầu HS đọc ?1 ?
? GV yêu cầu HS thực hiện ?1?
? GV yêu cầu HS đọc ?2 ?
? GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ?
GV chốt lại cho HS chú ý : số nguyên cũng là số hữu
tỉ
HS đọc định nghĩa
khái niệm : (SGK)
HS thực hiện ?1
HS thực hiện ?2
Hoạt động: 2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số :
Mục tiêu : - HS nắm được cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Rèn luyện cho HS kĩ năng biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
? GV yêu cầu HS đọc ?3 ?
? GV yêu cầu HS thực hiện ?3 ?
GV hướng dẫn HS cách chia trục số để biểu diễn số
hữu tỉ, đồng thời hướng dẫn HS biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số cả hai loại số hữu tỉ dương và âm
GV hướng dẫn HS đưa số hữu tỉ có mẫu âm về dạng
mẫu dương rồi biểu diễn trên trục số
HS đọc ?3
HS thực hiện ?3
Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ
4 5
trên trục số.
Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ
3
2
trên trục số.
Hoạt động 3: 3.So sánh hai số hữu tỉ :
Mục tiêu : - HS biết dựa vào cách so sánh hai phân số để so sánh hai số hữu tỉ
- HS phân biệt được các loại số hữu tỉ
?GV yêu cầu HS đọc ?4?
? GV yêu cầu HS thực hiện ?4 ?
? Vậy với hai số hữu tỉ bất kì, khi so sánh sẽ có mấy
trường hợp xảy ra?
?GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện 2 ví dụ?
GV nêu các loại số hữu tỉ và hướng dẫn HS phân biệt
các loại số hữu tỉ này
? GV yêu cầu HS đọc ?5?
?GV yêu cầu HS thực hiện ?5?
HS đọc ?4
HS thực hiện ?4
HS : Có 3 trường hợp
Với 2 số hữu tỉ x, y bất kì ta luôn có : hoặc x = y, hoặc x < y, hoặc x> y.
a) Ví dụ 1: So sánh – 0,6 với
2
1
b) Ví dụ 2 : So sánh với 0.
2
1 3
HS thực hiện ví dụ trên bảng
HS thực hiện ?5
Bài tập củng cố : Bài 3 trang 8 /SGK
4.Hướng dẫn về nhà :
Trang 3Tiết 02 §2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ.
I Mục tiêu :
- Kiến thức :- Mở rộng quy tắc cộng, trừ phân số cho học sinh
- Mở rộng cho học sinh quy tắc chuyển vế trong tập hợp số nguyên
- Kĩ năng: - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng cộng, trừ số hữu tỉ
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng quy tắc chuyển vế vào các bài toán cụ
thể
- Thái độ :Góp phần củng cố về tư duy logic, kĩ năng tính toán (cộng, trừ) số hữu tỉ
II Chuẩn bị:
- SGK, giáo án, thước
III Tiến trình bài giảng :
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Nêu khái niệm số hữu tỉ? Cho ví dụ ? Biểu diiễn số hữu tỉ đó trên trục số?
HS2: So sánh hai số hữu tỉ và – 0,3
7
2
3 Bài mới:
Hoạt động 1 : 1.Cộng, trừ số hữu tỉ :
Mục tiêu : - HS nắm được cách cộng, trừ số hữu tỉ
- HS có kĩ năng cộng, trừ số hữu tỉ thông qua các ví dụ
? GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai
phân số cùng mẫu, khác mẫu?
GV nêu phương pháp cộng, trừ số hữu tỉ thông
qua quy tắc cộng, trừ phân số
? GV hướng dẫn và yêu cầu HS lên bảng thực
hiện ví dụ a, b?
HS nêu quy tắc
Với ; (a,b,mZ;m0)
m
b y m
a x
Ta có:
m
b a m
b m
a y x
m
b a m
b m
a y x
Ví dụ :
4
9 4
) 3 ( 12 4
3 4
12 4
3 3
21
37 21
12 49 21
12 21
49 7
4 3 7
Trang 4?GV yêu cầu HS đọc nội dung ?1 và lên bảng
thực hiện ?1?
HS thực hiện ?1
15
1 3
2 6 ,
15 11
Hoạt động 2 : 2.Quy tắc chuyển vế:
Mục tiêu : - HS nắm được quy tắc chuyển vế
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng quy tắc chuyển vế vào các bài tập tìm số chưa biết
?GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chuyển vế
trong tập hợp số nguyên đã được học ở lớp 6?
GV dẫn dắt HS đi đến quy tắc chuyển vế trong
tập hợp số hữu tỉ
GV hướng dẫn HS vận dụng quy tắc chuyển vế
vào bài toán tìm x
?GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện?
