Giáo án Số học khối 6 - Trường THCS Hoài Xuân - Tiết: 70 - Bài 2: Phân số bằng nhau

- Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ®­êng trung tr[r]

Buổi 1

Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ.

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học

vào từng bài toán.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

2 Học sinh:

III Tiến trình DạY HọC:

1ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ

Tiết 1

I Những kiến thức cần nhớ

1

b

a

2 Cỏc phộp toỏn trong Q.

a)

1  ;  ( a , b , m  Z , m  0 )

m

b y m

a x

m

b a m

b m

a y

x    

m

b a m

b m

a y x y

x        

) ( )

( b) Nhõn, chia

* 1

d b

c a d

c b

a y x thỡ d

c y b

a x

.

.

.



* 1

c b

d a c

d b

a y x y x thỡ y

d

c y b

a x

.

.

1 :

) 0 (



) : (hay x y y

x

Chỳ ý:

+) Phộp

  và phộp nhõn trong Z

+)  x Q thỡ 















0

0

x nờu x

x nờu x x

 sung:

*  m > 0 thì

x  m   m  x  m

















m x

m x m

x















0

0 0

.

*

y

x y

x

0

0

*

















z voi yz xz

y

x

z voi yz xz

y

x

TiÕt 2

II Bài tập

Bài 1 Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí

a)

14

17 9

4 7

5 18

17 125

2

1 2 3

1 3 4

1 4 4

3 3 3

2 2 2

1

Bài làm.

a)

125

11 2

1 2

1 125

11 9

4 18

17 7

5 14

17 125

11































 b)

1 1 1 1 4 4

1 4

3 3

1 3

2 2

1 2

1 4 ) 3 3 ( ) 2 2

(

)

1

1









 













 













 





















Bµi 2 TÝnh:

























) 15 , 25 57 , 28 ( : 84 , 6

4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8 , 0 ( 5 , 2

) 1 , 0 2 , 0 ( : 3

3

2 21 4

Bài làm

2

1 7 2

7 13

2 26 2

7 2

13 : 26 2

7 2

1 5

30 : 26

2

7 42 , 3 : 84 , 6

4 25 , 0 2 5 , 2

1 , 0 : 3 : 26







































A

Bài 3 Tìm x, 

























13

11 28

15 42

5 13

11

15



x

Bài làm.

a) 

























13

11 28

15 42

5 13

11

x

12 5 42

5 28 15

13

11 28

15 42

5 13

11





















x x

x

b)











































































15 28 3 4

6 , 1 5 4

6 , 1 5 4

6 , 1 15 4

75 , 3 15 , 2 15 4

15 , 2 75 , 3 15 4

15 , 2 75

, 3 15 4

x x x x x x x x

Bài 4 T×m x, biÕt:









 







3

1 5

2 3

1

















5

3 4

1 7

3

x

KQ: a) x = ; b)

-5

2

140 59

Bµi 5 : T×m x, biÕt:

10

3 7

5 3

2 x  

3

2 3

1 13

21







0 2

1

4

3  



x

KQ: a) x = ; b) x = ; c) x = 3,5

140

87



21 13

Bµi 6 TÝnh: (Bài %& U nhà)

5

4 : 5 , 0 2 , 1 17

2 2 4

1 3 9

5 6

7

4 : 25

2 08 , 1

25

1 64 , 0

25 , 1 5

4 : 8 , 0









































 

3

1 2 4

3 4

1 6

8 4

3 7 4

7 1 6 , 0

8 , 0 5

4 : 6 , 0 17

36 36 119

7

4 : 08 , 0 08 , 1 04

,

0

64

,

0

1

:

8

,











TiÕt 3

1 thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 1 1 b) c) d)

5 21



12 4





e) 16 5 f ) g) h)

42 8

1

   

4

5

  

7 4,75 1

12

i) 9 35 k) m) n)

   

1 0,75 2

3

4

o) 2 1 p) q) r)

21 28



33 55

2

2

   



    

v) 2 4 1 x)

     

12 15 10

2 thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 1,25 33 b) c) d)

8

 

9 17

34 4

41 5

7 2



e) 2 21 11 f) g) h)

7 12

 

6

   

13

 i)  3,8 2 9 k) m) n)

28

8 1 1

15 4

2

5 4

 

