Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phöông... :Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán.[r]
Trang 1Giáo án Đại số 8
I-MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2 Kỹ năng :Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
8 ph
GV nêu yêu cầu kiển tra
HS1 : - Viết và phát biểu thành lời
hai hằng đẳng thức
(A + B)2 và (A – B)2
-Chữa bài tập 11 trang 4 SBT
HS2 : - Viết và phátbiểu thành lời
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương
-Chữa bài tập 18 trang 11 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra Và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó
Chữa bài tập 11 trang 4 SBT
HS 2 lên bảng viết và phát biểu thành lời
Chữa bài tập 18 trang 11 SGK
*(A + B)2
=A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Bài tập 11 trang 4 SBT Giải :
(x + 2y)2 = x2 + 2 x 2y + (2y)2
= x2 + 4xy + 4y2
(x – 3y) (x + 3y) = x2 – (3y)2
= x2 – 9y2
(5 – x)2 = 52 – 2 5 x + x2
= 25 – 10x + x2
A2 – B2 = (A + B) ( A – B)
Bài tập 18 trang 11 SGK
Giải : a)x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
c) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2 – 9y2
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
33 ph
Bài 20 trang 12 SGK
Nhận xét sự đúng , sai của kết quả
sau:
(x2 + 2xy + 4y2) = x + 2y)2
Bài 21 trang 1 SGK
Viết các đa thức sau dưới dạng
bình phương của một tổng hoặc
HS trả lời Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau
Vế phải: (x + 2y)2
= x2 + 4xy + 4y2
khác với vế ttrái
2/ LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 1/9/2010
Trang 2Giáo án Đại số 8
một hiệu :
a) 9x2 – 6x + 1
GV cần phát hiện biểu thức thứ nhất,
bình phương biểu thức thứ hai, rồi
lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ
nhất và biểu thức thứ hai
b) (2x + 3y)2 = 2 (2x + 3y) + 1
Yêu cầu HS nêu dề bài tương tự
Bài 17 trang 11 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy chứng minh :
(10a + 5y) = 100a (a + 1) + 25
GV : (10 a + 5)2 với a N choính là
bình phương cuat một số có tận cùng
là 5, ới a là số chục của nó
Ví dụ : 252 = (2 10 + 5)2
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu
cách tính nhẩm bình phương của một
số tự nhiên có tận cùng bằng 5
(nếu HS không nêu được thì GV
hướng dẫn)
Aùp dụng tính 25 2 ta làm như sau :
+Lấy a (là 2) nhân a + 1 (là 3) được
6
+Viết 25 vào sau số 6, ta được kết
quả là 625
Sau đó yêu cầu HS làm tiếp
Bài 22 trang 12 SGK Tính nhanh
a) 1012
b) 1992
c) 47 53
Bài 23 trang 12 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hỏi : Để chứng minh một đẳng
thức ta làm thế nào?
HS làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm
HS có thểû nêu :
Một HS chứng minh miệng :
HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhận với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối
HS tính :
HS hoạt đôïng theo nhóm
Đại diện một nhóm trình bày bài Các HS khác nhận xét, chữa bài
Bài 21 trang 1 SGK a) 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2 3x 1 + 12
= (3x – 1)2
b) (2x + 3y)2 = 2 (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x +3y + 1)2
x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
(x + y)2 – 2(x + y) + 1 = (x + y -1)2
Bài 17 trang 11 SGK (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 10a 5 + 52
= 100a2 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
352 = 1225
652 = 4225
752 = 5625
Bài 22 trang 12 SGK Giải :
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2 100 + 1
= 10000 + 200 + 1
= 10201 b) 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2 200 + 1
= 40000 – 400 + 1
= 39601 c) 47 53 = (50 -3) (50 + 3)
= 502 - 33
= 2500 – 9
= 2491
GV gọi hai HS lên bảng làm, các HS
khác làm vào vở
GV cho biết : Các công thức này nói
về mối liên hệ giẵ bình phương cvủa
một tổng và bình phương của một
ớH : Để chứng minh một đẳng thức
ta biến đổi một vế bằng vế còn lại
HS làm bài
Bài 23 trang 12 SGK Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2
+ 4ab
VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
Trang 3Giáo án Đại số 8
hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong
các bài tập sau Ví dụ
Aùp dụng: a) Tính (a – b)2 biết a + b
= 7 và a b = 12
Có : (a – b)2 = (a + b) – 4ab
= 72 – 4 12
= 49 – 48 = 1
Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b
Bài 25 trang 12 SGK Tính
a) (a + b + c)2
GV : Làm thé nào để tính được bình
phương một tổng của ba số.?
GV hướng dẫn thêm cách khác
(a + b + c)2 = [(a + b) + c ]2
= (a + b)2 + 2(a + b) c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2 bc + 2ac
các phần b, c về nhà làm tương tự
HS lên bảng làm :
HS có thể lên bảng làm
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = vế trái (đpcm) b) Chứng minh : (a –b)2 = (a + b)2 – 4ab
VP = (a + b)2 – 4ab
= a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT(đpcm) b)Tính (a + b)2 biét a – b = 20 và a
b = 3 có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 3 = 400 + 12 = 412 Bài 25 trang 12 SGK Giải :
(a + b + c)2 = ( a + b + c) (a + b + c)
= a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac +
bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
2 ph
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học
Bài tập vê nhà số 24, 25 (b, c) trang 12 SGK
Bài tập 13, 14, 15 trang 4, 4 SBT