Giáo án Đại Số 7 - Chương II: Hàm số và đồ thị - Trường THCS Văn Tiến

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn[r]

Trang 1

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - Học sinh nắm được công thức biểu diễn mối liên hệ giỡa hai đại

lượng tỉ lệ thuận Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại

lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của

đại lượng kia, rèn tính thông minh

- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.

II Phương tiện dạy học:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, hút dạ

III Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Tổ chức:

7A: /39 7B: /36

2 Kiểm tra

GV: Em hãy lấy một vài ví dụ về đại lượng tỉ

lệ thuận đã học ở tiểu học ?

GV: Nhậm xét và cho điểm

GV: Giới thiệu sơ lược về chương “ Hàm số và

đồ thị ” Ôn lại phần đại lượng tỉ lệ thuận đã

học ở tiểu học

3 Bài mới:

HS: Lấy ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận

- Chu vi và cạnh của hình vuông

- Quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều

- Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất

HĐ1 Định nghĩa

GV: Cho HS hoạt động nhóm ?1

a, Quãng đường đi được s(km) theo thời gian

t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc

15(km/h) tính theo công thức nào ?

b, Khối lượng m(kg) theo thể tích V (m3) của

thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng

HS: thảo luận nhóm sau đó đại diện lên bảng

a) S = 15.t b) m = D.V

Trang 2

D(kg/m3) (chú ý: D là hằng số khác 0) tính

theo công thức nào ? Ví dụ Dsắt=7800kg/m3

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó

GV chuẩn hoá và cho điểm

GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau

giữa các công thức trên ?

GV: Giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

(treo bảng phụ)

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo

công thức: y=kx (với k là hằng số khác 0) thì

ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

GV: Lưu ý cho HS ở tiểu học các em đã học

đại lượng tỉ lệ thuận nhưng với k > 0 là trường

hợp riêng của k 0.

GV: Cho HS thực hiện ? 2

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =

Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

3

2

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và

cho điểm

GV: Vậy nếu y = k.x thì x có tỉ lệ thuận với y

không ? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?

GV: Nêu chú ý SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3

- Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống

m = 7800.V HS: Nhận xét

HS: Trả lời các công thức trên giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

HS: Đọc nội dung định nghĩa

HS: Lên bảng làm bài

y = x x = y

3

2



2 3

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

là

2 3

HS: Nhận xét

HS: Trả lời

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1/k

HS: Đọc chú ý SGK trang 52

chiều cao(mm) 10 8 50 30 khối lượng (kg) 10 8 50 30

HĐ2 Tính chất

GV: Cho HS động nhóm ? 4

GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS

x x1=3 x2=4 x3=5 x4=6

y y1=6 y2=? y3=? y4=?

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ?

b) Thay mỗi dấu “?” bằng một số thích hợp

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương

ứng ?

4

4 3

3 2

2 1

1 , , ,

x

y x

y x y

HS: Hoạt động nhóm làm ? 4

HS: Lên bảng làm bài tập

a, y1 = 2 3 = 2.x1 Vậy y tỉ lệ với x theo hệ số là k=2

b, Tương tự y2 = k.x2, y3=k.x3, y4=k.x4

x x1=3 x2=4 x3=5 x4=6

y y1=6 y2=8 y3=10 y4=12

Trang 3

GV: Giải thích thêm về sự tương ứng của x1 và

y1, x2 và y2

GV: Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau: y=k.x

Khi đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, khác 0 của

x ta luôn có một giá trị tương ứng y1=k.x1,

y2=k.x2, của y, và do đó:

3

3 2

2

1

x

y x

y

x

2

1 2

1

x

x y

y 

GV: Giới thiệu tính chất SGK

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn

không đổi.

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này

bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng

kia.

