Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 69 - Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số

một giờ Hoạt động 3: Củng cố - Cho HS làm bài tập 14 bằng cách hoạt động theo nhóm - Các nhóm làm ra bảng nhóm - Đại diện nhóm mang bảng phụ treo lên bảng Hoạt động 4:Dặn dò + Ôn tập lại[r]

Trang 1

GV:Phạm Văn Đoàn Năm học: 2010 - 2011 135

-Chương III: PHÂN SỐ

§1 MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS thấy được sự giống nhau và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở Tiểu học và khái niệm

phân số học ở lớp 6

* Kỹ năng:

- HS viết được phân số mà tử và mẫu là số nguyên, thấy được số nguyên cũng là phân số có mẫu là 1

* Thái độ:

- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị:

* GV: Phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập

* HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, ôn tập khái niệm phân số đã học ở Tiểu học

III Tiến trình lớn lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

* Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược về chương III

- Hãy cho một ví dụ về phân số đã

được học ở Tiểu học

- Tử và mẫu của phân số là những số

nào?

- Nếu tử và mẫu là các số nguyên ví

dụ: thì có phải là phân số không?

5

4



- Khái niệm phân số được mở rộng như

thế nào, làm thế nào để so sánh, tính

tóan, thực hiện các phép tính Đó là nội

dung của chương III

 Bài mới

- HS cho ví dụ:

3

7

; 4

3

; 8 5

- HS nghe GV giới thiệu chương III

* Hoạt động 2: Khái niệm về phân số

- Một quả cam được chia thành 4 phần

bằng nhau, lấy đi 1 phần, ta nói rằng:

“đã lấy quả cam”

3

1

- Yêu cầu HS cho ví dụ trong thực tế

- Vậy có thể coi là thương của phép

3 1

chia 1 cho 3

- Tương tự, nếu lấy -1 chia cho 4

thì có thương bằng bao nhiêu?

- là thương của phép chia nào?

7

3



- Vậy: ; ; ; … Đều là các

3

1

3

1



7

3



- HS lấy ví dụ trong thực tế: một cái bánh được chia thnh 6 phần bằng nhau, lấy đi 5 phần, …

- 1 chia cho 4 có thương là:

4

1



là thương của phép chia -3

7

3



cho -7

- Trả lời

I Khái niệm về phân số:

- Phân số có dạng

b a

với a, b  Z và b 0

- Ví dụ: ; ; ;

3

1 3

1



7

3



… đều là các phân số

Trang 2

phân số.

Vậy thế nào là một phân số?

- So với khái niệm phân số đã học ở

Tiểu học, em thấy khái niệm phân số

đã được mở rộng như thế nào?

- Có một điều kiện không thay đổi, đó

là điều kiện nào?

- Nhắc lại dạng tổng quát của phân số?

- Phân số có dạng với a, b  Z

b a

v b 0

- Phân số ở tiểu học cũng có dạng: với a, b  N v b 0

b

a



Điều kiện không thay đổi: b 0

- Trả lời

* Hoạt động 3: Ví dụ

- Hãy cho ví dụ về phân số? Cho biết

tử và mẫu của từng phân số đó?

- Ỵêu cầu HS làm ?2

Trong các cách viết sau, cách viết nào

cho ta phân số:

a) b) c)

7

4

3

25 0



,

5

2



d) e) f)

4

7

23

6

,

0

3

3 0

g) h)

a

5

1 4

- là 1 phân số, mà = 4 Vậy mọi

1

4

1 4

số nguyên có thể viết dưới dạng phân

số hay không? Cho ví dụ?

- Số nguyên có thể viết dưới dạng phân

số

1

a

- HS tự lấy ví dụ về phân số rồi chỉ ra tử và mẫu của các phân số đó

- HS trả lời, giải thích dựa theo dạng tổng quát của phân số Các cách viết phân số:

a) c) f)

7

4

5

2



3 0

g) h)

a

5

1 4

- Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số

Ví dụ: 2 = ; -5 =

1

2

1

5



II Ví dụ:

Các cách viết phân số: a) c) f)

7

4

5

2



3 0

g) h)

a

5

1 4

* Mọi số nguyên đều

có thể viết dưới dạng phân số

Ví dụ: 2 = ; -5 =

1 2

1

5



* Hoạt động 4: Củng cố :

- Bài 1 tr.5 SGK: HS làm bảng gạch

cho hình và biểu diễn các phân số

- Bài 5 tr.6 SGK: Dùng cả hai số 5 và 7

để viết thành phân số (mỗi số chỉ viết

được 1 lần) Tương tự đặt câu hỏi như

vậy với hai số 0 và -2

a) của hình chữ nhật

2 3

b) của hình vuông

16 7

HS nhận xét

và

7

5 5 7

- Với hai số 0 và -2 ta viết được phân số:

2

0



Bài 1 tr.5 SGK:

a) của hình chữ nhật

2 3

b) của hình vuông

16 7

Bài 5 tr.6 SGK:

v

7

5 5 7

- Với hai số 0 và -2 ta viết được phân số:

2

0



* Hoạt động 5: Dặn dò:

+ Học bài trong vở ghi và trong SGK

+ BTVN: 3; 4 tr.6 SGK + 113  117 (SBT)

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 3

-Tiết 70

§2 PHÂN SỐ BẰNG NHAU

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nhận biết được thế nào là hai phân số bằng nhau

* Kỹ năng:

- Học sinh nhận dạng được các phân số bằng nhau và không bằng nhau, lập được các cặp số bằng nhau từ một đẳng thức tích

* Thi độ:

- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác

* GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng

* HS: Học bài và làm bài tập Xem trước bài học

III Tiến trình lên lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ

HS1:

- Nêu khái niệm về phân số ?

- Làm bài tập 5 SGK trang 6

HS2: Phần tô màu trong hình vẽ

biểu diễn phân số nào ? (Bảng

phụ vẽ hai hình ở trang 7 SGK)

HS1:

- Nêu khái niệm

- Làm bài tập:

5 7 0

; ;

HS2: 1 2;

3 6

Hoạt động 2: Định nghĩa

- Từ phần KTBC của HS2 hỏi

có nhận xứt gì về phần tô màu

của hai hình ?

=> Giới thiệu vào bài

- Dựa trên hình vẽ thì ta biết

được hai phân số v bằng 1

3

2 6

nhau Vậy cho hai phân số bất

kì để xét xem chúng có bằng

nhau hay không ta phải làm như

thế nào ?

- Từ hai phân số và nếu lấy 1

3

2 6

tử phân số này nhân mẫu phân

số kia thì kết quả có gì đặc

biệt?

-Vậy hai phân số bằng nhau

khi?

- Cho HS ghi định nghĩa

- Suy nghĩ, trả lời

- Tiếp thu

- Suy nghĩ trả lời

- Thực hiện và trả lời

- Trả lời

- Đọc định nghĩa

1 Định nghĩa:

(SGK trang 8)

Trang 4

- Cho HS làm ví dụ

Xét xem hai phân số 3 và

4

8



có bằng không ?

- Làm ví dụ

Hoạt động 3:

- Cho HS tìm hiểu ví dụ 1

- Hướng dẫn lại ví dụ 1

- Cho HS làm ?1

- Cho hai HS lên bảng làm

- Theo dõi, hướng dẫn HS làm

- Cho HS nhận xt

- Cho HS lm ?2

- Giải thích lại cho HS

- Cho HS tìm hiểu ví dụ 2 SGK

- Hướng dẫn cho HS cch tìm x

- Tìm hiểu ví dụ 1 SGK

- Theo dõi tiếp thu

- Làm ?1

- Hai HS lên bảng làm HS1:

vì 1.12 = 4.3 (=12)

Vì 2.8 =16; 3.6 = 18

HS2:

