Giáo án Hình học 7 tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.. - Biết sử dụng tính chất [r]

Ngày Ngày 4 ,A2, A1

Tiết 53:

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM

GIÁC

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- HS

4 1 " $5 "67 tam giác và $8 ($. 9 tam giác có 3  ' trung (*+

2 Kĩ năng

- Rèn =*& #> ? 4@ các  ' trung (*+ "67 0( tam giác

- Thông qua ($D" hành "( . và 4@ hình trên . #G ô vuông phát $& ra tính "$.( ba  ' trung (*+ "67 tam giác, $J* khái & ()K tâm "67 tam giác

- M+( N OP tính "$.( ba  ' trung (*+ "67 0( tam giác J  0( Q bài (8 R 

3 Thái độ

- K" sinh yêu thích $K" hình

1

$P

- 1 tam giác IX . J . hình

- 1 . #G ô vuông 9 "$Y* 10 ô

- 1 tam giác IX bìa và giá $K

- A$ " $ màu

2 Chuẩn bị của HS

- K" bài "Z K" () " bài  và "$*[ I\ theo yêu "^* "67 giáo viên

III Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ ,_+( $! trong bài)

* Đặt vấn đề (1 ’ ) Cho $K" sinh quan sát 1 tam giác IX bìa "3 và 1 giá $K ? Ta $ 2( Z $K "67 giá này vào 4\ trí nào trên tam giác thì tam giác này X ($? IXa Bài 

2.Dạy nội dung bài mới

(12')

GV b@ tam giác ABC

K? Hãy xác định trung điểm D của cạnh

BC?

HS Lên I 4@ O  = (D 4@ vào 4c

K? Hãy nối đỉnh A của tam giác với

trung điểm D của cạnh BC?

HS A$D" $& 4@ vào hình

là  ' trung (*+ -*.( phát (/

4 " $ BC "67 tam giác ABC UB

khi ta còn K  ' ($d AD là

 ' trung (*+ "67 tam giác

ABC

- AD K là  ' trung (*+ ,-*.( phát

"67 tam giác ABC

TB? Vậy, em hiểu đường trung tuyến của

tam giác là đường như thế nào?

HS

( trung J "67 " $ Q O&

K? Nói AD là đường trung tuyến của

tam giác ABC em hiểu nghĩa là như

thế nào?

HS Là

giác ABC ( J D là trung J

"67 " $ BC

TB? Mỗi tam giác có bao nhiêu đường

trung tuyến M? Vì sao? - (*+g9 tam giác có 3  ' trung

HS g9 tam giác có 3  ' trung

(*+ vì 9 tam giác "$1 có 3 1$

và 3 " $ Q O& ( R 3

GV Yêu "^* HS làm ?1 (SGK – 65) ? 1 (SGK - 65)

HS Lên I 4@ O  = (D 4@ vào 4c S

K? Em có nhận xét gì về 3 đường trung

tuyến của 1 tam giác?

HS 3  ' trung (*+ "67 1 tam giác

"( nhau ( 1 J

GV MX 4@ hình ta ($. 3  ' trung

(*+ "67 1 tam giác cùng  qua 1

J b8 IX cách khác ta có #+(

=*8 $ 48 hay không? $^ 2.

của tam giác.(15')

GV Yêu "^* $K" sinh =. tam giác k

"$*[ I\ c nhà ($D" hành theo $ 

Ol ($D" hành 1 (SGK)

a) A$D" hành:

* A$D" hành 1: SGK – 65

K? Căn cứ vào kết quả thực hành của

GV Yêu "^* HS nghiên "3* 0 dung

($D" hành 2 (SGK - 65) Ba này cùng  ' trung (*+ "67 tam giác  qua 1 J

TB? Nêu các yêu cầu của thực hành 2? * A$D" hành 2: SGK - 65

GV Yêu "^* HS làm theo yêu "^* "67

($D" hành 2 trên . #G ô vuông k

A C

E

G B

"$*[ I\ c nhà

K? Nêu cách xác định trung điểm E và

trung điểm F của 2 cạnh AC và AB?

