Giáo án Hình học 7 tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Muïc tieâu:  Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sht trên trục số và so sánh các số hữu tỉ..  Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.[r]

Trang 1

Tiết 1

Ngày soạn: 15/8/2009

Chương1: SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC

§1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

A Mục tiêu:

 Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sht trên trục số và so sánh các số hữu tỉ

 Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: A  A A

 Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

B Chuẩn bị:

 GV: Sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp: A A A; ; - thước chia khoảng

 HS: Ôn phân số bằng nhau, TCCB phân số, QĐM số các phân số, so sánh phân số; biểu diễn số nguyên trên trục số Thước chia khoảng

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra: (5’)

a/ Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ

b/ Nêu tính chất cơ bản của phân số?

c/ Biểu diễn các số:  2; 1;2 trên trục số

3 Bài mới:

- GV: Giới thiệu chương trình Đại số 7 (4 chương)

Yêu cầu: 1 bộ sách Toán 7; vở, dụng cụ học tập - ý thức - phương pháp học Toán

Nêu sơ lược chương I: gồm 12 xoắn… (HĐ 1).

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

11’ HĐ2: Ta biết các phân số

bằng nhau được viết khác

nhau của cùng 1 số Số đó là

số hữu tỉ

Với: 3; 0,5; 0; 25

7 Viết mỗi số trên thành 3 phân

số bằng nó

 Có thể viết mỗi số trên

thành bao nhiêu phân số bằng

3 6

1 2

  



 Vô số…

1 Số hữu tỉ

Trang 2

nó?

Vậy: 3; 0,5; 0; 25 gọi là số

7 hữu tỉ

 Thế nào là số hữu tỉ?

 Làm ?1

 Làm ?2 Số tự nhiên có là số

hữu tỉ

 Nhận xét mối quan hệ: A ,

, ?

A A

C/cố: BT1 trang 7 SGK

 Số hữu tỉ là…

 Số nguyên a là sht: aA

thì a a a

1

  A

thì

1

  A



Giải:

…

3

  A

Số hữu tỉ là số viết được nhiều dạng phân số a;

b

; Kí hiệu:

Ta có: A  A A

Sơ sồ:

10’ HĐ3:

?3: Gọi HS giải

Số hữu tỉ cũng biểu diễn được

trên trục số

 Nêu Vd1 SGK

 Vd2 SGK Hướng dẫn

Củng cố: BT2 SGK Tr7

Xem SGK

a) 15; 24 ; 27

20 1 32 36



b)

2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Vd1:

Vd2:

10’ HĐ4:

 



3 So sánh hai số hữu tỉ

Vd1: (SGK)

0, 6

10 5

2 10







A A

A

1

 0 1 2

4 A A

0 1

 2 3

BA

0 1

 3 4

A C

Trang 3

 So sánh 2 số hữu tỉ ta làm

thế nào?

? 5

 Khi nào: a 0 ?

b  ?

a 0

b

 Viết chúng dưới dạng phân số cùng mẫu dương

 So sánh hai tử

 Sht dương: 2; 3



 Sht âm: 3; 1 ; 4



Nên: 6 5

  

Hay 0, 6 1

2

 Vd2: SGK

3



0 0 2





Hay: 31 0

2

Sht dương là số hữu tỉ lớn hơn 0

Sht âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0

Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu

tỉ âm

6’ HĐ5: Luyện tập và Củng cố

 Thế nào là số hữu tỉ?

 So sánh 2 số hữu tỉ là làm

gì?

S.h Nhóm:

Cho: 0, 75; 5

3



a) So sánh chúng

b) Biểu diễn trên trục số

2’ HĐ6: Dặn dò

 Học thuộc bài

 BT:

- 3; 4; 5 (tr.8 SGK)

- 1; 3; 4; 8 (tr.3-4 SBT)

 Ôn: Các phép tính phân số

Quy tắc: dấu ngoặc…

D Rút kinh nghiệm:

Trang 4

Tiết 1

§2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

A Mục tiêu:

 Học sinh nắm vững các quy tắc: cộng, trừ số hữu tỉ Quy tắc chuyển vế trong tập A

 Có khả năng làm các phép tính: cộng trừ số hữu tỉ nhanh, đúng

B Chuẩn bị:

 GV: Bảng phụ ghi công thức cộng, trừ số hữu tỉ

 HS: Ôn: Cộng trừ phân số; Quy tắc “Chuyển vế”; Quy tắc “D ngược”

2 Kiểm tra: (10’) HĐ1

HS1: Thế nào là số hữu tỉ? Ví dụ?

Giải bài tập 3: a)

x

y

11 77







Vì   22 21 770

13’ HĐ2:

 Ta biết Sht được viết a (

b ) Vậy cộng trừ chúng ta

b0

làm gì? Nêu quy tắc?

 Tính xy ?

xy?

 Nêu tính chất cộng phân số

 Trích Vd SGK

 Viết chúng ở dạng phân số

 Cộng, trừ như phân số

 Nêu qtắc cộng, trừ phân số

 Lên bảng tính: xy và

xy

 Tính chất:

- Giao hoán, kết hợp

- Cộng với 0, cộng số đối

1 Cộng trừ hai số hữu tỉ

Với: x a (a, b, m )

m

y b (m 0)

m

x y



x y



Vd:

7 4 49 12 37

3

     

Trang 5

?1

C/cố: BT6 tr 10 SGK

a)

0, 6



b)

 

0, 4

5 6 11



HS1: a, b HS2: làm c, d 10’ HĐ3:

Tìm xA

x 5 17

 Nhắc quy tắc

 Tương tự: Trong cũng có A

quy tắc chuyển vế

 Gọi 1 HS giải ở bảng

? 2 Gọi 2 HS lên bảng giải

 Gọi HS đọc chú ý

x 5 17

 

 Trả lời

 Đọc Qtắc: SGK

 Cả lớp làm bài

a) x 1 2

  

b) 2 x 3

7  4

 Đọc

2 Quy tắc chuyển vế

Q.tắc: SGK Với mọi: x, y, zA ;

x    y z x z y

Vd1 SGK

x

  

   

Chú ý: SGK 10’ HĐ4: Luyện tập - Củng cố

 Gọi HS giải BT 8a, c Tr.10

H.đ Nhóm: Giải BT 9a, c và

bài tập 10

     

  

 9a: Kquả: x 5

12



 9c: Kquả: x 4

21



Bài 1

Trang 6

 Kiểm tra bài làm các nhóm

 Phát biểu:

- Quy tắc cộng, trừ các Sht

- Quy tắc chuyển vế

1

36 4 3 30 10 9 18 14 15

C : A

35 31 19 15 21

 

2

C : A 6 5 3

          

     

2’ HĐ5: Dặn dò

 Học thuộc quy tắc

 BT:

- 7(b); 8(b,d); 9(b,d) SGK

- 12; 13 Tr 5 SBT

 Ôn: Nhân, chia phân số

Tính chất nhân trong , nhân A

phân số/

Trang 7

Tiết 3

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

 Củng cố khái niệm số hữu tỉ; Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; Quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ; Chuyển vế trong A

 Rèn kỹ năng so sánh hai số hữu tỉ, biểu diễn hai số hữu tỉ trên trục số, vận dụng quy tắc chuyển vế trong tìm x.A

B Chuẩn bị:

 GV: Bảng phụ ghi bài tập

 HS: SGK, bảng nhóm

2 Kiểm tra: (8’) HĐ1

HS1: Ta có thể nói số hữu tỉ là số thế nào? Ví dụ - kí hiệu Hãy biểu diễn 5 trên trục số?

4



Muốn so sánh hai số hữu tỉ ra làm gì? So sánh 0, 6 và 1

2

 HS2: Cho ví dụ: Sht: dương, âm; Số 0 là sht dương hay âm? Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ?



6

4

   

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh – Nội dung

35’ HĐ2:

1) So sánh: 75 va Biểu 5

3 diễn hai số đó trên trục số?

2) Có x a ;

m

 (a b m, , A;m0) Nếu cho

x y

2

a b z

m





  

1) 0, 75 3 9 và

4 12

312  2 12  3

2

 3 4

B

1

 5 2

A 2

2)











A

do



Trang 8

3) Tính:

     

  

 

   

7 5 3

2 2 Cho a và c (b 0,d 0) 

Chứng tỏ:

Nếu a c thì aa bc

b d

4) Tìm x biết:

  

x

  

1

7



  

2a a b 2b

2’ HĐ3: Dặn dò

 Thuộc bài

 BT; Xem bài tập đã giải

Trang 9

Tiết 4

§3 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ

A Mục tiêu:

 Nắm vững quy tắc: nhân chia số hữu tỉ

 Nhân chia số hữu tỉ nhanh đúng

B Chuẩn bị:

 GV: Ghi bài tập 14 Tr 12 SGK

 HS: Ôn bài cũ: Nhân phân số, tính chất các biện pháp nhân phân số- tỉ số

2 Kiểm tra: (7’) HĐ1

HS1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm gì? Công thức



3

HS2: Nêu quy tắc chuyển vế? Tìm x: 11 x 1

3 Bài mói:

10’ HĐ2:

 Trong A cũng có phép

nhân, chia Ta làm thế nào?

 Phép nhân có tính chất gì?

 Viết chúng dưới dạng phân số rồi tính

 Tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối của phép nhân với phép cộng, số nghịch đảo

1 Nhân hai số hữu tỉ

Với x a y c ta có:

   a c ac

x y

b d bd Vd: 3 1 3 5

2

  



( 3) 5 15

Tính chất:

Với x,y,zA

Trang 10

Củng cố: BT 11 tr 12 SGK

 Nhắc, nhận xét bài làm HS

 Cả lớp làm Có 3 HS lên bảng giải

  

    

   

x y y x (x y) z x (y z) 1

x

x 1 1 x x x(y z) xy xz 10’ HĐ3:

 Với x a y c ghi công

thức chia?

Củng cố: ?

 a c   a d ad

x : y :

b d b c bc

  ( 0)

  

2 3,5

5 b) 5: 2  23

2 Chia hai số cho số hữu tỉ

Với xa y c ( )

a c   a d ad

x : y :

b d b c bc Vd:

    

Với x,yA y 0

Tỉ số của x, y ký hiệu x

y hay x : y

12’ HĐ5:Luyện tập và Củng cố

Bài 13 SGK Tr 12

Trò chơi: BT 14 SGK

 Đọc bài toán:

Luật chơi: 2 đội mỗi đội 5 em;

dùng 1 cây bút chuyền nhau

ghi kết quả Nhanh, đúng:

Thắng

a)      

7

 Viết bài toán trên bảng nhóm

3’ HĐ6: Dặn dò

 Nắm quy tắc: Nhân chia số

hữu tỉ

 BT:

-15, 16 SGK

- 10, 11, 14, 15 (tr.4-SBT)

Trang 11

Tiết 5

§4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

A Mục tiêu:

 Hiểu giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ Xác định được giá trị tuyệt đối của Sht

 Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - số thập phân

 Vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính hợp lý

B Chuẩn bị:

 GV: Sách giáo khoa, bảng phụ

 HS: Sách giáo khoa, bảng nhóm

2 Kiểm tra: (8’) HĐ1

HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì? Tìm: 12 ; 7 ; 0 Tìm x biết: x 5

HS 2: Biểu diễn các số hữu tỉ: 3,5; 1; trên trục số

2

 2



3 Bài mới:

12 HĐ2:

 Tương tự GTTĐ của

một số nguyên

 Dựa định nghĩa, tìm:

; ; ;

2



0 2

 Khoảng cách không có

giá trị âm

 Làm ?1:

 Củng cố: ?2

Giải bài tập 17 SGK

 3,5 3,5;

;

 

0 0;  2 2

 Nếu: x 0 thì x x

x 0 thì x 0

x 0 thì x x

 HS giải:

a) và c): Đúng; b): Sai

1 GTTĐ của một số hữu tỉ?

GTTĐ của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm

0 trên trục số

Kí hiệu: x

Ta có:

x nếu x 0

x 0 nếu x 0

x nếu x 0



 Vd: 2 2

3 3 5,27 ( 5,27) 5,27

Trang 12

Chọn Đúng, chọn Sai

 Đọc nhận xét SGK

   

  

A A

    

   

(3) (5) (Đ)

15’ HĐ3:

 Viết các số thập phân

dưới dạng phân số thập

phân, cộng như phân số

 Ta có cách nào nhanh

hơn?

 Khi làm bài toán cùng số

thập phân như cộng làm

sao tính?

0,245 2,134

( 5,2) 3,14



 Có cách nào làm nhanh

hơn?

Còn phép chia số thập phân

ta làm gì?

( 1,13) ( 0,264) (1,13 0,264) 1,394

 

 Hai số nguyên

 Viết định dạng phân số thập phân rồi tính

 Làm như câu a

Làm? 3

2 Cộng, trừ, nhân chia số thập phân.

Vd: Tính:

( 1,13) ( 0,264)  

113 264

100 1000

1130 ( 264) 1394

1,394



 

0,245 2,134 0,245 ( 2,134)

(2,134 0,245) 1,889

( 5,2) 3,14 (5,2 3,14)

16,328 ( 0,408) : ( 0,34) (0,408 : 0,34) 1,2

 

8’ HĐ4:

Củng cố: Viết công tác xác

định GTTĐ của 1 số hữu tỉ?

BT 20 (15 SGK)

x nếu x 0

x 0 nếu x 0

x nếu x 0



 Bài 19 (SGK) Chọn bạn Liên làm nhanh hơn

2’ HĐ5: Dặn dò

 Học, nắm vững tính cộng, trừ, nhân chia số thập phân

Trang 13

 BT: 21, 22, 24 (15, 16 SGK) 24, 25, 27 (7,8 SBT)

Tiết 6

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

 Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ; Tính giá trị biểu thức; Tìm x, sử dụng máy tính

 Phát triển tư duy học sinh; Tìm GTLN - GTNN của biểu thức

B Chuẩn bị:

 GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, máy tính

 HS: Sách giáo khoa, bảng nhóm, máy tính

2 Kiểm tra: (8’) HĐ1

HS1: Viết công thức tính GTTĐ của số hữu tỉ? Tìm x biết:

x  2,1 x 3

5

3

HS 2: Tính hợp lý: a) ( 3,8) [( 5,7) ( (3,8)]    

b) [ 9,6) ( 4,5)] [( 9,6) ( 1,5)]      

3 Luyện tập:

35’ HĐ2:

 Tính:

A (3,1 2,5) ( 2,5 3,1)    

Dùng quy tắc bỏ ngoặc

 Dùng quy tắc GTTĐ

Gọi cho học sinh lên bảng

 Hoạt động nhóm: Giải bài

24 (16 SGK)

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức (Bài 28 trang 8 SBT)

A 31 2,5 2,5 3,1 0    

với ;

M a 2ab b   a 1,5 b 0,75 Có a 1,5   a 1,5

Nên:

1

M 1,5 2 1,5 (0,75) ( 0,75) 0      2

M  1,5 2( 1,5) ( 0,75) ( 0,75) 1,5      

 Nhóm làm việc

2,5 0,38 0,4  0,125 3,15   8 

Trang 14

Bài 22 (16 SGK)

Đổi ra phân số rồi so sánh

Bài 23 (16 SGK)

Dựa vào x y; y z   x z

Khi có điều kiến chứa dấu 

Số nào có GTTĐ bằng 2,3

2,3; 2,3 

có giá trị như thế

x 3,5

nào?

có giá trị như thế

x 3,5

 

 1 0,38  1 3,15 3,38 3,15 2,77

Dạng 2: Dùng máy tính tính 26 (a, c) SGK

Dạng 3: So sánh hai số hữu tỉ Sắp xếp thứ tự lớn dần:

10 130 130 13

Sắp xếp: 12 0,875 5 0 0,3 4



a) 4 1 1 1,1 4 1,1

b) 500 0,001 vì  500 0 0,001  c) 12 12 12 1 13 13

 Dạng 4 Tìm X a) x 1,7 2,3 x 1,7 2,3 x 4

b) x 3 1 0

4 3

  

x



 c) x 1,5 2,5 x 0

x 1,5 0 x 1,5

Vậy không có giá trị nào thỏa mãn

Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất

A 0,5 x 3,5  

Trang 15

Nên: A 0,5 x 3,5   0,5 x

A có GTLN bằng 0,5 khi x 3,5

2’ HĐ5: Dặn dò

 Tự giác làm thêm bài tập

 28 (b, d), 30, 31 (a, c), 33, 34 (tr 8,9 - SBT)

Trang 16

Tiết 7

§5 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A Mục tiêu:

 Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số tự nhiên của 1 số hữu tỉ Biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính của lũy thừa

B Chuẩn bị:

 GV: Sách giáo khoa, bảng phụ

2 Kiểm tra: (8’) HĐ1

HS1: Tính:

A

       

B 3,1 3 5,7

HS 2: a N lũy thừa bậc 4 của a là gì? Ví dụ? Viết dạng lũy thừa trên: 3 3 ; 5 : 54 2 8 4

3 Bài mới:

7’ HĐ2:

 Tương tự với số tự

nhiên, với số hữu tỉ ta

định nghĩa như thế nào?  đọc: xn

1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên

ĐN: SGK n

n thamsố

x  x xx (xA;n N,n 1)  : đọc x mũ n

n x x: cơ số; n: số mũ

Quy ước: 1

x x 0

x 1 (x 0) Với: x a (a, b ; b 0)

b

n

 



Trang 17

Vậy

n n

n

 



 

  8’ HĐ3:

Với a N ghi tiếp vế phải

Với xA ta cũng có tương

tự, ghi kết quả

Nêu công thức bằng lời

 Tính:

Tính:

6 2

4 5 6

n 2

6 2

a) 3 3

b) 2 2 2

c) a a

d) 3 : 3



 



m n

a a

a : a

 



m n

x x

x : x

 



     

 

5

3



 

5 3

0,25 : 0,25 0,25  0,25 

 Trả lời

2 Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

:

xA

m n m n

x : x x





 

 (x 0; m n) 

10’ HĐ4

 Làm 5:

Tính lũy thừa của lũy thừa

ta làm gì?

  4

Lưu ý:  n

x x x Khi nào  n

m n m

a a  a

 2 3 2 2 2

2 2 2 6

2   2

 n

m n m

a a  a Khi m n m n  

m n 0

m n z

  



3 Lũy thừa của lũy thừa

 n

m mn

10’ HĐ5:

Luyện tập

Khắc sâu định nghĩa

 Trả lời

n n

n

 



 

 

Trang 18

 Hoạt động nhóm bài 28 -

31 (19 SGK)

 

m n m n

m n m n n

m m n

x : x x









(x 0;m n)  

2’ HĐ5: Dặn dò

 Học thuộc bài

 BT: 29, 30, 32 (19 SGK); 39, 40, 42, 43 SBT

Trang 19

Tiết 8

§6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tt)

A Mục tiêu:

 Học sinh nắm vững hai nguyên tắc lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương

 Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán

B Chuẩn bị:

 GV: Sách giáo khoa, bảng phụ ghi công thức

2 Kiểm tra: (8’) HĐ1

HS1: Định nghĩa - Ghi công thức lũy thừa bận n của SGK

Tính: 1 0 1 2  3 1 4

; 2 ; 2,5 ; 1

HS 2: Ghi công thức tính tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số?

3

x :

.x



3 Bài mới:

TG Hoạt động của

12’ HĐ2:

2 2 2

2 2

2.5 10

2.5 2 5

2 5 4.25 100









3

3 3

   

   

   



1 Lũy thừa của một tích

Ta có:  n n n

x.y x y

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	200,99 KB