Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (tiếp)

- Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.. - Chứng minh được tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, biết được đó [r]

Trang 1

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

Thứ ngày tháng năm 200

Tiết 48: '48 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG

MỘT TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chứng trong những tình huống cần thiết Hiểu được phép chứng minh định lý 1

- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

- Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ và giả thiết, kết luận

B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Nêu vấn đề

C CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

GV:

- Thước kẻ, com pa, thước đo góc, phấn màu

- Tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ

HS:

- Thước kẻ, com pa, thước đo góc, phấn màu

D TIẾN TRÌNH CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp học:

2 Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chương, đặt vấn đề vào bài.

3 Giảng bài:

Hoạt động 1

GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK.

HS: Quan sát hình vẽ và nêu dự đoán

=

<

>

GV: Yêu cầu HS làm ?2

HS: Làm theo nhóm:

Nhận xét: AC > AB  > Bˆ Cˆ

GV: Yêu cầu HS nêu nội dung định lý,

A

B=B'

?2: HS hoạt động theo nhóm.

Gấp hình rút ra nhận xét

>

Trang 2

vẽ hình, ghi GT-KL.

HS: Thực hiện nội dung trên

GV: Yêu cầu HS đọc phần chứng

minh

HS: Đọc, đối chiếu lên hình và trình

bày miệng

A

B'

1 2

HS: Kết luận:

ABC: AC > AB  > Bˆ Cˆ

CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN

GV: Yêu cầu HS làm ?2

HS: Vẽ ABC có > , quan sát và Bˆ Cˆ

dự đoán:

AC = AB

AC > AB

AC < AB

GV: Khẳng định AC>AB là đúng và

gợi ý:

Nếu AC = AB thì sao?

AC< AB thì sao?

Nên AC > AB là đúng

GV: ABC : Â = 90

Vậy BC là cạnh huyền so với AC;

AB cạnh nào là lớn nhất

HS: BC là cạnh lớn nhất

A

GT: ABC: > Bˆ Cˆ

KL: AC > AB Giả sử: AC = AB  = Bˆ Cˆ

AC < AB  < Bˆ Cˆ

Vậy AC > AB đúng

Định lý 2:

Hệ quả:

ABC : Â = 900

BC < AC; BC > AB

CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

GV: Hãy phát biểu lại định lý 1 và 2

Bài 1: So sánh các góc ABC:

AB = 2; AC = 5; BC = 4

Bài 2: SGK

HS: Phát biểu

ABC: AB = 2; AC = 5; BC = 4

 Â > > Bˆ Cˆ

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - BÀI TẬP

- Nắm vững hai định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác Học cách chứng minh dịnh lý 1

- Giải các bài tập: 3, 4, 7 SGK và 1-3 SBT

Trang 3

A MỤC TIÊU:

- Củng cố các định lý liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý để so sánh các đoạn thẳng, các gó trong tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đúng hình theo yêu cầu bài toán, biết ghi kết luận giả thiết Bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh

- Nêu vấn đề, trực quan, hoạt động nhóm

GV:

- Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập

- Thước thẳng, com pa

HS:

- Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng com pa

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định lý về mối quan hệ về góc và cạnh đối diện trong một tam giác Làm bài tập 3 SGK

- HS2: Chữa bài tập 3 SBT Yêu cầu: Vẽ hình, ghi GT-KL và chứng minh

3 Giảng bài:

LUYỆN TẬP

GV: Đưa bảng phụ có ghi đề bài

HS: Đọc to đề bài

HS: Cả lớp vẽ hình vào vở

GV: Trong ba đoạn thẳng AD; BD; CD

đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn

nhất

HS: > 90Cˆ 0  BD > CD

Bˆ2 < 900  > 90Bˆ1 0  AD > BD

 AD > BD > CD

Bài 5 trang 56 SGK:

D

Nguyên Hạnh Trang

AD > BD > CD

Trang 4

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ và hỏi

kết luận nào sau đây là đúng

HS: Lên bảng trình bày và kết luận C

đúng

GV: Yêu cầu suy luận có căn cứ

HS: Cả lớp nhận xét bài bạn

GV: Cho HS đọc to đề bài

HS: Lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL

HS: Cả lớp vẽ hình vào vở

GV: Gợi ý: Kéo dài AM một đoạn MD

 AM = MD

So sánh Â1 và rồiDˆ

So sánh Â2 và Dˆ

GV: Gọi HS lên bảng trình bày cách

chứng minh, yêu cầu suy luận có căn

cứ

GV: Đưa đề bài yêu cầu HS đọc to đề

bài

HS: Hoạt động theo nhóm

HS: Đại diện nhóm trinh bày bài làm

GV: Tổ chức nhận xét đánh giá

Bài 6 trang 56 SGK:

A

B

C D

AC = AD + DC (D nằm giữa A, C) Mà BC = DC  AD + DC > BC

 AC > BC  > Â.Bˆ

Bài 7 trang 24 SBT:

A

D GT: ABC: AB > AC; BM = BC Kl: So sánh BAM và MAC

AMB = DMC

 = ÂDˆ 1; AB = DC

 AC > DC  > ÂDˆ 2 Bài 29 trang 25 SBT:

GT: ABC: Â = 900

=30

Bˆ

KL: AC =

2 BC

HS: Hoạt động theo nhóm

- Học thuộc hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

- Giải các bài tập: 5, 6 SBT

- Đọc trước bài mới, ôn định lý Pitago

A

B

C D

30 0

Trang 5

Thứ ngày tháng năm 200 Tiết 50: '50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN-ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

A MỤC TIÊU:

- Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó Khái niệm hình chiếu của một điểm, của một đường xiên Vẽ được hình chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

- Nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, định lý 2 về đường xiên và hình chiếu, chứng minh được hai định lý trên

- Bước đầu biết vận dụng định lý trên vào bài toán đơn giản

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

GV:

- Bảng phụ ghi định lý 1, 2 và các bài tập

- Phiếu hoạt động nhóm, thước, ê ke

HS:

- Ôn hai định lý về quan hệ giữa cạnh và góc, định lý Pitago

- Thước, ê ke

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện

trong một tam giác

3 Giảng bài:

KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN,

HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN

GV: Vừa trình bày, vừa vẽ hình

HS: Vừa vẽ hình, vừa nghe và ghi

chép

GV: Cho HS nhắc lại khái niệm và chỉ

trên hình vẽ

A

B H

d

AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d

Trang 6

HS: Nhắc lại.

GV: Yêu cầu HS đọc và thực hiện ?1

HS: Tự đặt tên các ký hiệu

H là chân dường vuông góc  H là hình chiếu của A trên d

AB là đường xiên kẻ từ A đến d

HB là hình chiếu của AB trên d

A

M K

d

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2

HS: Thực hiện ?2

So sánh độ dài AH và AB

GV: Nhận xét các em chính là định lý

1

HS: Đọc định lý SGK

HS: Ghi GT-KL

GV: Cho HS chứng minh

HS: Chứng minh miệng

d

A

E H N M Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên

Định lý:

GT: Ad AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

KL: AH < AB C/m:

AB2 = AH2 + HB2 (Pitago)

 AB2 > AH2

 AB > AH

CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ

GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ

HS: Giải thích AB - AH là gì?

GV: Dùng Pitago để suy ra rằng:

a) Nếu HB>HC  AB > AC

b) Nếu AB > AC  HB > HC

c) Nếu HB = HC thì AB = AC và

ngược lại

HS: Thực hiện nội dung trên

d

A

- Nếu HB > HC  AB > AC

- Nếu HB = HC  AB = AC Định lý 2: SGK

Trang 7

GV: Gợi ý HS nêu định lý.

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm

Đề bài "Phiếu học tập"

1 Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô

trống

m

S

P

2 Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem câu

nào đúng, câu nào sai?

