HĐ5: HDVN - Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý về quan hệ giữa 2 góc phụ nhau, nắm vững cách dựng góc nhọn khi cho trước tỉ số lượng giác của góc đó.[r]
Trang 1Giáo án Hình học 9
Tuần: 3 Tiết: 6
GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 18 - 09 - 2005
§2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) A) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
o Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
o Biết dựng góc khi cho trước tỉ số lượng giác của góc
B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 18 và bảng LG các góc đặc biệt 2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke.
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
5’
12’
18’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Làm bài tập 10 trang 76 Sgk
HĐ2: Tìm hiểu cách dựng góc nhọn
khi biết TSLG của góc đó
- Trong tiết trước ta biết khi cho trước
góc nhọn thì ta tính được tỉ số lượng
giác của góc nhọn đó, ngược lại biết 1
trong các tỉ số lượng giác của góc
nhọn ta có dựng được góc nhọn đó
không?
Các em hãy tìm hiểu cách dựng
này qua ví dụ 3 trang 73 Sgk
- Để có được góc sao cho tg =2/3
người ta đã làm ntn ?
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 18 và
giới thiệu: tương tự như thế hình 18
trong Sgk minh hoạ cho cách dựng góc
nhọn khi biết sin = 0,5 Các em
hãy quan sát hình và trình bày lại cách
dựng góc sau đó C/m cách dựng này
là đúng?
Gv chốt: như vậy để dựng được góc
nhọn khi biết trước tỉ số lượng giác
của góc đó, ta chỉ cần xác định tỉ số
đó là tỉ số giữa hai cạnh nào, từ đó
dựng các cạnh đó có độ dài sao cho
phù hợp
Gv giới thiệu chú ý trang 74 Sgk
HĐ3: Quan hệ về TSLG của 2 góc
phụ nhau
Gv vẽ vuông ABC lên bảng và
yêu cầu cả lớp làm ? 4 trang 74 Sgk
- Như vậy đối với 2 góc phụ nhau thì
ta có nhận xét gì về các tỉ số lượng
- 1 HS lên bảng trả bài
Cả lớp theo dõi và nhận xét
- HS tìm hiểu cách dựng ở Sgk
- 1 HS trình bày lại cách dựng góc
- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau
đại diện 1 nhóm trình bày Cả lớp nhận xét bổ sung
- HS nghe giảng
- Cả lớp cùng làm
- 1 HS làm ở bảng
Cả lớp nhận xét
- Đối với 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc
Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) c) Ví dụ 3: Dựng góc nhọn biết
tg = Giải:2
3 cách dựng:
(xem Sgk)
ta có:
tg = tg AOBA
= 2
3
OA
OB
d) Ví dụ 4:
Dựng góc vuông , lấy 1
đoạn thẳng làm đơn vị, trên tia
Oy lấy M sao cho OM = 1, vẽ (M,2) cắt Ox tại N, góc ONM bằng góc cần dựng
ta có: sin = 1 0 5
2
OM
,
MN
e) Chú ý: (Sgk trang 74) II) Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau:
1) Định lý:
B
y
x
1
3
2
B
A
C
N O
M
1
y
2
x 1
Nếu: + = 90 thì:
sin = cos ; cos = sin
tg = cotg ; cotg = tg
Trang 2y 30
8’
giác của chúng?
- Nhận xét mà các em vừa nêu đó
chính là nội dung định lý trang 74 Sgk
Gv ghi tóm tắt định lý
- Thật vậy ví dụ 1 trong tiết trước cho
ta thấy rõ điều này, nghĩa là ta có: sin
45 bằng gì? tg 45 bằng gì? vì sao?
Gv nêu ví dụ 6 và yêu cầu HS điền
vào chỗ trống
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn bảng lượng
giác các góc đặc biệt và giới thiệu :
Các góc có số đo bằng 30, 45, 60 là
các góc đặc biệt rất hay gặp khi làm
toán do đó các em cần học thuộc và
nhớ kỹ để vận dụng vào giải toán cho
nhanh
Các em sẽ thấy rõ điều này qua ví
dụ sau: Gv vẽ hình 20 Sgk trang 75
- Trong 4 tỉ số lượng giác, tỉ số lượng
giác nào của góc 30 có liên quan đến
cạnh có độ dài 17 và y ?
- Theo bảng trên thì cos 30 bằng bao
nhiêu?
- Vậy có tính được độ dài y không?
- Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của
góc nhọn trong tam giác ta quy ước bỏ
ký hiệu góc đi, chẳng hạn: sin A thay
cho sin AA
HĐ4: Củng cố luyện tập
Làm bài tập 11 trang 76 Sgk
Gợi ý: đổi đơn vị m về dm để số
biểu thị các độ dài là số nguyên dễ
tính toán hơn
này bằng cotg góc kia + sin 45 = cos 45 , cùng bằng 2/2 + tg 45 = cotg 45
cùng bằng 1
- Cả lớp cùng làm 1 học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả cả lớp nhận xét
- Tỉ số cos = C.kề
C.huyền
- Bằng 3/2
- Được y = 17.cos 30
- Cả lớp cùng tính và trả lời
- HS thảo luận theo 8 nhóm đại diện 1 nhóm trình bày cả lớp nhận xét
2) Ví dụ 5:
sin 45 = cos 45 = 2
2
tg 45 = cotg 45 = 1
3) Ví dụ 6:
sin 30 = =
cos 30 = =
tg 30 = =
cotg 30 = =
*/ Bảng LG các góc đặc biệt
TSLG 30 45 60 sin 1
2
2 2
3 2
cos 3
2
2 2
1 2
tg 3
cotg 3 1 3
3
4) Ví dụ 7:
cos 30 =
17 y
y = 17.cos 30 = 17 3= 14,7
2
5) Chú ý: ( Sgk trang 75)
III) Áp dụng:
Bài 11:
ta có: AC = 9 dm , BC = 12 dm AB = 2 2 = 15 (dm)
9 12
9 3
15 5
AC sin B
AB
12 4
15 5
BC cos B
AB
9 3
12 4
AC tgB BC
12 4
9 3
BC cot gB
AC
Vì AA và là 2 góc phụ nhau BA nên: sin A = cos B = 4/5 cos A = sin B = 3/5
tg A = cotg B = 4/3 cotg A = tg B = 3/4
2’ HĐ5: HDVN - Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý về quan hệ giữa
2 góc phụ nhau, nắm vững cách dựng góc nhọn khi cho trước tỉ số lượng giác của góc đó
C
1,2 0,9
Trang 3- Làm bài tập: 12, 13 trang 76, 77 Sgk ; bài tập: 24, 25 trang 92, 93 SBT ( Bài 12 chú ý: 1 = 60’)
Rút kinh nghiệm cho năm học sau: