Kiến thức: - Học sinh biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. Kỹ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức [r]
Trang 1Ngày soạn: 25 / 9/ 2011
Tiết 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. A.MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần đạt được một số yêu cầu tối thiểu sau: 1 Kiến thức: - Học sinh biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 2 Kỹ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3 Thái độ: - Rèn tính chính xác, cẩn thận B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề C.CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: Giáo án, sgk * Học sinh: Ôn quy tắc đổi dấu của đa thức, học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sỉ số: (1’) 2 Kiểm tra bài củ: (7’) Hoàn thành các hằng đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ): ;
2 2 2 ABB A A2 2ABB2
;
3 3 B A A3 3A2B 3AB2 B3
;
3 3 B A A3 3A2B 3AB2 B3
2
2 B
A
3 Nội dung bài mới:
a Đặt vấn đề: (1’) Bạn đã viết x2 x4 4 dưới dạng tích của những đa thức
Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
)
2
)(
2
(x x
dùng hằng đẳng thức
b Triển khai bài mới
Hoạt động 1
GV đưa ra ví dụ
? Đa thức ở câu a có mấy hạng tử?Dấu
của các hạng tử? Ta nghĩ đến hằng
đẳng thức nào?
GV hướng dẫn HS làm câu a
GV gọi 2 HS lên bảng làm câu b,c
GV: cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
1 Ví dụ: (10’)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)4x2 12x 9 2x 2 2 2x 3 3 2
2 32
x
b)x2 2 x2 ( 2 ) 2 x 2x 2
c)1 8x3 1 3 2x 3 1 2x1 2x 4x2
Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Trang 2-HS thực hiện ?1 và ?2.
?Hãy phân tích đa thức2n 52 25
thành nhân tử
?Vì sao 4n(n+5) 4
* Nếu một đa thức là một vế của một hằng đẳng thức thà ta có thể viết đa thức đó dưới dạng nhân tử
* Các hằng đẳng thức được viết dưới dạng nhân tử
A 2 + 2AB + B 2 = (A + B) 2
A 2 - 2AB + B 2 = (A + B) 2
A 2 - B 2 = (A + B)(A - B)
A 3 + 3A 2 B +3AB 2 + B 3 = (A + B) 3
A 3 - 3A 2 B +3AB 2 - B 3 = (A - B) 3
A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 - AB +B 2 )
A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB +B 2 )
2 Áp dụng: (13’)
Bài tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - 1 = x2 - 12 = (x - 1)(x + 1)
b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2
= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x +y)
Bài tập 2 Chứng minh rằng: [2n 52 25
] 4
(n )
Ta có: 2n 52 25
=2n 52 5 2 2n 5 52n 5 5
2 10 4 5 4
4.Củng cố: (10’)
GV: Để áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết phải xem đa thức có mấy hạng tử? Xét dấu của từng hạng tử, chọn hằng đẳng thức thích hợp, tìm biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai Kiểm nghiệm xem đúng chưa
?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4 HS thực hiện)
a)x2 x2 1 b)27 27x 9x2 x3
d)8 125y3 d) 2 64 2
25
1
y
-Làm bài tập 46a (SGK): (732-272)=(73-27)(73+27)=46.100=4600
5 Dặn dò: (3’)
Trang 3-Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng hằng đẳng thức cho đúng.
-BTVN: 43, 44, 45b (SGK)
*Hướng dẫn giải bài tập 43b (SGK):
10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x2-2.x.5+52)=-(x-5)2
- Xem trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử