Môc tiªu: Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.. Biết dùng các định lý này để chứng minh các địn[r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 60: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
I Mục tiêu:
Chứng minh hai định lý về tính chất đặc của ! trung trực của một đoạn thẳng '( sự ( dẫn của giáo viên
Biết cách vẽ ! trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng
một ứng dụng của hai định lý trên
Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập
II Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: :( thẳng, ( đo góc, com pa
Học sinh: :( thẳng, ( đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
Thế nào là ! trung trực của một đoạn thẳng? Hãy vẽ ! trung trực của đoạn thẳng AB
Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của ! trung trực vào bài mới
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tính chất các điểm thuộc đường
trung trực (5’ – 7’)
Một mép cắt là đoạn
thẳng AB
Gấp mảnh giấy sao cho
mút A trùng với mút B
Nếp gấp 1 chính là
! trung trực của
đoạn thẳng AB
Từ một điểm M tuỳ ý
trên nếp gấp 1 gấp
đoạn thẳng MA Nhận
xét khoảng cách từ M
đến hai điểm A,B
Phát biểu định lý
Học sinh thực hành gấp giấy theo ( dẫn của GV
Trả lời: MA =
MB
1 Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành: gấp giấy b) Định lý 1: SGK/ 74
Hoạt động 2: Định lý đảo (5’ – 7’)
M cách đều hai điểm
A, B xét xem M có
nằm trên ! trung
trực của đoạn thẳng
AB?
Yêu cầu học sinh
chứng minh
Học sinh trình bày phần cm
2 Định lý đảo
a) Bài toán: Cho điểm M cách đều hai
điểm A, B Hỏi M có nằm trên
! trung trực của đoạn thẳng AB?
Chứng minh: SGK / 75
Trang 2 Yêu cầu phát biểu định
lý
Kết hợp định lý 1 và 2
rút ra nhận xét
Phát biểu định lý
Trả lời:
b) Định lý: (SGK/ 75)
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là ! trung trực của đoạn thẳng đó
Hoạt động 3: ứng dụng (5’ – 7’)
Giới thiệu cách vẽ
! trung trực bằng
( và compa
Yêu cầu học sinh thực
hiện
Một học sinh lên bảng thực hiện cách vẽ !
trung trực, cả lớp làm vào vở
3 ứng dụng
Vẽ ! trung trực bằng ( và compa
Lấy M là tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn MN, lấy N là tâm vẽ cung tròn có 2
1
cùng bán kính, hai cung tròn cắt nhau tại
A và B
Dùng ( vẽ ! thẳng AB, đó là
! trung trực của đoạn thẳng MN
N M
A
B
Chú ý:
+ Khi vẽ hai cung tròn phải lấy bán kính lớn hơn một nửa đoạn thẳng MN
+ Trên đây là cách vẽ ! trung trục của đoạn thẳng bằng ( và compa Hoạt động 4: Luyện tập (5’ – 7’)
Bài 46 (tr 76 - SGK)
Nhận xét, sửa chữa, bổ
sung
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
4 Luyện tập
Bài 46 (tr 76 - SGK)
ABC cân có đáy BC nên AB = AC
A nằm trên ! trung trực của BC :d tự D, E cũng nằm trên ! trung trực của BC
Vậy A; D; E thẳng hàng
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )
4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ’ )
Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c ! trung trực của đoạn thẳng
Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK)
M
Trang 3Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 61: Luyện tập
I Mục tiêu:
Học sinh củng cố và khắc sâu các định lý về tính chất ! trung trực của một
đoạn thẳng
Rèn kĩ năng áp dụng các định lý trên vào giải bài tập trong SGK
Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL và trình bày lời giải cho một bài toán chứng minh hình
II Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: :( thẳng, ( đo góc, com pa
Học sinh: :( thẳng, ( đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’ – 7’)
Phát biểu tính chất !
trung trực của đoạn thẳng
Chữa bài 48 (tr 77 - SGK)
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Bài 48 (Tr 77 - SGK)
M
L
N
I P
Xy ML = {H}
Và HM = HL
xy là ! trung trực của ML
Vì I nằm trên ! trung trực của ML
IM = IL
IM + IN = IL + IN > LN Khi I P (P là giao điểm của
xy và LN) thì:
IM + IN = PM + PN = LN
Trang 4Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’)
Yêu cầu học sinh làm bài
49 (Tr 102 - SGK)
Yêu cầu học sinh đọc đề bài,
suy nghĩ tìm ( giải
gv ( dẫn học sinh trình
bày lời giải
Yêu cầu học sinh làm bài
50 (Tr 102 - SGK)
Yêu cầu học sinh làm bài
51 (Tr 102 - SGK)
Yêu cầu học sinh đọc đề bài,
suy nghĩ tìm ( giải
gv ( dẫn học sinh trình
bày lời giải
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Bài 49 (Tr 102 - SGK)
Dựa vào bài 48 ta có CA +
CB bé nhất khi C là giao
điểm của bờ sông và đoạn thẳng BA’ trong đó A’ là
điểm đối xứng của điểm A qua bờ sông
Bài 50 (Tr 102 - SGK)
Gọi hai điểm dân là A,B Gọi điểm cần tìm để xây trạm y tế là C
C cách đều A, B khi C nằm trên ! trung trực của A,B
Vậy Địa điểm cần tìm là giao của ! quốc lộ và
! trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 51 (Tr 102 - SGK)
V! tròn tâm P cắt ! thẳng d tại hai điểm A, B nên
PA = PB, Do đó P nằm trên
! trung trực của đoạn thẳng AB
Hai ! tròn tâm A, B có bán kính bằng nhau cắt nhau tại C nên CA = CB, do đó C nằm trên ! trung trực của đoạn thẳng AB
Vậy PC là ! trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra
PC AB, hay PC d
Cách 2:
Từ điểm A bất kì trên
! thẳng d, vẽ !
Trang 5 Từ điểm B bất kì trên
! thẳng d, vẽ ! tròn tâm B, bán kính BP
Hai ! tròn này cắt nhau ở P và Q V! thẳng PQ vuông góc với
! thẳng d
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )
4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ’ )
Bài tập 48 đến 51 (Tr 29 - SBT)