GV: Kết luận đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó Ñaây laø noäi dung ñònh lí veà tính chaát đường phân giác trong tam giác Trong t[r]
Trang 1Tiết: 38 §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn: 4/12/04
A Mục tiêu
- HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A
- Vận dụng định lí giải được bài tập trong SGK(tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)
A Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị bảng phụ vẽ chính xác 20; 21SGK
HS: Chuẩn bị thước có chia khoảng và compa
B Tiến trình tiết dạy
1 Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: HS tiếp cận định lí
HS: Làm ?1 SGK
HS: vẽ hình
A
;
AC DC
Vậy AB DB
AC DC
GV: Kết luận đường phân giác AD chia
cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó
Đây là nội dung định lí về tính chất
đường phân giác trong tam giác
GV: Trình bày định lí
HS: Nhắc lại định lí
1 Định lí
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó
Lop8.net
Trang 2GV: Hướng dẫn HS chứng minh
Qua B vẽ đường thẳng song song với
AC, cắt đường thẳng AD tại E
D
A
E Để chứng minh DB AB ta CM
DC AC
DB BE
DC AC
H: Tam giác ABE có đặc điểm gì?
HS: ABE cân tại B
Từ đó ta suy ra được điều gì?
HS: AB = BE
GV: Sử dụng hệ quả định lí Ta-lét suy
ra điều cần chứng minh
GV: Yêu cầu HS vẽ tia phân giác ngoài
AD’
GV: Giới thiệu cho HS định lí vẫn đúng
đối với trường hợp tia phân giác của
góc ngoài của tam giác
H: Hãy viết hệ thức của định lí trong
trường hợp tia phân giác ngoài của góc
A
Hoạt động 2: Aùp dụng định lí
HS: làm ?2; ?3 SGK
GT Cho ABC, AD là tia phân giác của ABAC D BC( )
KL DB AB
DC AC
CM: Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E
Ta có: ABAE CAE A (gt)
Vì BE AC nên: A ABEA CAE A (so le trong)
=> BAE BEAA A do đó: ABE cân tại B
=> BE = AB Aùp dụng hệ quả của định lí Ta-lét với
DAC ta có:
DB BE
DC AC
Suy ra: DB AB
DC AC
2 Chú ý
Định lí vẫn đúng đối với trường hợp tia phân giác của góc ngoài của tam giác
A
D' '
'
D B AB
D C AC
4 Củng cố
- Định lí tính chất đường phân giác trong tam giác
5 Dặn dò: Học bài, làm bài; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21(SGK)
Lop8.net