Giáo án Mĩ thuật các lớp tiểu học - Tuần 25

I Môc tiªu: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cầ[r]

học kì II

Ngày soạn : 31 / 12 / 2009

Tiết 41: Mở đầu về phương trình I) Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

II) Chuẩn bị:

- GV bảng phụ ghi chú ý và bài tập T5, SGK

-HS: Bảng phụ nhóm, SGK

III Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức

2 Giới thiệu chương, bài: giáo viên giới thiệu như SGK T4

Trong chương học này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác

3 Bài mới

Hoạt động 1: Hiểu thế nào là phương trình 1 ẩn ( 18’)

1 Phương trình 1 ẩn

- ở lớp dưới chúng ta đã gặp

các bài toán như:

a, Đ/n: SGK/5

Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới

2x+1 = x là phương trình với ẩn x

-Trong bài toán này thì ta gọi

hệ thức 2x+ 5 = 3(x-1)+2 là

một phương trình với ẩn số x (

hay ẩn x)

2t - 5 = 3(4-t) - 7 là phương trình với ẩn t

Em hãy cho biết vế trái của

phương trình?

-Vế trái của phương trình có

mấy hạng tử đó là những hạng

tử nào?

- Là 2x + 5

- Có 2 hạng tử là 3(x-1) và 2

- Một phương trình với ẩn x

có dạng A(x) = B(x)

Trong đó vế trái A(x) và vế

phải B(x) là 2 biểu thức

cùng 1 biến x

- Yêu cầu học sinh làm ? 1 ?1

a./ Lấy ví dụ về phương trình

b./ Phương trình ẩn U U +7 = 10U + 9

- Cho phương trình:

Tính gía trị mỗi vế của

phương trình khi x = 6 Học sinh lên bảng tính mỗi vế bằng 11

- Yêu cầu học sinh làm ?3

Cho 2 Học sinh lên bảng làm

2 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở ?3 Cho phương trình:

2(x+2) -7 = 3-x

a Thay x = -2vào phương trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7

3-x = 3- (-2) = 3+2 = 5

Rõ ràng -7  5 Vậy x = -2 không thoả mãn phương trình

- Cho phương trình:x2

+2x-1=3x+1 Tìm trong tập hợp

{-1;0;1;2} các nghiệm của

phương trình

Hai nghiệm là -1 và 2 b./ Thay x =2 vào từng vế

của phương trình : 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1

Giáo viên hỏi: x =2 có là 1

phương trình không? Tại sao? Có là 1phương trình , phương trình này đã chỉ rõ 2

là nghiệm duy nhất của nó

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình

- Giáo viên yêu cầu học sinh

Em hãy lấy 1ví dụ về PT vô

nghiệm, vô số nghiệm Học sinh lấy ví dụ:x2 = -1

0x = 5

Phương trình x2 = 1 có 2 nghiệm là x =1, -1

x2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách

diễn đạt1số là nghiệm của PT-

ví dụ:

Số x= 2 là 1 nghiệm của PT

x2 -2 =0

Yêu cầu học sinh tìm cách

diễn đạt khác?

- Số x = 2 thoả mãn PT

x2 - 2 = 0

- Số x = 2 nghiệm

đúng x2- 2= 0 PT: x2 - 2 nhận x = 2

làm nghiệm

* Hoạtđộng 2: Giải phương trình ( 10’) 2, Giải phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của

phương trình được gọi là tập

nghiệm của phương trình đó,

kí hiệu là S

Sau đó giáo viên yêu cầu học

sinh thực hiện - Học sinh trả lời miệng giáo viên ghi lại

?4

a./ S ={2}

b./ S =

VD: Giải PT sau:

x2 - 1= 0

Thì ta thấy rằng x = 1 là 1

nghiệm của PT nhưng chưa đủ

vì x = -1 cũng là một nghiệm

Như vậy PT trên có 2 nghiệm

- HS nghe giáo viên giới thiệu và tự lấy thêm ví dụ

Hoạt động 3: Phương trình tương đương ( 9’)

?Mỗi em viết 1 PT nhận x=1

làm nghiệm Chẳng hạn : x+1 = 0 (1); 2x= - 2 (2) ; 5x+ 5= 0 (3);

x(x+1) = 0 (4);

- Ta nói phương trình (1),(2)

tương đương nhau Vậy thế

nào là 2 phương trình tương

đương?

