2.Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hi[r]
Trang 1Vũ Thế Hùng- Trường THCS Yên Hương
CHƯƠNG I : TỨ GIÁC
Tiết 1 §1.TỨ GIÁC Ngày giảng 8A: /8/2010
8C: /8/2010
I- MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề
nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác &
các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
2 Kỹ năng:
- HSbiết vận dụng định lí tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ
được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo
3 Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số:( 1’)
-Lớp 8A: / - Vắng:
-Lớp 8C: / - Vắng:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng 2.Kiểm tra bài cũ:( 5’) - GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… * Hoạt động 1:(12’) Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B N Q
P C
A M C
A D
H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một 1) Định nghĩa
B A C D H1(c)
D C
B
A
H.2
Trang 2- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ
giác Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,
DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất
trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm
trên 1 đường thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo
thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,
ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ
giác
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các
cạnh của tứ giác
* Hoạt động 2: (8’) Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng
lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của
hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành
2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng đó gọi là tứ giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
* Hoạt động 3: (10’) Nêu các khái niệm cạnh
kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc + + + = ? (độ):A B: C: :D
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( :A B: C: D:
mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2
ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng
3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
4 Luyên tập - Củng cố: (6’)
- Hình 2: Có 2 đoạn thẳng BC &
CD cùng nằm trên 1 đường thẳng
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi:
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu
đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác:
1
2
1 2
D
C
B
A
( 1+ 2)+ +(
1+C: 2) + = 360:D 0 Hay + + + = 360:A :B C: D: 0
Trang 3- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính
các góc còn lại
* Định lý: SGK
5 Hướng dẫn về nhà: ( 3’)
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạnh còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)
Ngày giảng 8A: / /2010
Tiết 2 §2.HÌNH THANG 8C: / /2010
I- MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
2.Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc
3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Lớp 8A: / - Vắng:
Lớp 8C: / - Vắng:
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về
tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế
nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác
* Đáp án:
- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳngcó bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800
Trang 4C B
120
75
90
1
A
D
j
B A
1
1
1 1
* Hoạt động 1:(5’) ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác
đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong
bài hôm nay
* Hoạt động 2: (5’)Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang
không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH
- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…
* Hoạt động 3: (6’) Bài tập áp d
(1.1)
ụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu
B C
600
600
A D (H a)
E I N
F
1 Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH
(H.a) = = 600 AD//
BC Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:
= 75H: 0 :H1= 1050 (Kề bù)
= = 1050 GF// EH
Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
Trang 51200
G 1050 M 1150
750 H K
1
(H.b) (H.c)
- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
* Hoạt động 4: (10’) Bài tập áp dụng
GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:
AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
A B
ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AD// BC
KL AB=CD: AD= BC
D C
Bài toán 2:
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AB = CD
KL AD// BC; AD = BC
D C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 5:(3’) Hình thang vuông
4.Luyện tập - Củng cố: (6’)
- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y
ở hình 21
= 1200 = 1200
:
IN không song song với MK
đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau
Hình thang
* Bài toán 1
- Hình thang ABCD có 2 đáy
? 2
AB & CD theo (gt) AB // CD
(đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB =
CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông:
Là hình thang có một góc vuông
A B
D C
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông
Trang 6Ngày giảng 8A: / /2010
8A: / /2010
Tiết 3 §3.HÌNH THANG CÂN
I- MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
2.Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân
- Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh
- Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II CHUẨN BỊ:
- GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Lớp 8A: / - Vắng:
Lớp 8C: / - Vắng:
2 Kiểm tra bài cũ:(7’)
HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là
AB, & CD
Tính x, y của các góc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang
& nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh
bên, đường cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác
là hình thang ta phải chứng minh như
thế nào?
