Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 51 đến tiết 56

GA: Đại số 7 * Cách tính: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.. Vậy [r]

Trang 1

Tuần 24 Ngày soạn: 30/01/10 Tiết 51 Ngày dạy: 01/02/10

Chương IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

§1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

* Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng nhận biết về biểu thức đại số

* Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước kẻ, phấn màu

* Trò: Thước kẻ, đọc trước bài

III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

* HĐ1:

? Trong các ví dụ sau, các số được

nối với nhau bởi các phép toán

nào?

- Đây được gọi là những biểu thức

số.

?1 Hãy viết biểu thức số biểu thị

diện tích của hình chữ nhật có

chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều

dài hơn chiều rộng 2 (cm).

? Công thức tính diện tích hình chữ

nhật?

? Chiều rộng là 3 (cm), chiều dài

hơn chiều rông 2 (cm) thì chiều dài

là bao nhiêu?

* HĐ2:

? Công thức tính chu vi hình chữ

nhật?

- Cho HS làm ?2

Viết biểu thức biểu thị các diện tích của các hình chữ

nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)

=> Khái niệm biểu thức đại số

- Trả lời: +, -, x, :

- Tiếp thu 3.5

- S = a.b a: Chiều dài b: Chiều rộng

- Chiều dài là: 3+2=5 (cm)

- C=2.(a + b)

Làm ?2

Nếu gọi chiều rộng là a (cm) thì chiều dài là a+2 (cm)

1 Nhắc lại về biểu thức.

Ví dụ: 8+3-7 ; 12:6-3

123.45 ; 4.32-4.7 13(2+5);… Là những biểu thức số

?1

biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật

3.5 hoặc 3.(3 + 2)

2 Khái niệm về biểu thức số

Bài toán: Viết biểu thức biểu thị

chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm).

Giải: Biểu thức:

2.(5 + a)

?2

Biểu thức: a.(a + 2)

Trang 2

Trường THCS Rô Men GA: Đại số 7

- Lấy các ví dụ về biểu thức đại số

?3 Viết biểu thức đại số biểu thị

a) Quãng đường đi được sau x(h) của một

ôtô đi với vận tốc 30 km/h

b) Tổng quãng đường đi được của một

người, biết rằng người đó đi bộ trong x(h)

với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ôtô

trong y (h) với vận tốc 35 km/h

- Lấy ví dụ

- Nhận xét

- Làm ?3

- Quãng đường người đó

đi bộ là: 5x km

- Quãng đường người đó

đi ôtô là: 35y km

Biểu thức đại số: Là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số)

VD: Các biểu thức đại số a(a+2); 2(5+a); 3x; x3; xy

0,5 -x

1

;

150

t

?3

a) 30x b) 5x + 35y

Trong biểu thức số, các chữ có thể đại diện cho số tuỳ ý được gọi

là các biến

* Chú ý : SGK.

4 Củng cố: * HĐ3:

- Làm bài tập 1 trang 26 SGK

a) x + y

b) x.y

c) (x + y).(x – y)

5 Dặn dò: * HĐ4:

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 2, 3, 4, 5 trang 26+27 SGK

- Đọc trước bài: Giá trị của một biểu thức đại số

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Tuần 24 Ngày soạn: 30/01/10 Tiết 52 Ngày day: 01/02/10

§ 2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số

* Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng thay thế và tính toán, biết cách trình bày bài giải dạng toán này

* Thái độ:

* Thầy:Bảng phụ, bảng nhóm, phấn màu, thước thẳng

* Trò: Thước thẳng, đọc trước bài

1 Ổn dịnh lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: * HĐ1:

- Thế nào là biểu thức đại số?

- Làm bài tập 4 Tr 27 SGK:

(t + x – y)

3 Bài mới:

* HĐ2:

- Cho HS đọc ví dụ 1

? Thay m=9 và n=0,5 vào

biểu thức 2m+n thì ta được

biểu thức gì?

- Thực hiện phép tính đối

với biểu thức số này

=> Khái niệm biểu thức đại

số

- Hay còn nói tại m=9 và

n=0,5 thì giá trị của biểu

thức 2m+n là 18,5.

- Tương tự cho HS làm Ví

dụ 2

? Để tính giá trị của biểu

thức trên tại x=-1 ta làm

như thế nào?

? Đối với giá trị x=

2

1

?

? Qua 2 ví dụ trên hãy nêu

- Đọc ví dụ 1

- Ta được biểu thức số

2.9+0,5

- Ta có: 2.9+0,5= 18+0,5=18,5

- Tiếp thu

- Đọc ví dụ 2

- Thay x=-1 vào biểu thức rồi thực hiện phép tính đối với biểu thức số thu được.