?

- Hai PT có cùng 1 tập nghiệm là 2 PT tương

?Qua đây em nào có cách phát

biểu khác về 2 phươngtrình

tương đương?

- Để chỉ 2 phương trình tương

đương với nhau ta dùng kí

hiệu 

? Hai PT (1) và (4) có tương

đương với nhau không? Vì

sao?

+ 2 phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia hoặc ngược lại

-Chúng không tương đương vì

x= 0 không phải là nghiệm của PT (1)

Kí hiệu “”

VD: x+1 = 0  x = -1

Hoạt động 4 : củng cố ( 7’)

-Yêu cầu học sinh làm bài tập

5/T7

? Hai phương trình x = 0 và

x(x-1) = 0 có tương đương

không? Vì sao?

-Vì ta thấy x = 1 thỏa mãn phương trình x( x-1) = 0 không thoả mãn phương trình x = 0

* Bài 5/T 7 SGK

Phương trình x= 0 và x(x-1) = 0 không tương đương.Vì

…

Bài 1: Nghiệm của phương trình

2x+12 = - x +3 là

a, x = 1 b, x = - 3

c, x = 3 d, x = - 1

 Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà ( 1’)

- học bài và làm bài tập 1 , 2 , 3 , 4 / sgk-6

Ngày soạn 2 / 1 / 2010

Tiết 42:

phươngtrình bậc nhất một ẩn và cách giải

I) Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm được:

+Khái niệm phương trình bậc nhất ( một ẩn)

+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất

- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn

II) Chuẩn bị: - GV bảng phụ ghi quy tắc và bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6

III Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ ( 6’)

- hs1 : chữa bài 2 / 6 sgk

- hs2 : thế nào là hai phương trình tươn đương ?

+ cho hai phương trình :

X – 2 = 0 và x( x- 2 ) = 0 hai phương trình đó có tương đương ko? Vì sao ?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn? ( 8’)

1.Địnhnghĩa phương trình bậc nhất

-Tiết học trước chúng ta đã biết

về phương trình 1 ẩn Vậy

phương trình bậc nhất 1 ẩn có

dạng như thế nào?

Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK)

-Vậy để giải phương trình bậc

nhất 1 ẩn ra sao?

VD: 2x -1 = 0;

3- 5y = 0

1em lên bảng, dưới lớp làm nháp và nhận xét

a, ĐN: SGK/7

Phươngtrình dạng ax+b = 0 (a,bR; a 0)

là pt bậc nhất 1 ẩn

b, VD:

2x - 1 = 0 ; 3 - 5y = 0 là những PT bậc nhất 1ẩn

Hoạt động2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình.( 12’)

Nếu a + c = b thì a = b - c 2 Hai quy tắc biến đổi

phương trình.

-Nhắc lại 2tính chất quan trọng

của đẳng thức số

- Ta đã biết trong một đẳng

thức số, khi chuyển một hạng tử

từ vế này sang vế kia ta phải

làm gì?

Đối với phương trình ta cũng có

thể làm tương tự => Quy tắc

chuyển vế

- Nếu a + c = b thì

a = b - c

- Ta phải đổi dấu hạng tử

đó

- HS giải PT x+5= 0

a, Quy tắc chuyển vế:

(SGK/8)

VD : x+5= 0 <=> x= -5

- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng

thực hiện? 1

- 1 Học sinh đọc qui tắc

-3 học sinh lên bảng, học sinh còn lại làm vào vở

Quy tắc: SGK /8

? 1 a) x - 4 = 0

=> x = 4 b)