4 Củng cố:

c,

4

4 3

3 2

2 1

1

x

y x

y



HS: Đọc nội dung tính chất SGK

GV: Nêu câu hỏi

- Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng

của chúng luôn không thay đổi chính là số nào

- Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh hoạ tính

chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 1 SGK

GV: Yêu cầu HS dưới lớp làm bài vào vở

cho điểm

HS: Trả lời

- Chính là hệ số tỉ lệ

- HS lấy ví dụ

a, x = 6, y = 4

6

4



x

y



3 2

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là k =

3 2

b, y = x

3 2

c, x = 9 suy ra y = 9 = 6

3 2

x = 15 y = 15 = 10

3 2

5 Hướng dẫn về nhà:

1 Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

2 Xem trước áp dụng vào giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

3 Giải các bài tập 2, 3, 4 SGK trang 54

HD: Bài 2:

Từ cột 4 biết x = 2 và y = -4 suy ra = suy ra hệ số tỉ lệ k = ?

y

x

2

1 4

2







Trang 4

về đại lượng tỉ lệ thuận

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - Học sinh củng cố và nắm chắc được công thức biểu diễn mối liên hệ

giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

II chuẩn bị :

- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ các tính chất của đại lượng tỉ lệ

thuận

1 Tổ chức:

7A: /39 7B: /36

2 Kiểm tra

GV:1)Em hãy phát biểu định nghĩa và tính

chất của đại lượng tỉ lệ thuận ?

GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 2 SGK GV

treo bảng phụ

cho điểm

GV: Ngoài dạng bài toán trên ta còn có một số

bài toán trong thực tế liên quan đến đại lượng

tỉ lệ thuận Để nghiêm cứu kĩ chúng ta học bài

hôm nay

3 Bài mới:

HS1: Phát biểu định nghĩa Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

HS: Lên bảng làm bài tập 2

HS: Nhận xét

HĐ1 Bài toán 1

GV: Gọi HS đọc đề bài

GV: Đề bài cho chúng ta biết những gì ? Hỏi

ta điều gì ?

HS: Đọc đề bài bài toán 1 HS: Đề bài cho biết

- Hai thanh chì có thể tích 12 cm3 và

Trang 5

GV: Khối lượng và thể tích của chì là hai đại

lượng như thế nào ?

GV: Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần

lượt là m1 (g) và m2 (g) thì ta có tỉ lệ thức nào ?

m1 và m2 có quan hệ gì ?

Vậy làm thế nào để tìm được m1, m2 ?

GV: Gợi ý HS cách làm sau đó gọi HS lên

bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét sau đó treo bảng phụ ghi

lời giải ở SGK

17

12

2

1 m

m 

5

5 , 56 12 17

1



 m

m











1 , 192 17 3 , 11

6 , 135 12 3 , 11

2

1

m

GV: Cho HS thực hiện ?1

HS thực hiện theo nhóm lên phiếu học tập sau

đó GV thu và chữa bài

17 cm3

- Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5 g

Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu

HS: Là hai đại lượng tỉ lệ thuận

HS: và m2 – m1 = 56,5 g

17 12

2

1 m

m 

HS: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

HS: Nhận xét sau đó theo dõi GV chữa bài và ghi vào vở

HS: Làm theo nhóm trên bảng phụ Gọi khối lượng hai thanh lần lượt là

m1 và m2 thì ta có:

9 , 8 25

5 , 222 15

10 15 10

2 1 2





m

Vậy 









5 , 133 15 9 , 8

89 10 9 , 8 2

1

m m

HĐ 2 Bài toán 2

GV: Gọi HS đọc đề bài bài toán 2

GV: Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau để giải bài toán 2

GV: Cho HS thảo luận nhóm sau đó đại diện

lên bảng trình bày

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét và sau đó chuẩn hoá, cho

điểm

HS: Đọc nội dung bài toán 2

HS: Hoạt động theo nhóm để làm ?2

HS: Làm bài Gọi số đo các góc của ABC là A, B, 

C thì theo điều kiện đề bài ta có:

0

30 6

180 3

2 1 3 2





A

Vậy













0 0

90 30 3

60 30 2

30 30 1

C B A

Trang 6

4 Củng cố:

GV: Nêu câu hỏi

- Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương

ứng của chúng luôn không thay đổi

chính là số nào ?

- Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh hoạ

tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 5 SGK GV

treo bảng phụ yều cầu HS cho biết đại lượng x

và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không ?

a,

b,

cho điểm

HS: Trả lời

- HS lấy ví dụ

a, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì

9

1

5

5 1

1   

y

x y

x

b, x và y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì

5

5 4

4 1

12

1

y

x y

x





HS: Nhận xét bài làm của bạn

1 Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

2 Giải các bài tập 6 -> 11 SGK trang 55, 56

HD: Bài 7:

Khi làm mứt thì khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng quan

hệ như thế nào ?

Lập tỉ lệ thức suy ra x = ?

x

3 5 ,

2 2 

Trang 7

Ngày giảng …/…/2007 Tiết 26 luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - Học sinh củng cố và nắm chắc được công thức biểu diễn mối liên hệ

giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

II Chuẩn bị:

- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ các tính chất của đại lượng tỉ lệ

thuận

1 Tổ chức:

7A: /39 7B: /36

2 Kiểm tra

GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính

chất của đại lượng tỉ lệ thuận ?

GV: Nhậm xét và cho điểm

GV: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với

nhau không, nếu:

a,

b,

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và

cho điểm

3 Bài mới:

HS: Phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

HS: Nhận xét

a, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì

4

1

5

5 1

1   

y

x y

x

b, x và y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì

5

5 4

4 1

12

1

y

x y

x





HS: Nhận xét bài làm của bạn

HĐ1 Bài 7 SGK

GV: Gọi HS đọc đề bài

GV: Đề bài cho chúng ta biết những gì ?

Hỏi ta điều gì ?

HS: Đọc đề bài bài toán 1 HS: Đề bài cho biết

- Có 2,5 kg dâu

Trang 8

Bài toán có hai đại lượng nào? Quan hệ?

GV: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và

khối lượng đường là hai đại lượng như thế

nào ?

GV: Gợi ý HS cách làm sau đó gọi HS lên

bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét sau đó treo bảng phụ

ghi lời giải

GV: Vậy bạn nào nói đúng ?

- Làm mứt theo tỉ lệ 2 kg dâu cần 3 kg

đường Hỏi dùng 3,75 kg đường hay 3,25 kg

đường?

Lượng đường 3kg xkg

HS: Là hai đại lượng tỉ lệ thuận

HS: Lên bảng làm bài Giả sử cần số đường là x kg, vậy ta có:

suy ra x = = 3,75

x

3 5 ,

2 2 

2

3 5 , 2

HS: Nhận xét sau đó theo dõi GV chữa bài và ghi vào vở

HS: Bạn Hạnh nói đúng

HĐ2 Bài tập 8 SGK

GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó

đại diện lên bảng chữa bài

GV: Gọi HS lên bảng làm bài

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và

cho điểm

GV: Giáo dục HS việc trồng cây, chăm sóc

và bảo vệ cây trồng là góp phần vào bảo vệ

môi trường Xanh - Sạch - Đẹp

HS: Đọc đề bài bài 8 HS: Hoạt động nhóm

HS: Lên bảng làm bài Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x, y, z

Theo bài ra ta có: x + y + z = 24 và

4

1 96

24 36 28 32 36 28





x

Suy ra x = 32 = 8

4 1

y = 28 = 7

4 1

z = 36 = 9

4 1

Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7 , 9 cây

4 Củng cố:

GV: Nêu câu hỏi

- Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương

ứng của chúng luôn không thay đổi chính

là số nào ?

