Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gän råi míi thùc hiÖn phÐp tÝnh.. - Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu "-" phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoÆc.[r]
Trang 1Giảng: 16/03/2009 Tuần 28
Tiết 58: Đ5 đa thức
A mục tiêu:
- Kĩ năng : Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
1 Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ tr.36 SGK.
2 Học sinh : Học và làm bài đầy đủ.
C Tiến trình dạy học:
1.Tổchức :7A
7B
2 Kiểm tra :
3 Bài mới :
GV hình vẽ tr.36 SGK
y x
GV: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích
của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai
hình vuông dựng về phía ngoài có 2 cạnh
GV: Cho đơn thức:
3x2; -y2; xy; -7x2
3
5
Em hãy lập tổng các đơn thức đó
GV: Cho biểu thức
x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
2 1
GV: Em có nhận xét gì về các phép tính
trong biểu thức trên?
GV: biểu thức này là một tổng các đơn
thức Vậy ta có thể viết thế nào để thấy
rõ điều đó
Các BT a) ,b), c) là những ví dụ về đa thức,
trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử
GV: Thế nào là một đa thức?
Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức c)
1.Đa thức:
Xét các biểu thức
HS lên bảng viết
a) x2 + y2 + xy
2 1
HS lên bảng viết b) 3x2- y2 + xy - 7x2
3 5
HS: Biểu thức c) x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
2 1
gồm phép cộng các đơn thức
x2y+ (-3xy) + 3x2y + (-3) + xy +(- x)+51
2
HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Trang 2GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa thức
bằng các chữ cái in hoa A, B, M, N, P,
Q,
Ví dụ: P = x2 + y2 + xy
2 1
GV cho HS làm ?1 tr.37 SGK.
GV: Nêu Chú ý tr.37 SGK.
Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
GV: Tìm các đơn thức đồn dạng trong đa
thức sau
N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
2 1
GV y/c HS cộng các đơn thức đồng dạng
GV: Đa thức 4x2y - 2xy - x +2 không còn
2 1
hạng tử nào đồng dạng gọi là đa thức thu
gọn của đa thức N
GV y/c HS làm ?2
Cả lớp làm vào vở, 1HS lên bảng làm
HS: Các hạng tử của đa thức c) là:
x2y; -3xy ; 3x2y ;-3; xy ; - x ; 5
2 1
?1 HS tự viết
2 Thu gọn đa thức:
HS: Các đơn thức đồng dạng là
x2y và 3x2y ; - 3xy và xy ; - 3 và 5
x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
2 1
= 4x2y - 2xy - x +2
2 1
HS :
Q = 5x2y - 3xy + x1 2y – xy + 5xy - x +
2
1 3
+ x - = 5 x2y + xy+ x +
1 2
2 3
1 4
1 2
1 3
1 4
GV: Cho đa thức
M = x2y5 - xy4 + y6 + 1
GV: Em hãy cho biết đa thức M có ở dạng
thu gọn không? Vì sao?
GV: Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức
M và bậc của mỗi hạng tử
GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao
nhiêu?
GV: Ta nói 7 là bậc của đa thức M
GV: Vậy bậc của đa thức là gì?
GV: Cho HS làm ?3 tr.38 SGK theo
nhóm.Chú ý HS có thể không về dạng
thu gọn của Q, GV cần sửa cho HS
3.Bậc của đa thức
HS: Đa thức M ở dạng thu gọn vì trong M không còn hạng tử đồng dạng với nhau HS:
Hạng tử: x2y5 có bậc 7 Hạng tử: -xy4 có bậc 5 Hạng tử: y6 có bậc 6 Hạng tử: 1 có bậc 0
HS: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bậc
7 của hạng tử x2y5
HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
HS hoạt động theo nhóm.
Q = -3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + 2
2
1
4 3
Trang 3GV: Cho HS đọc phần chú ý trong tr.38
SGK.
Q = - x3y - xy2 + 2
2
1
4 3
Đa thức Q có bậc 4
HS: Đọc chú ý.
không có bậc
phải thu gọn đa thức đó
Củng cố
GV cho HS làm Bài 24 tr.38 SGK.
GV nhận xét cho điểm
GV cho HS làm Bài 25 tr.38 SGK.
