Đường trung tuyến của tam giác - GV treo hình vẽ HS chuù yù theo doõi là đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện cuûa tam giaùc ABC - Nhận xét điểm M so [r]
Trang 1Tuần : 29
Tiết : 53
§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG
TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I MỤC TIÊU :
II CHUẨN BỊ :
GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng có chia khoảng, một tam giác bằng giấy để gấp hình,
một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ, 1 bìa tam giác và một giá nhọn
HS : SGK, thước thẳng, một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, ôn
lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng
III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Giới thiệu (2 ph)
Gọi 1 HS đặt bìa tam giác thăng bằng trên giá nhọn
Hỏi: Điểm G là điểm nào trong
tam giác mà miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn
- HS đặt bìa tam giác lên giá nhọn
- HS phát hiện đặt tại điểm G trong tam giác thì tam giác sẽ thăng bằng trên giá nhọn
Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giác (15 ph)
1 Đường trung tuyến của tam giác
là đoạn thẳng nối từ một đỉnh
của tam giác đến trung điểm của
cạnh đối diện
của tam giác ABC
AM là đường trung tuyến xuất
phát từ đỉnh A của ABC (hoặc
ứng với cạnh BC)
Mỗi tam giác có 3 đường trung
tuyến
- GV treo hình vẽ
- Nhận xét điểm M so với cạnh BC
- Giới thiệu đường trung tuyến
AM của ABC (AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của
ABC)
HS chú ý theo dõi
M là trung điểm của cạnh BC
- HS nắm vững khái niệm đường trung tuyến của một tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến
- Luyện tập kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của tamgiác
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình HS phát hiện ra tính chất 3 trung tuyến của tam giác
- Biết sử dụng tính chất 3 trung tuyến của tam giác để giải bài tập
- Bước đầu biết vận dụng một bất đẳng thức tam giác để giải toán
Trang 2- Töông töï haõy veõ ñöôøng trung tuyeân xuaât phaùt töø ñưnh B, ñưnh
C cụa ABC
- HD veõ ñöôøng trung tuyeân tređn giaây kẹ ođ vuođng (ñeâm ođ)
-Moôt tam giaùc coù maây ñöôøng trung tuyeân
- Nhaân mánh: trung tuyeân cụa
tam giaùc laø ñoán thaúng noâi ñưnh cụa tam giaùc vôùi trung ñieơm cánh ñoẫi dieôn Moêi tam giaùc coù
3 ñöôøng trung tuyeân
Chuù yù: Ñođi khi ñöôøng thaúng chöùa trung tuyeân cuõng gói laø ñöôøng trung tuyeân cụa tam giaùc
- Em coù nhaôn xeùt gì veă vò trí 3 ñöôøng trung tuyeân cụa tam giaùc
- Moôt tam giaùc coù 3 ñöôøng trung tuyeân
Th 2
- Ba ñöôøng trung tuyeân cụa 1 tam giaùc cuøng ñi qua ñieơm
Hoát ñoông 3: Tính chaât ba ñöôøng trung tuyeân cụa tam giaùc (15 ph)
2 Tính chaât ba ñöôøng trung tuyeân
cụa tam giaùc
Tính chaât:
Ba ñöôøng trung tuyeân cụa moôt
tam giaùc cuøng ñi qua moôt ñieơm
Ñieơm ñoù caùch moêi ñưnh moôt
khoạng baỉng ñoô daøi ñöôøng
3 2 trung tuyeân ñi qua ñưnh ñoù
3
2
CF
CG BE
BG
AD
AG
Ñieơm G gói laø tróng tađm cụa
ABC
- Yeđu caău hs thöïc haønh theo SGK roăi trạ lôøi ?2
GV quan saùt hóc sinh thöïc haønh vaø uoân naĩn
- Giại thích: Cuøng ñi qua moôt
ñieơm hay coøn gói laø ñoăng qui
Yeđu caău HS laøm thöïc haønh 2 theo SGK
- Yeđu caău HS neđu caùch xaùc ñònh caùc trung ñieơm E vaø F cụa
AC vaø AB
Yeđu caău HS laøm ?3
- Qua caùc thöïc haønh tređn, em coù
- HS cạ lôùp laây tam giaùc baỉng giaây ñaõ chuaơn bò saün thöïc haønh theo SGK roăi trạ lôøi cađu hoûi
- Ba trung tuyeân cụa 1 tam giaùc cuøng ñi qua 1 ñieơm
- HS cạ lôùp veõ ABC leđn giaây kẹ
ođ vuođng nhö H22 Moôt HS leđn bạng thöïc hieôn tređn bạng phú coù kẹ ođ vuođng ñaõ chuaơn
bò saún (Th 2)
?3: HS : AHE = CKE
Suy ra : EA = EC
- HS trạ lôøi
D laø trung ñieơm cụa BC neđn AD laø ñöôøng trung tuyeân cụa ABC
3
2 9
6
AD AG
3
2 6
4
BE BG
3
2 6
4
CF CG
suy ra :
3
2
CF
CG BE
BG AD AG
Trang 3nhận xét gì về tính chất 3
đường trung tuyến của 1 tam
giác
HS nêu định lý SGK
Hoạt động 4: Củng cố (12 ph)
* Hãy điền vào chỗ trống các
câu sau
- Ba trung tuyến của 1 tam giác
- Trọng tâm của tam giác cách
mỗi đỉnh một khoảng bằng
* Cho HS làm BT 23 trang 66
* Cho HS làm BT 24 trang 66
* Giải quyết vấn đề: Đặt tại
trọng tâm G của tam giác thì
tấm bìa tam giác sẽ thăng bằng
trên giá nhọn
cùng đi qua 1 điểm
độ dài đường trung tuyến đi 3
2
qua đỉnh đó
BT 23 trang 66
Khẳng định đúng là
3
1
DH GH
BT 24 trang 66
a) MG = MR; GR =
3
2
MR
3 1
GR = MG
2 1
b) NS = NG; NS = 3 GS
2 3
NG = 2 GS
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học thuộc định lý 3 đường trung tuyến của tam giác
- Rèn luyện cách vẽ đường trung tuyến của tam giác
- Đọc phần có thể em chưa biết
- Làm BT 25, 27 trang 67 SGK