là bậc của hạng tử có * Bậc của đa thức một biến bậc cao nhất trong khác đa thức không, đã thu dạng thu gọn của đa gọn là số mũ lớn nhất của thức đó.. biến trong đa thức đó.[r]
Trang 1Ngày sọan : /02/2009 Tuần : Ngày dạy : / /2009 PPCT Tiết :
§ 7- ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ Mục tiêu
- HS nhận biết được thế nào là đa thức một biến qua một số ví dụ cụ thể
- HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp các đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến
- HS biết tìm bậc của đa thức, nhận biết được các hệ số, hệ số cao nhất, hệ
số tự do của đa thức một biến
- HS biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
II/ Giảng bài
- Ổn định lớp
- Kiểm tra sĩ số lớp: Vắng:
- Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Cho hai đa thức:
M= x3y +x2 - 2x + 1
N=x2 – x3y + 1
Hãy tính A=M+N
GV: cho HS nhận xét
GV: nhận xét lại
GV: yêu cầu HS chú ý vào
biểu thức HS vừa tìm được và
hỏi: Biểu thức A có phải là
một đa thức hay không?
Đa thức đó có những biến
nào?
GV: nhận xét và vào bài mới
HS lên bảng kiểm tra
HS: nhận xét
HS: Biểu thức A là một đa thức
HS: biến x
HS: nghe giảng
M= x3y+ x2 - 2x + 1 N=x2 + y+ 1
A=M+N =(x3y+x2-2x+1) +(x2 -x3y+1) = x3y+x2-2x+1+x2-x3y +1
= 2x2 - 2x + 2
Hoạt động 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN GV: yêu cầu 2HS cho 2 đa
thức có 1 biến y và biến z
GV: 3 đa thức trên là các ví
dụ về đa thức một biến
GV: vậy thế nào là đa thức
một biến
GV: yêu cầu HS nhận xét
GV: nhận xét
GV: đó cũng chính là khái
2HS cho 2 đa thức
HS: đa thức một biến
là tổng của những đơn thức của cùng một biến
HS: nhận xét
I- Đa thức một biến:
a- Khái niệm(sgk)
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
b- Ví dụ:
A= 7y2 -3y+ là đa thức
2 1
của biến y
B= x3 +2x2 - 2x+ 3 là đa thức của biến x
Trang 2niệm đa thức một biến.
GV: yêu cầu một vài HS nhắc
lại khái niệm
GV: trong đa thức:
x3 +2x2 - 2x+ 3
thì 3 có phải là đơn thức của
biến x hay không? Vì sao?
GV: yêu cầu HS nhận xét
GV: nhận xét
GV: như vậy mỗi số cũng
được coi là một đa thức một
biến
GV: Nêu cách kí hiệu
GV: yêu cầu HS kí hiệu cho 2
đa thức có biến y và z mà HS
đã viết
GV: và để tính giá trị của đa
thức A(x) tại giá trị x=-1 ta
chỉ cần ghi kí hiệu A(-1) sau
đó thế x=-1 vào đa thức A(x)
để tính
GV: yêu cầu 1HS đọc ? 1.
GV: yêu cầu 2HS lên bảng
tính A(5) và B(-2)
GV: yêu cầu HS nhắc lại bậc
của đa thức là gì?
GV: để tìm bậc của đa thức
một biến ta cũng làm tương
tự
GV: yêu cầu 1HS đọc ? 2.
GV: yêu cầu HS tìm bậc của
đa thức A,B
GV: qua hai ví dụ, yêu cầu
HS rút ra khái niệm bậc của
đa thức một biến
GV: nhận xét
GV: yêu cầu một vài HS nhắc
lại
HS: nhắc lại khái niệm
HS: 3 là đơn thức của biến x vì 3 có thể được viết là 3x0
HS: nhận xét
HS: nghe giảng
- HS nghe giảng
HS: lên bảng kí hiệu
2 đa thức biến y và z
HS: nghe giảng
HS: đọc ? 1.
2HS lên bảng làm
HS: bậc của đa thức
là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
- HS nghe giảng
HS: đọc ? 2.
HS:Bậc của đa thức
A là 2 HS: rút ra khái niệm
HS: nhắc lại bậc của
đa thức một biến
C=2x5-3x+7x3+4x5+ là đa
2 1
thức của biến x
* Chú ý: (xem sgk)
Mỗi số được coi là một
đa thức một biến
Để chỉ rõ đa thức A là của biến x ta viết A(x)
VD: A(x)= x3 +2x2 - 2x+ 3 A(-1)=(-1)3+2(-1)2 -2(-1)+3 =-1+2+2+3=6
A(5)=7(5)2-3(5)+
2 1
= 175-15+
2 1
=
2 321
B(-2)=2(-2)5-3(-2)+
7(-2)3+4(-2)5+
2 1
=-64+6-56-128+
2 1
=-242+ =
2
1 2
483
B(x)=6x5-3x+7x3+
2 1
bậc của đa thức B là 5
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Trang 3Hoạt động 3: Sắp xếp đa thức GV: để thuận tiện cho việc
tính toán đối với các đa thức
một biến, người ta thường
sắp xếp các hạng tử của
chúng theo lũy thừa tăng dần
hoặc giảm dần của biến
GV: cho đa thức P(x)
Để sắp xếp P(x) ta có thể sắp
xếp các hạng tử theo lũy
thừa tăng dần của x, ta sắp
lần lượt từ hạng tử có bậc
thấp nhất đến hạng tử có bậc
cao hơn Hạng tử có bậc thấp
nhất sẽ đứng đầu và các hạng
tử phía sau nó phải có bậc
cao hơn
GV: sắp xếp các hạng tử thì
dựa vào số mũ của biến trong
các hạng tử không phải dựa
vào hệ số của hạng tử đó
GV: Sắp xếp theo lũy thừa
giảm dần của biến là sắp xếp
ngược lại với sắp xếp theo
lũy thừa tăng dần của biến
GV: yêu cầu HS sắp xếp đa
thức P(x) theo lũy thừa giảm
dần của biến
GV: yêu cầu HS nhận xét
GV: nhận xét
GV: nếu trong đa thức P(x)
có thêm một hạng tử là 2x thì
khi sắp xếp hạng tử này sẽ
nằm ở vị trí nào?
GV: hạng tử 2x có bậc bằng
với hạng tử 6x nên không thể
đứng trước hay sau 6x được
GV: 2x và 6x có đồng dạng
với nhau hay không?
GV: vậy trước khi sắp xếp đa
thức thì ta phải làm gì?
GV: nhận xét
HS: chú ý nghe giảng
HS: nghe giảng
- HS nghe giảng
- HS nghe giảng
HS: sắp xếp đa thức
HS: nhận xét
HS: 2x nằm trước 6x
HS: 2x và 6x là hai hạng tử đồng dạng
HS: thu gọn đa thức đó
- HS nghe giảng
II Sắp xếp một đa thức:
a Sắp xếp đa thức
P(x)=6x+3-6x2+x3+2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến là:
P(x)= 3+6x-6x2+x3+2x4
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến là:
P(x)= 2x4 +x3-6x2+6x+3
* Chú ý: (tr 42)
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó
Q(x)=-2x+5x2+1 Q(x)= 5x2-2x+1 R(x)=-x2+2x-10
b-Nhận xét: mọi đa thức bậc
2, sau khi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến đều có dạng:
ax2+bx+c
trong đó a,b,c là các số cho trước và a ≠0
* Chú ý:(tr.42) (xem sgk)
Ngoài biểu thức ax2+bx+c ta còn có thể gặp các biểu thức đại số, mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số(còn gọi tắt là hằng)
Trang 4GV: đó chính là nội dung chú
ý thứ nhất trang 42
GV: yêu cầu HS đọc ? 4.
GV: gọi 2HS lên bảng làm
GV nhắc lại cho HS chú ý
phải thu gọn đa thức trước
khi sắp xếp
GV: yêu cầu HS cho biết đa
thức Q(x), R(x) sau khi thu
gọn thì có bậc bao nhiêu?
GV: nêu nhận xét tr.42
GV: yêu cầu HS nhắc lại
GV: nêu chú ý thứ 2
- HS đọc nội dung phần chú ý
HS: đọc ? 4.
2HS lên bảng làm
HS: bậc 2
HS: nghe giảng
- HS nhắc lại
HS: nghe giảng
Hoạt động 4: Hệ số GV: xét đa thức B(x)
GV: đa thức đã thu gọn chưa?
GV: giới thiệu các hệ số
GV: bậc của đa thức này là
bao nhiêu?
GV: hệ số của lũy thừa bậc 5
còn gọi là hệ số cao nhất
GV: ta có thể viết đa thức
B(x)=6x5+0x4+7x3+0x2-3x+
2 1
được hay không?
GV: và đó chính là dạng đầy
đủ của đa thức P(x)
GV: như vậy ta có hệ số của
lũy thừa bậc 4 và bậc 2 của
B(x) là bao nhiêu?
HS:đa thức đã thu gọn
- HS nghe giảng
HS: bậc của đa thức này là 5
HS: được
HS: hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2 của B(x) là 0
B(x)=6x5+7x3-3x +
2 1
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
2 1
(còn gọi là hệ số tự do)
Do bậc của đa thức này là 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất
B(x)=6x5+0x4+7x3+0x2-3x+
2 1
Hoạt động 5: củng cố (2 phút)
GV: yêu cầu một vài HS nhắc
lại như thế nào là đa thức một
biến
Một vài HS nhắc lại
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 PHÚT)
Bài tập 39,40,41, 42, 43 trang 43 sgk
Học bài và đọc trước bài CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN trang 44sgk
III- RÚT KINH NGHIỆM: