TiÕt 29 : DiÖn tÝch tam gi¸c I.Môc tiªu 1.KiÕn thøc HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tamgi¸c Biết cách chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp 2.K[r]
Trang 1Ngày soạn : 28/11/2010
Ngày dạy : 29/11/2010
Tiết 29 : Diện tích tam giác
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
HS nắm vững công thức tính diện tích tamgiác
2.Kĩ năng
Biết vận dụng công thức tính diện tích trong giải toán
Rèn tính cẩn thận chính xác cho học sinh
3.Thái độ
Học sinh có thái độ chủ động và tích cực trong việc 1 duy , phát hiện vấn đề
II.Chuẩn bị
1.Chuẩn bị của giáo viên
- Soạn giáo án điện tử
- Các thiết bị và đồ dùng dạy học : Máy chiếu , màn chiếu ,máy tính , thức kẻ ,êke
2 Chuẩn bị của học sinh
-Vở ghi , sách giáo khoa , vở nháp , dụng cụ học tập
III.Tổ chức các hoạt động dạy học
1.Tổ chức lớp
GV nhắc nhở học sinh nhanh chóng ổn định lớp để chuẩn bị cho giờ học
2.Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác vuông
A
Câu 2 : Hãy chọn đáp án đúng
Diện tích tam giác vuông ABC ở hình vẽ là :
A 24 cm2
B 16 cm 2
C 12cm2
D.18cm2
Đáp án đúng là đáp án C
Đặt vấn đề vào bài
ở lớp 5 các em đã '13 học về công thức tính diện tích tam giác ,việc chứng minh công thức 4cm
6cm
Trang 23.Bài mới
HĐ1 : Bài toán xây dựng công thức diện tích tam giác
GV : Thầy có bài toán sau
HS : Đọc đề bài
GV: Cho một học sinh lên bảng vẽ hình
GV : Cho học sinh quan sát sự di chuyển của
không đổi bằng AH
HS : Quan sát sự di chuyển của điểm A
GV: Khi điểm A di chuyển thì điểm điểm H
cũng di chuyển Vậy : Em nào có thể phát
hiện '13 các vị trí của điểm H ?
HS : Phát hiện ra các vị trí của điểm H
GV : Vậy tóm lại chúng ta thấy có 3 vị trí của
điểm H ,đó là :
TH1 : H trùng với B hoặc C
TH2 : H nằm giữa B và C
TH3 : H nằm ngoài đoạn thẳng BC
nhận xét gì về tam giác ABC ?
( Là tam giác vuông )
HS : Trả lời
GV : Theo công thức tính diện tích tam giác
vuông ta có S 1BC.AH
2
Liệu ta có thể áp dụng công thức diện tích tam
không ?
HS : Trả lời
hợp 2 : H nằm giữa B và C
Gợi ý : H nằm giữa B và C thì các em có nhận
xét gì về tam giác ABC ?
(Tam giác ABC '13 chia thành hai tam giác
vuông AHB và AHC )
Theo tính chất 2 của diện tích đa giác thì diện
tích tam giác ABC bằng tổng diện của hai
tam giác vuông AHB và AHC
1.Bài toán :
Cho tam giác ABC có diện tích là S
Vẽ AH BC Chứng minh : S 1BC.AH
2
GT ∆ABC có diện tích là S
AH BC
S BC.AH 2
Chứng minh
TH1 : Điểm H trùng với điểm B hoặc C
( Chẳng hạn H trùng với B )
A
Tam giác ABC vuông tại B ,ta có : 1
S BC.AH 2
TH2 : Điểm H nằm giữa hai điểm B và C
H
A
Tam giác ABC '13 chia thành hai tam giác vuông AHB và AHC
Vậy :
Trang 3chứng minh '13 ?
GV : Gọi một học sinh lên bảng chứng minh
HS : Lên bảng chứng minh
GV : Cho học sinh nhận xét phần chứng minh
chứng minh '13 S 1BC.AH
2
Vậy : Qua qua việc chứng minh bài toán này
,các em cho thầy biết cách tính diện tích tam
giác ?
HS : Trả lời
GV: Chuyển ý sang định lí về diện tích tam
giác
ABC AHB AHC
1
BH HC AH 2
1
BC AH 2
TH3 : Điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC
A
Ta có :
ABC ABH ACH
1
BH CH AH 2
1
BC AH 2
HĐ2 : Định Lí
GV : Giới thiệu nội dung định lí diện tích tam
giác lên màn chiếu
Cho tam giác có cạnh bằng a , chiều cao ứng
với cạnh đó bằng H thì em nào lên bảng viết
cho thầy công thức tính diện tích diện tích
tam giác ?
HS : Lên bảng viết công thức tính diện tích
tam giác
2.Định lí :
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
h
a
HĐ3 : Luyện tập
1
S ah 2
Trang 4GV: Cạnh của tam giác bằng một kích 1T
của hình chữ nhật (cùng bằng a ) ,kích 1T
còn lại bằng một nửa chiều cao của tam giác
Vậy từ đó em nào có cách cắt ?
GV : Chia cả lớp thành 4 nhóm để cắt ghép và
cho từng nhóm mang sản phẩm cắt ghép lên
bảng
Các em có nhận xét gì về diện tích của tam giác
và hình chữ nhật ?
( Hai hình có diện tích bằng nhau )
GV : Cho học sinh làm bài 16
Bài 16 (SGK/121)
Em hãy giải thích vì sao diện tích các tam giác
trong các hình 128 ,129 ,130 bằng nửa diện tích
( Phần giải thích giáo viên '1$ lên màn chiếu )
Chốt lại : 1 vậy ta có thể chứng minh công
thức tính diện tích tam giác nhờ vào côngthức
tính diện tích hình chữ nhật
GV : Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì
có bằng nhau không ?
HS : Trả lời
GV: Cho học sinh quan sát sự dịch chuyển ,
chồng hình trên màn chiếu để kiểm tra
Chốt lại : Hai tam giác có diện tích bằng nhau
thì 1$ chắc hai tam giác đó đã bằng nhau
GV : Quan sát đề bài 18 trên màn hình
HS : Đọc đề bài và lên bảng vẽ hình , ghi GT
,KL
HS : lên bảng chứng minh
GV : Cho học sinh chứng minh vào vở , và gọi
1em đứng tại chỗ làm miệng
3 Bài tập Bài ? : Hãy cắt một tam giác thành 3
mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật
a
h 2 h
a Bài 16 (SGK/T121)
a
h a
h a
h
Giải thích
hcn
1
2
A
1
2
A
Bài 18(SGK/Tr121)
M
A
Chứng minh
Ta có :
AMB
AMC
1
2 1
2
Mà : BM = MC ( AM là trung tuyến ) Vậy : SAMB = SAMC(đ.p.c.m)
GT KL
∆ABC ;
AM là trung tuyến
SAMB = SAMC
H
Trang 5HĐ4 : Củng cố giao bài tập về nhà
Vậy : Qua tiết học này các em cần nắm vững
những kiến thức sau :
- Định lí , công thức tính diện tích tam
giác và cách chứng minh công thức
- Về nhà : các em tìm hiểu thêm những
cách khác để chứng minh công thức diện
tích tam giác
- BTVN : Làm các bài sau
- Bài 17,19,20,21(SGK/1221,122)
-Diện tích tam giác AOB tính theo hai cạnh góc
vuông ta có công thức nào ?
1
2
Diện tích tam giác AOB tính theo cạnh BC và
) AOB
1
2
Từ đó suy ra AB.OM =OA.OB
4.Bài tập về nhà :
Bài 17,19,20,21(SGK/1221,122)
Hướng dẫn về nhà Bài 17(SGK/Tr132) : Giải thích vì sao ta
có đẳng thức AB.OM =OA.OB
M
O A
B