- Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung thừa số chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử.. - Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành [r]
Trang 1
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 9 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I Mục tiêu:
- Về mục tiêu cơ bản, học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử
- Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị:
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp.
GV: bảng phụ, giáo án.
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Tính giá trị của biểu thức:
a/ x3-9x2+27x-27 tại x=103
b/ 34.71+34.50-21.34
- GV cho HS nhận xét
- GV : Để giải câu b, ta đặt 34 làm thừa số
chung Đa thức có thừa số chung không ?
Cách tìm thừa số chung như thế nào ?
- HS : a/ x3-9x2+27x-27=(x-3)3=(103-3)3=1003 b/ 34.71+34.50-21.34=34(71+50-21)=34.100=3400
- HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm
- Cho biểu thức ab + ac
? Có nhận xét gì về các số hạng
trong biểu thức
- Hãy biến đổi biểu thức trên dưới
dạng phép nhân
- Tương tự hãy biến đổi đa thức
2x 2 -4x dưới dạng phép nhân
-Ta gọi các phép biến đổi trên là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung( hay
thừa số chung )
? Theo các em thế nào là phân
tích một đa thức thành nhân tử?
? "Phép biến đổi sau: x2 + 2x + 1
=(x+1)2 có phải phân tích một đa thức
thành nhân tử không ?”
- Cho HS làm ví dụ.
- Các số hạng của biểu thức ab+ac có chung thừa số a
- ab + ac = a(b + c)
- HS : 2x2-4x=2x.x-2x.2
=2x(x-2)
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
- HS làm ví dụ
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN
TỬ CHUNG
1 Ví dụ :
Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2-4 dưới dạnh một tích của những đa thức
Giải : 2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Phân tích đa thức:15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử
Giải :
15x3 - 5x2 + 10x
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2)
( 5x là nhân tử chung)
Tuần: 05 Tiết : 09
Lop8.net
Trang 2
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 9 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
Hoạt động 3 : Vận dụng, rèn kỹ nămg
- GV cho HS hoạt động nhóm ?1
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
Cho học sinh nhận xét quan hệ
x - y và y - x? Biến đổi để có nhân
tử chung và thực hiện
- Đại diện nhóm lên bảng trình
bày
- GV cho HS làm ?2: Tìm x, sao
cho 3x2-6x=0
- GV : A.B=0 khi nào ?
- Để giải ?2 ta làm gì ?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
?1
- Các nhóm hoạt động
- Đại diện nhóm lên trình bày
?2
- HS : A.B=0 khi A=0 hoặc B=0
- Ta phân tích đa thức thành nhân tử
- 1 HS lên bảng
?1
a/ x2 - x = x.x-x.1=x(x - 1) b/ 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
=x.5x(x-2y)-3.5x(2-2y)
=5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y)-5x{-(x - y)}
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
* Chúu ý : A = - ( - A )
?2
3x2 - 6x=0
3x(x - 2) =0
3x=0 hoặc x - 2=0
x = 0 hoặc x=2
Hoạt động 4 : Củng cố
1/ Phân tích đa thức sau thành
nhân tử : 14x2y-21xy2+28x2y2
2/ Tính giá trị của biểu
thức : x(x-1)-y(1-y) tại x=2001
và y=1999
3/ Tìm x, biết :
5x(x-2000)-x+2000=0
- 3HS lên bảng
- Yêu cầu HS nhận xét
- 3 HS lần lượt lên bảng
- 3 HS nhận xét
1/ 14x2y-21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy)
2/ x(x-1)-y(1-x)= x(x-1)+y(x-1)
=(x-1)(x+y) = (2001-1)(2001+1999)=8000000
3/ 5x(x-2000)-x+2000=0
5x(x-2000)-(x-2000)=0
(x-2000)(5x-1)=0
x=2000 hoặc x=1/5
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
- HS xem và làm lại các bài tập vừa làm
- Làm các bài tập còn lại sau bài học, các BT 21, 22,…, 25 SBT
- Xem trước bài 7
Lop8.net