- Tương tự như đối với x=-1

- Trả lời cách tính như trong

1 Giá trị của một biểu thức đại số.

* Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m+n

hãy thay m=9 và n=0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính Giải: Thay m=9 và n=0,5 vào biểu thức đã cho, ta được

2.9 + 0,5=18,5

Ta nói: 18,5 là giá trị của biểu thức 2m+n tại m=9 và n=0,5

* Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu

thức 3x2 – 5x +1 tại x=-1 và x=

2 1

Giải:

+ Thay x=-1 vào biểu thức trên ta có:

3.(-1)2 – 5.(-1)+1 = 9

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x +1 tại x=-1 là 9

+ Thay x=

2

1 vào biểu thức trên ta có:

Trang 4

cách tính giá trị của biểu

thức đại số tại giá trị cho

trước của biến?

* HĐ3:

- Cho 2 HS lên bảng làm ?1

- Chú ý quy đồng mẫu số

- Cho HS làm ?2

SGK

- HS1: Thay x=1 vào biểu thức 3x2 – 9x ta có:

3.12 – 9.1 = -6 Vậy giá trị của biểu thức tại x=1 là –6

- HS1: Thay x=

3

1 vào biểu thức 3x2 – 9x ta có:



























3

1 9 3

1 3

2

= 3

8

 Vậy giá trị của biểu thức tại x=

3

1

là 3

8



3

2

1



















 2

1 +1 =

4

3

 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x +1 tại x=

2

1

là 4

3



* Cách tính: Để tính giá trị của một biểu thức đại số

tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

2 Ap dụng

?1 Tính giá trị của biểu thức:

3x2 – 9x tại x=1 và x=

3 1

?2 Thay x=-4 và y=3 vào biểu thức

x2y ta được: (-4)2.3 = 48 Vậy giá trị của biểu thức x2y tại x=-4

và y=3 là 48

4 Củng cố: * HĐ4:

- Làm bài tập 7 trang 29 SGK:

a) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức 3m – 2n ta có:

3.(-1) – 2.2 = -3 – 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức 7m + 2n – 6 ta có:

7.(-1) + 2.2 – 6 = -9

5 Dặn dò: * HĐ5:

- Làm các bài tập 6, 8, 9 trang 29 SGK

- Đọc trước bài: Đơn thức

Trang 5

Tuần 25 Ngày soạn: 21/02/10 Tiết 53 Ngày dạy: /02/10

§ 3 ĐƠN THỨC

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nhận biết được đơn thức

- Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức

- Biết nhân hai đơn thức

- Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn

* Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết đơn thức, kĩ năng rút gọn đơn thức, nhân hai đơn thức

* Thái độ:

* Thầy: Giáo án, thước thẳng, phấn màu

- Thế nào là biểu thức đại số, cách tính giá trị của biểu thức đại số?

- Tính giá trị của biểu thức: 2x3 – 3x2 + 1 tại x = -1?

3 Bài mới:

* HĐ2:

- Cho HS làm ?1

Nhóm 1: Những biểu thức

có chứa phép cộng, phép

trừ.

Nhóm 2: Những biểu thức

còn lại.

- Những biểu thức ở nhóm

2 được gọi là những đơn

thức.

- Lấy ví dụ về đơn thức và

các biểu thức không phải là

đơn thức

* HĐ3:

? Có nhận xét gì về đơn

thức 10x 6 y 3 ? Các biến x, y

xuất hiện mấy lần? Phàn

số?

- Chia lớp thành 2 nhóm và thực hiện theo nhóm

Nhóm 1: 3-2y ; 10x+y ; 5(x+y) Nhóm 2: 4xy2 ;

5

3

 x2y3x ; 2x2y ; -2y ; 2x2 











2

1

y3x

- Định nghĩa đơn thức

- Biến x, y có mặt 1 lần với số mũ

nguyên dương.

1 Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ 1: các biểu thức: 9 ;

5

3 ; x;

y ; 2x3y ; -xy2z5 ;

4

3

x3y2xz là những đơn thức

Ví dụ 2: Các biểu thức trong

nhóm 1 nói trên không phải là những đơn thức

* Chú ý: Số 0 được gọi là đơn

thức không.

2 Đơn thức thu gọn.

