vẽ tương ứng Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn - HS neâu tính chaát cuûa tieáp tuyeán vaø tính chaát cuûa 2 tieáp tuyeán caét nhau Gv đưa bảng tóm tắt các vị trí tươn[r]
Trang 1Giáo án Hình học 9
Tuần: 17 Tiết: 33
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 25 - 12 - 2005
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
○ Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn
○ Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh
○ Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để 1 đoạn thẳng có độ dài lớn nhất
B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: viết sẵn các bài tập ôn lý thuyết
2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ kết hợp ôn lý thuyết:
HS1: Nối mỗi ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác a) là giao điểm các đường phân giác trong của
2) Đường tròn nội tiếp tam giác b) là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác 2 3) Tâm đối xứng của đường tròn c) là giao các đường trung trực các cạnh của
4) Trục đối xứng của đường tròn d) Chính là tâm của đường tròn 4 5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác
e) là bất kỳ đường kính nào của đường tròn 5 6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác
f) là đường tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam
HS2: Điền vào chỗ để được các định lý:
1) Trong các dây của 1 đường tròn, dây lớn nhất là
2) Trong một đường tròn:
a) Đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua
b) Đường kính kính đi qua trung điểm của 1 dây thì c) Hai dây bằng nhau thì
d) Hai dây thì bằng nhau
e) Dây lớn hơn thì tâm hơn
f) Dây tâm hơn thì hơn
18’
Gv nêu tiếp các câu hỏi:
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
Gv đưa hình vẽ 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn lên bảng phụ, yêu cầu HS điền tiếp các hệ thức tương ứng
Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn
Gv đưa bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn,
yêu cầu HS điền vào ô trống
Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế
- HS trả lời
- HS điền các hệ thức vào hình vẽ tương ứng
- HS nêu tính chất của tiếp tuyến và tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau
- HS điền các hệ thức vào trong bảng
- HS phát biểu định về tính chất
Trang 2HĐ2: Luyện tập
Làm bài 41 trang 128 Sgk:
- Gv hướng dẫn HS vẽ hình
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông HBE có tâm ở đâu?
- Tương tự với đường tròn ngoại tiếp
tam giác vuông HCF
Tâm các đường tròn ( I ), (O), (K)
đều nằm trên đường kính BC
a) Hãy nêu vị trí tương đối của các
đường tròn: (I ) và (O), (K) và (O),
(I) và (K)
Gv chốt để chỉ ra vị trí tương đối
của 2 đường tròn ta cần phải:
chỉ ra hệ thức kết luận vị trí
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c) C/m: AE.AB = AF.AC
d) Muốn c/m 1 đường thẳng là tiếp
tuyến của 1 đường tròn ta cần c/m
điều gì?
e) Xác định vị trí của điểm H để FE
có độ dài lớn nhất
- FE bằng đoạn nào?
FE lớn nhất khi AH lớn nhất
- Độ dài AH phụ thuộc vào doạn
nào?
- Vậy AH lớn nhất khi nào?
- Gv hướng dẫn học sinh trình bày
chứng minh
- 1 HS đọc đề bài toán
- Tâm là trung điểm của BH
- Tâm là trung điểm của CH
- Lần lượt từng HS nêu các vị trí tương đối của các đường tròn
- Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
HS lên bảng trình bày chứng minh
- HS thực hiện
Cả lớp nhận xét
- Ta cần C/m đường thẳng đó đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính
đi qua điểm đó
HS thực hiện
+ FE = AH
+ Vì AH = AD
2
+ nên AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính H O
Bài 41/128 :
a) Vị trí tương đối của các đường tròn:(I) và (O),(K) và(O), (I) và (K)
Vì: OI = OB – IB nên ( I ) tiếp xúc trong với (O) Vì: OK = OC – KC nên ( K ) tiếp xúc trong với (O) Vì: IK = IH + KH
nên ( I ) tiếp xúc ngoài với (K) b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật: ABC nội tiếp đường tròn và có cạnh BC là đường kính nên là tam giác vuông
Vậy: A A A E F 90
Nên AEHF là hình chữ nhật c) AE.AB = AF.AC
Xét AHB vuông tại H, có đường cao HE nên suy ra: AH2 = AE.AB Tương tự ta cũng có:AH2 = AF.AC Suy ra: AE.AB = AF.AC
d) EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K) : Gọi G là giao điểm của AH và FE
Ta có: GEH cân (do GE = GH)
AE1HA1 IEH cân (do IH = IE) AE2 HA2
E E H H 90 hay: EF EI
nên: EF là tiếp tuyến của (I) Tương tự EF là tiếp tuyến của (K) Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
e) Vị trí của điểm H để EF lớn nhất:
C B
D
A
G
I 2
2 1 1
Trang 32’ HĐ3: HDVN - Ôn tập lý thuyết toàn chương.- Làm bài tập: 42, 43 trang 128 Sgk, - Xem lại các bài tập đã giải
- Tiết sau ôn tập tiếp
Rút kinh nghiệm cho năm học sau: