Giáo án Hình học 7 tiết 54: Luyện tập

GV Yêu cầu HS trình bày chứng minh GV Lưu ý: Tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ta công nhận và có thể sử dụng để chứng minh BT khác.?. Theo định lý t[r]

Ngày soạn: 22.03.2011 Ngày giảng: 25.03.2011 Lớp 7A4 , A1

Ngày giảng: 26.03.2011 Lớp 7A3 , A2 Tiết 54:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Củng cố định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác

2 Kĩ năng

- Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác để giải bài tập

- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, 1 dấu hiệu nhận biết tam giác cân

3 Thái độ

- Chính xác , khoa học, yêu thích bộ môn

II Chuẩn bị của GV $ HS

1 Chuẩn bị của GV

- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS

- Học bài cũ, đọc trước bài mới

III Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ (7')

* Câu hỏi: Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác?

Vẽ tam giác ABC, vẽ các trung tuyến AM, BN, CP , gọi trọng tâm của tam giác là G Hãy so sánh các tỉ số ?

CP

CG BN

BG AM

AG

;

;

* Đáp án:

+ Định lý: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.2

3

+ Hình HS tự vẽ

+

3

2







CP

CG BN

BG AM

AG

? Hỏi thêm: + Trọng tâm của tam giác là điểm như thế nào?

+ So sánh các tỷ số sau: ?

CP

GP BN

GN AM

GM

;

;

HS: + Trọng tâm của tam giác là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ấy (giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác)

+

3

1







CP

GP BN

GN AM

GM

* Đặt vấn đề (1 ’ ) Để củng cố định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của

1 tam giác, sử dụng định lý để giải bài tập, chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay

2.Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của thầy - trò Họqc sinh ghi

GV Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài Bài 25 (SGK - 67) (7')

tập 25

GV Giới thiệu: Ta thừa nhận tính chất sau

đây để chứng minh bài toán này: trong

1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với

cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền

A

G

3 cm 4 cm

GV Hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời

giải như sau: Muốn tính AG ta phải biết

AM, vì AM là trung tuyến ứng với cạnh

huyền nên nếu biết BC ta sẽ suy ra được

AM

GT ABC: A  A 1v

AB = 3cm; AC = 4cm

AM là trung tuyến

G là trọng tâm ABC

KL AG = ?

K? Để tính BC ta dựa vào kiến thức nào? Chứng minh

HS Dựa vào định lý Pytago Xét ABC:  A  A 1v có:

GV Yêu cầu HS trình bày chứng minh BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)

= 32 + 42

= 25

BC = 5(cm)



GV Lưu ý: Tính chất về đường trung tuyến

ứng với cạnh huyền trong tam giác

vuông ta công nhận và có thể sử dụng để

chứng minh BT khác Vì trong tam giác vuông, trung

tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:

2

5 2

1

cm

BC

Theo định lý tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác ta có:

3

5 2

5 3

2 3

2

cm

GV Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 26 Bài 26 (SGK - 67) (15')

GV Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết

kết luận của bài toán

A

E F

TB? Để chứng minh BE = CF ta cần chứng

AE = EC

AF = FB

KL BE = CF

HS C/m hai tam giác ABE và ACF bằng

nhau (hoặc hai tam giác BEC và CFB

bằng nhau)

Chứng minh

Vì BE là trung tuyến ứng với cạnh

AC nên ta có: AE = EC= AC;

2 1

GV Gọi 1 h/s lên bảng trình bày chứng

minh

CF là trung tuyến ứng với cạnh

AB nên ta có:AF = FB = AB

2 1

Mà AB = AC (GT) nờn:

AE = AF = EC = FB Xột ABE và ACF cú: 

A

chung

 A





Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng)

GV Yờu cầu học sinh nghiờn cứu bài 27 Bài 27 (SGK - 67) (14')

GV Yờu cầu học sinh vẽ hỡnh và ghi giả thiết

kết luận của bài toỏn

A

E F

G

GV Gợi ý: Gọi G là trọng tõm của ABC

Từ giả thiết BE = CF, ta suy ra được

ABC :

AF = FB

AE = EC

BE = CF

KL ABC cõn

GV Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày

chứng minh Cú BE = CF (GT)Mà : BG = BE ; CG = CF

3

2

3 2

(t/c trung tuyến của tam giỏc)

 BE = CG  GE = GF Xột GBF và GCE cú:

BE = CF (chứng minh trờn)

( 2 gúc đối đỉnh)

2

G 

GE = GF ( chứng minh trờn )

 GBF = GCE (c.g.c)

 BF = CE ( 2 cạnh tương ứng)

 AB = AC

 ABC cõn tại A

3 Củng cố - Luyện tập ( 1’)

Phỏt biểu định lý về tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc?

4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1')

- Làm BT 30 (SGK - 67)

- ễn lại khỏi niệm tia phõn giỏc của một gúc, vẽ tia phõn giỏc bằng thước và compa

- Đọc trước bài mới