Đề kiểm tra học sinh giỏi (thi thử) môn: Toán 7 (năm học 2009 - 2010)

Trên tia đối của tia 5 HB lấy điểm C sao cho AC  AH 3 a Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH A b Tính số đo của BAC.[r]

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI (THI THỬ)

MÔN: TOÁN 7 (2009-2010)

Bài 1:

a) Thực hiện phép tính:

2 3 - 4 9 5 7 - 25 49

-125.7 5 14

2 3 8 3





b) Chøng minh r»ng:

232 25 2 27 2 219 2 1

1 2 2 3 3 4  9 10 

Bài 2:

a) Tìm x biết:

  1   11

b) Cho a c Chứng minh rằng:

c b a22 c22 a

b c b







Bài 3:

a) Tìm n Z sao cho n 2 + 3 chia hết cho n - 1

b) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 15 cm và 2 3 Tính độ dài các

4

AB

cạnh AB, AC

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có A 20A  0, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC) Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M Chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC

Lop7.net

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI (THI THỬ)

MÔN: TOÁN 8 (60') (2009-2010)

Bài 1:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x7x21

b) Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương

Bài 2:

a) Chứng minh rằng 8x99x81 chia hết cho x2 x 1

b) Tìm GTLN, GTNN của A = 8 2 3

x x





Bài 3:

Cho M =

2

a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức M

b) Tính giá trị của M tại x = 20 090

Bài 4: Giải phương trình   2    2 

x x  x x 

Bài 5:

Cho tam giác ABH vuông tại H có AB = 20cm, BH = 12cm Trên tia đối của tia

HB lấy điểm C sao cho 5

3

AC AH

a) Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

b) Tính số đo của ABAC

Lop7.net