HS phát biểu để tìm ra khuyết điểm khi giải các bài tập về nhân đơn, đa thức Nghe GV nhËn xÐt giê häc HS ghi nhớ để học và ôn bài thật tốt Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm ë nhµ Ghi nhí bµi h[r]
Trang 1
Tuần 1 Ngày dạy :16 / 8 / 2010
Tiết 1
Nhân đơn thức với đa thức
I Mục tiêu :
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập
- HS : SGK,
III Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ:
- Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một
số với một tổng ?
- Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc
các số?
- Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số : xn xm
- Đơn thức là gì ? cho ví dụ ?
- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?
Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc
Thực hiện ?1
Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức
tuỳ ý
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử
của đa thức vừa viết
Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết
2 – 4x + 1 thì tích đó là?
Vậy: muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào?
Hoạt động 4: Vận dụng giải bài tập
Thực hiện :
Cho cả lớp thực hiện
GV thu vài bài, nhận xét kết quả của một số
HS
Thực hiện ?3
HS nhắc lại các quy tắc
xn xm = xn + m
HS nhắc lại các K/n
1 Quy tắc
HS thực hiện
Đại diện 1HS trả lời
5x.( 3x2 – 4x + 1)
= 5x 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x
HS phát biểu quy tắc
2.Vận dụng
HS làm ?2 : 3 2 6 3
5
1 2
1
3x y x xy xy
= 6xy3.3x3y + 6xy3 + 6xy3 xy
2
2
1
x
5 1
=18x4y4 – 3x3y3 + x2y4
6 5
Trang 2
Câu hỏi gợi ý:
Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm
sao ?
trên khi x = 3m và y = 2m ta phải làm sao ?
Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính
Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao
rồi tính diện tích
Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em một
cách ?
Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?
Hoạt động 5: cũng cố
Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5
Y/c cả lớp theo dõi, nhận xét
Hoạt động 6:
Học thuộc quy tắc đã học trong bài
Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6
SGK
Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức
thang nói trên theo x và y là :
S =
2
2 3
3
5x xy y
HS tính và theo dõi bài làm của bạn Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức
ta có:
S = =
2
2 2 2 3 3 3 3
2
4 2 9 3
15
= = ( m2 )
2
4 11
18
58 2
4 29
Cách 2:
5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) 2y = 2 2 = 4( m )
S = = ( m2 )
2
4 11
18
58 2
4
29
HS 1 : Bài1 a) tr 5
= x2.5x3 + x2.(-x ) + x2
2
1
5 3
2
x x x
2 1
= 5x5 – x3 - 2
2
1
x
HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau
Trang 3
Tuần 1 Ngày dạy : 17 / 8 / 2010
Tiết 2
nhân đa thức với đa thức
I) Mục tiêu :
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II) Chuẩn bị :
- GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy
III) hoạt động dạy học
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chớc lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ?
Giải bài tập 1b trang 5
Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc
Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một
tổng ?
Nhân đa thức với đa thức cũng có quy
Các em hãy nhân đa thức: x – 3 với đa
thức 2x2 – 5x + 4 ?
- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x –
3 với đa thức 2x2 – 5x + 4
Nhận xét : Tích của hai đa thức là một
đa thức
Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức ?
Hãy thực hiện ?1
Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x -
2
2x - 6
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chớc lớp
HS lên bảng phát biểu quy tắc và giải bài tập theo Y/c
1b) ( 3xy – x2 + y ) x2y
3 2
= x2y.3xy + (-x2)+ y 3
2
y
x2
3
2
y
x2
3 2
= 2x3y2 - x4y+
3
3
2
y x
1.Quy tắc
HS nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng
HS thực hiện nhân đa thức: x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4
HS: (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4)
= x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + 4)
= 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12
= 2x3 –11x2 + 19x -12
HS phát biểu quy tắc
HS thực hiện ?1 ( xy – 1 )( x - 2x - 6 ) 2
= xy.( x - 2x - 6) -1(x - 2x - 6) 2
Trang 4
Chú ý :
Khi nhân các đa thức một biến ở ví
– Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất
cùng một cột
- Cộng theo từng cột
Hoạt động 4:áp dụng
Thực hiện ?2
Các em làm hai bài ở ?2 ; câu a giải
bằng cách 1, câu b giải bằng cách 2
Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài
Các em nhận xét bài làm của bạn ?
GV sửa bài
Em nào làm sai thì sửa lại
Y/c HS thực hiện ?3
Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật đó
khi x = 2,5 mét và y = 1 mét thì S =?
Hoạt động 5 : Củng cố
Bài học này cần nắm vững kiến thức
nào?
Một em lên bảng giải bài 7a tr 8
GV hệ thống bài dạy
Hoạt động 6 :
Học thuộc quy tắc
Làm các bài tập 8, 9, 11, 13 tr 8, 9
Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập
= x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 2
1
Thực hiện phép nhân theo cách khác 6x2 – 5x + 1
x – 2
– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2
2 áp dụng
HS thực hiện ?2 a)(x + 3)(x2 + 3x – 5)
= x.( x2 + 3x – 5 ) + 3.( x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15
= x3 + 6x2 + 4x –15
HS theo dõi, sửa bài
HS thực hiện ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là
S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 Diện tích hình chữ nhật
khi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4 (2,5)2 –
12 = 4 - 1 = 4 - 1 = 25 – 1 = 24
2
2
5
4 25 (m2)
HS phát biểu để ghi nhớ bài học 7a/8 Làm tính nhân
( x2 – 2x + 1 )( x – 1 ) =
= x3 – 3x2 + 3x – 1
HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau
b) caựch 2
xy +5
xy - 1
xy - 5
x 2 y 2 - 5xy
x 2 y 2 - 4xy - 5
Trang 5
Tuần 2 Ngày dạy :23 / 8 / 2010
Tiết 3
Luyện tập
I) Mục tiêu :
– Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức – Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức
II) Chuẩn bị:
GV : Giáo án, Bảng phụ
HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức ?
áp dụng giải bài tập 8a - Tr 8:
Các em nhận xét bài làm của bạn?
HS 2: giải bài tập 8b - Tr 8:
Các em nhận xét bài làm của bạn?
Hoạt động 3: Giải bài tập tại lớp
Bài 10 – Tr 8
Hai em lên bảng giải bài tập 10, mỗi
em một câu
Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời
theo dõi bài làm của bạn
Các em sửa bài tập 10 vào vở tập
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS 1: phát biểu quy tắc Giải bài 8a - Tr 8: Làm tính nhân
y xy y
2
1
2
y xy y
2
1
2
y xy y
2
1
2 2
= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2
2 1
HS 2 : Giải bài 8 b - Tr 8: Làm tính nhân ( x2 – xy + y2) ( x + y)
= x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 )
= x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3
= x3 + y3 Bài 10 – Tr 8 a) ( x2– 2x +3 )
5 2
1
x
= x.( x2 – 2x +3 ) – 5( x2– 2x +3 ) 2
1
= x3 – x2 + x – 5x2 + 10x –15 2
1
2 3
= x3 – 6x2 + x –15 2
1
2 23
b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y )
= x(x2 – 2xy + y2 ) – y(x2 – 2xy + y2)
Trang 6
Giải bài tập 11 tr 8
Một em lên bảng giải bài tập 11
Đễ chứng minh giá trị của một biểu
thức không phụ thuôc vào giá trị của
biến, ta thực hiện các phép tính trong
biểu thức là một số thực
Giải bài tập 14- Tr 9
Câu hỏi gợi ý:
Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì
số tự nhiên chẵn kế tiếp là ?
Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?
Tích của hai số sau là ?
Tích của hai số đầu là ?
Theo đề ta có đẳng thức nào?
Hãy tìm x từ đẳng thức trên?
Bài tập này còn cách giải nào khác
không ?
Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa thì
ta có đẳng thức nào ? ( x > 2)
Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số
chẵn đầu tiên là ?
Theo đề ta có đẳng thức nào ?
Khi làm các phép tính nhân đơn, đa
GV nhận xét giờ học qua
Hoạt động 4:
Ôn lại hai quy tắc đã học
Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 –y3 Bài 11 – tr 8
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7
= -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức
đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến
bài tập 14- Tr 9 Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là x + 2
Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4 Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 ) Tích của hai số đầu là x( x + 2 )
Theo đề ta có:
( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 192
x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x = 192
4x + 8 = 192 4x = 192 – 8 4x = 184
x = 184 : 4 x = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là :
46 , 48 , 50
HS suy nghĩ để tìm cách giải khác
và giải
HS phát biểu để tìm ra khuyết điểm khi giải các bài tập về nhân đơn, đa thức
Nghe GV nhận xét giờ học
HS ghi nhớ để học và ôn bài thật tốt Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhà Ghi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết học sau
Trang 7
Tuần 3 Ngày dạy : 30 / 8 / 2010
Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu
–
– Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý
II) Chuẩn bị:
GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1
III) hoạt động dạy học :
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải bài 15a
HS2: Giải bài 15b
HS cả lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá
Đặt vấn đề :
Để giảm bớt việc thực hiện phép tính nhân
các em cần nhớ cách tính kết quả một số
phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng
thức đáng nhớ
Hoạt động 3: Tìm hiểu
1tổng
Thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức
tổng là ?
:Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
?2
?
Hãy cho biết: a2 + 2ab + b2 =?
áp dụng:
a) Tính ( a + 1 )2
b) Viết biểu thức x2
c) Tính nhanh 3012
Hoạt động 4 :
Thực hiện ?3
Một em lên bảng tính 2
b
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS1: Giải bài 15a – Tr 9
HS 2: Giải bài 15b – tr 9
HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu
1.Bình $45 một tổng
- HS thực hiện và trả lời
?1 Với a, b là hai số bất kỳ ta có : ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
tổng là :( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1)
HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2
áp dụng:
a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + 2 )2
c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2.Bình $45 của một hiệu
HS Thực hiện ?3 tổng ta có :
Trang 8( với a, b là các số tuỳ ý )
một hiệu
Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân
2 = ( a – b )( a – b ) Mộy em lên thực hiện phép nhân
Thực hiện ?4 :
Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng mỗi em làm một câu
a) Tính 2
2
1
x
b) Tính ( 2x – 3y )2
c) Tính nhanh 992
Hoạt động 5:
thực hiện ?5 - tính
( a + b )( a – b ) ( với a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình
Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng mỗi em làm một câu
Các em thực hiện ?7
Hoạt động 6:
Các em cần phân biệt các cụ từ: “bình
Làm bài tập:17 Tr11 – SGK
Hoạt động 7:
Nắm chắc và học thuộc ba hằng đẳng thức
vừa học
Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23 - Tr11
Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập
= a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab +
2
b
b2 Vậy 2= ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2
b
Hoặc :( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Vậy: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
HS Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng
?4 lời
áp dụng:
a) = x2 – 2x + = x2 – x +
2
2
1
x
2
2
1
4 1
b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801
3 Hiệu hai bình $45
HS thực hiện ?5 ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2 = a2 –
b2 Vậy ta có hằng đẳng thức :
a2 – b2 = ( a + b )( a – b )
HS phát biểu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 làm ?7
( A – B )2 = ( B – A )2
2
2 + b2
2
2 - b2
HS cả lớp cùng giải, 1HS lên bảng trình bày
(10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25
= 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25
áp dụng:252 =(2.10 +5)2 =100.2(2 +1) +25
=200.3 + 25 =600 + 25 = 625
HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm để tiết sau luyện tập
Tuần 3 Ngày dạy :31 / 8 / 2010
Trang 9
Tiết 5
luyện tập
I) Mục tiêu :
– HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II) Chuẩn bị :
GV: Giáo án ,
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức Bình
Giải bài tập 16 b
HS 2 : ( học sinh khá )
Giải bài tập 16 d
Hoạt động 3 : luyện tập
HS 1: Giải bài tập 20 trang 12
Nếu sai thì giải thích vì sao ?
Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng
HS 2: Giải bài tập 22 trang 12
HS 3: Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12
áp dụng :
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3
Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức lớp
HS 1:
16 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2
HS 2 :16 c) d) x2 – x + = x2 – 2.x + = ( x – )2
4
1
2
2
1
2 1
Luyện tập
HS 1 :Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 Kết quả trên là sai vì :
( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2
= x2 + 4xy + 4y2
HS 2: Tính nhanh : a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201
b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601
c) 47 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491
HS 3 : 23 trang 12 Chứng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có :
(a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab
áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có :
Trang 10Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng
HS 4: Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12
áp dụng :
a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12
Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng
Hoạt động 4: Củng cố
Các công thức :
( a + b) = ( a - b ) + 4ab ( a - b) = ( a + b ) - 4ab
các em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng
dụng trong việc tính toán , chứng minh
đẳng thức,
Hoạt động 5:
Xem lại các bài tập đã giải
Ghi nhớ và học thuộc ba hằng đẳng thức
đã học
Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK
Bài 24: Viết 49x2 – 70x + 25 = ( 7x – 5 )2
Bài 25: ( a + b + c )2 = [(a + b ) + c]2 = ?
Chuẩn bị bài: Đ 4 Những hằng đẳng thức
đáng nhớ (tiếp)
( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Thay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên
ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
HS 4: 23/12 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Khai triển vế phải ta có : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vế trái Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab
áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có :
( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên
ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán
HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập
đã giải Ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã học
tiếp tục giải Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau
Tuần 4 Ngày dạy : 06 / 09 / 2010
Tiết 6