3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 5 3: b) c) d) e)

2 4

 

3 1,8 :

4

 

17 4 :

15 3

12 34 :

21 43



f) 31 : 1 6 g) h) i)

   

 

1 : 5

 

 3,5 : 23

5

3

   

p) q)

: 5 2

 

   

4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )

a) 1 1 1 7 b)

    

      

           

           

e) 5 1 2 2 1 2 3 5 8 2 1 f)

            

      

g) 5 5 13 1 15 1 3 2 h)

          

i) 3 5 :2 21 8 :2 k)

      

m) 12.2 8: 31 2 5 .31 n) p)

q) 8 5 35 3 5 u) v)

.13 0,25.6



   

5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) 2 4 1 3 b)

1 5 11 7

3 6

   

c) 5 3 13 3 d)

    



     



     

      

6* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

2

7 T×m x biÕt :

a) 2 x 3 b) c)



15 10

   d) 3 x 1 7 e) f)



      

x



   

g) 8,25 x 31 9



8 t×m x biÕt :

3.t×m x biÕt :

a : x

14

d 5,75 : x

23

 

 

  

4

1 5 :

1

5

2















 x

20 4

1 9 4

1

2 t×m x biÕt :

3.t×m x biÕt :

4

1 5 :

1

5









 x

20 4

1 9 4

1

4.t×m sè nguyªn x biÕt :

4 t×m x biÕt :





6

1 5 4

1 3

1

%

30

25

,

7

5 9 7

5 3

1 : 2

1















 x

i k

7

1 2

: 7

5

,









x

2 :

x

Tìm x biết :

1

5

4 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

5 Hướng dẫn về nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm.

Ngày soạn: /10/09

Các bài toán tìm x ở lớp 7

I Mục tiêu:

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt

đối của một số hữu tỉ.

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ.

2 Học sinh:

III Tiến trình DạY HọC+:

1ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra bài cũ: KO

3 Bài giảng :

Tiết 1

A.Lý thuyết:

Dạng 1: A(x) = m (m  Q) hoặc A(x) = B(x)

Cách giải :

Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x)

-Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).

-Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã

biết ) chuyển sang vế ]^ lại.

-Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu ZE _]< đẳng thức cuối cùng về

một trong các dạng sau:

1 x có một giá trị kiểu: ax = b ( a # 0) x=

2 x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0)

3 x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0)

Sau đây là các ví dụ minh hoạ:

Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B Z 0)

Cách giải :

Công thức giải ] sau:

|A(x)| = B ; ( B Z 0)  [)

Dạng 3 : |A(x)| = B(x)

Cách giải :

Công thức giải ] sau:

1 |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  [)

2 |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x không có giá trị nào.

Tiết 2

Dạng 4 : + |B(x)| =0 ||

Cách giải :

Công thức giải ] sau:

+ |B(x)| =0  || { = 0)

Dạng5: |A(x)| = |B(x)|

Cách giải :

|A(x)| = |B(x)|  [)

Dạng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  0 ; c Q)

Cách giải :

Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm ,]^ x1 = m

Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm ,]^ x2= n.

Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối)

TH1 : Nếu m > n  x1 > x2 ; ta có các khoảng sau ,]^ xét theo thứ tự

D]m sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x

+ Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên cũng ,]^E thay

vào từng biểu thức *]m dấu GTTĐ xem biểu thức đó *]o hay âm để làm

căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với:x2 x < x1 hoặc x1 x ta cũng làm ] trên

TH2 : Nếu m < n  x1 < x2 ; ta có các khoảng sau ,]^ xét theo thứ tự

D]m sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x

+ Với x< x1 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên cũng ,]^E thay

vào từng biểu thức *]m dấu GTTĐ xem biểu thức đó *]o hay âm để làm

căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với:x1 x < x2 hoặc x2 x ta cũng làm ] trên

Chú ý:

1 Nếu TH1 xảy ra thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng một

lúc xảy ra 2 TH

2 Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng

đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị

x đó bị loại.