4

3 0

4

3 x x

c) 0,5 - x = 0

=> x= 0,5

b) Quy tắc nhân với 1

số

Ta đã biết trong 1 đẳng thức số

ta có thể nhân cả 2 vế với cùng

một số

VD: Nếu a = b thì ac=b.c và

ngược lại Đối với phương trình

ta cùng có thể làm tương tự,

chẳng hạn đối với phương trình

2x- 6 chia cả 2 vế cho 2 ta được

x =3

Như vậy, ta áp dụng quy tắc

sau:

Học sinh nghe giáo viên trình bày

+ Giáo viên gọi 1 học sinh đọc

- Qui tắc trên gọi là qui tắc

nhân với 1 số hay gọi là qui tắc

nhân

Giáo viên yêu cầu học sinh làm

? 2 T8 SGK

1 Học sinh đọc phát biểu

ở phần đóng khung

3 học sinh lên bảng làm Học sinh còn lại làm vào vở

?2

a) 1 => x = -2

2x  

b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10

=> x = - 4

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ( 11’)

3 Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Sử dụng 2 qui tắc trên ta giải

pt bậc nhất 1 ẩn như sau:

Giáo viên đưa tiếp ví dụ

Học sinh chú ý quan sát cách giải và ghi bài VD1: Giải phương trình

3x - 9 = 0

 3x = 9

 x = 3

- Giáo viên nhận xét và sửa

chữa sai sót ( nếu có)

- g iáo viên đưa tiếp vd2

1 Học sinh lên bảng Học sinh làm vào vở

- HS theo dõi cách làm

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất

VD 2: Giải

7

3 7

1 3

7

3 3

7

x x x x

Vậy phương trình có tập nghiệm là

S = { }

7 3

- Tổng quát phương trình ax + b = 0 ( a0)

được giải như sau:

Tổng quát:

ax + b = 0  ax=- b

 x= - b/a

Vậy phương trình bậc nhất luôn có nghiệm duy

 - 0,5x = -2,4

 x = -2,4: (- 0,5 )

 x = 4,8 Vậyphương trình có tập nghiệm là

S ={4,8}

Hoạt động 4: Củng cố( 7’)

- gv yêu cầu hs làm bài tập

8 / sgk-10

- gv yêu cầu hs làm bài

- 2hs lên bảng làm phần a , c

- hs dưới lớp làm bài

và cho nhận xét

* Bài 8 / sgk-10

a , 4x – 20 = 0 4x = 20 x=

4 

Vậy phương trình có tập nghiệm là

S =  5

c,x   5 3 x

4

x

 

Vậy phương trình có tập nghiệm là

S =  4

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 1’)

- Về nhà nắm được thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải chúng dựa vào 2 quy tắc chuyển vế và nhân

- BTVN: Bài 8 , 9 / 10 SGK ; 13,15,16,17, 18/5SBT

Ngày soạn : 5 / 1 / 2010

Tiết 43: phươngtrình đưa được về dạng ax+b = 0

I) Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất

- Rèn kỹ năng giải phương trình để đưa về dạng phương trình a x +b = 0

II) Chuẩn bị:

- GV bảng phụ ghi quy tắc và bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6

III, Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ( 6’) :

- Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn ? nêu hai qui tắc biến đổi phương trình ?

- Giải phương trình:

x- 5 = 3-x  2x = 8

 x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = {4}

Trong bài học hôm nay vẫn chỉ cần dùng 2 qui tắc đã biết ta có thể đưa các phương trình

mà 2 vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn không chứa ẩn ở mẫu về dạng ax + b = 0 hay ax = - b

Hoạt động 1: Cách giảI (12’)

1 Cách giải

- Giáo viên VD1 /10 SGK

- Giải phương trình:

2x - (3-5x)= 4(x+3)

Giải phương trình:

2x - (3-5x) = 4(x+3) (1)

Đối với bài toán này ta sẽ

thực hiện như sau:

