Giáo án Hình học 7 tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Biết cách sử dụng trường hợp góc - cạnh - góc và cạnh huyền - góc nhọn để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.. Về k[r]

Ngày soạn: Ngày dạy :

Tiết 28:

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giỏc

gúc - cạnh - gúc (g.c.g)

1.Mục tiờu

cạnh huyền - góc nhọn của hai tam giác vuông

- Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó Biết cách

giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh 0 ứng bằng nhau, các góc 0 ứng bằng nhau

b Về kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và

trình bày bài toán chứng minh hình học

c Về thỏi độ Học sinh yêu thích học hình

2 Chuẩn bị của GV&HS

a Chuẩn bị của GV.

Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

b

3 Tiến trỡnh bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra )

* Đặt vấn đề ( 1 ’ )

tam giác Vấn đề đặt ra là một tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau, xen giữa hai góc bằng nhau thì có bằng nhau hay không Để tìm hiểu vấn đề này ta vào bài học hôm nay

b Bài mới

* Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết

một cạnh và 2 góc kề (10')

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và 2 góc kề :

Hs Đọc nội dung bài toán * Bài toán:

? Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì? Vẽ ABC biết: BC = 4cm;  A 0;

60

  Gv

làm trong (Sgk - 121)

40

C Cách vẽ (Sgk - 121)

Hs Đọc cách vẽ trong (Sgk - 121)

K?

Hs Lên bảng vẽ hình

Gv

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC, vẽ các tia Bx xà Cy sao cho CBxA =

600 ; ABCy = 400

ABC cần vẽ



* [ ý: Trên bảng 1cm ứng với 1dm

Hs Lên bảng kiểm tra hình bạn vừa vẽ

Gv Trong ABC,  A AB C, là 2 góc kề cạnh

BC Để cho gọn khi nối một cạnh và

hai góc kề ta hiểu 2 góc này là hai

góc ở một vị trí kề cạnh đó

? Trong ABC cạnh AB kề với những

cạnh nào? Cạnh AC kề với những

cạnh nào?

Hs Trong ABC cạnh AB kề với góc A

và góc B, cạnh AC kề với góc A và

góc C

* Hoạt động 2: Trường hợp bằng

nhau cạnh góc cạnh (18')

2 Trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh

Gv Cho học sinh làm ? 1 (Sgk - 121) ? 1 (Sgk - 121)

? Vẽ thêm A'B'C' có: B'C' = 4 cm; 

;

' 60

' 40

C 

Giải

Hs Lên bảng vẽ hình

? Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài

cạnh AB và A'B'?

Hs AB = 3cm; A'B' = 3cm AB = A'B' + AB = 3cm; A'B' = 3cm

AB = A'B'

 K? Khi có AB = A'B (do đo đạc) em có

nhận xét gì về hai tam giác ABC và 

A'B'C'



+ ABC và A'B'C' có: 

BC = B'C' = 4cm

' 60

   

AB = A'B' (do đo đạc)

Gv  vậy nếu một cạnh và hai góc kề

của tam giác này bằng một cạnh và

hai góc kề của tam giác kia thì hai

tam giác đó bằng nhau Qua thực tế ta

thừa nhận tính chất cơ bản này

ABC = A'B'C (c.g.c)

* Tính chất (Sgk - 121)

Hs Đọc nội dung tính chất (Sgk - 121)

? ABC và 

g.c.g khi nào?

? Còn có cạnh góc nào khác nữa?

Hs Hoặc A  A A  A    A A'; ' ';A A'

thì ABC = A'B'C  

Hoặc A  A A  AA A'; C 'C C';A CA'

thì ABC = A'B'C  

Nếu ABC và A'B'C có: 

BB BCB C CC

Gv Cho học sinh ghi tóm tắt tính chất thì ABC = A'B'C (g.c.g) 

Gv Treo bảng phụ nội dung ? 2 ? 2 (Sgk - 122)

Tìm các tam giác bằng ở mỗi hình 94,

95, 96

Giải

A

A'

H 94

* H 94:

ABD và CDB có:

AABDCDB gtA ( )

BD cạnh chung

AADBCBD gtA ( ) ABD = CDB (g.c.g)

H 95

* H 95:

Xét OEF và OGH có: 

E F = GH (gt)

GHO gt

GHO gt

OEF OGH GOH d





H 96

(Vì tổng 3 góc của tam giác bằng

1800) Vậy OEF = OGH (g.c.g) 

* H 96:

Xét ABC và EDF có: 

1

( )

AC EF gt ABC EDF g c g

C F gt



A    





Hs Đứng tại chỗ trình bày

G? H 95 ngoài cách c/m trên còn có

cách chứng minh nào khác?

Hs C/m EA GA  sau:

(gt) EF//HG (SLT)

? Để ABC = 

hợp g.c.g phải thoả mãn điều kiện gì?

Hs Một cạnh và 2 góc kề của tam giác

này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam

giác kia

* Hoạt động 3: Hệ quả (15') 3 Hệ quả:

K? Nhìn H 96 em hãy cho biết hai tam

giác vuông bằng nhau khi nào?

Hs Hai tam giác vuông bằng nhau khi có

một cạnh góc vuông và một góc nhọn

kề cạnh ấy cuat tam giác vuông này

bằng một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

kia

Gv

góc của 2 tam giác vuông

Hs Đọc hệ quả (Sgk - 122) * Hệ quả 1 (Sgk - 122)

Gv Ta xét tiếp Hệ quả 2 * Hệ quả 2 (Sgk - 122)

C D

C

A B

D

o

Hs Đọc hệ quả 2 (Sgk - 122)

Gv Vẽ hình lên bảng

Tb? Nêu giả thiết, kết luận của hệ quả 2

K? Hãy chứng minh ABC = DEF 

Gv Gợi ý: ABC và DEF đã có những  

yếu tố nào bằng nhau?

- Còn cần yếu tố nào nữa để kết luận

hợp g.c.g

- C/m CA FA dựa vào định lí: trong 1

tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau

c Củng cố - luyện tập (2 ’ )

? Nờu những nội dung kiến thức cơ bản trong tiết học

d Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1 ’ )

- Bài tập: 34, 35, 36 (Sgk - 123)

- Tiết sau: Luyện tập

B

E

F

C

A B

D