?GV yêu cầu HS đọc nội dung ?2?
?GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện ?2?
Quy tắc:
- Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: Tìm x biết:
3
1 7
3
21 16 7
3 3 1
x x
HS thực hiện ?2 a) b)
6
1
x
28
29
x
Bài tập củng cố : Bài 6, 9 trang 10 /SGK
4 Hướng dẫn về nhà:
- HS nắm được quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; quy tắc chuyển vế
- Làm các bài tập 7, 8, 10 trang 10/SGK
Trang 5
TUẦN 02
Tiết 03 §3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I.Mục tiêu :
- Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân chia số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế
- Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng quy tắc vào các bài tập
- Thái độ :Góp phần củng cố về tư duy logic, kĩ năng tính toán (nhân, chia) số hữu tỉ
II.Chuẩn bị :
- SGK, Giáo án, phấn màu
III.Tiến trình bài giảng.
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:
Học sinh nêu quy tắc chuyển vế trong Q
Aùp dụng : tìm x biết
7
6 3
2
x
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : 1.Nhân hai số hữu tỉ:
- Mục tiêu : - Học sinh nắm được quy tắc nhân hai số hữu tỉ
- Học sinh có kỹ năng vận dụng quy tắc nhân hai số hữu tỉ vào bài tập cụ thể
?Hãy nhắc lại quy tắc nhân hai phân số?
Nhắc lại khái niệm số hữu tỉ :
Gv : Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
nên quy tắc nhân hai số hữu tỉ được thực hiện như quy
tắc nhân hai phân số
Gv treo bảng phụ
Tính :
12
7
2
)
4
15
24
,
0
)
b
a
Gv yêu cầu 2 Hs lên bảng thực hiện 2 câu trên.
Hs : Muốn nhân hai phân số ta lấy tử nhân với
tử, mẫu nhân với mẫu
Hs : Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân
số (a, b Z; b 0)
b
a
Với , ta có :
d
c y b
a
d b
c a d
c b
a y x
ví dụ :
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
3
HS thực hiện
Trang 677 12
7 2 )
5
9 4
15 24 , 0 )
b a
Hoạt động 2 : 2.Chia hai số hữu tỉ:
Mục tiêu : - Học sinh nắm được quy tắc chia hai số hữu tỉ
- Học sinh có kỹ năng vận dụng quy tắc chia hai số hữu tỉ
?Hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số?
GV: Ta cũng thực hiện tương tự như vậy đối với phép
chia hai số hữu tỉ
?GV yêu cầu Hs thực hiện ví dụ?
?GV yêu cầu hai học viên lên bảng thực hiện hai ví dụ?
GV: Ở lớp 6, phép chia hai số nguyên đgl phân số,
thương của phép chia hai số hữu tỉ đgl tỉ số của hai số
hữu tỉ
Hs : Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số
thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai
Với , ,y0ta có:
d
c y b
a x
c b
d a c
d b
a d
c b
a y x
ví dụ :
5
3 2
3 5
2 3
2 : 4 ,
HS thực hiện ?
46
5 ) 2 ( : 23
5 )
10
49 5
2 1 5 , 3 )
b a
* Chú ý : Thương của phép chia số hữu tỉ x
cho số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số của hai số x
và y, ký hiệu là hoặc x:y
y x
Ví dụ : tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được viết là -5,12/10,25 hoặc -5,12 : 10,25
Bài tập củng cố : Bài 11, 15 trang 12, 13 /SGK
4 Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Làm bài tập 12, 13, 14, 16 trang 12/SGK
Trang 7Tiết 04 §4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
I.Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm được khái niệm của một số hữu tỉ, HS nắm được quy tắc cộng,
trừ, nhân, chia số thập phân
- Kĩ năng: HS có kĩ năng tính giá trị tuyệt đối của một số, tìm x khi biết giá trị tuyệt
đối của nó
- Thái độ :Góp phần củng cố về tư duy logic, kĩ năng tính toán
II.Chuẩn bị :
- SGK, Giáo án, phấn màu
III.Tiến trình bài giảng:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Viết công thức nhân hai số hữu tỉ
Aùp dụng : Tính
6
25 5
12 4 3
HS2 : Viết công thức chia hai số hữu tỉ
Aùp dụng : Tính
3
5 : 16
33 : 12
11
3.Bài mới :
Hoạt Động 1 : 1.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:
Mục tiêu : - Hs nắm được khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Hs có kỹ năng xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cho trước
?Hãy nhắc lại giá trị tuyệt đối của một số nguyên a ?