(Đề bài lên bảng phụ)
GV cho HS làm Bài 28 tr.38 SGK (Đề bài
lên bảng phụ)
Một HS đọc đề bài
HS cả lớp làm bài vào vở
Hai HS lên bảng làm câu a và b
HS1: a) Số tiền mua 5kg táo và 8kg nho là: (5x + 8y)
5x + 8y là một đa thức
HS2: b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp
nho là:
(10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y 120x + 150y là một đa thức
Bài 25
HS1: a) 3x2 - x + 1 + 2x - x2
2 1
= 2x2 + x + 1 có bậc 2
2 3
HS2: b) 3x2 + 7x3 - 3x3 + 6x3 - 3x2
= 10x3 có bậc 3
Bài 28
HS cả lớp suy nghĩ và trả lời
HS: Cả hai bạn đều sai vì hạng tử bậc cao nhất của đa thức M là x4y4 có bậc 8
Vậy bạn Sơn nhận xét đúng
4.Hướng dẫn về nhà
- Bài tập 26, 27 tr.38 SGK
- Bài tập: 24, 25, 26, 27, 28 tr.13 SBT
- Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ
Trang 4
Giảng:20/03/2009
Tiết 59: Đ6 cộng trừ đa thức
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết cộng trừ đa thức
gọn đa thức, chuyển vế đa thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
1 Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
2 Học sinh : Ôn tập quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng.
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức :7A
7B
2.Kiểm tra:
HS1: Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ Chữa bài tập 27 tr.38 SGK.
Chữa bài tập 28 tr.13 SBT
HS2: Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ? Bậc của đa thức là gì ?
Chữa bài tập 28 tr.13 SBT
GV nhận xét và cho điểm HS
GV đặt vấn đề: Đa thức:
x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x
x5 + 2x4 - 3x2 - x4 và 1 - x
và hiệu của hai đa thức:
x5 + 2x4 - 3x2 và x4 - 1 + x
3 Bài mới:
Hoạt động của GV
Ví dụ
Cho hai đa thức:
M = 5x2y + 5x - 3
N = xyz - 4x2y + 5x -
2 1
Tính M + N
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm
bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng
trình bày
Hoạt động của HS
1 Cộng hai đa thức
HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK
Một HS lên bảng trình bày:
M + N = (5x2y + 5x - 3) + + (xyz - 4x2y + 5x - )
2 1
= 5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x -
2 1
= (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + + (- 3 - )
2 1
= x2y + 10x + xyz - 3
2 1
Trang 5GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa
thức M, N
GV: Cho P = x2y + x3 - xy2 + 3 và
Q = x3 + xy2 - xy - 6
Tính tổng P + Q
GV yêu cầu HS làm ?1 tr.39 SGK.
Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng
GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ
hai đa thức làm thế nào ?
- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng
HS thực hiện tính P + Q
Kết quả P + Q = 2x3 + x2y - xy - 3
?1 Hai HS lên bảng trình bày bài làm của
mình
HS lớp nhận xét
GV: Viết lên bảng:
Cho hai đa thức:
P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
Và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x -
2 1
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết sau:
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3)
- (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - )
2 1
GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để
GV = ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng
hạng tử trong ngoặc
9x2y - 5xy2 - xyz - 2
2 1
là hiệu của hai đa thức P và Q
Bài 31 tr.40 SGK:
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải
bài toán trên
2 Trừ hai đa thức
HS ghi bài vào vở
HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức
HS lên bảng làm bài:
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3)
- (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - )
2 1
= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2
- 5x +
2 1
= 9x2y - 5xy2 - xyz - 2
2 1
Bài 31 (SGK)
HS hoạt động theo nhóm
M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) + (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2
+ xyz - 5xy + 3 - y = 4xyz + 2x2 - y + 2
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
- (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1
Trang 6GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK Sau đó,
gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên
bảng
- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy - 8x2 + y - 4
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
- (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = - 2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4 Nhận xét: M - N và N - M là hai đa thức đối nhau
Đại diện nhóm lên trình bày
HS lớp nhận xét
?2.
Hai HS lên bảng làm bài
Củng cố
GV cho HS làm bài 29 tr.40 SGK.
GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a
và câu b
GV y/c HS làm bài 32 tr.40 SGK câu a.
GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào?
Hãy thực hiện phép tính đó
Gọi HS lên bảng trình bày
GV: Bài toán trên còn có cách nào tính
không ?
Hãy thực hiện phép tính đó
GV cho HS nhận xét hai cách giải
y ý: Nên viết đa thức !i dạng thu
gọn rồi mới thực hiện phép tính
Bài 29 (SGK).
HS 1:
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
HS 2:
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y= 2y
Bài 32
HS:
Vì P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 Nên P là hiệu của hai đa thức
x2 - y2 + 3y2 - 1 và x2 - 2y2
HS:
P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2)
P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2
P = 4y2 - 1
P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P + x2 - 2y2 = x2 + 2y2 - 1
P = x2 + 2y2 - 1 - x2 + 2y2
P = 4y2 - 1
4.Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập 32(b), bài 33 tr.40 SGK và bài 29, 30 tr.13 SBT
ngoặc
- Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