Vì (-3).(-15) = 5.9 (-45)







Vì 4.9 = 36; 3.(-12) = -36





- Nhận xt

- Lm ?2

Cc phn số khơng bằng nhau vì cĩ dấu khc nhau

- Tiếp thu

- HS tìm hiểu ví dụ 2 SGK

- Tiếp thu

2 Các ví dụ:

a Ví dụ 1:

(SGK trang 8)

?1

vì 1.12 = 4.3

(=12)

Vì 2.8 =16; 3.6 =

18

Vì (-3).(-15)



= 5.9 (-45)

Vì 4.9 = 36;





3.(-12) = -36

?2

Ví dụ 2 Tìm số nguyên

x, biết: 21

x 

Giải: (SGK trang 8)

Hoạt động 4: Củng cố

- Định nghĩa hai phn số bằng

nhau

- Lm bi tập 6 SGK trang 8

- Cho hai HS ln bảng lm

- Theo di HS lm bi

- Nhắc lại định nghĩa

- Đọc đề

- Hai HS ln bảng lm HS1: a)

HS2: b)

Bài tập 6: Tìm x;y, biết:

=> x = (6.7):21 = 2 b) 5 20

28

y





=> y = [(-5).28]:20= -7

Hoạt động 5: Dặn dò

+ Học bài theo SGK

+ BTVN: 77 tr.89 SGK + 113  117 (SBT)

Trang 5

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

HS nắm được các tính chất cơ bản của phân số

* Kỹ năng:

Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng biến đổi, kĩ năng trình bầy

* Thái độ:

Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi biến đổi phân số

* HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, đọc bài trước

2 Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Gọi một HS lên bảng:

- Nêu điều kiện để hai phân số

?

a c

b  d

- Làm bài tập 7 b;d SGK trang

8

- Trả lời:

Khi có a.d = b.c

a c

b d

- Làm bài tập:

b) 3 15

c) 3 12

Hoạt động 2: Nhận xét

- Từ phần KTBC có nhận xét gì

về các cập phân số bằng nhau

; ?

- Hướng dẫn để HS thấy được

quá trình biến đổi

- Cho HS làm ?1

- HD để HS thấy được hai phân

số bằng nhau có tính chất gì ?

- Rút ra nhận xét

- Yêu cầu HS làm ?2

- Trả lời

- Tiếp thu

- Làm ?1

vì (-1).(-6) = 2.3







vì (-4).(-2) = 8.1



vì 5.2 = (-10).(-1)







- Tiếp thu

- Làm ?2 a) 1 ( 1).( 3) 3

1 Nhận xét:

?1

vì (-1).(-6) = 2.3



vì (-4).(-2) = 8.1



vì 5.2 =







= (-10).(-1)

* Nhận xét: (SGK trang 9)

?2 a) 1 ( 1).( 3) 3

Hoạt động 3: Tính chất cơ bản của phân số

Trang 6

- Từ nhận xét GV hướng dẫn để HS

rút ra được nhận xét

- Từ công thức cho HS phát biểu

bằng lời

- Giới thiệu áp dụng tính chất để

đưa một phân số có mẫu âm về phân

số có mẫu dương

- Cho HS lấy ví dụ

- Tại sao 3 3 5; 5 ?

- Yêu cầu HS làm ?3

- Cho một HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét

- Giới thiệu số hữu tỉ như trong sách

giáo khoa

- Rút ra nhận xét

- Phát biểu bằng lời

- Theo dõi, tiếp thu

- Lấy ví dụ

- Trả lời: nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Thực hiện ?3

- Một HS lên bảng làm

0)

a a

a b Z b



- Nhận xét

- Tiếp thu

2 Tính chất cơ bản của phân số:

(SGK trang 10)

- Tính chất cơ bản của phân số

- Cho HS làm bài tập 11 SGK trang 11

1

- Làm bài tập 12 SGK trang 11

a)

b)

3 ( 3) : 3 1

2 2.4 8

7 7.4 28

+ Học bài trong SGK và trong vở ghi

+ Làm bài tập 12 c,d; 13; 14 SGK trang

Trang 7

-LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

Củng cố định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản

* Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng, so sánh phân số, lập phân số bằng phân số cho trước

* Thái độ:

Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi làm bài

* HS: Ôn tập kiến thức từ đầu chương, làm bài tập.Bảng nhóm

3 Bài mới

GV ghi đề kiểm tra lên bảng

phụ:

- Phát biểu tính chất cơ bẳn của

phân số Viết dạng tổng quát

- Bài tập 12 câu a

- Nhận xét cho điểm cho HS

- HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, HS dướp lớp làm bài tập ra nháp

Viết công thức tổng quát:

với m  Z, m ≠ 0

m b

m a b

a



với n ƯC(a,b)

n b

n a b

a

:



- 3 1

- Tiếp thu

Hoạt động 2: Luyện tập

- Cho HS làm bài tập 11 SGK

trang 11

- Cho hai HS lên bảng trình bầy

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS

yếu làm bài

- Nhận xét chung

- Ngoài cách điền trên còn cách

điền nào khác nữa không ?

- Tìm hiểu đề

- Hai HS lên bảng trình bầy HS1:

a) 1 1.2 2

b) 3 3.5 15

HS2:

1



 



- Nhận xét

- Tiếp thu

- Trả lời

Bài 11 SGK trang 11:

Điền số thích hợp vào ô vuông:

a) 1 1.2 2

b) 3 3.5 15

c)

1



 



Trang 8

- Cho HS làm bài tập 12 b,d

SGK trang 11

yếu dưới lớp làm bài

- Nhận xét chung

- Cho HS làm bài tập 13 SGK

trang 11

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

câu a, b, c, d

dưới lớp làm bài

- Nhận xét

- Tìm hiểu đề

b)2 2.4 8

HS2:

d) 4 4.7 28

- Nhận xét

- Tiếp thu

- Tìm hiểu đề

a) 15 phút chiếm của một giờ1

4

b) 30 phút chiếm của một giờ1

2

HS2:

c) 45 phút chiếm của một giờ3

4

d) 20 phút chiếm của một giờ1

3

- Nhận xét

- Tiếp thu

Bài tập 12 SGK trang 11:

b)2 2.4 8

d) 4 4.7 28

Bài tập 13 SGK trang 11:

a) 15 phút chiếm của 1

4

một giờ b) 30 phút chiếm của 1

2

một giờ

c) 45 phút chiếm của 3

4

một giờ d) 20 phút chiếm của 1

3

một giờ

- Cho HS làm bài tập 14 bằng cách hoạt động theo nhóm

- Các nhóm làm ra bảng nhóm

- Đại diện nhóm mang bảng phụ treo lên bảng

Hoạt động 4:Dặn dò

+ Ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn phân số, lưu ý không được rút gọn phân số

ở dạng tổng quát

+ BTVN: 23, 25, 26 tr.16 SGK + 29, 31  34 tr.7 (SBT)

Trang 9

RÚT GỌN PHÂN SỐ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

HS hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số

* Kỹ năng:

Học sinh hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa phân số về dạng tối giản Học sinh

bước đầu có kỹ năn rút gọn phân số

* Thái độ:

Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi rút gọn phân số, cò ý thức viết phân số ở dạng

tối giản

* GV: Phấn màu, bảng phụ ghi sẵn quy tắc rút gọn phân số, định nghĩa phân số tối giản và các bài

tập

* HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, đọc bài trước

3 Bài mới:

- GV ghi đề kiểm tra lên bảng

phụ:

- Phát biểu tính chất cơ bẳn

của phân số Viết dạng tổng

quát

- Làm bài tập 12 tr.11 c SGK

- Khi nào một phân số có thể

viết dưới dạng một số nguyên

Cho ví dụ

- Sau đó GV yêu cầu 3 HS đem

bài lên bảng và sửa bài của HS

dưới lớp

- HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ

Viết công thức tổng quát:

với m  Z, m ≠ 0

m b

m a b

a



với n ƯC(a,b)

n b

n a b

a

:



- Một phân số có thể viết dưới dạng 1 số nguyên nếu có tử chia hết cho mẫu (hoặc tử là bội của mẫu)

- HS nhận xét bài của các bài trên bảng

Hoạt động 2: Cách rút gọn phân số

- Trong bài 12 ta có ,

5

3 25



phân số đơn giản hơn phân

5

3



số ban đầu nhưng vẫn bằng nó

- Cách biến đổi như trân gọi là rút

gọn phân số  Bài mới

Ví dụ 1: Xét phân số

42 28

Hãy rút gọn phân số

- Tiếp thu

- Ghi bài

- Tìm hiểu ví dụ

I Cách rút gọn phân số:

Ví dụ 1: Xét phân số

42 28

Hãy rút gọn phân số

Trang 10

- GV ghi cách làm của HS.

- Trên cơ sở nào em làm được

như vậy?

- Vậy để rút gọn phân số ta phải

làm như thế nào?

- Ví dụ 2: Rút gọn phân số

18

10



- Yêu cầu HS làm ?1: Rút gọn

các phân số sau:

a) b)

10

5



33

18



c) d)

57

19

12

36



- Cho 4 HS lên bảng làm

- Qua các ví dụ và bài tập trên,

hãy nêu cách rút gọn phân số?

3

2 21 14 21

14 42 28



Hoặc có thể làm:

3

2 42

28 

- Dựa trên cơ sở: tính chất cơ bản của phân số

- Để rút gọn phân số ta phải chia

cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung khác 1 của chúng

9

5 18





HS làm ?1

a)

2

1 5 : 10

5 : 5 10









b)

11

6 3 : 33

3 : 18 33

18 33



c)

3

1 19 : 57

19 : 19 57

19



1

3 12 : 12

12 : 36 12

36 12



- Nêu quy tắc

3

2 21 14 21

14 42 28



Hoặc có thể làm:

3

2

Ví dụ 2: Rút gọn phân số

18

10



9

5 18





* Quy tắc rút gọn phân số: (Học SGK tr.12)

Hoạt động 3: Thế nào là phân số tối giản

- Ở các bài tập trên, tại sao ta

dừng lại ở phân số ?

3

1

; 11

6

; 2



- Hãy tìm ước chung của tử và

mẫu của mỗi phân số?

- Các phân số trên là các phân số

tối giản Vậy thế nào là phân số

tối giản?

- GV yêu cầu HS làm ?2

Tìm các phân số tối giản trong

các phân số sau?

63

14

; 16

9

;

12

4

;

4

1

;

6

- Làm thế nào để đưa một phân số

chưa tối giản về dạng phân số tối

giản?

- Từ ví dụ ta rút ra các chú ý sau:

- Vì các phân số này không rút gọn được nữa

- Ước chung của tử và mẫu của mỗi phân số chỉ là  1

- Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân

số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và (-1)

?2 Phân số tối giản:

16

9

; 4

1



Các phân số còn lại không phải

là phân số tối giản vỉ còn có thể rút gọn được

VD:

3

1 12



II Thế nàp là phân số tối giản?

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số

mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và (-1)

?2 Phân số tối giản:

16

9

; 4

1



* Nhận xét: (SGK trang 14)

* Chú ý: (SGK trang 14)

- HS hoạt động nhóm bài 15 và 17a, b tr.15 SGK

+ Học bài trong SGK và trong vở ghi

+ BTVN: 16, 17 (c,e), 18, 19, 20 tr.15 SGK + 25, 26 tr.7 SBT

(Chia cả tử và mẫu cho 2) (Chia cả tử và mẫu cho 7)

(Chia cả tử và mẫu cho 14)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	310,14 KB