Gv : Tương tự ta cũng có khái niệm giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ x
Hs đọc định nghĩa
Gv yêu cầu Hs đọc? 1 ?
Gv yêu câu Hs thực hiện ? 1 ?
Dựa vào ? 1b Hãy cho biết = ?x
Hs : Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0
Định nghĩa:
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, ký hiệu là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0
x
trên trục số.
? 1
Trang 8? GV yêu cầu HS vận dụng định nghĩa thực hiện ? 2?
?Dựa vào các ví dụ hãy so sánh : với 0 , với x x x ,
với x ?
x
a) = 3,5 = x x
7 4
b/ = x = 0 = -xx x x
0
0
xneux
xneux x
Ví dụ :
3
2 3
2 3
2
x
75 , 5 75 , 5 75
,
x
? 2
0 0 0
)
5
1 3 5
1 3 5
1 3 )
7
1 7
1 7
1 )
7
1 7
1 7
1 )
x x
d
x x
c
x x
b
x x
a
+ nhận xét : Mọi x Q
| x | ≥ 0 , | x | = | -x | , | x | ≥ x
Hoạt Động 2 :.2.Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
Mục tiêu: - HS nnắm được quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Rèn luyện cho HS kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
GV nhắc lại các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
đã học ở các lớp dưới và mở rộng cho HS quy tắc cộng,
trừ, nhân, chia hai số thập phân cùng dấu và khác dấu
thông qua quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên
?GV yêu cầu HS thực hiện ?3?
GV chú ý cho HS: trong thực hành ta có thể viết số thập
phân dưới ddạng phân số thập phân rồi áp dụng các quy
tắc phép tính như đối với phân số
Ví dụ: Tính
a) (-1,13) + (-2,64) = -3,47
b) 0,245 – 2,314 = 0,245 + (- 2,314) = - 1,889
c) ( 5,2) ( 3,4) = (5,2.3,4) = -16,328
d) (-4,08) : (- 3,4) = 1,2
HS thực hiên ?3 a) -2,853 b) 7,992
Bài tập củng cố : Bài 17, 19 trang 15/SGK
4.Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Nắm được quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Làm bài tập 18, 20 trang 15/SGK
Trang 9TUẦN 03
Tiết 05 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố và bổ sung kiến thức về tập hợp số hũu tỉ và các phép tính
trên tập hợp số hữu tỉ cho HS
- Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các quy tắc đã học để giải quyết
bài toán dễ dàng hơn
- Thái độ :Góp phần củng cố về tư duy logic, kĩ năng tính toán
II.Chuẩn bị:
- SGK, giáo án, thước thẳng
- Bảng phụ :Đề bài 24 trang 16
III Tiến trình bài giảng:
1.Ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ?
Tìm x biết:
2
1 5
x
HS2 : Làm bài 17_2 trang 15/SGK
3.Bài mới:
Hoạt Động 1: Bài 21 trang 15/SGK
Mục tiêu: - HS nắm được vững hơn về số hữu tỉ
- HS thực hiện thành thạo các bài toán rút gọn, quy đồng phân số
- Rèn luyện cho HS kĩ năng xác định các phân số bằng nhau
? GV yêu cầu HS đọc đề?
? Muốn biết những số hữu tỉ nào cùng biểu diễn một
phân số ta làm thế nào?
? GV yêu cầu HS rút gọn các phân số trong bài 21a?
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
HS trả lời………
Trang 10? Hãy so sánh các phân số sau khi rút gọn và cho biết
những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ? a)
5
2 85
34
; 7
3 84 36
; 5
2 65
26
; 7
3 63
27
; 5
2 35 14
5
2 85
34 65
26 35
.
7
3 84
36 63
27
b)
28
12 21
9 14
6 7
3
Hoạt Động 2: Bài 23 trang 16/SGK
Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS kĩ năng so sánh hai số hữu tỉ bằng cách sử dụng một số trung gian
? GV yêu cầu HS đọc đề?
GV giới thiệu tính chất :“Nếu x < y vày<z thì x<z”
GV: Tính chất được nêu ra ở trên được gọi là tính chất
bắc cầu
? Hãy xác định một số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ
5 4
và 1,1 ?