Xét đơn thức 10x6y3

Trong đơn thức trên, các biến x, y có mặt một lần dưới dạng một luỹ thừa với số mũ nguyên dương

Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu

gọn; 10 là hệ số và x6y3 là phần biến của

Trang 6

- Giới thiệu phần hệ số,

phần biến

=> Định nghĩa đơn thức

thu gọn

- Cho HS quan sát các ví

dụ

* HĐ4:

- Trong đơn thức 2x5y3z,

biến x có số mũ là 5

biến y có số mũ là 3

biến z có số mũ là 1

- tổng các số mũ của các biến là

5+3+1=9, ta nói 9 là bậc của đơn

thức đã cho

- Cho HS lấy ví dụ

* HĐ5:

- Tính A = 32.167.34.166

- Tương tự đối với việc

nhân hai đơn thức

Ví dụ 1: Các đơn thức x ; -y ; 3x2y;

10xy5 là những đơn thức thu gọn,

có hệ số lần lượt là 1; -1; 3; 10

Ví dụ 2: các đơn thức xyx; 5xy2zyx3

không phải là đơn thức thu gọn

- Ví dụ: Đơn thức 2x5y3z2

Có bâc là 5+3+2=10

A=(32.34)(167.166)= 36.1613

đơn thức đó

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

* Chú ý: SGK

3 Bậc của một đơn thức.

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0

là tổng số mũ của tất cả các biến

có trong đơn thức đó.

Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

Số 0 được coi là đơn thức không

có bậc

4 Nhân hai đơn thức.

a) Ví dụ:

(2x2y)(9xy4)=(2.9)(x2x).(yy4)

=18x3y5

b) Chú ý: SGK.

4 Củng cố:

- Làm bài tập 11 trang 32 SGK

5 Dặn dò:

- Làm các bài tập 12, 13, 14 trang 32 SGK

Trang 7

Tuần 25 Ngày soạn: 21/02/10 Tiết 54 Ngày dạy: /02/10

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nhận biết được đơn thức

* Kĩ năng:

* Thái độ:

- HS1: - Nêu định nghĩa đơn thức

- Tìm đơn thức trong các biểu thức:

3 – 2x ; 10x + y ; 2x2y ; -2y

- HS2: Xác định phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau:

a) 9x2yz

b) 1

4x3yz

3 Bài mới:

* HĐ2: Luyện tập:

- Cho HS làm bài tập 10 trang

32 SGK

- Gọi một HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu HS sửa lại cho đúng

- Cho HS nhận xét

- Cho hai HS lên bảng làm bài

tập 11 trang 32 và bài 12a trang

32

- Vì sao biết các biểu thức

trong bài 11 là đơn thức ?

- Đọc đề bài

- Một HS lên bảng làm Sai: (5 – x)x2

- Nhận xét

- Hai HS lên bảng làm HS1: bài 11

5 9



x2y ; -5 ; 2y

- trả lời HS2: bài 12a Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5 ,

Bài 10 SGK trang 32:

Bạn Bình viết sai 5

9



x2y ; -5 ; 2y

Các biểu thức là dơn thức 9x2yz ; 15,5

a) Đơn thức 2,5x2y có hệ số là

Trang 8

- Nhận xét sửa sai nếu có

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

tiếp câu b bài 12

- HD: Tính như tính giá trị của

biểu thức

- Chốt lại kiến thức

- Cho HS làm tiếp bài tập 13

trang 32

- Tính tích các đơn thức ta làm

như thế nào ?

- Cho hai HS lên bảng làm câu a

và b

có phần biến là x2y Đơn thức 0,25x2y2 có hệ số là 0,25 , có phần biến là x2y2

- Nhận xét

- Tiếp thu

- Hai HS lên bảng làm HS1:

Thay x = 1 và y = -1 vào 2,5x2y ta có: (2,5).12.(-1) = -2,5

HS2:

Thay x = 1 và y = -1 vào 0,25x2y2

ta có 0,25.12.(-1)2 = 0,25

- Nhận xét

- Tiếp thu

- Đọc đề bài

- Trả lời

- Hai HS lên bảng làm HS1:

3 4

2 3

x y



 HS2:

6 6

.( 2 ) [ ( 2)].( )

1 2

x y





- Nhận xét

2,5 , có phần biến là x2y Đơn thức 0,25x2y2 có hệ số

là 0,25 , có phần biến là x2y2

b) Thay x = 1 và y = -1 vào 2,5x2y ta có: (2,5).12.(1) = -2,5

Thay x = 1 và y = -1 vào 0,25x2y2 ta có 0,25.12.(-1)2 = 0,25

Bài 13 trang 32 SGK:

a)

3 4

2 3

x y







b)

6 6

.( 2 ) [ ( 2)].( )

1 2

x y





* HĐ3: Dặn dò

- Học bài và làm lại các bài tập

đã sửa

- Làm bài tập 14 trang 32 SGK,

16;17 trang 12 SBT

- Ghi nhận

Trang 9

Tuần 26 Ngày soạn: 28/02/10 Tiết 55 Ngày dạy: 01/03/10

LUYỆN TẬP (TT)

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS tính được giái trị của đơn thức

* Kĩ năng:

* Thái độ:

2 Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1:

HS1: Thu gọn các đơn thức

a) 3x2y 1

2xyz

4xy.2yz HS2: Chỉ ra phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau:

2xyz ; 1

2xy2 ; 1

4 x2yz

3 Bài mới:

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Cho HS làm bài tập 13 SBT

trang 11

- Yêu cầu một HS đứng tại chỗ

trả lời và giải thích tại sao ?

