Giáo án Toán Hình học 7 tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Dạy bài mới : Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ta suy ra quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Xem hv sgk xem ai bôi xa nhất, ai bơ[r]

98

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

A Mục đích yêu cầu :

Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu ; qh giữa đvg và đx, qh giữa đx và hc Biết so sánh đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu

Liên hệ đến quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

B Chuẩn bị :

Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, êke, bảng phụ, phiếu học tập

C Nội dung :

1p

0p

40p

10p

20p

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Dạy bài mới :

Dựa vào quan hệ giữa góc và

cạnh đối diện trong tam giác

ta suy ra quan hệ giữa đường

vuông góc và đường xiên,

đường xiên và hình chiếu

Xem hv sgk xem ai bơi xa

nhất, ai bơi gần nhất đó là nội

dung bài học hôm nay

Trước hết tìm hiểu khái niệm

đường vuông góc, đường xiên

và hình chiếu

Từ điểm A d, kẻ một đường 

vuông góc với d tại H Trên d

lấy điểm B không trùng với

điểm H Khi đó :

+Đoạn thẳng AH gọi là đoạn

vg hay đường vg kẻ từ điểm A

đến đt d, điểm H gọi là chân

đường vg hay hình chiếu của

điểm A trên đường thẳng d

+Đoạn thẳng AB gl đường

xiên kẻ từ điểm A đến đt d

+Đoạn thẳng HB glhìnhchiếu

của đường xiên AB trên đt d

Đặt yêu cầu ?1

Đặt câu hỏi ?2 Một đvg và vô số đường xiên

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :

+Đoạn thẳng AH gọi là đoạn

vg hay đường vg kẻ từ điểm A đến đt d, điểm H gọi là chân đường vg hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d +Đoạn thẳng AB gl đường xiên kẻ từ điểm A đến đt d +Đoạn thẳng HB glhìnhchiếu của đường xiên AB trên đt d

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :

Lop7.net

99

-10p

3p

1p

So sánh đvg và đường xiên,

các em rút ra nhận xét gì ?

Yêu cầu hs nêu gt, kl và cm đl

Đặt câu hỏi ?3

Ở trên ta đã xét qua mối qh

giữa đvg và đx, bây giờ ta hãy

xét mối qh giữa đx và hc

Hãy làm bài tập ?4

Qua các kết quả trên các em

rút ra được kết luận gì ?

4 Củng cố :

Nhắc lại mối quan hệ giữa

đvg và đx, đx và hc ?

Hãy làm bài 8 trang 59

Hãy làm bài 9 trang 59

5 Dặn dò :

Hãy làm bài 10->14 trang 60

Trong các đx và đvg kẻ từ một điểm ở ngoài một đt đến đt đó, đvg là đường ngắn nhất

GT A d, AH là đvg, AB là đx

KL AH<AB

Cm : Xét vAHB : H=90 o, B<90o H>BAB>AH

AB2=AH2+BH2>AH2AB>AH

Theo định lí Pytago ta có :

AB2= AH2+BH2

AC2= AH2+CH2

a) Nếu HB>HCHB2>HC2

AB2>AC2AB>AC b) Nếu AB>ACAB2>AC2

HB2>HC2HB>HC c) Nếu HB=HCHB2=HC2

AB2=AC2AB=AC Nếu AB=AC  AB2=AC2 

HB2=HC2HB=HC Tronghai đx kẻ từ một điểm nằm ngoài một đt đến đt đó : +Đx nào có hc lớn hơn thì lớn hơn

+Đx nào lớn hơn thì có hc lớn hơn

+Nếu hai đx bằng nhau thì hai

hc bằng nhau và ngược lại nếu hai hc bằng nhau thì hai đx bằng nhau

Nhắc lại mối quan hệ giữa đvg và đx, đx và hc

c) HB<HC

Độ dài đvg AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

3 Các đường xiên và hình chiếu :

Trong các đx và đvg kẻ từ một điểm ở ngoài một đt đến

đt đó,đvg là đường ngắn nhất

Tronghai đx kẻ từ một điểm nằm ngoài một đt đến đt đó : +Đx nào có hc lớn hơn thì lớn hơn

+Đx nào lớn hơn thì có hc lớn hơn

+Nếu hai đx bằng nhau thì hai hc bằng nhau và ngược lại nếu hai hc bằng nhau thì hai đx bằng nhau

Lop7.net