đường viền +Noái 3 ñieåm naøy thaønh 1 tam giaùc + Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó + Bán kính là khoảng cách từ tâm đến 1 điểm bất kì trên viền troøn Hoạt động 4: Hướng dẫ[r]
Trang 1Tuần : 33
Ngày dạy:
I MỤC TIÊU :
II CHUẨN BỊ :
GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, compa, êke
HS : SGK, thước thẳng, compa, êke Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của một
đọan thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, tính chất đường trung tuyến của tam giác cân, cách vẽ đường trung trực của đọan thẳng
III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph)
- Phát biểu định lý tính chất 3
đường trung trực của tam giác.
- Vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh
của tam giác vuông ABC
(Â=1v) - Nêu nhận xét vị trí
tâm O của đường tròn ngoại
tiếp tam giác vuông.
Nêu nhận xét về vị trí tâm O
của đường tròn ngoại tiếp của
ABC trong trường hợp góc A
tù, góc A nhọn
GV nêu câu hỏi kiểm tra Gọi 1 hs lên bảng
HS cả lớp vẽ hình vào giấy
GV nêu câu hỏi phụ
GV nhận xét – cho điểm
HS phát biểu định lý
_ Tâm của đường tròn ngọai tiếp tam giác vuông là trung điểm O của cạnh huyền
_ Góc A tù: O ở bên ngoài tam giác _Góc A nhọn: O ở bên trong tam giác.
Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph) Bài 54 trang 80 ( 8 ph)
Vẽ đường tròn qua 3 đỉnh của
ABC trong các trường hợp:
a) Aˆ,Bˆ,Cˆ đều nhọn
b) Â = 900
c) Â > 900
- Muốn vẽ 1 đường tròn ta cần xác định các yếu tố nào? (tâm và bán kính)
- Muốn vẽ đường tròn qua 3 đỉnh của ABC ta vẽ như thế nào?
- Gọi 2 HS lên bảng, sử dụng hình kiểm tra
- Nhận xét
- Củng cố các định lý về tính chất 3 đường trung trực của một đọan thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đuờng trung trực của tam giác, chứng minh 3 điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác
- HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Trang 2Bài 55 trang 80 (15 ph)
GT AB AC
ID và KD là đường
TT của AB và AC
KL B, C, D thẳng hàng
- Phát biểu thành lời 1 đề toán ? ( đọc hình 51)
- Cho biết gt, kl của bài toán
- Để chứng minh B, C, D thẳng hàng ta chứng minh như thế nào? ( 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng)
B, C, D thẳng hàng
D nằm trên cạnh BC
góc BDC bẹt
BDA + CDA = 1800
B ˆ A? ˆ1 B ˆ A? ˆ2
- Gọi HS chứng minh theo từng phần
Cho ABC vuông tại A, 2 đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại D CMR: B, D, C thẳng hàng
HS nêu gt,kl
Chứng minh
D nằm trên trung trực của AB DA = DB
ABC cân tại D
Do đó: Bˆ Aˆ1 BDA = 1800
1
0
1) 180 2ˆ ˆ
ˆ A A
Tương tự : CDA 1800 2Aˆ2
Do đó :
BDA + CDA = = 1800 –2Â1 +1800-2Â2
= 3600 –2(Â1 +Â2) = 3600 – 2 900 = 1800
Vậy B, C, D thẳng hàng
Bài 56 trang 80 ( 8 ph)
Chứng minh: Điểm cách đều 3
đỉnh của tam giác vuông là
trung điểm của cạnh huyền
của tam giác vuông đó
- Theo bài 55 ta có D là giao điểm các đường trung trực của tam giác vuông ABC nằm trên cạnh huyền
Theo tính chất 3 đường trung trực của tam giác ta có điều gì ?
- Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác vuông là điểm nào ?
- Cho HS làm BT
- Gọi 1 HS lên bảng
GV nhận xét cho điểm
Do B,C,D thẳng hàng và DB=DC
D là trung điểm BC
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC
Nên : AD = BD = CD =
2
BC
Vậy trong tam giác vuông, trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền
Hoạt động 3: Củng cố (7 ph)
- Nêu nhận xét vị trí tâm O của đường tròn ngọai tiếp ABC trong các trường hợp
* Tam giác nhọn:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn nằm trong tam giác
Trang 3+ tam giác nhọn
+ tam giác tù
+ tam giác vuông
- Độ dài đường trung tuyến xuất
phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế
nào với cạnh huyền ?
- Làm thế nào để xác định được bán
kính của đường viền của chi tiết
máy (viền tròn) bị gãy?
* Tam giác tù :
Tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác tù nằm ngoài tam giác
* Tam giác vuông:
Tâm đuờng tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền
- Trong tam giác vuông trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng ½ cạnh huyền
Cách làm:
+ Lấy 3 điểm phân biệt trên đường viền
+Nối 3 điểm này thành 1 tam giác
+ Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
+ Bán kính là khoảng cách từ tâm đến 1 điểm bất kì trên viền tròn
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- BTVN: Bài 69 SBT tập 2
- Xem trước bài “Tính chất ba đường cao của tam giác”