Kỷ năng: Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác để: -Tính độ dài của đoạn thẳng -Lập dãy tỉ số đoạn thẳng bằng nhau -Chứng minh dãy tỉ số đoạn thẳng bằng nhau 3.Thái độ: *Rèn [r]
Trang 1Tiết 40 §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn: 28/01
Ngày giảng: 8A: 29/01 8B: 29/01
A MỤC TIÊU.
1 Kiến thức:
-Biết được tính chất đường phân giác của tam giác
2 Kỷ năng: Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác để:
-Tính độ dài của đoạn thẳng
-Lập dãy tỉ số đoạn thẳng bằng nhau
-Chứng minh dãy tỉ số đoạn thẳng bằng nhau
3.Thái độ:
*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Tổng hợp.
*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Có tính linh hoạt và tính độc lập,
tính hệ thống
B.PHƯƠNG PHÁP:
Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.Trực quan
C CHUẨN BỊ:
Giáo viên: thước êke, compa, Bảng phụ hình 23
Học sinh: Làm BTVN; dụng cụ vẽ: Thước, compa
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I Ổn định:
II Kiểm tra bài cũ: 5’
Phát biểu định lý , hệ quả định lí Ta-lét ?
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề
Đường phân giác của một góc trong tam giác có tính chất gì? Đó là nội dung bài học hôm nay
2 Triển khai bài:
1 Hoạt động 1: 20’
GV cung cấp kết quả định lí về tính chất
đường phân giác của tam giác từ hình vẽ
HS đọc định lí SGK
GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lí
HS viết GT-KL
GV: Gợi ý: Qua B kẻ tia Bx // AC Kéo dài
1 Định lý :
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Lop8.net
Trang 2AD cắt Bx tại E
E
D
B
C A
Theo hệ quả của định lý Ta-lét = ?
DC DB
AB ? BE
GV: Từ đó suy ra: ?
DC
DB AC AB
GV: Như vậy: trong tam giác đường phân
giác của một góc chia cạnh đối diện thành
hai đoạn thẳng theo tỉ số nào ?
HS: Đọc lại định lý
2 Hoạt động 2: 5’
GV: Trên đây ta mới chứng minh trường
hợp AD là phân giác trong Trường hợp
AD là phân giác ngoài thì sao ?
GV: Yêu cầu học sinh quan sát hình 22 sgk
GV: Định lý vẫn đúng trong trường hợp
AD là phân giác ngoài của góc A Về nhà
chứng minh xem như bài tập
GT ∆ABC.
AD là tia phân giác góc BAC
AC
AB
DC DB
Chứng minh:
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD kéo dài tại E, ta có:
Â1= Â2 (gt)
vì BE // AC suy ra Â2 = Ê ( so le trong)
=> ABE cân tai B , => AB = BE (1) Mặt khác áp dụng định lý ta-lét đối với tam giác DAC ta có:
= (2)
AC
BE
DC DB
Từ (1) và (2), => =
AC
AB
DC DB
2 Chú ý:
Định lý vẩn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài tam giác
3 Củng cố: 10’
Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ?
* Yêu cầu học sinh thực hiện ?2
a) ? b)y = 5, x = ?
y
x
15
7
y
x
3 7
* Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 ĐS: x = 8,1
4 Hướng dẫn về nhà: 5’
BTVN: 15; 16; 17 SGK Nghiên cứu bài tập 18; 19; 20; 21 SGK
Tiết sau luyện tập
E BỔ SUNG:
Lop8.net