HS S thích và ($D" hành

K? Dựa vào kết quả thực hành hãy trả

HS - eD7 vào  thích các tam giác

vuông IX nhau suy ra DB = DC

- MX cách + ô vuông J xác

\$ các (q Q

- Vì D là trung J "67 " $ BC nên

AD là trung (*+ "67 tam giác ABC

3

2

; 3

2 6

4

; 3

2 9

6    



CF

CG BE

BG AD

AG

K? Từ kết quả đó suy ra được điều gì về

các tỷ số trên? (bằng nhau và bằng

2/3)



3

2







CF

CG BE

BG AD AG

K? Khoảng cách từ điểm G đến các đỉnh

của tam giác được xác định như thế

nào ?

HS UJ G cách 9 1$ "67 tam giác

IX 2/3 0 dài  ' trung (*+ 

qua 1$ 

TB? Từ các tỷ lệ thức này ta suy ra được

điều gì về điểm G?

HS UJ G cách Y* 9 1$ "67 tam

giác ABC

K? Qua hai bài thực hành trên em có

nhận xét gì về 3 đường trung tuyến

của 1 tam giác?

HS Ba  ' trung (*+ "67 1 tam giác

cùng  qua 1 J J này cách

2/3 0 dài  ' trung (*+  qua

1$ 

GV U: là 0 dung tính "$.( 3  '

trung (*+ "67 tam giác k  !"

"$3 minh và phát IJ* thành U=H

HS UK" \$ lý trong SGK – 66

GV b@ hình và yêu "^* HS 4@ hình vào

4c

TB? Ghi GT và KL của định lý ?

GV

tam giác ABC cùng  qua J G

hay ta còn nói chúng V quy (

J G UJ G  !" K là ()K

tâm "67 tam giác ABC

K? Trả lời câu hỏi trong khung ở đầu

b Tính

* U\$ lí (SGK - 66)

GT ABC Các BE; CF

AD  BE  CF =  G

Kl

3

2







FC

GC EB

GB DA GA

GV U2( + bìa hình tam giác lên Z

$K "67 giá sao Z $K c v

()K tâm G "67 tam giác J HS quan

sát

* UJ G  !" K là trọng tâm "67

tam giác ABC

3 Củng cố – Luyện tập (10')

TB? Phát biểu định lý về tính chất 3

đường trung tuyến của tam giác? 3 Bài tập

K? Trọng tâm của 1 tam giác là điểm

như thế nào trong tam giác đó?

GV Treo I $P hình 24, yêu "^* HS

nghiên "3* và () =' câu $w "67 bài

(8 23

* Bài (8 23 (SGK – 66)

Hình 24 (SGK – 66)

a) 1 sai vì

2

DG

3

DG

b) DG 3 sai vì

3

GH

d) 2 sai vì

3

GH

2

GH

DG 

3

1



DH GH

GV Yêu "^* HS (+ (P" nghiên "3* bài

(8 24 (SGK – 66)

Treo I $P – Yêu "^* $K" sinh

lên I Y

* Bài (8 24 (SGK – 66)

Hình 25 (SGK - 66) a) MG = MR; GR = MR;

3

2

3 1

GR =

2 1

b) NS = NG; NS = 3 GS; NG =

2 3

2GS

4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2').

- M+( cách 4@  ' trung (*+ "67 tam giác

- K" ($*0" \$ lý 4Y tính "$.( 3  ' trung (*+ "67 tam giác

- BTVN: 25; 26; 27; 28 (SGK – 67)

- A+( sau =*& (8

- HD bài 25: b8 OP \$ lý Pytago và tính "$.( tam giác vuông ,k cho trong bài) J "$3 minh

 '' trung (*+ " 67 tam giác

ABC

- AD K  '' trung (*+ ,-*.( phát

" 67 tam giác ABC

TB? Vậy, em hiểu đường trung tuyến

tam giác đường. .. . 4@ hình . #G ô vuông phát $& tính "$.( ba  '' trung (*+ " 67 tam giác, $J* khái & ()K tâm " 67 tam giác

- M+( N OP tính "$.( ba  '' trung (*+...$5 " 67 tam giác $8 ($. 9 tam giác có  '' trung (*+

Kĩ

- Rèn =*& #> ? 4@  '' trung (*+ " 67 0( tam giác

- Thông qua ($D"