GV chia lớp thành 4 nhóm học tập
Nhóm 1, 2 : thực hiện câu b
Nhóm 3, 4 : thực hiện câu c
HS trả lời : Số 1
a)Ta có <1 và 1< 1,1
5 4 1 , 1 5
4
Đại diện các nhóm lên trình bày bài giải của nhóm mình
b)– 500 và 0,001
- 500 < 0 ; 0 < 0,001
- 500 < 0,001
c) và
18
13
37
12
37
12 37
12 36
12 3
1 39
13 38
13
Vậy
37
12 38
13
Hoạt Động 3: Bài 24 trang 16/SGK
Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính nahnh giá trị của biểu thức
GV treo đề bài bảng phụ
GV hướng dẫn HS cách nhóm số để thực hiện tính
nhanh
?GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện phép tính?
HS thực hiện (- 2,5 0,38 0,4) – [0,125 3,15 (-8)]
= (- 2,5 0,4 0,38) – [0,125.(-8) 3,15]
= (- 0,38) – (- 3, 15) = 2,77
Hoạt Động 4: Bài 25 trang 16/SGK
Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ vào dạng toán tìm x
?GV yêu cầu HS đọc đề?
?GV yêu cầu HS nhắc lại khái nniệm giá trị tuyệt đối a)
Trang 114.Hướng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập 22, 24b, 25b, 26 trang 16/SGK
Bài tập 31 trang 8/SBT
Tiết 06 §5: LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I.Mục tiêu :
- Kiến thức :- Mở rộng khái niệm luỹ thừa của một số tự nhiên, giúp HS nắm được
khái niệm luỹ thừa của một số hữu tỉ
- HS nắm được các quy tắc tính: tích, thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
và luỹ thừa của luỹ thừa
- Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng định nghĩa và các quy tắc tính của luỹ
thừa vào các bài toán cụ thể
- Thái độ :Góp phần củng cố về tư duy logic, kĩ năng tính toán
II.Chuẩn bị:
- SGK, giáo án, thước, phấn màu
- Bảng phụ : nội dung ?3
III.Tiến trình bài giảng :
1.Ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới :
Hoạt Động 1 : 1.Luỹ thừa với số mũ tự nhiên :
Mục tiêu : - Hs nắm được khái niệm luỹ thừa của một số hữu tỉ, quy ước về luỹ thừa của số hữu tỉ
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng định nghĩa để tính luỹ thừa của số hữu tỉ
?GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm luỹ thừa bậc n của
một số tự nhiên a?Viết kí hiệu?Tên gọi của các yếu tố
trong kí hiệu?
GV dẫn dắt HS đi đến khái niệm luỹ thừa với số mũ tự
nhiên của một số hữu tỉx
HS nhắc lại khái niệm
Định nghĩa :
- Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x kí hiệu là x n là tích của n thừ số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)
Trang 12?GV yêu cầu HS đọc định nghĩa?
GV nêu quy ước
GV hướng dẫn HS chứng minh công thức n n
n x
b
a b
a
x
dựa vào khái niệm luỹ thừa của số tự nhiên
? GV yêu cầu HS vận dụng định nghĩa thực hiện ?1?
nthuaso
X n đọc là x mũ n ( x làcơ số, n là số mũ)
Quy ước:
HS thực hiện ?1
0,5 0,25; 0,5 0,125; 9,7 1
125
8 5
2
; 16
9 4
3
0 3
2
3 2
Hoạt Động 2: 2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số :
Mục tiêu : - Hs nắm được quy tắc tìm tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các quy tắc để tính toán
?GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa
cùng cơ số trong tập hợp số tự nhiên?
GV giới thiệu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số trong
tập hợp số hữu tỉ
? GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc thực hiện phép tính ?
HS phát biểu quy tắc
Với x Q, ta có :
x m x n = x m + n
x m : x n = x m - n (x 0, m n)
Ví dụ :Tính a) ( - 3) 2 (- 3) 3 = (- 3) 5 = - 243.
( - 0,25) 5 : (- 0,25) 3 = 0,0625.
Hoạt Động 3: 3.Luỹ thừa của luỹ thừa :
Mục tiêu : - Hs nắm được quy tắc tìm luỹ thừa của luỹ thừa
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các quy tắc để tính toán
GV treo bảng phụ nội dung ?3
? GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện ?3?
?Qua 2 ví dụ trên hãy rút ra nhận xét về mối quan hệ của
luỹ thừa ở hai vế của đẳng thức?
?Từ đó hãy rút ra công thức tổng quát?
GV viết công thức trên bảng và yêu cầu HS diễn đạt công
thức bằng lời
?GV yêu cầu HS thực hiện ?4?
HS thực hiện ?3
HS trả lời các câu hỏi của GV
(x m ) n = x m n
HS diễn đạt công thức bằng lời
?4 a) 6 b) 2
Bài tập củng cố : Bài 28 trang 19/SGK
4.Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc khái niệm luỹ thừa của một số hữu tỉ
1
0
1
x
x x