- Nhận xét

- Cho HS làm bài tập 14 theo

nhóm

- Yêu cầu mỗi nhóm viết 5 ví

dụ về đơn thức bậc 4 có biến là

x; y; z

- Theo dõi các nhóm làm bài

- Đọc đề bài

- HS trả lởi 3

4 ; 1

2x2yz ; 3x2

- Giải thích

- Nhận xét

- Tiếp thu

- Học theo nhóm

- Các nhóm viết 5 đơn thức

Bài tập 13 trang 11 SBT:

Các biểu thức là đơn thức : 3

4 ; 1

2x2yz ; 3x2

Bài tập 14 trang 11 SBT:

1

2x2z2 ; xy2z ; x2yz ; 1

4



x2y2 ; -3xyz2

Trang 10

- Cho đại diện các nhóm lên

bảng làm

- Cho các nhóm nhận xét, bổ

sung

- Chốt lại kiến thức

- Yêu cầu HS đọc đề bài 15

SBT

- Yêu cầu một HS đứng tại chỗ

lập biểu thức là đơn thức với

các chữ x, y

Gọi thêm một vài HS lập biểu

thức khác

- GV chốt lại kiến thức và

nhấn mạnh là có thể lập được

rất nhiều đơn thức với hai biến

x, y

- Gọi một HS đứng tại chỗ lập

một biểu thức không là đơn

thức ?

- GV chốt lại kiến thức

- Bài 18: Tính giá trị của đơn

thức 5x2y2 tại x = -1; y = -1

2 HD: Tính giống như tính giá

trị của biểu thức

- Yêu cầu một HS lên bảng

làm

- Đại diện trả lời

- Nhận xét bổ sung

- Tiếp thu

- Đọc đề bài

- Lập: x2y

- xy2, 2xy

- Theo dõi, tiếp thu

- Lập: x – y

- Nhận xét

- Tiếp thu

- Ghi bài

- Tiếp thu

- Một HS lên bảng làm

- Nhận xét

Bài tập 15 SBT:

a) x2y ; 2xy b) x – y hoặc x2 + y

Bài tập 18 SBT:

Tính giá trị của các đơn thức: a) 5x2y2 Tại x = -1, y = -1

2 Thay x = -1 và y = -1

2 vào biểu thức 5x2y2 ta có

5.(-1)2.(- 1

2)2 = 5.1 1

4 =5 4 Vậy tại x = -1 và y = -1

2 biểu thức có giá trị là 5

4

* Hoạt động 3: Củng cố

- Nhắc lại cách tính giá trị của

đơn thức

- Phát biểu

* Hoạt động 4: Dặn dò:

- Học bài và làm bài tập 18b,c

SBT

- Ghi nhận

Trang 11

Tuần 26 Ngày soạn: 28/02/10

Tiết 56 Ngày dạy: 01/03/10

§ 4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng

- HS biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

* Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng tính toán cho HS

* Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

* Thầy: Phấn màu, thước thẳng

2 Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1:

- Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ?

- Bậc của đơn thức là gì? Tính

4

1

x3y.(-2x3y5)

3 Bài mới:

* Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng.

?1 Cho Đơn thức 3x2yz

a) Hãy viết ba đơn thức có

phần biến giống phần biến

của đơn thức đã cho?

b) Hãy viết ba đơn thức có

phần biến khác phần biến

của đơn thức đã cho?

- Cho hai HS lên bảng làm

hai câu a; b

- Theo dõi kiểm tra HS làm

? Có nhận xét gì về các đơn

thức ở câu a?

- Các đơn thức đó được gọi

là các đơn thức đồng dạng

- Đọc ?1

- Hai HS lên bảng làm:

HS1:

2 x2yz ; -5 x2yz ;

5

3

x2yz

HS2:

2 x2y ; -5 xyz ;

5

3

x2z

- Có phần biến giống nhau

1 Đơn thức đồng dạng.

* Định nghĩa: Hai đơn thức

đồng dạng là hai đơn thức có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến

Ví dụ: 2x3y2 ; -5 x3y2 ;

4

1

x3y2

Là những đơn thức đồng dạng

* Chú ý: Các số khác 0 được coi

là những đơn thức đồng dạng

* Hoạt động 3: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	275,14 KB