Bước 1: Thực hiện phép

tính để bỏ dấu ngoặc - 1học sinh trả lời

 2x-3+5x= 4x+12

2x+5x- 4x =12+3

3x =15

x =5 Vậy pt (1) có tập nghiệm S ={5}

? Em hãy chuyển các hạng

tử chứa ẩn sang 1 vế, các

hằng số sang vế kia

? Tại sao ta lại phải

chuyển hạng tử chứa ẩn

sang 1 vế còn các hằng số

- Vì nếu chuyển như vậy thì các hằng số vừa chuyển sang trái để thu gọn thành hằng số b Lại

sang vế kia mà không

chuyển tất cả các hằng số

sang vế trái để đưa phương

trình về dạng: ax + b = 0

phải chuyển sang vế phải khi giải phương trình vì vậy nó sẽ dài hơn

-Giáo viên nêu ví dụ2/T11

(2)

2

3 5 1 3

2

x









+Em có nhận xét gì về

phương trình này so với

phương trình trước

+ Vậy để giải được trước

tiên ta phải qui đồng mẫu

2 vế

+ Giáo viên nêu qui trình

thực hiện như trong SGK

T11

- Qua 2 ví dụ trên em hãy

nêu các bước chủ yếu để

giải phương trình

- Có chứa mẫu

- Học sinh nêu cách quy đồng Gồm 3 bước:

Học sinh nêu giáo viên ghi lại trên bảng

?1 Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng

tử chứa ẩn sang 1 vế còn các hằng số sang vế kia



6

) 3 5 ( 3 6 6

6 ) 2 5 (







 10x- 4 + 6x = 6 +15-9x

10x + 6x+9x = 6 +15 + 4

 25x = 25

Vậy pt (2) có tập nghiệm

S ={1}

Vậy để áp dụng 3 bước

trên để giải phương trình

đó như thế nào ta sang

phần 2

Hoạt động 2: áp dụng ( 16’)

- HS nghiên cứu lời giải VD 3 Giải phương trình

2

11 2 3

) 2 )(

1 3







x

2 áp dụng

VD3: SGK/12

-Yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm bài vào vở

- 1em làm bảng ?2 ,

- HS khác nhận xét

?2 Giải phương trình:

12

) 3 7 ( 3 12

) 2 5 ( 2 12

) 4 ( 4

3 7 6

2 5

x x

x

x x

x



















- GV: Khi giải 1 phương

trình người ta thường tìm

cách biến đổi đưa phương

trình đó về dạng đã biết (

ax + b = 0) Đó chính là

nội dung của “chú ý” T12 - Học sinh đọc “chú ý”

 12x - 10x - 4 = 21 - 9x

 12x-1x + 9x = 21+4

 11x = 25

 x = 25/11 Vậy pt (4) có tập nghiệm

S ={25/11}

- Giáo viên nêu ví dụ 5, 6

để chứng tỏ phương trình

có thể vô nghiệm nhoặc vô

số nghiệm

- Học sinh quan sát và giải thích cách làm

Học sinh đọc “chú ý” 2

Chú ý: SGK/12

VD5: Ta có x + 1= 2 (5)

 x - x = -1 - 1

 0x = -2 Phương trình (5) vô nghiệm

* Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố ( 10’) :

- Giáo viên đưa bài10/12

SGK lên bảng phụ và yêu

cầu tìm chỗ sai và sửa lại

cho đúng

a./ Chuyển - 6 sang vế phải và -

x sang vế trái mà không đổi dấu

Bài10/12SGK

Giải PT a./ 3x-6+x=9-x

 3x + x + x = 9 + 6

 5x = 15

 x = 3 b./ Chuyển - 3 sang vế phải mà

không đổi dấu b./ 2t -3 +5t = 4t + 12 2t + 5t- 4t = 12 + 3

 3t = 15

 t = 5

- Giáo viên đưa bài tập 13

lên bảng phụ: theo em

bạn Hoà giảiđúng hay

sai?

-HS nêu ý kiến nhận xét của mình?

Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn

đã chia cả 2 vế cho x nhưng vì

Bài2(13/12SGK)

Giải PT x(x+2) = x(x + 3)

 x2 + 2x = x2+ 3x x(x+2) = x(x+3)

 x + 2= x +3

 x - x = 3 - 2

 0x = 1 ( vô nghiệm)

x là ẩn nên không thể chia được (chia 2vế chocùng 1 sốkhác 0

-> Trình bày cách giải đúng?

