Baøi taäp: Các câu sau đây đúng hay sai , hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ minh hoạ 1/ Hai tam giaùc vuoâng coù moät caïnh huyeàn baèng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 2/ Hai tam[r]
Trang 1-Trang
1 I/ MỤC TIÊU :
-Học sinh nắm đựơc các trường hợp nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Py- Ta-Go để chứng minh trường hợp cạnh huyền –cạnh góc vuôngcủa hai tam giác vuông
- Biết vận dụng đựơc các trường hợp nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
- Tiếp tục rèn luyện kỷ năng, phân tích, tìm cách giải và trình bày một bài toán
II/ CHUẨN BỊ:
-GV: Thước thẳng,êke,SGK, bảng phụ -HS: Thước thẳng,êke, SGK vở ghi
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Kiểm tra bài cũ :
- HS1: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau hai tam giác
2/ Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV treo bảng phụ vẽ các hình 1;2;3
(?)Trên mỗi hình em hãy bổ sung
các ĐK về cạnh hay góc * D
vuông AHB đã biết , nên tính được
BH , từ đó tính được BC
AB = AC = 9 cm , AH = 7cm
a) D ABC có AB = AC = 7 +2 = 9
(cm)
vuông ABH có:
D
BH2 = AB2 - AH2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BH2 = 92 - 72 = 32 BH = Þ 32
(cm)
BC2 = BH2 - HC2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BC2 = 32 + 22 = 36 BC = 6 (cm)Þ
để được các tam giác vuông bằng
nhau theo từng trường hợp đã học
hình
B
B’
1
HS lên bảng
B
B’
Hình 1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau ( theo trường hợp c-g-c)
B
B’
Hình2 Một cạnh góc vuôngvà góc nhọn kề cạnh ấy băng nhau ( g-c-g)
A
C B
A’
B’
Tuần 22 Tiết 40
Ngày soạn : 17/02/2005
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
*Hoạt động 1 :Các trường hợp bảng nhau đã biết của hai tam giác vuông
* D vuông AHB đã biết , nên tính được BH , từ đó tính được BC
AB = AC = 9 cm , AH = 7cm a) D ABC có AB = AC = 7 +2 = 9 (cm) vuông ABH có:
D
BH2 = AB2 - AH2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BH2 = 92 - 72 = 32 BH = Þ 32 (cm)
BC2 = BH2 - HC2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BC2 = 32 + 22 = 36 BC = 6 (cm)Þ
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: 1- Hai cạnh góc vuông bằng nhau
2-Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
3- Cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau
Trang 2hình
B
B’
A’
2
A
C B
A’
C’
B’
Hình 3
(?) Hai tam giác vuông bằng nhau
khi chúng có những yếu tố nào
bằng nhau?
GV cho HS thực hiện ?1
GV treo bảng phụ hình 143;144;145
Gọi 3 Hs lên bảng hực hiện
GV cho HS ghi trường hợp bằng
nhau cạnh huyền và góc vuông
Gọi HS vẽ hình , ghi gt,kl của định
lý
(?) Dựa vào gt đã cho để chứng
minh ABC = DEF ta cần D D
chứng minh thêm điều gì ?
hình3 Một cạnh huyền , một góc nhọn bằng nhau
HS:
Hình 143 ABH = AHC (c-D D
g-c) Hình 144 DKE = DKF (g-D D
c-g) Hình 145 OMI = ONI D D
(cạnh huyền –góc nhọn)
HS : GT
D Aµ= 90 ;D0 µ= 900 D
DEF
BC =EF ;AC = DF
KL ABC = DEF
B
B’
HS: AB =DE chứng minh Dặt BC =EF =a ;AC =DE =b Xét ABC (D Aµ= 900) theo Đl Py-ta-go ta có: AB2 + AC2 = BC2
AB2 = BC2 - AC2 = a2
-Þ
b2 (1) Xét DEF (D Dµ= 900) theo Đl Py-ta-go ta có: DE2 + DF2 = EF2
DE2 = EF2 - DF2 = a2
-Þ
b2 (2)
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trang 3-Trang
3 Gọi 1 HS tính AB theo BC và AC
Gọi 1 HS tính DE và DF
GV cho HS thực hiện ?2
GT
ABC;AB=AC,AH BC
KL
AHB = AHC
A
Luyện tập :
Bài 66/137 :
Tìm các tam giác
A
C
M
1 2
trên hình
Từ (1) và (2) ta có : AB2 = DE2 Nên AB = DE
Từ đó suy ra ABC = DEF D D
(c-c-c)
HS : Cách 1
AHB = AHC ( cạnh
cạnh góc vuông) vì
AHC= AHB= 90
Cạnh huyền AB =AC (gt)
AH là cạnh góc vuông chung
Cách 2:
ABC cân ( t/c
cân) AHB = AHC(cạnh
huyền góc nhọn)
Vì có AB =C ; Bµ µ= C
HS :
* ADM = AEM ( cạnh D D
huyền -góc nhọn)
Vì Dµ µ= E= 900
AM cạnh chung
( gt)
A = A = 90
* DMB = EMC (D D Dµ µ= E= 900
)( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Vì AM cạnh chung (gt) BM = MC(gt)
AB = AC = AD + BD = AE +EC
Do đó AD = AE ;BD = EC
4/ Hướng dẫn về nhà :
- Về nhà học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
- BTVN 64,65/136,137 SGK
IV/ Rút kinh nghiệm:
_
Trang 4I/ MỤC TIÊU :
-Rèn luyện kỉ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kỉ năng trình bày chứng
minh một bài toán
- Phát huy trí lực học sinh
II/ CHUẨN BỊ:
-GV: Thước thẳng,êke,compa,bảng phụ
-HS: Thước thẳng,êke,compa,BT VN
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/Oån định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
-HS1:Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
3/ Bài mới :
Bài 65/37 :
Gọi HS đọc đề bài
Gọi HS ghi gt, Kl, và vẽ hình
(?) Để chứng minh AH = AK ta
phải là thế nào?
Gọi HS nêu hướng chứng minh
AI là tia phân giác góc A?
GT ABC;cân tại A,( )
BH AC; (H AC); CK AC; ^ Ỵ ^
(K AB)Ỵ
KL a)AH =AK b) AI là phân giác góc A
Chứng minh:
a) Xét ABH và ACK có:D D
µ µ
H= K= 90
là góc chung
µ A
AB =AC ( ABC cân tại A)D
ABH = ACK ( cạnh huyền
– góc nhọn)
AH =AK
Þ
b) Nối AI Có: AKI = AHI ( cạnh D D
huyền – cạnh góc vuông)
Vì AK = AH (C/M trên) Cạnh AI chung
Þ KAI· = HAI·
Do đó AI là tia phân giác góc A
Bài 65/37 GT
ABC;cân tại A,( )
BH AC; (H AC); CK ^ Ỵ ^
AC; (K AB)Ỵ
KL a)AH =AK b) AI là phân giác góc A
Chứng minh:
a) Xét ABH và ACK D D
có:
µ µ
H= K= 90
là góc chung
µ A
AB =AC ( ABC cân tại D
A) ABH = ACK ( cạnh
huyền – góc nhọn)
AH =AK
Þ
b) Nối AI Có: AKI = AHI ( cạnh D D
huyền – cạnh góc vuông)
Vì AK = AH (C/M trên) Cạnh AI chung
Þ KAI· = HAI·
Do đó AI là tia phân giác Tuần 22 Tiết41
LUYỆN TẬP
Trang 5-Trang
5 Bài 98 / 110SBT:
GV hướng dẫn HS vẽ hình
B
A
C
M
1 2
(?)Cho biết GT, KL của bài
toán
(?) Để chứng minh ABC cân D
ta cần c/m điều gì
(?) Trên hình đã có hai tam
giác nào bằng nhau chứa hai
cạnh AB; AC ( hoặc B;Cµ µ) đủ
ĐK bằng nhau?
(?) Hãy kẻ thêm đường phụ để
tạo ra hai tam giác vuông trên
hình chứa góc A1.A2 mà chúng
đủ ĐK bằng nhau
Bài tập:
Các câu sau đây đúng hay sai ,
hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ
minh hoạ
1/ Hai tam giác vuông có một
cạnh huyền bằng nhau thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau
2/ Hai tam giác vuông có một
góc nhọn và một cạnh góc
HS: Vẽ hình Một HS ghi GT,KL của bài toán
GT ABC ;MB =MC; D Aµ1= Aµ2
KL ABCcân D
AB =AC hoặc Bµ µ= C
ABM và ACM có 2 cạnh
và 1 góc bằng nhau , nhưng 2 góc đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau
Từ M kẻ MK AB tại K^
MH AC tại H^
AKH và AHM có
K= H= 90
AM là cạnh huyền chung
(gt)
A = A
Vậy AKH =AHM (cạnh D
huyền- góc nhọn)
KM =HM ( cạnh tương ứng)
Þ
*Xét BKM và CHM có:D D
K= H= 90
KM = HM (c/m trên)
MB = MC(gt) Vậy BKM = CHM ( cạnh D D
huyền – góc vuông)
( góc tương ứng)
Þ Bµ µ= C
ABC cân
Þ D
1/ Sai :chưa đủ ĐK để khẳng định hai tam giác vuông bằng nhau
2/ Sai VD
góc A Bài 98 / 110SBT GT
ABC ;MB =MC; D
µ1 µ2
A = A
KL ABCcân D
AB =AC hoặc Bµ µ= C
B
A
C
M
1 2
Từ M kẻ MK AB tại K^
MH AC tại H^
AKH và AHM có
K= H= 90
AM là cạnh huyền chung
(gt)
A = A
Vậy AKH =AHM (cạnh D
huyền- góc nhọn)
KM =HM ( cạnh tương
Þ
ứng)
*Xét BKM và CHM D D
có:
K= H= 90
KM = HM (c/m trên)
MB = MC(gt) Vậy BKM = CHM ( D D
cạnh huyền – góc vuông)
( góc tương ứng)
Þ Bµ µ= C
ABC cân
Þ D
Trang 6vuông bằng nhau thì chúng
bằng nhau
3/ Hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này bàng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông
kia thì hai tam giác ấy bằng
nhau
A
C
1
AHB và CHA có:
1
B= A ;AHB= AHC= 90
AH là cạnh chung nhưng hai tam giác này không bằng nhau 3/ Đúng
3/ Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài đã giải
- BTVN 97,98,99/110 SBT
- Chuẩn bị dụng cụ cho tiết thực hành
!V/ Rút kinh nghiệm tiết dạy
Ký duyệt – Tuần 23