HS: Trả lời

Trang 9

Bài 10 SGK:

GV: Gọi HS đọc bài 10 SGK

GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dưới lớp hoạt

động theo nhóm sau đó nhận xét bài làm

của bạn

GV: Treo bảng phụ có lời giải

Gọi các cạnh của tam giác là: a, b, c Theo

bài ra ta có:

5 9

45 4 3 2 4

3





a

Vậy a = 5 2 = 10

b = 5 3 = 15

c = 5 4 = 20

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn

hoá và cho điểm

HS: Đọc bài 10 SGK Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm Tính các cạnh của tam giác đó

HS: Nhận xét chéo

1 Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận Ôn lại các dạng

toán về đại lượng tỉ lệ thuận

2 Giải các bài tập 9, 11 SGK trang 56 Bài 13, 14 , 15 , 17 SBT trang 44, 45 HD: Bài 11:

1 giờ = ? phút; 1 phút = ? giây

Kim giờ quay được 1 vòng là bao nhiêu giờ ? -> bao nhiêu phút ? -> bao nhiêu giây ?

3 Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch (đã học ở tiểu hoc) Đọc, xem trước bài đại

lượng tỉ lệ nghịch

Trang 10

Ngày giảng …/…/2007 Tiết 27 đại lượng tỉ lệ nghịch

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng

tỉ lệ nghịch Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết

hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Học sinh: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch(ở Tiểu học),tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận

1 Tổ chức:

7A: /39 7B: /36

2 Kiểm tra

GV: Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của

hai đại lượng tỉ lệ thuận ?

GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 13 SBT

- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?

3 Bài mới:

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Lên bảng làm bài tập Gọi số tiền lãi của ba dơn vị lần lượt là

a, b, c (triệu đồng)

Ta có:

a + b + c = 150

= 10

15

150 7 5 3 7 5





a

Vậy a = 30 (triệu đồng)

b = 50 (triệu đồng)

c = 70 (triệu đồng)

HĐ 1 Định nghĩa

GV: Cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ

nghịch đã học ở tiểu học

GV: Cho HS làm ?1 (GV gợi ý)

- Công thức tính diện tích hình chữ nhật ?

HS: Ôn lại Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần

HS: Lên bảng làm ?1

Trang 11

- Công thức tính vận tốc TB ?

Hãy viết công thức tính:

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ

nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện

tích bằng 12 cm2

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi

chia đều 500 kg vào x bao

c, Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của

một vật chuyển động đều trên quảng đường 16

km

GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau

giữa các công thức trên ?

GV: Chốt lại nhận xét

GV: Giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ

nghịch

GV: Cho HS làm ? 2

- Từ y = suy ra x = ?

x

5 , 3



Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ ?

GV: Em hãy tổng quát tính chất trên?

GV: Yêu cầu đọc chú ý SGK

a) Diện tích hình chữ nhật

S = xy = 12  y =

x

12

b) Lượng gạo trong tất cả các bao là:

xy = 500  y =

x

500

c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là:

vt = 16  v =

t

16

HS: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia

HS: Đọc nội dung ĐN SGK HS: Hoạt động nhóm làm ? 2

HS: y =

x

5 , 3



HS: Từ y =

x

5 , 3



y

x  3 , 5





HS: Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số

tỉ lệ là -3,5

HS: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số

tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ

số tỉ lệ là a

HS: Đọc nội dung chú ý SGK

HĐ 2 Tính chất GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3

- Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

với nhau, ta suy ra điều gì ?

x x1=2 x2=3 x3=3 x4=3

y y1=30 y2=? y3=? y4=?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài ?3

a) Tìm hệ số tỉ lệ a

b) Thay dấu ? bằng một số thích hợp

HS: Hoạt động nhóm ?3

HS1: Lên bảng làm bài a) Tìm hệ số tỉ lệ

Từ y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên y =

x a

Suy ra a = xy = x1.y1 = 2.30 = 60 HS2: b)

x x1=2 x2=3 x3=4 x4=5

y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	295,32 KB