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0

 - x = 0

 x = 0 Vậy S = {0}

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 1’)

- Nắm chắc 2 quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình

-Xem lại các cách giải phương trình và có thể sáng tạo phương pháp khác sao cho phù hợp

Ngày soạn : 6 / 1 / 2010

Tiết 44: luyện tập

I) Mục tiêu:

- Thông qua các bài tập, học sinh tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình, trình bày bài giải

- Rèn kỹ năng giải bài tập về phương trình ax + b =0

II) Chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ ghi bài, ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm, bút viết

III) Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ ( 10’) :

- chữa bìa tập 11d( sgk-13) : Giải phương trình

-6( 1,5 - 2x )= 3( - 15 + 2x )

- chữa bìa 12b( sgk): G iảI pt

10 3 1 6 8

x    x

3, Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập ( 34’)

* Dạng1 : Giải phương trình

- Giáo viên yêu cầu giải bài

tập 17/T14SGK phần e và f 2học sinh lên bảng giải bài tập

Học sinh còn lại làm vào vở

*Bài 17/14SGK

Giải phương trình e) 7 -(2x+4) = -(x+4) (1)

 7-2x-4=-x-4

 2x - x = 7- 4 + 4

 x = 7 Vậy pt (1) có tập nghiệm S={7} -Bài 18/T14 SGk

Giáo viên yêu cầu học sinh

hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Học sinh hoạt động theo nhóm 2 học sinh lên bảng TB

Bài 18/T14SGK

a)

6

6 6

) 1 2 ( 3 2

) 2 ( 6 2

1 2 3

x x x

x

x x x

x



















Học sinh nhận xét  2x - 6x - 3= x- 6x

<=>2x- 6x - x + 6x = 3

 x = 3 Vậy pt (2) có tập nghiệm

S ={3}

- Sau khi mỗi học sinh làm

xong giáo viên yêu cầu mỗi

nhóm nhận xét bài làm của

bạn

- Đại diện các nhóm trình

20

5 ) 2 1 ( 5 20

10 ) 2 ( 4

4

1 4

2 1 2 5 2

) 3 ( 25 , 0 4

2 1 5 , 0 5 2



































x x

x

x x

x

x x

x

8+ 4x -10x =5-10x +5

4x-10x+10x= 5+ 5 - 8

 4x = 2

 x = 1/2 Vậy pt (3) có tập nghiệm

S = {1/2}

* Dạng 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

-Yêu cầu 1 HS đọc đề bài

Bài 15/T13 SGK

- 1HS đọc đề bài, tóm tắt

Sau đó G tóm tắt đề toán

Giáo viên hỏi: Sau x (h) thì

ô tô đi được quãng đường

là?

48x(km) Trong x(h) ô tô đi được quãng

đường là: 48x

Thời gian xe máy đi được

? Quãng đường mà xe máy

đi được là bao nhiêu?

32(x+1) (km) Quãng đường xe máy đi là: 32(

x+1)

?ô tô gặp xemáy sau x giờ

kể từ khi ô tô khởi hành có

nghĩa là gì?

Quãng đường 2 xe đi

được bằng nhau Biết quãng đường 2 xe đi được là bằng nhau

Vậy phương trình cần viết là: 48x = 32( x+1)

- yêu cầu hs làm Bài 19/T14 - hs đọc đầu bài Bài 19/T14

- Giáo viên đưa h.vẽ lên

bảng phụ rồi yêu cầu học

sinh tìm x trong từng trường

hợp

Từng học sinh lần lượt lên bảng a./ (x +x +2) 9 = 144(2x+2)9 =144

 18x+18 =144

 x =144-18

 x =7(m)

2

6 ) 5 2

 x=10 (m)

c./ 6 4+ 12x = 168

- Giáo viên yêu cầu từng

học sinh nhận xét bài làm

của bạn và sửa chữa sai sót

- hs dưới lớp nhận xét  24+12x=168

 x=12(m)

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 2’)

* Về nhà ôn lại và làm thành thạo các bài toán giải phương trình

* BTVN: Các bài tập còn lại