Hoạt động 1: (5’) Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân
GV: dùng bảng phụ
? 2
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC
đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B E F
C
60
x
y 120
B
D A
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD
là H thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) C: = hoặc = D: :A :B
? 2
Trang 7800 800
1000
D C 80 0 80 0
(a) G (b)
H
( Hình (b) không phải vì + F: H: 1800
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2
góc đối bù nhau
*Hoạt động 2: (12’) Hình thành T/c,
Định lý 1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù
nhau
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau
không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế nào
?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
O
Các nhóm CM:
A 2 2 B
1 1
D C
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD
có dạng như thế nào ?
*Hoạt động 3: (7’) Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường
chéo AC & BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta
phải chứng minh 2 tam giác nào bằng
d) c)
S
Q P
T
70
N
M
K 110
70
I
a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 100C: 0
Hình (c) : = 70:N 0 Hình (d) : = 90S 0 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau
Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nênC D: :
= ta có nên ODC cân ( hai
:
1
góc ở đáy bằng nhau ) OD = OC (1)
= nªn : = OAB cân
1
(hai góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
Vậy: AD = BC b) AD // BC suy ra AD = BC
* Chú ý: sgk
*Định lý 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Chứng minh:
ADC & BCD có:
+ CD cạnh chung chung +:ADC = BCD: (định nghĩa hình thang cân)
+ AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Trang 8nhau ?
* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các
phương pháp nhận biết hình thang
cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là
hình thang cân ta có mấy cách để chứng
minh ? là những cách nào ? Đó chính là
các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
+ Đường thẳng m // CD
+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình
thang có AC = BD
4 Luyên tập - Củng cố: (5’)
GV: Dùng bảng phụ HS trả lời
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn
thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì
sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ?
Vì sao ?
A B m
?3
D C
*Định lí 3: ( Sgk-T74)
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
( Xem sgk-T.74)
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí.
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có:
AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm
Trang 9
Ngày giảng 8A: /9/2010 Ngày giảng 8C: /9/2010
Tiết 4 BÀI TẬP
I- MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
2.Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh
3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8A: / 37- Vắng:
- Lớp 8A: / 37- Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ:( 5’)
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang
cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là
hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK
nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là
hình thang cân thì ta phải CM như thế
nào ?
3 Bài mới :
*Hoạt động 1: (12’)
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt)
(kl)
- HS lên bảng trình bày
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE DC; BF DC
KL DE = CF
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi
lên:
- DE = CF AED = BFC
BC = AD ; = ; = (gt)D: C: E: :F
Đáp án:
- Định nghĩa và tính chất: Xem sgk
- Để c/m 1 hình thang là hình thang cân
thì ta phải c/m thêm ĐK: 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
- Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân thì
ta phải c/m thêm ĐK: có 1 cặp cạnh đối song song và 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
Chữa bài 12/74 (sgk)
A B
D E F C
Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)
=> ADE vuông tại E BCF vuông tại F
Trang 10- Ngoài ra AED = BFC theo trường
hợp nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS
*Hoạt động 2: (8’)
GT ABC cân tại A; D AD
E AC sao cho AD = AE;
f
a) BDEC là hình thang cân
KL b) Tính các góc của hình thang
- HS lên bảng chữa bài
b) = 50:A 0 (gt)
= = B: C: 1800 500= 650
2
:D2 = E:2 = 1800 - 650 = 1150
*Hoạt động 3: (12’)
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC
là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh như thế
nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)
B ED cân (2)
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
= ( Đ/N) AED =
BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn)
2.Chữa bài 15/75 (sgk
E
D 1 1
C B
A
a) ABC cân tại A (gt)
= (1) B: C:
AD = AE (gt) ADE cân tại A
=
:D1 :E1
ABC cân & ADE cân
:D1 = : ; =
0 180 2
A
0 180 2
A
= (vị trí đồng vị)
:D1 B:
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân
3 Chữa bài 16/ 75
ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đường phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC
A Chứng minh a) ABC cân tại A
ta có: E D
AB = AC ; = (1)
:
B C:
2 2
B 1 1 C
BD & CE là các đường phân giác nên có: