Giáo án Đại số 7 tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tr¶ lêi bµi to¸n Gv Nhấn mạnh: Vì v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng k[r]

Ngày soạn Ngày dạy :

Một số bài toỏn về đại lượng tỉ lệ nghịch 1.Mục tiờu

a.Về kiến thức

b Về kĩ năng

- Rèn cách trình bày,  duy sáng tạo

c Về thỏi độ - Học sinh yêu thích môn học

2 Chuẩn bị của GV&HS

a Chuẩn bị của GV Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học

b Chuẩn bị của HS Đọc &7 bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.

3 Tiến trỡnh bài day

a Kiểm tra bài cũ: ( 7' )

* Cõu hỏi:

-Học sinh 1:

-Học sinh 2: Chữa bài tập 15

* Đỏp ỏn:

-Học sinh 1:

a x

x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (4đ)

+So sánh:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo

hệ số tỉ lệ a (3đ)

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

(3đ)

a

1

-Học sinh 2: Bài 15 (Sgk - 58)

* Đặt vấn đ ề ( 1 ’)

lệ nghịch: định nghĩa, tính chất Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập của dạng toán này

b Bài mới

* Hoạt động 1: Bài toán 1 (10') 1 Bài toán 1 (Sgk - 59)

Gv Yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu nội dung

? Bài cho biết những gì? Yêu cầu điều gì?

:

Hs Cho biết: Ôtô đi từ A B: 6 giờ

Hỏi: Ôtô đi A B hết bao nhiêu giờ nếu vận

tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ

Gv Ta gọi:

Vận tốc cũ của Ôtô là v1 (Km/h)

Vận tốc mới của Ôtô là v2 (Km/h)

Thời gian   ứng với các vận tốc là t1 và t2

(giờ)

K? Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài

toán

Hs Ôtô đi từ A B

Với vận tốc v1(Km/h) thì thời gian là t1 (h)

Với vận tốc v2(Km/h) thì thời gian là t2 (h)

K? Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động

đều trên cùng 1 quãng \ : Nên vận tốc và

nào?

Hs

nghịch với nhau

Tb?

Hs

1

2

v

v 

2

1

t

t

K? Mà t1 = ? ;

; t2 = ?

2

1

?

v

v 

Hs t1 = 6 ; v2 = 1,2v1  2 ; t2 là đại lượng

1

1, 2

v

v 

phải tỡm

? Thay các giá trị tìm t2=?

2

6

1, 2 6.1, 2 5

t v

t

t v t    

Tb? Trả lời bài toán

Gv

nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị   ứng bất kì

K? Nếu ta thay đổi nội dung bài toán v2 = 0,8 v1

thì t2 là bao nhiêu?

Hs v2 = 0,8 v 1 thì 0,8

2

1

t t 

1

2

v

v 

2

0,8

t

t    

Hs Đọc lại lời giải trong (Sgk - 59)

* Hoạt động 2: Bài toán 2 (15') 2 Bài toán 2 (Sgk - 59)

? Hãy tóm tắt đề bài

Hs Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng xuất, công

việc bằng nhau)

Đội 1: hoàn thành công việc trong 4 ngày

Đội 2: hoàn thành công việc trong 6 ngày

Đội 3: hoàn thành công việc trong 10 ngày

Đội 4: hoàn thành công việc trong 12 ngày

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy

Gọi số máy của mỗi đội lần

1, x2, x3, x4

Ta có: x1+ x2 + x3 + x4 = 36 Vì Số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên ta có:

4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4

x4 (máy) ta có điều gì? Hay 11 12 13 14

4 6 10 12

x

x  x   x

Hs x1+ x2 + x3 + x4 = 36 Theo tính chất mở rộng của

dãy tỉ số bằng nhau ta có:

K?

thế nào?

Hs Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau

K?

nghịch ta có các tích nào bằng nhau?

Hs 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4

K? Biến đổi các tích này thành dãy tỉ số bằng

nhau

Gv Gợi ý: 1

1 1 4

x 

3

4 6 10 12

36

1 1 1 1

4 6 10 12 60

36 60

x

x x x x

  

Vậy

4 6 10 12

x  x  x  x     Trả lời: Số máy của bốn đội lần

K? áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng

nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4

Hs Theo tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng

nhau có:

36

4 6 10 12 4 6 10 12 60

36 60

x x x x x

x  x   x      

  

Vậy

Tb? Trả lời bài toán

Gv

bài toán tỉ lệ thuận và bài toán tỉ lệ nghịch:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với 1

x

vì y a a 1 Vậy nếu x1, x2, x3, x4 TLN với

x  x

các số 4, 6, 10, 12 thì x1, x2, x3, x4 TLT với các

số 1 1 1; ; ; 1

4 6 10 12

c.Luyện tập - củng cố (12')

?

nghịch?

Gv Yêu cầu học sinh làm (Sgk - 60)? ? (Sgk - 60)

x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch a Vì x, y tỉ lệ nghịch ta có:

x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận x (1)

y a

K?

thế nào?

x và y tỉ lệ nghịch ?

y và z tỉ lệh nghịch ?

Vì y, z tỉ lệ nghịch ta có:

y (2)

z b

Thay (2) vào (1) ta có:

Hs x (1) ; y (2)

y

a



z

y

a  z b

a  a

b

? Thay (2) vào (1) ta có biểu thức nào? Khi đó Vậy x tỉ lệ thuận với z

Hs x a z có dạng x = k.z

x và y tỉ lệ nghịch x a (3)

y

 

? Cho biết mối quan hệ giữa x và z y và z tỉ lệ thuận  y b z. (4)

Hs x và tỉ lệ thuận với z Thay (4) vào (3) ta có:

K? Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa x và z nếu x và y

x hay x z

z



Hs x và y tỉ lệ nghịch x a

y

 

.

a x

b z

 

y và z tỉ lệ thuận  y b z.

Vậy x tỉ lệ nghịch với z

Vậy x tỉ lệ nghịch với z

d Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2')

- ôn lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20, 21 (Sgk - 60, 61)

(giây)

12 8

ST Voi

ST Voi ST

t V

t

t V     

chó săn và tngựa Sau đó ta tìm thành tích của đội

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

+So sánh:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a x tỉ lệ nghịch với y theo

hệ số tỉ lệ a...

  

Vậy

Tb? Trả lời toán

Gv

bài toán tỉ lệ thuận toán tỉ lệ nghịch:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với 1

x... 60)? ? (Sgk - 60)

x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch a Vì x, y tỉ lệ nghịch ta có:

x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận x (1)