Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 9

dây cung IA=IC gt  Tứ giác AMCN có đương chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau nên là hình thoi.. AN// MC cạnh đối hình thoi AMCN.[r]

Phòng GD&ĐT Mường Khương

Môn Toán 9

(Thời gian 90 phút không kể chép đề)

A Ma trận:

Mức độ kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung

Số câu Điểm câuSố Điểm câuSố Điểm

Tổng

1 Hệ phương trình bậc nhất hai

2 Hàm số y = x2 (a 0); PT bậc 

3 Căn thức.

4 Hình trụ, nón, cầu.

4 Góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp,

Tổng

B Đề bài:

I Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu 0,5 điểm).

Câu 1 Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?

A (-1 ; -1) B (-1 ; 1)

C (1 ; -1) D (1 ; 1)

Câu 2 Nếu điểm P(1 ; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:

Câu 3 Điểm P(-1 ; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng:

Câu 4 Biệt thức của phương trình 4x' 2 – 6x – 1 = 0 là:

Câu 5 Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 + 5x –3 = 0 là:

Câu 6 ( 1,5 điểm) Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:

a Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính

đường tròn đáy bằng R, chiều cao h là 1 2

4 3

V   R h

b Công thức tính thể của hình nón có bán kính đường

tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là 2 2

1 3

V   R h

c Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là 3 V =  R h2

4 4 3

3

V   R

II Tự luận:

Bài 1: ( 3 điểm)

a) Tớnh : ( 2 1)( 2 1) 

b) Giải hệ phương trỡnh : 1

5

x y

x y

 



  



Bài 2: ( 3 điểm)

Cho đường trũn tõm (O) đường kớnh AB Trờn tia đối của tia AB lấy điểm C

(AB>BC) Vẽ đường trũn tõm (O') đường kớnh BC.Gọi I là trung điểm của AC Vẽ dõy

MN vuụng gúc với AC tại I, MC cắt đường trũn tõm O' tại D

a) Tứ giỏc AMCN là hỡnh gỡ? Tại sao?

b) Chứng minh tứ giỏc NIDC nội tiếp?

C Đáp án – Thang điểm

I Trắc

nghiệm

II Tự luận

2 1 2 1  2    1 2 1 1

1

b 1 2 6 3; thay x = 3 vào phương trình 1 ta được y =

5

x y

x y

 



   

  



2 Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (3; 2)

2

Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng

I

D

N

M

O' O

A

C

a. Đường kớnh AB MN (gt)  I là trung điểm của MN (Đường kớnh và

IA=IC (gt)  Tứ giỏc AMCN cú đương chộo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuụng gúc với nhau nờn là hỡnh thoi 0,5

b)AANB900 (gúc nội tiếp chắn 1/2 đường trũn tõm (O) )

BN AN

AN// MC (cạnh đối hỡnh thoi AMCN)

(gúc nội tiếp chắn 1/2 đường trũn tõm (O') )

A 900

BDC

Từ (1) và (2)  N,B,D thẳng hàng do đú NDCA 900(3)

(vỡ AC MN) (4)

A 900

Từ (3) và (4) N,I,D,C cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh NC

Tứ giỏc NIDC nội tiếp

Bài 2