3 Nếu có 3;4;5 …Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các

x1;x2;x3;x4;x5; …Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải.Số

khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1

Tiết 3 Dạng 7: (biểu thức tìm x có số mũ) Dạng []n = m hoặc

A(x) = mn

B Bài tập:

Bài 1 Tìm x biết

a) x+ = ; 3 - x = ;

b) x- =

c) -x- = -

d) -x =

Bài 2 (biểu thức tìm x có số mũ)

Tìm x biết

a) ( x - ) 3 =

b) ( x + )2 =

c) ( x - 1 )x+2 = ( x - 1 )x+6 và xZ

Các bài toán tìm x đặc biệt ở lớp 7:

Bài 3

a) + + = với x

{ - 2; - 5; - 10; - 17 }

b) + + - = với x { 1;3;8;20 }

c) Tìm x biết : 1 2 3 4

2009 2008 2007 2006

x x x x

Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"

Bài 1:

1 Tìm x biết : | x - 2 | =2 ; b) | x + 1 | =2

6

x - = - 0,2 + x - 2,3 = 1,1 - 1 + x + 4,5 = - 6,2

3 a) = | x | ; b) =- | x | ; c) -1 + =- || ;

d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- 1 1

x - =

-Bài 2: Tìm x,y,z Q biết : a) ẻ 19 1890 ; b)

2004 0

0

0

x + + y - + z + Ê

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) 3 ; b) ;c) ; M=5 -1; C=

4

3

B = x + + x + + x + + ; B = + ; g) C= x2+ -5

| x - 1 | | x - 4 | | 1993 - x | | 1994 - x | | y - 2 |

h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = || || | 4x - 3 | + +17,5||

n) M = | x - 2002 | + | x - 2001 | ; p)

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

a) C = - x + 2 ; b) D = - 1 2 x - 3 ; c) | x - 3 | - | 5 - x | ; d) D = - | x + |

e) P = 4- | 5x - 2 | - | 3y + 12 | ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2 || ||

g) A = 5- 3 ( 2x - 1 )2 ; B = ;

Bài 5: Khi nào ta có: x - 2 = 2 - x

Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số *]o và a là số đối của b thì: a+b= + | a |

| b |

b) Chứng minh rằng : x,y  Q

1 x + y Ê x + y

2 | x - y |  - | x | | y |

3 | x + y |  + | x | | y |

4 | x - y |  - | x | | y |

A = x + - x + + x - khix =

-Bài 8: Tìm x,y biết: 1 3 0

2

Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết :

a) | x + 2 | >7 ; b) | x - 1 | <3 ; c) | x2 - 2x + 7 | >-10

Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm

ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho;

a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) | 2x - 1 | <3 ; d) | 1 - 3x | >7 ; e) | 2x - 1 | <5 ;

g) | x - 2 | <3 h) | x + 1 | >2

Bài 12: Với giá trị nào của x thì :

a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d)

b)Có bao nhiêu số n  Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0

Bài 13:

1 Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= - | x |

2 Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -

Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 | 2x - 3 | = ;b) 7,5- 3 | 5 - 2x | =- 4,5 c) | 3x - 4 | +

= 0

| 3y + 5 |

Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất [ x ]

không ]^ quá x nghĩa là:  x< +1 [ x ] [ x ]

Tìm : ; ; [] [] [ - 4 ] ; []

Bài 16: Cho A= 7!4! 8! 9! ; Tìm

10! 3!5! 2!5!

ỗ

ỗ

Bài 15: Tìm phần nguyên của x ( ) biết [ x ]

a) x-1 < 5 < x

b)x< 17< x+1

c) x<-10 < x+0,2

Bài 15: Phần lẻ của số hữu tỷ x ký hiệu là { x } , là hiệu x- nghĩa là : [ x ]

= x -

{ x } [ x ]

Tìm { x } biết x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45

4 Củng cố(5')

- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.

5 Hướng dẫn về nhà: (2')

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

=================================================================================================

Ngày soạn: /10/09

Ngày soạn: /10/09

Luỹ $`a
-b
cd$ e `fg $h

I cj tiờu:

- Giỳp

#

-

- Rốn

II

1ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra bài cũ: KO

3 Bài giảng :

Tiết 1

I Túm ( lý *+

1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn.

n, là tớch

n = ( x  Q, n  N, n > 1)

n

x x x x



Quy  x1 = x; x0 = 1; (x  0)

n n n

  

 

 

2.Tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số:

(x  0, )

x x x  x m:x n x m n mn

a) Khi nhõn hai

EA#

b) Khi chia hai

3 Luỹ thừa của luỹ thừa.

 x m n x m n.

Khi tớnh

4 Luỹ thừa của mụt tớch - luỹ thừa của một thương.

 x y n x y n n x y: n x n:y n

Toựm taột caực coõng thửực veà luyừ thửứa

x , y  Q; x = y =

b

a

d c

1 Nhõn hai

xm xn = ( )m .( )n =( )m+n

b

a

b

a

b a

2 Chia hai

xm : xn = ( )m : ( )n =( )m-n 2EZ ,

3

(x y)m = xm ym

4

(x : y)m = xm : ym

5

(xm)n = xm.n

6

xn = n

x

1

* Quy  a1 = a; a0 = 1.

II ,*- .

n = (xQ, nN, n

n

x x x x



> 1) Quy  x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Bài 1: Tính

3

2

; 3

 

 

 

3

2

; 3

 

2

3

4

 

0,1 ;



Bài 2:

Bài 3:

343

0, 25

625

/0 2: ? 7 8 9@ 30 các 7 8 cùng B ;

Áp

x x  x  x m :x n  x m n mn

Áp

 x m n x m n.

m = an thì m

1



= n

Bài 1: Tính

2

   

TiÕt 2

Bài 2: Tính

12 4

1

5 7 ( 1) 5

7

n



 

 

Bài 3: Tìm x, 

    

3

/0 3: ? 7 8 9@ 30 các 7 8 cùng ; <

Áp

 x y n x y n n x y: n x n:y n

Áp

 x m n x m n.

Bài 1: Tính

7 7

1 3 ; 3

  

2

2

90 15

4

4

790 79

Bài 2: So sánh 224 và 316

Bài 3: Tính giá

a) b) c) d)

10

45 5

75

 

 6

0,8

2 9

8 4

8 4





Bài 4 Tớnh

0

4

3 









3

1

2 









5 ,

5

5 5

1















3

3

10

5

1















4

2

:

3

2 









4

9 3

2













4

1 2

1



























3 3

40

120

4 4

130 390

273:93

14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 512 ;17/(0,25)4 1024

Bài !&= - tớnh:

 

         

 

0

0

2

1

2





    

       

Tiết3

Baứi taọp naõng cao veà luyừ thửứa

Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng,

trừ,

nhân, chia

Bài 2: Tính:

a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c) 8 42205 ; d)

2

11 17

10 15

81 3

27 9

Bài 3: Cho x  Q và x  0 Hãy viết x12 *]m dạng:

a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?

b) Luỹ thừa của x4 ?

c) 6]o của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?

Bài 4: Tính nhanh:

a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9);

a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;

b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);

c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1

Bài 6: Tìm x biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;

e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g) (2x –

1)3 = -8

h) 1 2 3 4 .5 30 31 = 2x;

4 6 8 10 12 62 64

Bài 7: Tìm số nguyên *]o n biết rằng:

a) 32 < 2n  128; b) 2.16 Z 2n  4; c) 9.27 € 3n € 243

Bài 8: Cho biểu thức P = ( 5) ( 6 )( 6 )( 5) Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?

( 4)

x x x

x

x











Bài 9: So sánh:

a) 9920 và 999910; b) 321 và 231; c) 230 + 330 + 430 và 3.2410

Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y

nào ta

cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?

Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1

Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình ]o của một số tự nhiên và ,]^ viết bằng

các

chữ số 0; 1; 2; 2; 2

4 Củng cố(5')

- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.

5 Hướng dẫn về nhà: (2')

- ễn

- Xem  cỏc bài toỏn (ƒ D#

-

đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

I Mục tiêu:

Sau tiết học, học sinh ,]^

- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh

- Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh

- Mở rộng: các ]o pháp chứng minh hai góc đối đỉnh

- Củng cố định nghĩa hai ,]‚ thẳng vuông góc, ,]‚ trung trực của đoạn thẳng, tính

chất hai ,]‚ thẳng vuông góc, các ]o pháp chứng minh hai ,]‚ thẳng vuông góc,

,]‚ trung trực của đoạn thẳng

Bài 2: So sánh 224 3 16< /small>

Bài 3: Tính giá