GV: Cho các nhóm hoạt động

HS: Đại diện nhóm trình bày

GV: Tổ chức cho nhận xét

a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là

b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng

m là

c) Hình chiếu của S trên m là

d) Hình chiếu của PA trên m là

Hình chiếu của SB trên m là

Hình chiếu của SC trên m là

a) SI < SB b) SA = SB  IA = IB c) IB = IA  SB = PA Hợp thức bài giải

- Ôn lại các định lý đã học trong chương

- Giải các bài tập: 14, 15 SGK và 11, 12 SBT

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập

A MỤC TIÊU:

- Củng cố định lý các quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng

- Rèn luyện kỹ năng theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh đề toán Biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Dùng phép tương tự và trực quan

GV:

- Bảng phụ ghi đề bài các bài tập

Trang 8

- Thước có chia khoảng, ê ke, com pa.

HS:

- Ôn tập các định lý đã học

- Thước thẳng, ê ke, com pa

- HS1: Chữa bài tập 11 SBT

- HS2: Chữa bài tập 11 SGK

3 Giảng bài:

LUYỆN TẬP

GV: Gọi HS ghi GT-KL

GV: Hướng dẫn HS chứng minh:

- Khoảng cách từ A đến BC là đoạn

thẳng nào?

- MBC, vậy M có thể ở những vị trí

nào?

- Hãy xét các vị trí của M để chỉ ra AM

 AB

HS: Dựa vào sự gợi ý của GV và các

định lý đã học để chứng minh

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ

HS: Đọc, vẽ hình, ghi GT-KL

GV: Hướng dẫn các em chứng minh:

- Tại sao BE<BC? (Dựa vào định lý

nào?)

Bài 10 SGK:

Gt: ABC: AB=AC MBC

Kl: AMAB C/m:

Từ A kẻ AHBC MH

 AM = AH mà AH < AB (vì )

 AM < AB MB hoặc C  AM = AB (AC) Nếu M nằm giữa BC  AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu Kết luận: AM  AB

Bài 13 SGK:

Gt: ABC: Â= 900

D nằm giữa A; B

E nằm giữa A; C Kl: BE < BC

DE < BC C/m:

a) E nằm giữa A và C (gt)

 AE < AC  BE < BC (1)

A

B M H C

A

D B

C E

Trang 9

- Muốn so sánh DE với BC ta cần so

sánh DE với đoạn nào? (với EB)

HS1: Dựa vào hướng dẫn để chứng

minh

(định lý đảo) b) D nằm giữa AB  DA < AB

 DE < BE (2)(định lý quan hệ giữa ) Từ (1) và (2)  DE < BC

GV: Cho nhắc lại các đinhj lý về quan hệ đường xiên và hình chiếu

GV: Cho các nhóm hoạt động để hoàn thành ở phiếu bài 12 SGK

- Ôn lại các định lý

- Giải các bài tập: 14 SGK và 15-17 SBT

Tiết 52: '52 QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- HS nắm vững quan hệ giưa độ dài ba cạnh trong tam giác để từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác

- HS hiểu được cách chứng minh bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

- Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại

- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

GV:

- Bảng phụ ghi nhận xét và định lý

- Thước chia khoảng, com pa, ê ke

HS:

- Ôn về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

- Quan hệ giữa đường vuông và đường xiên

Trang 10

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam

giác Định lý quan hệ giữa đường chiếu và hình xiên

3 Giảng bài:

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1

HS1: Lên bảng thực hiện

HS: Còn lại thực hiện vào vở

GV: Các em có tạo được tam giác có

độ dài các cạnh như vậy không?

HS: Không tạo được tam giác có độ dài

các cạnh như vậy

GV: Ta có định lý (phát biểu)

HS: Nhắc lại hai lần

GV: Vẽ hình và yêu cầu

HS: Ghi GT-KL

GV: Gợi ý cho các em chứng minh:

- Làm thế nào để tạo ra một tam giác

có cạnh là BC và một cạnh bằng AB

+ AC?

- Từ mối quan hệ giữa các tam giác vẽ

được để chứng minh AB+AC > BC

Không vẽ được tam giác có cạnh là: 1 cm; 2 cm; 4 cm

Nhận xét: Không phải 3 độ dài nào cũng là 3 cạnh của một tam giác

Định lý: SGK Gt: ABC Kl: AB+AC >BC AB+BC > AC AC+BC > AB Phần chứng minh SGK

Cách chứng minh khác: dựa vào bài tập

20 SGK

HỆ QUẢ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

GV: Cho các em ghi lại các bất đẳng

thức tam giác

+ Phát biểu quy tắc chuyển của bất

đẳng thức (bài 101 SGK toán 6)

+ Từ các bất đẳng thức của ABC hãy

chuyển vế một số hạng sang phải ta

có các bất đẳng thức mới tương ứng

GV: Yêu cầu hoàn thành ?3

AB + AC > BC  AB > BC - AC

AB + BC > AB  AB > AC - BC

AC + BC > AB  AC > AB - BC

Hệ quả: SGK

AB - AC < BC < AB + AC Nhận xét: SGK

A

D

Trang 11

< AB <

< AC <

- Nêu nhận xét về quan giữa ba cạnh của tam giác

- Làm tại lớp bài 16 SGK

- Giải các bài tập: 17-19 SGK và 24, 25 SBT

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập

A MỤC TIÊU:

- Củng cố mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không?

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài Phân biệt giả thiết kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh một bài toán Vận dụng nó vào bài toán thực tế

- Luyện giảng, suy luận logic

GV:

- Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài tập

HS:

- Ôn về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác

- Thước thẳng, com pa, bảng nhóm

- HS1: Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, vẽ hình minh họa Chữa bài tập 18 SGK

- HS2: Chữa bài 24 SBT

3 Giảng bài:

Trang 12

LUYỆN TẬP

GV: Đưa bảng phụ có đề 21

HS: Cả lớp đọc đề, suy nghĩ cách lựa

chọn

GV: Giới thiệu hình vẽ và hỏi: Cột

điện C ở vị trí nào để AB ngắn nhất

GV: Treo bảng phụ có đề bài và hình

vẽ

HS: vẽ hình vào vở và gi Gt-Kl của bài

toán

GV: Yêu cầu HS chứng minh miệng

câu a Sau đó GV ghi lại trên bảng

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV

GV: Hướng dẫn tương tự đối với câu b

và c

GV:

+ Chu vi tam giác là gì?

+ Cạnh thứ 3 là cạnh nào?

+ Tìm cạnh thứ 3 và chu vi 

HS: Lên bảng trình bày

Bài 21 SGK:

- Cột điện C phải là giao điểm của bờ sông với đường thẳng AB

Bài 17 SGK:

A M

I

GT: ABC: M nắm trong ABC

BM cắt AC tại I KL: a) So sánh MA với MI + IA

 MA + MB < CA + CB b) So sánh I B vơi IC + CB

 IB + IA < CA + CB c) C/m MA + MB < CA + CB C/m: HS thực hiện

Bài 19 SGK:

Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x; theo bất đẳng thức tam giác ta có:

7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 4 < x < 11,8

 x = 7,9

 Chu vi 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

GV:

+ Tổ chức cho các em làm thêm tại lớp bài 26 SBT

+ Hoạt động theo nhóm bài 22 SGK

HS:

Trang 13

+ Làm theo yêu cầu của GV.

+ Các nhóm tổ chức hoạt động theo nhóm, phát huy tính cộng đồng

- Nắm vững quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác, thể hiện qua các bất đẳng thức tring tam giác

- Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm

- Giải các bài tập: 25, 27, 29, 30 SBT

Thứ ngày tháng năm 200 Tiết 54: '54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy một tam giác có 3 đường trung tuyến

- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của tam giác

- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kể ô để hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác

- Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản

- Nêu vấn đề, thực hành

GV:

- Bảng phụ ghi bài tập, định lý Phiếu học tập

HS:

- Mỗi em có một tam giác bằng giấy Một mảnh giấy kẻ ô

- Thước có chia khoảng, com pa

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị của HS.

3 Giảng bài:

ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	190,23 KB