¤n tËp cuèi n¨m I.Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương III, IV về tam giác đồng dạng và hình lăng trụ đứng, hình chóp đều 2.KÜ n¨ng - Luyện tập các bài tập[r]
Trang 1Ngày soạn : 3/5/2011 Ngày dạy : 4/5/2011
Tiết 68
Ôn tập cuối năm
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương III, IV về tam giác đồng dạng và hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
2.Kĩ năng
- Luyện tập các bài tập về các loại tam giác đồng dạng, hình lăng trụ đứng, hình chóp
3.Thái độ
- Thấy được sự liên hệ giữa các kiến thức đã học với thực tế
II.Chuẩn bị
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập
HS : ôn tập phần lí thuyết tam giác đồng dạng, lăng trụ đứng, chóp đều
III.Các hoạt động dạy và học
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : ôn lại lí thuyết (15 / )
1.ổn định
Nhắc học sinh chuẩn bị ổn định tổ chức cho tiết học
2.Kiểm tra :
GV : Nhắc lại cho học sinh các kiến thức trọng tâm
của chương 3 và chương 4
Phát biểu định lí ta lét ( thuận và đảo ) ?
Phát biểu t/c đường phân giác trong, ngoài ?
Các trường hợp đồng dạng của tam giác ?
HS : Trả lời câu hỏi của giáo viên ?
GV: Các công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần, thể tích ?
HS : Lên bảng viết công thức ?
I.Lí thuyết : Các kiến thức trọng tâm và cơ bản
A Tam giác đồng dạng 1- Định lí Talét : - Thuận
- Đảo
- Hệ quả
2- T/c đường phân giác trong, ngoài 3- Các trường hợp đồng dạng của tam giác Tam giác : (c.g.c) ; (c.c.c) ; (g.g)
Tam giác vuông : (g.g ) ; (ch-gn)
B Hình lăng trụ đứng, đều , hình chóp đều 1- Khái niệm,
2- Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
Hoạt động 2 : Luyện tập (27 / )
Bài 1 : Cho tam giác, các đường cao BD, CE cắt
nhau tại H Đường vuông góc với AB tại B và
đường vuông góc AC tại cắt nhau tại K Gọi M là
trung điểm của BC
a) CM : tam giác ADB đồng dạng với tam giác
AEC
b) CM : HE.HC = HD HB
c) CM : H, M, K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có ĐK gì thì tứ giác
BHCK là hình thoi ? hình chữ nhật
HS vẽ hình A
E D
H C
B
M K a) Xét ADB và AEC có : góc D = góc E = 900 ; góc A chung
Trang 2d) Hình bình hành BHCK là hình thoi <=> HM
BC vì AH BC (t/c 3 đường cao) => HM BC
<=> A, H, M thẳng hàng <=> ABC cân tại A
Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật
<=> góc BAC = 90 0 <=> tg ABC vuông
tại A
Bài 10/ SGK/132
GV đưa đề bài lên bảng phụ
HS làm bài 10
Bài 11/SGK : GV đưa đề bài lên bảng phụ
S
24
B C
H
20 O
A D
=> ADBAEC (g.g) b) Xét vgHEB và vgADC có : góc EHB = góc DHC (đ2)
=> vgHEBvgHDC (g.g)
=> => HE.HC = HD.HB
HC
HB
HD HE
c) Tứ giác BHCK có :
BH // KC (cùng vg AC)
CH // KB (cùng vg AB)
=> Tứ giác BHCK là hình bình hành
=> HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> H; M; K thẳng hàng
Bài 10/ SGK/132
a) HS làm miệng Xét tứ giác ACC/A/ có :
AA/ // CC/ (cùng song song DD/)
AA/ = CC/ (cùng bằng DD/)
=> ACC/A/ là hình bình hành
Có AA/ (A /B/C/D/) => AA/ A /C/
=> góc AA/C/ = 900 => ACC/A/ là hình chữ nhật Tương tự : CM BDB/D/ là hình chữ nhật
b) Trong tgvuông ABC có :
AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2
=> AC/2 = AB2 + AD2 + AA/2
c) Sxq = 2 (12 + 16).25 = 1400 (cm2) Sđ = 12 16 = 192 (cm2)
Stp = Sxq + 2Sđ = 1784 (cm2)
V = 12 16 25 = 4800 (cm3)
HS : a) Tính SO ? Xét ABC có : AC2 = AB2 + BC2
=> AC = 20 10 2
2
2 AO AC
Xét vgSAO có SO2 = SA2 – AO2
SO2 = 376 => SO = 19,4 (cm)
V = 2586,7 3 3
1
cm h
Sd
b) Xét vg SHD có :
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – 102 = 476
=> SH = 21,8 (cm) Sxq = 80.21,8 872 2
2
1
cm
Stp = 872 + 400 = 1272 (cm2)
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 / )
- Ôn tập kiểm tra học kì
- Làm bài tập : 1, 2, 4, 5 / SGK
- HS làm theo hướng dẫn
- Làm thêm các bài tập sau
Trang 3B ài tập1 : Cho hình thang cân ABCD : AB // DC
và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh
bên BC Vẽ đường cao BH
a) CM : Tam giác BDC đồng dạng với tam giác
HBC
b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
đáy AB = 10 cm, ạnh bên SA = 12 cm
a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hìnhchóp
GV : hướng dẫn về nhà bài 1:
A B
15
D K 25 H C a) Tam giác vg BDC và tam giác vg HBC có : góc C chung => 2 tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC
=> => HC =
BC
DC
DC
BC
9
2
HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) c) Xét tam giác vg BHC có :
BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm)
Hạ AK DC => vgADK vgBCH
=> DK = CH = 9 (cm)
=> KH = 16 – 9 = 7 (cm)
=> AB = KH = 7 (cm)